Minecraft 的地形生成算法是什么？
让我们一步步深入了解这个过程：
核心的基石：噪声函数 (Noise Functions)
Minecraft 地形生成的核心驱动力是各种类型的噪声函数，尤其是 Perlin 噪声 (Perlin Noise) 和 Simplex 噪声 (Simplex Noise)。你可以将噪声函数想象成一种能够生成看起来随机但又具有平滑过渡的伪随机数序列的工具。
Perlin 噪声：这是 Minecraft 早期的主要噪声函数。它通过在网格点上放置随机梯度向量，然后对目标点进行插值来生成噪声。其结果是看起来像云朵或者地形纹理一样的平滑变化。你可以把它理解成一种“平滑的随机性”。
Simplex 噪声：这是 Perlin 噪声的升级版，计算效率更高，并且在更高维度上表现更好（虽然 Minecraft 主要是在三维空间中应用）。它产生的视觉效果也更加细腻和自然。
这些噪声函数不仅仅生成单一的值，而是能够生成多维度的噪声。在 Minecraft 中，它们主要用于：
1. 高度图 (Heightmaps)：这是最直观的应用。通过在二维平面（也就是玩家在游戏中所见的地图平面）上生成 Perlin 或 Simplex 噪声，并将其映射为高度值。噪声值越高，对应的地形就越高，反之亦然。这就形成了山脉、丘陵和低谷。不同的噪声层叠加，可以产生不同尺度的地形特征，例如用一个高频率的噪声来模拟小丘陵，用一个低频率的噪声来模拟大的山脉轮廓。
2. 生物群系分布 (Biome Distribution)：除了高度，Minecraft 还根据不同的地形特征（如温度、湿度、高度）来决定生成哪种生物群系。这些生物群系，比如森林、沙漠、雪原、丛林等，也由噪声函数控制其分布。你可以想象一张“温度图”和一张“湿度图”，它们同样由噪声函数生成，然后与高度图结合，共同决定某个区域会是什么样的生物群系。
逐步细化：分层噪声和组合
一个单一的噪声函数很难生成 Minecraft 那样复杂多变的地形。因此，Minecraft 的算法会分层地叠加使用不同频率、振幅和偏移量的噪声函数。
频率 (Frequency)：决定了噪声变化的密度。高频率意味着变化很快，产生细小的地形特征；低频率意味着变化缓慢，产生大的地形轮廓。
振幅 (Amplitude)：决定了噪声值的影响程度，也就是它对地形高度的贡献有多大。
偏移量 (Offset)：用于调整噪声值的基础值。
通过将多个不同参数的噪声函数（例如，一个低频的噪声控制整体山脉走向，一个中频的噪声添加山脉的起伏，一个高频的噪声模拟岩石和碎石）进行线性叠加或者更复杂的组合，可以创造出极其丰富和自然的纹理。这种技术被称为 分形布朗运动 (Fractional Brownian Motion, fBM)，它是一种生成分形图案的常用方法，在计算机图形学中广泛应用。
从二维到三维：地形的立体塑造
地形生成不仅仅是二维的高度图。Minecraft 需要将这些概念扩展到三维空间，以生成地表、地下洞穴、山体内部结构等等。
1. 三维噪声 (3D Noise)：噪声函数同样可以应用在三维空间中。通过在三维网格上生成噪声值，然后将其映射为特定体素（方块）的生成概率或属性。
2. 洞穴生成 (Cave Generation)：洞穴通常也是基于三维噪声函数生成的。将某些区域的噪声值设置得足够低（或者足够高，取决于噪声函数的映射方式），就可以将其镂空，形成洞穴。通过叠加不同尺度的三维噪声，可以生成大小不一、形状各异的洞穴网络，从细小的裂缝到巨大的地下 caverns。
3. 地下结构 (Underground Structures)：除了洞穴，像矿脉、地下废弃矿井、要塞等结构，也是在三维噪声的基础上，结合了预设的模板或者特定的生成规则来创建的。例如，矿脉可能会在特定的深度范围内，与某些类型的岩石噪声值相关的区域生成。
4. 水和熔岩 (Water and Lava)：水和熔岩的生成也遵循一定的规则。通常会在低于特定高度的区域填充，并且有自己的流动模拟。熔岩可能会在地下深处，或者与某些特殊的生成块（如地狱岩）一起生成。
生物群系与细节：最后的点缀
在基础的地形结构生成完毕后，还需要根据生物群系和游戏规则添加细节：
植被 (Vegetation)：树木、草、花等植被的生成会根据其所属生物群系的规则来决定种类、密度和分布。例如，在森林生物群系中生成树木，在沙漠生物群系中生成仙人掌。
装饰物 (Decorations)：像蘑菇、藤蔓、沙丘等装饰性元素，也会根据生物群系和地形特征来放置。
结构 (Structures)：村庄、废弃矿井、要塞、神殿等大型结构，是独立于噪声生成流程的，它们会按照预设的模板，在满足一定地形条件（例如平坦的地面）的区域生成。
世界种子 (World Seeds)
Minecraft 的地形生成算法最大的特点之一是其可重复性。你输入的“世界种子”（World Seed）是一个数字或字符串，它会初始化所有噪声函数的随机数生成器。这意味着，只要使用相同的种子，就可以生成完全相同的世界地形。这为玩家分享有趣的世界地图或者在特定地形上进行游戏提供了可能。
总结一下，Minecraft 的地形生成算法可以被看作是一个多层、多尺度的噪声函数叠加和组合的过程，然后将这些噪声值转化为三维空间中的方块类型和分布。
基础层：使用低频率的噪声生成宏观的地形轮廓（大山脉、盆地）。
中间层：叠加中等频率的噪声来增加山脉的起伏、丘陵的细节。
细节层：使用高频率的噪声来模拟岩石的纹理、崎岖的地表。
三维扩展：将这些概念应用到三维空间，生成地下洞穴、岩层等。
生物群系规则：根据高度、温度、湿度等因素，将不同的生物群系“涂抹”到地形上，并决定该生物群系的植被和装饰。
结构生成：在满足条件的地形上随机或有规律地生成预设的结构。
这个复杂的系统使得 Minecraft 的世界充满了惊喜，每次开始新的游戏，都能在未知的土地上探索，这也是它吸引人的魅力之一。
网友意见
我来试着简要说一下地形生成吧。其实我一段时间也没怎么关心过地形生成，但是最近我在翻译一个开发文档的时候，那个开发文档提到了一些关于Minecraft地形生成的细节，所以我就被迫了解了一些关于Minecraft地形生成的知识。目前这里只介绍主世界正常情况下的生成，下界和末界或者超平坦什么的再说（可能我会回来填坑呢）。
由于本回答所有内容都是本人照着反编译后的Minecraft源代码手动总结而成，所以难免会有疏漏，欢迎指出。同时，未经本人允许，禁止转载本答案。
这里依照的Minecraft源代码是不包括Forge、Bukkit等任何模组或插件魔改过的纯原版1.10.2服务端代码。当然因为Mojang的代码水平着实不敢恭维，所以说这里我尽可能隐去令人迷惑的代码细节。
Minecraft的地形生成分为两个阶段：Generation和Population（这两个词我也不知道怎么翻译合适，就不翻译了）。我们先从Generation阶段开始。
Generation阶段主要用于生成基本地形、以及一些大型的建筑等，Generation阶段生成的单位是一个长宽为16，高为256的单个区块，区块也可以说是Minecraft中比方块更大一级的组织单位了。
一、获取生物群系
Minecraft会首先获取当前区块下所有的生物群系。对于生物群系的获取，Minecraft代码是使用一种类似于Decorator模式的方式提供生物群系的信息的。换句话说，它就像流水线一样，每个环节都对当前生物群系进行一次处理。这条流水线大概是这样子：
加入河流←平整化←放大化←放大化←添加海岸←放大化←添加更多岛屿←放大化←生成向日葵草原←生成山地生物群系←生成边缘生物群系←放大化←放大化←生成更丰富的生物群系←生成深海←生成蘑菇岛←添加更多岛屿←放大化←放大化←生成稀有生物群系←生成高山←生成沙漠←添加更多岛屿←生成高山森林←去除过多的深海←添加更多岛屿←添加更多岛屿←添加更多岛屿←放大化←添加更多岛屿←有锯齿地放大化←在海洋上生成最基本的平原岛←_←
附一：更丰富的生物群系指沼泽、热带草原、针叶林等不是很常见也不是很罕见的生物群系，及丛林、平顶山、红木森林等较为罕见的生物群系
附二：边缘生物群系指丛林边缘、高山+（Extreme Hills+）等只出现在生物群系边缘的生物群系
附三：山地生物群系是热带高原、沙漠山丘等依照其附近的生物群系而对应的山地版本的生物群系
附四：稀有生物群系是依照其附近的生物群系而对应的稀有版本的生物群系，大部分后面带有一个字母M，也有一些如冰刺之地等生物群系不带有字母M，但它们毫无疑问是稀有的
Minecraft在寻找一个区块内的生物群系时，就会按照上面的箭头的顺序从最基本的海洋到丰富的生物群系。当然，生物群系和高度无关。
二、生成密度图与基础地形
三维密度图的生成算法基本上基于柏林噪声：
Perlin noise - Wikipedia生成的密度图同时会根据刚刚生成的生物群系按照权重决定高度的放大倍数，进而决定高度。
在生成密度图后，Minecraft会把该区块上的对应的密度图中密度大于零的地方都替换成石头，剩余的部分如果在海平面（默认为63）以下那么就会生成水，否则生成空气。目前这个世界上除了空气是只有水和石头的。
三、覆盖生物群系特有方块
每个生物群系都有对应的特有方块覆盖于表面。Minecraft会根据不同的生物群系选择使用不同的方块（如平原为草方块加石头，沙漠为沙子加沙石等）覆盖于地形表面，同时在高度为0-5处生成基岩。
四、生成特殊地形
这里的特殊地形指的是影响很多区块的大地形，其生成顺序为：
洞穴→峡谷→矿井→村庄→要塞→沙漠神殿→丛林神庙→沼泽小屋→雪屋→海底遗迹→_→
当然，如果这些特殊地形试图生成时发现区块还未加载，那么会忽略未加载的区块的地形生成，换句话说，如果一个洞穴占据五十个区块，那么它会进行五十次生成，每次用于一个区块。
五、生成初步亮度图
根据地形生成太阳光对应的亮度图，一些特殊位置会因为透明方块（如水等）产生影响。
到此整个Generation阶段已经完成了，也就是说，整个Minecraft世界中的地形已经基本确定了。下面我们来看Population阶段。
Population阶段主要用于生成一些点缀，如森林中的树、沙漠中的仙人掌等。和Generation阶段不同，Population阶段的作用范围在长宽各为32的四个区块。因为一些树可能过大，超出了一个区块的范围，所以把范围控制在四个区块是有利的。
一、添加实体和方块实体
实体大多指Minecraft中的生物，而方块实体（又称TileEntity）是指Minecraft中的一些带有容器等具有复杂逻辑的方块（如熔炉、箱子等，工作台不是，因为工作台只是一个右键打开用于合成的GUI的方块）。为了保证该区块启用前正常运行，刚刚生成的实体和方块实体应加入世界。
二、生成水池、岩浆池和地牢
Minecraft会随机在世界上生成水池和岩浆池，默认情况下，生成岩浆池的概率是生成水池的十分之一不到。在这一时期，Minecraft同时还会在世界上生成地牢，每个地牢中都有一个刷怪笼。
三、生成矿物
现在到了生成矿物的阶段，Minecraft会在世界中按高度决定矿物的生成量和生成位置，如默认情况下，钻石矿每区块只在高度为0-16的地方生成一次，同时大小通常在八个方块左右。当然，有一些“矿物”并不是矿物方块，不过它们也在这时生成。在这一阶段生成的方块有：泥土、沙砾、花岗岩、闪长岩、安山岩、煤矿、铁矿、金矿、红石矿、钻石矿、青金石矿。注意绿宝石矿不是这一时期生成的。
四、生成地面点缀
这部分的地面点缀往往有一些生物群系的特色，不过很多点缀是多生物群系通用的。这一阶段生成的方块包括：水边的沙子、水边的粘土、水边的沙砾、地面上的树、地面上的大蘑菇、地面上的花、地面上高出的草、沙漠中的枯木、沼泽中的浮萍、世界中的红棕蘑菇、水边的甘蔗、地面上的南瓜、沙漠中的仙人掌、水或者岩浆组成的涌泉。
五、生成生物群系特有点缀
这部分的点缀往往是一些生物群系特有的生成，该阶段生成的结构有：沙漠水井、化石、绿宝石矿、丛林西瓜、高度为二的草丛和花朵、冰刺、生苔的巨石。
六、生物生成
在世界上生成基础的生物生成，如牛羊鸡猪等。
七、冰雪覆盖
在寒冷的生物群系的适当表面覆盖一层雪，或者把第一层水面替换成冰。
至此，整个Population阶段也已完成。生成的区块便会显示在世界上。
当然随着Minecraft 1.11及后续版本的到来，一些新的世界生成也会出现，不过对于Minecraft的基本地形生成，这些内容在不同的Minecraft版本间也差不多。
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