新税法 年终奖怎么扣税？

其他答案都说的很好，可是没有一个把不同申报方式的数学关系彻底讲清楚，从而能彻底精确的比较纳税大小及计算最优筹划金额的。以下是我的方法，只涉及初中数学（貌似财务难得用到一次高于小学数学的。。为了把数学关系讲清楚又不显得太啰嗦，数学表述用多一点）：

新税法下2019-2021年年终奖个税有三种申报方式：

计入全年一次性奖金申报，或计入全年综合所得申报，或拆分后以前两者混合申报。然后大家关心的是怎么申报个税最低，所以这就是两个函数：（全年一次性奖金个税）函数和（全年综合所得中奖金增加的个税）函数，两者之和取最小值的问题

我们看看这两个函数表达式和函数图像是怎样的，x为申报奖金金额（单位:万元），y为相应增加的税额（单位:元）

可见，（全年综合所得中奖金增加的个税）函数（以下称f(x)）是一个定义域为x>=0的导数分段式增加的直线段连续函数（超额累进函数），这个函数与（全年综合所得个税）函数的区别是，它不包含平时每月发的只能进行全年综合所得申报的个税，而是在每月平时发的全年综合应纳税所得确定的基础上，再来计算将一次性奖金也计入全年综合所得将增加的个税，所以每月平时发的全年综合应纳税所得的水平（以下称参数t），会影响到这个函数的表达式和图像。

平时每月发的全年综合应纳税所得（参数t）= 一次性奖金以外的全年平时薪酬-五险二金(其中可扣年金不超工资总额5%)-专项扣除-其他扣除（即商业保险）-6万元（注：t可以小于0，小于0后对应税率为0），可见影响参数t有4个影响因子。上图中所示的是t=0时的f(x)图像，随着参数变化，f(x)图像会在仍保持经过原点且定义域为x>=0不变的前提下平移。当t<0，则图像向右平移，出现0税率区（平时薪酬为0时此区间达最大，为[-扣,0]，扣=6万元+五险二金+专项扣除+其他扣除）；当t>0，则f(x)图像则会经原点向左下方移动。

再看，（全年一次性奖金个税）函数（以下称g(x)）是一个定义域为x>=0的导数分段式增加的直线段阶梯状不连续函数（在竖线的地方函数都是断开的，画上竖线连起来只是为了便于识别它们是一个整体），它是一个不受其他参数影响的确定函数。之所以会是阶梯状，说起来是《国家税务总局关于调整个人取得全年一次性奖金等计算征收个人所得税方法问题的通知》（国税发〔2005〕9号）埋的坑，把速算扣除数规定为小了12倍，导致函数不再是超额累进函数，形成个税雷区（或黑洞），不知是否有意，这么多年没有改过来，最新的《关于个人所得税法修改后有关优惠政策衔接问题的通知》（财税〔2018〕164号，实施到2021年底）也并未把坑填起来，不过2022年起取消优惠政策就不会再有这个问题了。

《个人所得税法》规定应使用超额累进税率，顾名思义，就是超过某个档之后的金额才使用更高的税率，而之前的部分税率不变，速算扣除数则是为便于计算，在图像里，各档税基乘以各自税率再累加是一条折线，全部税基*对应最高税率，得到的是一条直线，速算扣除数就是两者在对应最高税率段的差额，是个固定数，有：超额累进税额=全部税基*对应最高税率-对应速算扣除数。一次性奖金优惠办法强行规定把速算扣除数缩小12倍（每档为月速算扣除数，等于全年综合所得速算扣除数的1/12），就不再是超额累进，结果就是本档之前部分的金额的11/12也要按当前税率来纳税了，导致第一档之后的人所得税都提高了，而在第二档后每档的开头部分还出现了多发钱则多扣税导致实际收入反减少的雷区。如果将速算扣除数乘以12，则g(x)图像将与参数t=0时的f(x)重合。

回到f(x)，随着参数t的变化，f(x)图像平移生成了一簇折线簇，我将税率临界点的几个图像画出如上图，其相邻之间渐变的无数个线条请自行脑补，也可将函数图像用纸剪出在坐标上手动平移(上上图，此法可辅助画出上图)。这些折线分别与固定不变的g(x)图像之间的关系，就显示出两种奖金个税申报方式的区别。当x相同时，哪个图像在下方，哪个纳税就少。可见，随着f(x)的平移，有时其在下方，有时其在上方，有时与g(x)形成一次或两次交叉，因此两个函数之间的对比关系其实较为复杂，对平移位置较为敏感易发生变化反复，难以一言概之。但从已画出的几个图像上可知：

(以下起至文末单位未注明则均为万元)

当t<0,在x∈(0,∞)上f(x)<g(x);

t=0,在x∈[0,3.6]上f(x)=g(x),在x∈(3.6,∞)上f(x)<g(x);

t=3.6,在x∈(0,14.4]上f(x)>g(x),在x∈(14.4,∞)上f(x)<g(x);

t=14.4,在x∈(0,30]上f(x)>g(x),在x∈(30,37.88)上f(x)<g(x),在x∈(37.88,42]上f(x)>g(ⅹ),在x∈(42,∞)上f(x)<g(x);

t=30,在x∈(0,66]上f(x)>g(x),在x∈(66,82.84)上f(x)<g(x),在x∈x∈(82.84,96]上f(x)>g(x),在(96,∞)上f(x)<g(x);

t=42,在x∈(0,96] 上f(x)>g(x),在x∈(96,∞)上f(x)<g(x);

t=66,在x∈(0,96] 上f(x)>g(x),在x∈(96,∞)上f(x)<g(x);

t=96,在x∈(0,∞)上f(x)>g(x);

可见多数情况下函数的大小变化临界是税率临界点（相交于一次奖函数的竖线处，实际没有交点），但也有时大小变化临界不在税率临界点处，这种真正的交点（即竖线处以外的交点）如果存在，则必是下列方程的解：

综合所得税率(x)*(t+x)-综合所得速算扣除(t+x)-(综合所得税率(t)*t-综合所得速算扣除(t))=一次性奖金税率(x)*x-一次性奖金速算扣除(x)，且命题“(t+x)∈所取综合所得税率(t+x)对应区间”为真，且命题“x∈所取一次性奖金税率(x)对应区间”为真

例:由图像观察，若f(x)的30%税率段(即(t+x)∈[96,∞))和g(x)的35%税率段(即x∈[66,96))上可能有一个交点，则必为f(x)=g(x) ⇒ 45%(t+x)-18.192-(t*20%-1.692)=35%x-0.716 ⇒ x=157.84-2.5t的解， 且需满足x∈[96-t,∞)∩[66,96)，令x分别取极值66和96，可反求t极值为36.736和24.736，

即t∈(24.736,36.736)时，f(x)与g(x)在x∈(66,96)上必相交于点(157.84-2.5t,54.528-0.875t)

如当t=30时，f(x)与g(x)在x∈(66,96)上相交于点(82.84,28.278)

按上述方法逐个求解可得所有有效交点取值范围表达式：

交点有12种：

求出交点后可生成19种大类80种细分情况比较f(x)和g(x)的大小了。。。头大

根据上表即可设公式批量判断任意情况哪个方式税率低，把上表转为有ⅹ和t两个自变量的[g(x,t)-f(x,t)](即两方式的个税之差)三维函数图像的话，又是一个分了上百块的不连续折面，而且反复穿过ⅹ-t面多处

如果单位不愿意混合申报，则只看上表比较两种方式谁小就可以了，但这不是最优解。（另外，此种情况下当一次奖金数落入雷区时，应比较申请减少奖金脱离雷区后的一次奖申报实得数与上表中放入综合所得申报何者更小，判断是否要申请减少奖金，雷区为(单位元):36000～38566.67，144000～160500，300000～318333.33，420000～447500， 660000～706538.46，960000～1120000

如果单位愿意混合申报，就还须讨论两者混合申报的函数，即奖金为k时，开始说的求最小值：[g(x)+f(k-x)]min及对应的x_m(分配到一次奖部分)、k-x_m(分配到全年综合部分)，即得到最小税额的最佳分配

如果g(x)和f(x)都是连续平滑且导数单调增的函数的话（最上方图像），则[g(x)+f(k-x)]的最低点即在g(x)与f(k-x)交点处正上方，求出交点x坐标即可。但他们分别是不连续折线和连续折线，实际会出现4种情况（下面4个图像），概括来说就是多数情况会以交点对应x处左/右侧最近的g(x)断点（其税率变动点）为最低点，也不排除少数情况会以交点对应x处右侧最近的f(k-x)的折点（其税率变动点）为最低点，所以先求出交点处x，再求出对应这三个点的x坐标，再比较大小，然后就可得出最低点及对应最优分配方案x_m、k-x_m。

另外，一次奖的雷区问题在混合申报后也完全得以解决，进入雷区无需减少奖金来规避，上述计算必会将进入雷区时的须减少部分改分配入全年综合所得中。

实际中，除非12月发放奖金，否则当进行奖金个税筹划的时候，往往奖金金额已确定，而全年平时综合应纳税所得则只能靠预测，如果后续实际的全年平时综合应纳税所得较预测值发生涨跌，则可能使当前筹划方案不再最优，因此还应就平时应纳税所得涨跌a%后的可能性进行个税筹划测算（敏感性分析），对比结果以综合考虑，如果结果仍比较一致则可执行方案，如果结果差异较大则应进一步认真考虑哪种可能发生的概率更大。另外因奖金确定且而平时应纳税所得还有上涨可能（由于工资刚性一般下跌较难，不过也可能增加抵扣导致下跌），所以当处于g(x)=f(x)的情况时应优先申报g(x)至临界情况，以给f(x)留出更多上涨空间。如果是全年统筹发放，和老板说好，奖金和平时收入可以任意分配的话，则存在更进一步减少全年个税的筹划空间，即把全年总收入全部作为奖金k带入上述方式中进行筹划混合申报。

虽然可以根据上面的原理编出批量筹划公式，但是这个过程也会非常麻烦。实际上个税报税软件已经提供了一个一次性奖金筹划app

自然人税收管理系统扣缴客户端》办税服务中心》税改常用工具》年终奖筹划（亿企赢*薪税保工作台）

用它做一个正常筹划和上涨a%后的筹划，再对比结果即可，当然如果能自己编公式，就可以显示更多内部数据，知道各人离变档还差多少（筹划结果敏感性如何）

我没有验证它跟我这个方法算的是否完全一致，不过我可以确定我这个方法从数学上一定是正确的，如果它方法不同说明它做了简化处理，牺牲了精准度。但其实其中一些区间，两种申报方法税额的差异并不大（几百到千把，占对应的收入比例非常小），考虑到预测平时全年应纳税所得本身就存在一定比例的不准确性，如果忽略一些差异比例较小或者区间很小的变化，则可以进一步简化判断，合适的简化方式取决于对可忽略最小差异值、可忽略最小区间值、最大计算步骤值的要求。

待更。。。。

新个税政策实施以后，可谓是引起了广泛热议，而岁末年初，又到了年终奖发放的时候，很多人辛苦了一年，拿到个不错的数，却发现发到手里少了一大截。

有个朋友吐槽，说他拿了一笔6万多的年终奖，发在12月份的工资里，结果被扣了2万多的税。

而他的哥们拿了一笔8万元的年终奖，却只交了7千多的税。

这个朋友表示心里有一万头草泥马在奔腾：这特么是怎么一回事？

为什么明明拿的钱比较少，交的税却比较多？为什么多拿一块钱，要多交好几千？为什么年终奖使用了税收优惠，实际却交了更多的税？

相信知乎不少网友对于年终奖缴税的问题也有类似的疑惑，今天我们来把这事儿理顺了！

1、最新个税政策一览

2018年底，国家对个税进行了调整，免征额从3500元提升到5000元，应纳税所得额各个分级的上下限有所改变，速算扣除数也对应地变化，调整后的个税税率表如下：

另外，自2019年1月1日始，个人所得可以扣除子女教育支出、继续教育支出、大病医疗支出、住房贷款利息支出、住房租金支出、赡养老人支出这6个专项后再计算应纳税额。

如果满足专项扣除的对应条件，大家要赶尽快下载国家税务总局发布的APP“个人所得税”，采集好信息并进行申报哟~~

再者，2018年12月27日，财政部发布了《关于个人所得税法修改后有关优惠政策衔接问题的通知》，年终奖个税优惠延期至2021年12月31日。

居民个人取得全年一次性奖金，可以选择并入全年综合所得进行计税；也可以选择不并入，而是用该奖金金额除以12月得到的数额，按照税率表确定税率和速算扣除数进行计税。

两种不同的计税方式，所带来的结果也是截然不同的！

2、月薪、双薪、年终奖缴税到底怎么算？

接下来，我们算算月薪、双薪、年终奖到底该如何缴税、缴多少税。

首先，月薪的应纳税所得额=收入-五险一金-5000-专项扣除。对照上文的税率表确定对应的税率和速算扣除数后进行计税。

你也可以简便地计算为：月薪应纳税所得额*税率-速算扣除数，二者的结果是一样的。

比如小A月薪10000元，五险一金缴纳3000元，6个专项中只满足子女教育支出那一项，可扣除1000元。那么小A每月应纳税的收入就是10000-3000-5000-1000=1000元。

1000元对应的税率是3%，速算扣除数是0，那么小A每月应缴税1000*3%-0=30元。

接着说下年终奖使用个税优惠政策进行扣税的情况。

用年终奖除以12个月后得到的数额，去找对应的税率。年终奖应纳个税=年终奖数额*对应税率-速算扣除数。

举个例子，小A月薪10000元，年终奖5万元。首先算得50000/12=4166.67元，对应的税率是10%，速算扣除数是210。

所以小A的5万块年终奖应纳个税=50000*10%-210=4790元。

值得一提的是，因为今年的年终奖个税优惠政策仍然有效，但税率变了，所以会存在相同金额所需缴纳的税大大减少的情况。

比如年终奖3万元，30000/12=2500元，去年应纳税30000*10%-105=2895元，今年应纳税30000*3%=900元，足足减少了接近7成。

另外，现在很多企业会用年底双薪的形式来激励员工。

按照现行的税法，如果全年除了双薪以外没有其他的年终奖，或者双薪和年终奖在同一个月发放，那么双薪可以计入全年一次性奖金进行计税。

如果双薪和年终奖在不同的月份发放，那么双薪则和当月工资所得一并计算个税。

【 补充说明】

2019年1月1日后实行新税法，个人工资、薪金所得按年计税，适用年税率表，每月按累计预扣法计算预扣税款。

计算公式：

本期应预扣预缴税额=（累计预扣预缴应纳税所得额×预扣率-速算扣除数)-累计减免税额-累计已预扣预缴税额

累计预扣预缴应纳税所得额=累计收入-累计免税收入-累计减除费用-累计专项扣除-累计专项附加扣除-累计依法确定的其他扣除

（劳务报酬所得、稿酬所得、特许权使用费所得另有算法）

举个例子：

2019年1月份小A应发工资12000元，当月专项扣除2000元，专项附加扣除3000元。

1月份应纳税所得额=12000-5000-2000-3000=2000元，对应税率3%，应纳个税2000*3%=60元；

2019年2月小A应发工资15000元，当月专项扣除2000元，专项附加扣除3000元，则1-2月累计应纳税所得额=(12000+15000)-(5000*2)-(2000+2000)-(3000+3000)=7000元，对应税率为3%，1-2月累计应纳个人所得税为7000*3%=210元，1月份已纳个税60元，则2月份应纳个税210-60=150元。

前面预扣的若多扣了，在次年3月至6月的汇算清缴期办理退税。

不过若每个月月薪固定，新法和旧法算出来都一样。

3、年终奖个税有哪些坑？怎么避开？

话说回来，虽然今年年终奖缴税优惠了不少，但也埋着不少坑。

（1）首先来说说年终奖多一块，到手少好几千的事。

先举个例子，如果年终奖是3.6万，36000/12=3000，应纳税36000*3%-0=1080元。

但如果年终奖是36001元，36001/12=3000.08元，应纳税36001*10%-210=3390.1，足足是前者的3倍多！

大家发现了没，首先，差了1元其实是跨越了一个计税区间。前者对应的税率是3%，后者对应的税率是10%。

月薪也会有这个问题，那为啥月薪个税不会这样跳跃呢？因为月薪计税本身就是用应纳税所得额去找对应的税率和速算扣除数。

而年终奖是用应纳税所得额的1/12去找对应的税率，然后用全部应纳税所得额去乘以税率，但是速算扣除数却只扣了一倍，而没有扣除12倍。

这样的坑点发生在每个计税区间临界点，也就是3000元、1.2万、2.5万、3.5万、5.5万、8万，乘以12个月对应的年终奖金额就是3.6万、14.4万、30万、42万、66万、96万。

那么，如果跨越了这些临界点，年终奖至少应该是多少，到手金额才会比这些临界点多呢？

答案很简单：在任何两个相邻的临界点之间，年终奖越高，到手金额越高。

所以在上述相邻的两个临界点之间，我们要找到一个均衡点，使得这个点的到手金额和前面的临界点一样多，超过这个点之后，到手金额就比它多了。

我们以（3.6万，14.4万]这个区间为例，假设这个点的年终奖金额是X。

那么36000-（36000*3%-0）=X-（X*10%-210），可以得到X约为3.857万元。

同样的道理可以得到其他的均衡点分别为16.05万元、31.83万元、44.75万元、70.65万元、112万元。

对应的踩坑区间就是（3.6万，3.857万]、（14.4万，16.05万]、（30万，31.83万]、（42万，44.75万]、（66万，70.65万]、（96万，112万]。

发年终奖的时候，金额最好是避开这些区间，要不就会发生“明明应发金额比较多，但到手金额却比较少”的情况。

（2）再看文章开头菜导那个朋友的问题：6万多的奖金被扣掉2万多的税。

虽然他那6万多的奖金是全年一次性奖金，但公司在发放的时候是和他的12月工资一起发的，这笔奖金并入了月薪进行计税，没有使用年终奖个税优惠。

明明可以用年终奖个税优惠省不少税，但公司财务偏偏给你杂糅在一起懒得分开算，遇上这样的傻缺财务，也只有认栽了。

（3）那么，使用年终奖个税优惠真的比较优惠吗？

假设小A月薪5000元，每月五险一金1000元，年终奖1.1万元。

如果使用年终奖个税优惠的话，他的月薪不用缴税，年终奖则缴税11000*3%-0=330元。

如果不使用这种算法呢？这笔年终奖可以并入他全年的个人综合所得进行计税。那么他全年的应纳税所得额=（5000-5000-1000）*12+11000=-1000元，所以不用缴税。

所以，如果你全年收入（包括年终奖）比12个月的免征额和扣除项之和来得少的话，不使用年终奖个税优惠为好。

（4）最后我们聊聊：如果年薪固定，怎么分配月薪和年终奖扣的税才会最少呢？

在这一部分，为了方便计算，我们忽略各种扣除项。

假设小A年薪为12万，分三种情况看：

● 如果这12万都按月薪发放，每月发1万，全年缴税（（10000-5000）*10%-210）*12=3480元。

● 如果这12万全部当成年终奖发放，全年缴税120000*10-210=11790元。

● 如果月均发放8000元，年终奖2.4万元，全年缴税（8000-5000）*3%*12+24000*3%=1800元。

就这个例子来讲，最后一种方案对于小A来说是最划算的。

那有没有办法可以知道，任何数值的年薪该怎样来分配月薪和年终奖呢？

首先月薪每个月有5000元的免征额，所以全年有6万免征额，如果年薪不超过6万元，放在月薪里就好。

年薪超过6万元的部分（设为X），放在月薪里和放在年终奖里纳税情况有所不同：

在“不超过3.6万元”这个档位，月薪和年终奖应纳个税的算法是相同的，所以放在哪边都一样。

而且因为这个档位是所有档位里纳税最少的，所以接下来应该先把月薪里和年终奖里的这个档位分别填充满。

所以月薪和年终奖的这个档位一共可以放下3.6+3.6=7.2万元。

接着二者同样进入3.6万—14.4万元这个档位，在这个档位里，月薪应纳个税明显小于年终奖应纳个税，所以接下来的14.4-3.6=10.8万先放在月薪里。

到这里，月薪那应纳税额已有14.4万，接下来增加的金额如果放在月薪里，则对应14.4-30万的档位；年终奖那里已经放了3.6万，接下来增加的金额如果要放在年终奖里，则对应3.6—14.4万的档位。

前面的应纳个税已经确定，接下来当年薪增加了Y，这部分Y是要放在月薪里还是年终奖里，就要看Y被扣的税哪种更少。

Y如果放在月薪里，扣的税等于月薪里所纳个税总和减去前面14.4万元所纳个税，也就是：

20%（Y+144000）-1410*12-（10%*144000-210*12）=20%Y。

Y如果放在年终奖里，扣的税等于年终奖里所纳个税总和减去前面3.6万元所纳个税，也就是：

10%（Y+36000）-210-3%*36000=10%Y+2310。

当20%Y<=10%Y+2310时，Y<=23100。

也就是说如果Y的金额不超过2.31万元，就放在月薪的14.4—30万元的档位里；超过2.31万元了，就放在年终奖3.6—14.4万元的档位里。

好啦好啦， 如果你被上面的公式算晕了，那可以记住下面的这张月薪、年终奖的合理分配表。

根据这张表，如果小A年薪50万，那么最合理的分配方式是6万月薪+7.2万月薪年终奖各一半+10.8万月薪+10.8年终奖+15.2月薪，总的就是35.6万月薪，14.4万年终奖。

不过话说回来，如果没有事先合同约定的话，年终奖发不发、怎么发，都是老板说了算！

过去的2018年，有人只挣了个球，有人只挣了个鸟，如果你挣到一笔年终奖，就别管多少和怎么发了吧