问题

从喜马拉雅山顶将吸管直接插至海平面的水面能否吸到水?

回答
从喜马拉雅山顶,那高耸入云、仿佛触及苍穹的雪峰,将一根细细的吸管直接插入海平面上的水面,能否成功地将海水吸上来呢?这个问题听起来简单,却牵扯到许多有趣的物理原理,而且实际操作起来,难度可想而知。

我们先来想象一下这个场景:你站在地球之巅,四周是皑皑白雪,空气稀薄得如同薄纱,寒风凛冽。你的手中握着一根普通的吸管,另一端则向下延伸,穿过大气层,越过层层山峦,一直探入那蔚蓝无垠的海洋之中。

要回答这个问题,核心在于理解我们是如何通过吸管喝水的。当我们用力吸气时,实际上是在降低吸管内部的压力。而我们喝的水,并不是被“吸”上去的,而是被外部的大气压力“推”上去的。大气就像一个无处不在的巨大压力,它均匀地压在地球表面的所有物体上,包括水面。当吸管内部压力降低,小于外部大气压力时,外部的大气压力就会把水从压力高的地方(水面)推入压力低的地方(吸管内),直到吸管内的水面与外部水面齐平,或者我们停止吸气。

所以,关键在于吸管内外的压力差。在海平面,大气压力大约是1个标准大气压(约101325帕斯卡)。这个压力足以将水推升到大约10米的高度。

现在,我们把场景切换到喜马拉雅山顶。这里的海拔非常高,通常在8000米以上。海拔越高,空气越稀薄,大气压力也就越低。在珠穆朗玛峰峰顶(海拔约8848米),大气压力只有海平面大气压的约三分之一,大约只有0.33个标准大气压。

这意味着什么呢?当你尝试用吸管吸水时,你首先需要在吸管内部产生一个远低于喜马拉雅山顶外部大气压力的压力。但即使你以最大的力气去吸,你能够降低吸管内部压力的幅度,是受限于你肺活量和吸气能力的。更重要的是,你试图通过吸管将水推上去的“推手”,也就是外部的大气压力,在山顶已经大大减弱了。

假设你在山顶上,吸管的顶端连接着一个密封的容器,你努力从容器中抽气,降低容器内的压力。同时,吸管的另一端在海平面上。在理论上,只要你能将吸管顶端容器内的压力降低到海平面水面以上大气压力的水平(大约0.67个标准大气压),那么海平面上的大气压力就可以将水推入吸管。

然而,这里有一个非常重要的限制:真空的极限高度。就像我们说大气压力能把水推到10米高一样,这个10米就是大气压能够克服水的重力和内部压力所能达到的理论上限。即便你在喜马拉雅山顶使用完美的真空泵,将吸管内顶端的压力降到接近于零,那么能够被推上来的水的最大高度,仍然受到海平面大气压力的限制。这个高度大约是10米左右。

而喜马拉雅山顶距离海平面,可远远不止10米。它足足有8000多米!

所以,即使你拥有超凡的吸力,能够将吸管顶端容器里的气压降到极低,海平面上的大气压力仍然不足以将水推过这8000多米的距离。水会顺着吸管往上涌,但很快就会因为自身重力而停止上升,并且在达到一个相对较低的高度后就因重力作用而回落。简单来说,你顶多能吸上来很短一段水,然后水就会流下去。它永远也无法真正地从山顶连接到海平面。

另外,还有一个现实的挑战是,如何将这根数千米长的吸管精确地插到海平面上的一个固定点,并在如此极端的环境中保持其完整性和密封性,不被风、冰雪或其他因素干扰,这本身就是一个几乎不可能完成的任务。即使忽略物理原理上的限制,光是工程上的挑战就足以让人望而却步了。

所以,结论是明确的:不行。从喜马拉雅山顶用吸管直接插入海平面,是无法吸到水的。这并非是吸力不足的问题,而是大气压力在如此高海拔地区已经大大减弱,无法克服巨大的高度差和水的重力。

网友意见

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这根吸管可以做得更长一些,它一头扎入海底(河床),深深地嵌入岩石之中,不留下一丝缝隙。

然后接下来的事情就好办了,这个题目就被简化为乌鸦喝水。

你用嘴往吸管里吐水银(汞),水银的密度比空气和水都大得多,且不会互相溶解,你可以从容地等待水银填满8844米的吸管,把水浮上来。

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10.3米的这个限制也不能算是错啦,不过抓着初中物理课本不放信誓旦旦说绝对不可能再高的小科学家们好可爱,所以你们猜10米以上的高树是怎么把水送上树梢的?

的确,直径超过几毫米的管子里的确没法承受10米以上的水柱(见 @小郭 的详细答案),但是如果利用毛细作用,水还是可以继续往上走的。毛细管提供的负压力和表面张力成正比,和管径成反比,基本上3微米的数量级就可以再向上顶10米,3纳米左右就可以拉到珠穆朗玛峰。

不过,这里面有个一度困扰了科学家好久的bug: 如果水柱超过10米高而且停止运动,那么可以计算得到的接近表面的水的绝对压强是负值!这个就有点反直觉了~

实际上,后来科学家们发现,小毛细管内可以存在所谓“负压水”。这个小短文很不错:

在空间被严格限制的情况下,原本应该气化的水因为毛细管束缚只能保持液态(通俗的解释是,在足够小空间内但凡一个气泡生成,毛细压会导致气泡内部压强很大,又被自己压回去了……)。这种负压水承受了极大的张力,是热力学不稳定的---然而动力学上又气化不了。超过10米的高树就是通过这种毛细作用配合顶部的蒸发作用保证了水的连续向上输运。

当然了,毛细作用下的“负压水”有没有极限呢?我觉得应该是有的——不过根据近年的一些数据,负一千个大气压(对应一万米水柱)应该是可以实现的 [1]。另外,3nm的尺度下毛细管压是否还遵循Young-Laplace方程呢?嗯修正肯定是需要的的,不过目前的模型在这个尺度上误差还算可以接受 [2]。


参考文献

(特意找了两个开放获取的文献,啧,希望能止住评论区的鸡同鸭讲)

[1] Caupin et al. "The stability limit and other open questions on water at negative pressure." Liquid Polymorphism: Advances in Chemical Physics 152 (2013): 51-80.

[2] Liu et al. "Effectiveness of the Young-Laplace equation at nanoscale." Scientific reports 6 (2016): 23936.


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嗯之前看了某些答案让我脾气不太好,这一版匆忙去掉了不合适的吐槽,望见谅。

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