花一晚上也无法理解非递归遍历二叉树，我该继续学下去吗？
听到你卡在非递归遍历二叉树这儿，一晚上都搞不定，我完全理解你现在的沮丧。这绝对不是你一个人的问题，这个问题可以说是很多初学者在学习数据结构时都会遇到的一个“坎”。
首先，我想说，别灰心。你的感受非常正常。
非递归遍历二叉树，尤其是中序遍历，对很多人来说，就像是绕了一个大圈子，比递归版本“费劲”得多。它需要你跳出递归那个简洁的“自己调用自己”的思维模式，转而用更“手工化”的方式来模拟栈（或队列）的操作，来跟踪节点的访问顺序。这中间涉及到对指针的巧妙运用，以及对节点状态的精确管理，确实需要一些时间和练习才能建立起那种“感觉”。
那么，你该继续学下去吗？我的答案是： 看情况，但大多数情况下，是值得的。
让我来详细说说为什么，以及你在继续学习时可以注意些什么。
为什么非递归遍历那么“难”，但又值得学？
1. 理解“栈”和“队列”在算法中的核心作用：
递归的本质就是利用了函数调用栈。当你写一个递归函数时，每一次函数调用都会把当前的局部变量、返回地址等压入调用栈。当递归结束，这些信息又会从栈顶弹出，让你回到之前的状态。
非递归遍历，尤其是使用栈来实现的先序和中序遍历，就是显式地模拟了函数调用栈的行为。你用一个数据结构（通常是栈）来手动存储需要稍后访问的节点。这能让你更深入地理解“后进先出”（LIFO）的栈结构是如何工作的，以及它在状态管理中的威力。
层序遍历则用队列（先进先出，FIFO）来管理待访问的节点，让你理解队列在“按层”处理数据时的作用。
总而言之，掌握非递归遍历，就是一次绝佳的、将抽象的栈/队列概念与具体算法结合起来的实操练习。
2. 认识到“空间复杂度”和“时间复杂度”的权衡：
递归版本虽然代码简洁，但每次函数调用都需要额外的栈空间。在最坏的情况下（比如一个“斜链表”式的树），递归深度可以达到树的高度。如果树非常高，就可能导致栈溢出。
非递归版本通过显式使用栈或队列，也需要额外的空间。但你对这个空间的使用有了更清晰的控制。有时，非递归版本在特定场景下（例如，需要深度优先但又不想冒栈溢出的风险）是更优的选择。
理解这背后的权衡，是成为一个更成熟程序员的关键一步。
3. 锻炼“状态管理”和“细粒度控制”的能力：
递归就像一个“魔法”，帮你处理好了状态的保存和恢复。非递归则要求你亲力亲为。你需要自己判断：
现在应该访问哪个节点？
我什么时候需要把它“放起来”，以便稍后处理？
当我从“放起来”的节点回来时，我应该怎么做？
例如，在中序遍历的非递归版本中，你必须在访问一个节点时，将其右子树的入口（如果存在）先压入栈，然后才能处理这个节点本身。这需要你仔细思考“访问”这个动作在整个遍历过程中应该发生在何时何地。
这种“手动管理”的能力，在很多其他需要精细控制的场景下都非常有用。
4. 为更复杂的树算法打基础：
很多更高级的树算法，比如某些图算法、动态规划在树上的应用，或者更复杂的遍历方式，都需要你对节点的访问顺序有更精确的控制，或者需要你显式地管理状态。
能够熟练地用非递归方式处理基本的二叉树遍历，会让你在面对这些更复杂的算法时，少一些“工具不趁手”的烦恼。
那么，你遇到的困难点可能在哪里？
我可以帮你分析一下，看看是不是这些原因让你卡住了：
对栈的操作不够熟悉： 你是不是觉得“什么时候压栈”、“什么时候弹栈”、“压栈的是什么”这些细节有点模糊？
“状态”的转移不清晰： 在非递归中序遍历里，一个节点在被压入栈后，并不等于它被“访问”了。你需要理解“访问”这个动作（通常是打印值）发生在什么时候。通常，它是当你从栈顶弹出节点，且这个节点没有左子树（或者左子树已经被处理完毕）的时候。
指针的运用： 非递归遍历经常需要临时指针来指向当前正在处理的节点，或者遍历栈顶元素的子节点。这些指针的指向可能会让你感到困惑。
边界条件： 比如空树、只有一个节点的树、只有左子树或只有右子树的节点，这些边界情况处理不好，很容易出错。
与递归版本的思维差异： 递归版本是“我先处理左边，然后处理当前节点，最后处理右边”。非递归版本更像是“我先尽力往左走，同时把‘回来的路’（右子树）先放好，走不动了就处理当前节点，处理完了再往回（右边）走”。这种思维转换是最大的挑战。
如果你决定继续，有什么建议？
1. 放慢速度，细嚼慢嚼：
不要试图一蹴而就。 找一个例子，比如一棵小小的二叉树，手动模拟整个过程。
画图！画图！画图！ 这是最重要的。用纸笔画出树的结构，画出栈（或队列）的变化，画出当前指针指向哪里。每一步都清晰地记录下来。
比如中序遍历：
初始化一个空栈，一个`current`指针指向根节点。
循环条件： `current`不为空 或者 栈不为空。
当`current`不为空时：
将`current`压栈。
将`current`移动到它的左子节点（`current = current>left`）。
（目的是：不断往左走，把所有左边的“路过的”节点都先压栈，因为中序要先处理左。）
当`current`为空时： （意味着我们已经走到最左边，或者左子树处理完了）
从栈顶弹出一个节点（`temp = stack.pop()`）。
这就是一个“被访问”的节点！ （比如打印它的值）。
然后，把`current`指向这个弹出节点的右子节点（`current = temp>right`）。（因为中序是左根右，现在根处理完了，该处理右边了）。
理解这个“leftnoderight”的循环模式。
2. 从最简单的开始，然后逐步复杂化：
先确保你能正确实现先序遍历的非递归版本。它的逻辑相对简单：压入节点，处理节点，然后优先考虑右子树（压栈），再考虑左子树（直接进循环）。
然后是后序遍历，它最复杂，通常需要两个栈或者一个栈加一个标记位来处理。如果你卡在中序，后序可能会让你更沮丧，可以先放一放。
最后是中序遍历，它的难点在于“什么时候处理节点”。
3. 找不同的解释和视频：
我上面说的可能和你习惯的讲解方式不一样。尝试在网上搜索“非递归中序遍历 二叉树”或者“iterative inorder traversal binary tree”，看看别人是怎么解释的。有时候，换个角度，换种说法，突然就“顿悟”了。很多程序员的博客或YouTube视频会做得非常直观。
4. 动手写代码，然后调试：
在你理解了逻辑之后，自己动手写代码。
用Debugger！ 这是你的秘密武器。设置断点，单步执行，观察变量的变化（特别是栈和当前指针）。看着程序是怎么一步步走到你期望的（或者不期望的）状态的。
5. 理解“递归是什么在做”：
试着用栈来模拟一次递归调用。例如，当你调用 `recursive_inorder(root>left)` 时，系统做了什么？它保存了 `root` 的信息，然后跳到 `recursive_inorder` 函数的入口。非递归版本就是要自己做这个“保存”和“跳转”的过程。
那么，什么时候可以考虑“暂停”或“换个角度”？
如果你的目标是快速理解树的基本概念： 递归版本是更高效的入门方式。你可以先用递归解决问题，然后在有更充裕的时间或者遇到特定限制（如栈溢出）时，再回头深入研究非递归版本。
如果这个内容是你当前学习路径中的一个“大石头”： 有时候，学得太钻牛角尖反而会影响整体进度。你可以先跳过它，或者只理解其“存在”和“为什么需要”，然后继续学习后面的内容。等学到更高级的算法，或者在实际项目中遇到问题时，你自然会更有动力去啃这块硬骨头。
如果你觉得这个方法论（用栈模拟递归）和你完全不搭： 也不用强求。重点是掌握各种遍历方式及其优缺点，而不是非要用栈模拟所有递归。例如，Morris 遍历（一种不需要额外栈空间的非递归中序遍历）又是一种完全不同的思维方式，它利用了树节点的空指针来“穿针引线”。
总结一下：
你的感觉没错，非递归遍历确实不容易。
但它是理解数据结构和算法本质、锻炼编程思维非常重要的一环。
关键在于细致、画图、调试，以及转换思维。
如果暂时卡住，不必过分自责，可以放慢速度，或者先求“知道有这么回事”，再回头深入。
最重要的是，不要因为这一个难点就否定自己。 编程学习就是这样，总会遇到让你抓耳挠腮的东西。每一次你攻克了一个难点，你就会变得更强大。
你可以再给自己一点时间，尝试用我上面说的方法，特别是画图模拟，去一点点拆解它。也许明天早上，或者再过几个小时，那个“卡住”的点就会突然“通了”。
加油！如果你尝试了，仍然觉得非常困难，或者有其他具体的代码实现上的问题，随时可以再来聊聊，我们一起分析。
首先，我想说，别灰心。你的感受非常正常。
非递归遍历二叉树，尤其是中序遍历，对很多人来说，就像是绕了一个大圈子，比递归版本“费劲”得多。它需要你跳出递归那个简洁的“自己调用自己”的思维模式，转而用更“手工化”的方式来模拟栈（或队列）的操作，来跟踪节点的访问顺序。这中间涉及到对指针的巧妙运用，以及对节点状态的精确管理，确实需要一些时间和练习才能建立起那种“感觉”。
那么，你该继续学下去吗？我的答案是： 看情况，但大多数情况下，是值得的。
让我来详细说说为什么，以及你在继续学习时可以注意些什么。
为什么非递归遍历那么“难”，但又值得学？
1. 理解“栈”和“队列”在算法中的核心作用：
递归的本质就是利用了函数调用栈。当你写一个递归函数时，每一次函数调用都会把当前的局部变量、返回地址等压入调用栈。当递归结束，这些信息又会从栈顶弹出，让你回到之前的状态。
非递归遍历，尤其是使用栈来实现的先序和中序遍历，就是显式地模拟了函数调用栈的行为。你用一个数据结构（通常是栈）来手动存储需要稍后访问的节点。这能让你更深入地理解“后进先出”（LIFO）的栈结构是如何工作的，以及它在状态管理中的威力。
层序遍历则用队列（先进先出，FIFO）来管理待访问的节点，让你理解队列在“按层”处理数据时的作用。
总而言之，掌握非递归遍历，就是一次绝佳的、将抽象的栈/队列概念与具体算法结合起来的实操练习。
2. 认识到“空间复杂度”和“时间复杂度”的权衡：
递归版本虽然代码简洁，但每次函数调用都需要额外的栈空间。在最坏的情况下（比如一个“斜链表”式的树），递归深度可以达到树的高度。如果树非常高，就可能导致栈溢出。
非递归版本通过显式使用栈或队列，也需要额外的空间。但你对这个空间的使用有了更清晰的控制。有时，非递归版本在特定场景下（例如，需要深度优先但又不想冒栈溢出的风险）是更优的选择。
理解这背后的权衡，是成为一个更成熟程序员的关键一步。
3. 锻炼“状态管理”和“细粒度控制”的能力：
递归就像一个“魔法”，帮你处理好了状态的保存和恢复。非递归则要求你亲力亲为。你需要自己判断：
现在应该访问哪个节点？
我什么时候需要把它“放起来”，以便稍后处理？
当我从“放起来”的节点回来时，我应该怎么做？
例如，在中序遍历的非递归版本中，你必须在访问一个节点时，将其右子树的入口（如果存在）先压入栈，然后才能处理这个节点本身。这需要你仔细思考“访问”这个动作在整个遍历过程中应该发生在何时何地。
这种“手动管理”的能力，在很多其他需要精细控制的场景下都非常有用。
4. 为更复杂的树算法打基础：
很多更高级的树算法，比如某些图算法、动态规划在树上的应用，或者更复杂的遍历方式，都需要你对节点的访问顺序有更精确的控制，或者需要你显式地管理状态。
能够熟练地用非递归方式处理基本的二叉树遍历，会让你在面对这些更复杂的算法时，少一些“工具不趁手”的烦恼。
那么，你遇到的困难点可能在哪里？
我可以帮你分析一下，看看是不是这些原因让你卡住了：
对栈的操作不够熟悉： 你是不是觉得“什么时候压栈”、“什么时候弹栈”、“压栈的是什么”这些细节有点模糊？
“状态”的转移不清晰： 在非递归中序遍历里，一个节点在被压入栈后，并不等于它被“访问”了。你需要理解“访问”这个动作（通常是打印值）发生在什么时候。通常，它是当你从栈顶弹出节点，且这个节点没有左子树（或者左子树已经被处理完毕）的时候。
指针的运用： 非递归遍历经常需要临时指针来指向当前正在处理的节点，或者遍历栈顶元素的子节点。这些指针的指向可能会让你感到困惑。
边界条件： 比如空树、只有一个节点的树、只有左子树或只有右子树的节点，这些边界情况处理不好，很容易出错。
与递归版本的思维差异： 递归版本是“我先处理左边，然后处理当前节点，最后处理右边”。非递归版本更像是“我先尽力往左走，同时把‘回来的路’（右子树）先放好，走不动了就处理当前节点，处理完了再往回（右边）走”。这种思维转换是最大的挑战。
如果你决定继续，有什么建议？
1. 放慢速度，细嚼慢嚼：
不要试图一蹴而就。 找一个例子，比如一棵小小的二叉树，手动模拟整个过程。
画图！画图！画图！ 这是最重要的。用纸笔画出树的结构，画出栈（或队列）的变化，画出当前指针指向哪里。每一步都清晰地记录下来。
比如中序遍历：
初始化一个空栈，一个`current`指针指向根节点。
循环条件： `current`不为空 或者 栈不为空。
当`current`不为空时：
将`current`压栈。
将`current`移动到它的左子节点（`current = current>left`）。
（目的是：不断往左走，把所有左边的“路过的”节点都先压栈，因为中序要先处理左。）
当`current`为空时： （意味着我们已经走到最左边，或者左子树处理完了）
从栈顶弹出一个节点（`temp = stack.pop()`）。
这就是一个“被访问”的节点！ （比如打印它的值）。
然后，把`current`指向这个弹出节点的右子节点（`current = temp>right`）。（因为中序是左根右，现在根处理完了，该处理右边了）。
理解这个“leftnoderight”的循环模式。
2. 从最简单的开始，然后逐步复杂化：
先确保你能正确实现先序遍历的非递归版本。它的逻辑相对简单：压入节点，处理节点，然后优先考虑右子树（压栈），再考虑左子树（直接进循环）。
然后是后序遍历，它最复杂，通常需要两个栈或者一个栈加一个标记位来处理。如果你卡在中序，后序可能会让你更沮丧，可以先放一放。
最后是中序遍历，它的难点在于“什么时候处理节点”。
3. 找不同的解释和视频：
我上面说的可能和你习惯的讲解方式不一样。尝试在网上搜索“非递归中序遍历 二叉树”或者“iterative inorder traversal binary tree”，看看别人是怎么解释的。有时候，换个角度，换种说法，突然就“顿悟”了。很多程序员的博客或YouTube视频会做得非常直观。
4. 动手写代码，然后调试：
在你理解了逻辑之后，自己动手写代码。
用Debugger！ 这是你的秘密武器。设置断点，单步执行，观察变量的变化（特别是栈和当前指针）。看着程序是怎么一步步走到你期望的（或者不期望的）状态的。
5. 理解“递归是什么在做”：
试着用栈来模拟一次递归调用。例如，当你调用 `recursive_inorder(root>left)` 时，系统做了什么？它保存了 `root` 的信息，然后跳到 `recursive_inorder` 函数的入口。非递归版本就是要自己做这个“保存”和“跳转”的过程。
那么，什么时候可以考虑“暂停”或“换个角度”？
如果你的目标是快速理解树的基本概念： 递归版本是更高效的入门方式。你可以先用递归解决问题，然后在有更充裕的时间或者遇到特定限制（如栈溢出）时，再回头深入研究非递归版本。
如果这个内容是你当前学习路径中的一个“大石头”： 有时候，学得太钻牛角尖反而会影响整体进度。你可以先跳过它，或者只理解其“存在”和“为什么需要”，然后继续学习后面的内容。等学到更高级的算法，或者在实际项目中遇到问题时，你自然会更有动力去啃这块硬骨头。
如果你觉得这个方法论（用栈模拟递归）和你完全不搭： 也不用强求。重点是掌握各种遍历方式及其优缺点，而不是非要用栈模拟所有递归。例如，Morris 遍历（一种不需要额外栈空间的非递归中序遍历）又是一种完全不同的思维方式，它利用了树节点的空指针来“穿针引线”。
总结一下：
你的感觉没错，非递归遍历确实不容易。
但它是理解数据结构和算法本质、锻炼编程思维非常重要的一环。
关键在于细致、画图、调试，以及转换思维。
如果暂时卡住，不必过分自责，可以放慢速度，或者先求“知道有这么回事”，再回头深入。
最重要的是，不要因为这一个难点就否定自己。 编程学习就是这样，总会遇到让你抓耳挠腮的东西。每一次你攻克了一个难点，你就会变得更强大。
你可以再给自己一点时间，尝试用我上面说的方法，特别是画图模拟，去一点点拆解它。也许明天早上，或者再过几个小时，那个“卡住”的点就会突然“通了”。
加油！如果你尝试了，仍然觉得非常困难，或者有其他具体的代码实现上的问题，随时可以再来聊聊，我们一起分析。
网友意见
主流的编程语言是基于栈实现递归的，你可以先试试从这个角度想想
你这属于死磕。死磕的资本须源于自信。
如果我碰到这种情况，我会这么想：如果连我都不懂，那其他同学肯定也不懂。不急慢慢来。
很明显你没有这样的自信，更多地像是一种脆弱经不起打击的表现。
成年人学习编程有两大常见的误区，1是只看书不动手，2是什么都要追求“理解”。抱着这两种心态的人前赴后继，同样的话说多少遍也没有用。
我们每个人都是从小婴儿长大的。想想小婴儿是怎么学习说话的。是从“模仿”开始的。如果每个词每句话都要追求”理解“，那就永远都学不会讲话。
当然，婴儿没有意识，不知道追求理解。但是成年人有意识，学什么都要先理解，只可惜这有时候反而会成为学习的障碍。
对于初学编程的人来说，无论年龄多大、智商多高，在编程语言相关的知识面前，其实依然是婴儿。放低身段，用鹦鹉学舌的姿势，不“理解”别强求，只要能够依葫芦画瓢地去解题、考试，就够了。
至于“理解”，交给时间。
公众号「树屋编程」，长期分享编程知识，欢迎关注
我的解决办法是形象化思维和循序渐进 ，尽量把抽象思维可视化。
1、拿几张大白纸出来，横过来放，一张主力其他备用，同时准备铅笔橡皮。
大白纸左边画一棵三个节点的最简单树，右边画一个堆栈。
比如先根遍历 ，正在访问的节点名写在树下面，访问过的节点打勾 ；右边的堆栈用铅笔写好放刚刚入站的节点名；在节点出栈的时候，你就用橡皮把它擦掉。
这个就是过你脑子的逐帧动画，一步一步，绝不含糊。
2、把树换成教材上中等复杂的难度的树， 比如搞个十几个节点，自己再走一遍，保证你的脑子更清楚。白纸不值钱，写的不开心，可以把它撕掉，发泄一下怒气。
3、看懂代码，争取不看书把代码打一遍。自己调试语法和语义错，最后再跟书上核对，用打字来加深自己的代码印象。
4、脑子彻底清楚以后，在集成环境里打开单步调试，一般f8可以逐语句执行。执行的时候交叉对照你的逐帧动画，加变量监视，加断点，走一步，就停下来看看变脸和栈的状态，不要太直观。
这个我称为曾国藩式的学习法，遇到困难结硬寨打呆仗，用细分法把问题搞定。
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