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问题

编程序，写一个函数，输入一个十六进制数，输出相应的十进制数。怎么做啊？

回答
好的，没问题！咱们来聊聊怎么把十六进制数变成十进制数，并且用程序实现它。这其实是个挺有意思的过程，理解了原理，写起代码来也就顺手了。

咱们先来捋捋思路：什么是十六进制？

你平时接触最多的应该就是十进制数了，对吧？我们用“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”这十个数字来表示任何数。逢十进一，就像是数到“9”之后，下一个就是“10”。

那十六进制呢？顾名思义，它用的是“0到9”这十个数字，再加上字母“A、B、C、D、E、F”来表示数字。这里要注意，A代表十，B代表十一，一直到F代表十五。也就是说，十六进制一共有16个“数码”。逢十六进一。

为啥要有十六进制？因为它在计算机领域特别常用，比如我们常说的颜色代码（像FF0000是红色），还有内存地址等等，很多都用十六进制表示。这是因为一个十六进制数位可以表示4个二进制位（2的4次方是16嘛），这样表示起来就比一长串的二进制数简洁多了。

怎么把十六进制数“翻译”成十进制数？

这就好比我们把不同语言的词汇翻译成我们熟悉的语言一样。每种计数系统都有自己的“位权”。

在十进制里，比如数字 345，它的意思就是：
个位上的 5：代表 5 10^0 (也就是 5 1)
十位上的 4：代表 4 10^1 (也就是 4 10)
百位上的 3：代表 3 10^2 (也就是 3 100)

所以，345 = 3 100 + 4 10 + 5 1 = 300 + 40 + 5 = 345。

十六进制也是一样的道理，只不过基数（也就是那个乘的数）变成了16。

举个例子，我们来看十六进制的 A3。
A 在十六进制里代表十进制的 10。它在右边数起，是第一位（从0开始数），所以它的位权是 16^1。
3 在十六进制里就是十进制的 3。它在右边数起，是第零位，所以它的位权是 16^0。

那么，十六进制的 A3 转换成十进制就是：
(A 的十进制值 16^1) + (3 的十进制值 16^0)
= (10 16) + (3 1)
= 160 + 3
= 163

再来一个例子：十六进制的 1F5。
1 在十进制里是 1。它的位置是第三位（从0开始数），位权是 16^2 (也就是 16 16 = 256)。
F 在十六进制里代表十进制的 15。它的位置是第二位，位权是 16^1 (也就是 16)。
5 在十进制里是 5。它的位置是第一位，位权是 16^0 (也就是 1)。

所以，1F5 (十六进制) = (1 16^2) + (15 16^1) + (5 16^0)
= (1 256) + (15 16) + (5 1)
= 256 + 240 + 5
= 501

这个原理就是：从右往左，把十六进制的每一位数字，乘以它对应的16的幂次方，然后把这些乘积加起来。 记住，最右边一位的幂次方是0，然后往左依次是1, 2, 3……

怎么用程序实现这个转换？

咱们可以用 Python 来写这个函数，因为它写起来比较简洁直观。

核心思路：

1. 接收输入： 函数需要接收一个字符串形式的十六进制数。
2. 处理字符串： 需要遍历这个字符串，从右往左（或者从左往右，但从右往左处理位权会更直接）。
3. 转换十六进制字符为十进制数值： 对于遇到的每一个十六进制字符（09, AF），都要把它变成对应的十进制数值。字母的话要特别处理一下。
4. 计算位权： 根据字符在字符串中的位置，计算出它应该乘的16的幂次方。
5. 累加结果： 将每一步计算出的值加到一个总和里。
6. 返回结果： 最后返回计算出的十进制总和。

第一步：写一个能把十六进制字符转成十进制数值的辅助函数

咱们可以写个小函数，输入一个字符，它返回对应的十进制数。

```python
def hex_char_to_int(char):
char = char.upper() 统一转成大写，方便处理
if '0' <= char <= '9':
return ord(char) ord('0') ord() 获取字符的ASCII码，字母和数字的ASCII码是连续的
elif 'A' <= char <= 'F':
return ord(char) ord('A') + 10 A是10, B是11...
else:
return 1 表示输入无效字符
```

`ord()` 这个函数很有用，它能把一个字符变成它在计算机里存储的数字（ASCII码）。比如 `ord('0')` 是 48，`ord('9')` 是 57。所以 `ord('5') ord('0')` 就是 `53 48 = 5`，很方便。同理，`ord('A')` 是 65，`ord('F')` 是 70。所以 `ord('C') ord('A') + 10` 就是 `67 65 + 10 = 2 + 10 = 12`，正好是 C 的十进制值。

第二步：写主转换函数

有了上面的辅助函数，我们就可以写主函数了。

```python
def hex_to_decimal(hex_string):
"""
将一个十六进制字符串转换为相应的十进制整数。

Args:
hex_string: 输入的十六进制字符串（例如 "A3", "1F5"）。

Returns:
转换后的十进制整数。如果输入包含无效字符，会返回None。
"""
decimal_value = 0
power = 0 位权从0开始

我们从字符串的右边开始处理，这样位权的处理会更直接
reversed(hex_string) 会把字符串倒过来，方便我们从右往左读
for char in reversed(hex_string):
digit_value = hex_char_to_int(char) 调用上面的辅助函数转换十六进制字符为十进制数

检查是否有无效字符
if digit_value == 1:
print(f"错误：输入 '{hex_string}' 包含无效的十六进制字符 '{char}'。")
return None 返回 None 表示转换失败

计算当前位的值并累加到总和里
比如： '3' (值是3) 乘以 16^0, 'A' (值是10) 乘以 16^1
decimal_value += digit_value (16 power)

位权加一，为下一位做准备
power += 1

return decimal_value
```

来个完整的例子，包含怎么调用：

```python
def hex_char_to_int(char):
"""将单个十六进制字符转换为其十进制值。"""
char = char.upper()
if '0' <= char <= '9':
return ord(char) ord('0')
elif 'A' <= char <= 'F':
return ord(char) ord('A') + 10
else:
return 1 表示无效字符

def hex_to_decimal(hex_string):
"""
将一个十六进制字符串转换为相应的十进制整数。

Args:
hex_string: 输入的十六进制字符串（例如 "A3", "1F5"）。

Returns:
转换后的十进制整数。如果输入包含无效字符，会返回None。
"""
decimal_value = 0
power = 0

从右往左遍历字符串
for char in reversed(hex_string):
digit_value = hex_char_to_int(char)

if digit_value == 1:
print(f"错误：输入 '{hex_string}' 包含无效的十六进制字符 '{char}'。")
return None

decimal_value += digit_value (16 power)
power += 1

return decimal_value

测试一下
hex_input1 = "A3"
decimal_output1 = hex_to_decimal(hex_input1)
if decimal_output1 is not None:
print(f"十六进制 {hex_input1} 转换为十进制是: {decimal_output1}") 应该输出 163

hex_input2 = "1F5"
decimal_output2 = hex_to_decimal(hex_input2)
if decimal_output2 is not None:
print(f"十六进制 {hex_input2} 转换为十进制是: {decimal_output2}") 应该输出 501

hex_input3 = "FF"
decimal_output3 = hex_to_decimal(hex_input3)
if decimal_output3 is not None:
print(f"十六进制 {hex_input3} 转换为十进制是: {decimal_output3}") 应该输出 255

hex_input4 = "g1" 包含无效字符
decimal_output4 = hex_to_decimal(hex_input4)
if decimal_output4 is not None:
print(f"十六进制 {hex_input4} 转换为十进制是: {decimal_output4}") 应该会打印错误信息
```

代码解释一下：

`decimal_value = 0`: 初始化一个变量，用来存放最后算出来的十进制数，从0开始。
`power = 0`: 初始化一个变量，代表当前处理的十六进制位的位权（也就是16的多少次方）。最右边一位的位权是 16^0。
`for char in reversed(hex_string)`: 这行代码很关键。`reversed(hex_string)` 会把输入的十六进制字符串反转一下，然后我们用一个循环把反转后的字符串一个一个字符地取出来。这样处理的好处是，我们遇到的第一个字符就是原字符串的最右边那个，它的 `power` 就是 0，第二个字符就是原字符串倒数第二个，它的 `power` 就是 1，以此类推，正好符合我们之前说的位权计算。
`digit_value = hex_char_to_int(char)`: 调用我们之前写的辅助函数，把当前这个十六进制字符（比如'A'或者'3'）转换成它对应的十进制数值（比如10或者3）。
`if digit_value == 1:`: 如果辅助函数返回1，说明用户输入的字符不是一个合法的十六进制字符（不是09或AF），我们就打印一个错误信息，然后返回 `None`，表示转换失败。
`decimal_value += digit_value (16 power)`: 这是核心计算。把当前位转换成的十进制数值 `digit_value`，乘以 `16` 的 `power` 次方（`16 power` 就是 16 的 power 次方），然后加到 `decimal_value` 上面。
`power += 1`: 每次循环结束后，把 `power` 加 1，为处理下一位（往左边一位）做准备。
`return decimal_value`: 等循环结束后，`decimal_value` 里存的就是最终的十进制结果了，就把它返回出去。

还有更简单的办法吗？

如果你用的语言提供了现成的函数来做这个转换，那当然会更方便。在 Python 里，可以直接使用 `int()` 函数。

比如，要把十六进制字符串 `"A3"` 转换成十进制整数：

```python
hex_string = "A3"
decimal_number = int(hex_string, 16)
print(decimal_number) 输出 163
```

这里的 `int()` 函数的第二个参数 `16` 就告诉 Python，你输入的这个字符串是 以16为基数（十六进制） 的，让它帮你直接转换。这比我们自己写逻辑要方便快捷得多。

如果你也想用这种内置函数的方式，可以这样改写我们的函数：

```python
def hex_to_decimal_builtin(hex_string):
"""
使用 Python 内置函数将十六进制字符串转换为十进制整数。

Args:
hex_string: 输入的十六进制字符串。

Returns:
转换后的十进制整数。如果输入无效，会抛出 ValueError。
"""
try:
int(string, base) 是 Python 的一个内置函数
string是要转换的字符串
base是字符串的基数，16代表十六进制
decimal_value = int(hex_string, 16)
return decimal_value
except ValueError:
print(f"错误：输入 '{hex_string}' 不是一个有效的十六进制字符串。")
return None 或者直接抛出异常，让调用者去处理

测试内置函数版本
print(" 测试内置函数版本 ")
print(f"十六进制 'A3' 转换为十进制: {hex_to_decimal_builtin('A3')}")
print(f"十六进制 '1F5' 转换为十进制: {hex_to_decimal_builtin('1F5')}")
print(f"十六进制 'FF' 转换为十进制: {hex_to_decimal_builtin('FF')}")
print(f"十六进制 'g1' 转换为十进制: {hex_to_decimal_builtin('g1')}") 会打印错误信息
```

这种内置函数的方法，因为是语言开发者已经帮你优化和测试过的，通常效率更高，而且不容易出错。但理解我们手动实现的原理，对你掌握不同进制转换的本质非常有帮助。

希望这些解释足够详细！如果你还有哪里不清楚，或者想深入了解某个细节，随时都可以再问我哈。

网友意见

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/*【C语言】，不带容错校验功能。*/

#include<stdio.h>

int main()

{

baiint a=0;

int i=0;

scanf("%x",&a);

printf("%d",a);

return 0;

}

//*****C++语言*******

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <math.h>

int main()

{

char strHex[9];

int i = 0, len = 0, temp = 0;

__int64 nDec = 0;

gets(strHex);

len = strlen(strHex);

for (i = 0; strHex[i] != ''; ++i)

{

switch(strHex[i])

{

case 'A': temp = 10; break;

case 'B': temp = 11; break;

case 'C': temp = 12; break;

case 'D': temp = 13; break;

case 'E': temp = 14; break;

case 'F': temp = 15; break;

default: temp = strHex[i]-'0'; break;

}

nDec += (temp*pow(16,len-1-i));

}

printf("%I64d",nDec);

return 0;

}

；********8086汇编语言**************

DATAS SEGMENT

bin dw 10 dup(?) ;存放二进制结果

buf db 5 dup(?) ;存放十进制数 各个数位上的数值 如100，存放为 1,0,0

msg1 db 'please input a hex number',13,10,'$'

msg2 db 'the dec number:',13,10,'$'

crlf db 13,10,'$' ;回车换行

DATAS ENDS

CODES SEGMENT

ASSUME CS:CODES,DS:DATAS

START:

MOV AX,DATAS

MOV DS,AX

mov bx,0 ;初始化bx

LEA dx,msg1 ;输出提示字符串

mov ah,9

int 21h

input:

mov ah,1 ;输入一个字符

int 21h

sub al,30h ;把al中的ascii码转换成数值

jl init

cmp al,10 ;输入的数在0-9之间跳转

jl toBin

sub al,27h ;再转换为a-f

cmp al,0ah ;输入的字符比a小

jl init ;结束输入

cmp al,10h ;输入的字符比f大

jge init ;结束输入

toBin: ;转换为二进制，把输入组合成意义上的数值

mov cl,4

shl bx,cl ;bx左移4位

mov ah,0

add bx,ax ;把输入后并从ascii码转换来的值与bx相加

mov bin,bx ;转换成二进制数后存到内存bin

jmp input ;继续输入

init: ;初始化,准备转换

mov ax,bin

mov bx,10

mov si,4 ;循环四次，最大到万位

toDec: ;转为各个数位上的数值，如100转换为1,0,0 百位为1...

mov dx,0

div bx ;除10法得到各个位上的数值

mov [buf+si],dl ;余数为该位上的值，第一次循环为个位，第二次为十位...；存到内存中

dec si

cmp ax,0 ;商是否为0，为0算法结束

ja toDec

lea dx,crlf ;显示提示

mov ah,9

int 21h

lea dx,msg2

mov ah,9

int 21h

output: ;输出内存中存放的各个数位上的数值

inc si

mov dl,[buf+si]

add dl,30h ;转为ascii

mov ah,2

int 21h

cmp si,4

jb output

mov ah,1

int 21h

MOV AH,4CH

INT 21H

CODES ENDS

END START

#***********Python代码*********

把十六进制的字串转为十进制数字：

>>> print int('ff', 16)

把十进制数字转换为以十六进制表示之字串，可调用内置的hex()函数：

>>> print hex(255)

0xff

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