你知道哪些关于维度的知识？
首先，最直观的维度：我们触手可及的现实世界
我们活在三维世界里，这是最容易理解的。想象一下：
零维度（0D）： 一个点。它没有长、宽、高，也无法移动，就像一个纯粹的概念，一个坐标的起点。它存在于数学的抽象中，在物理现实中很难说它“真正”存在。
一维度（1D）： 一条线。它只有长度，可以向前或向后移动。就像一根绳子，你只能沿着它走。线段有起点和终点，射线无限延伸。这就像时间轴一样，我们只能朝一个方向前进。
二维度（2D）： 一个平面。它有长度和宽度，像一张纸。你可以在纸上画画，在纸上行走，但你不能离开纸张的表面往“上”或“下”去。黑白棋盘上的棋子，就像生活在二维平面里。
三维度（3D）： 我们所处的空间。它有长度、宽度和高度。你可以向前、向后、向左、向右、向上、向下移动。你可以在房间里走动，拿起物体，感知物体的体积和深度。我们所有的日常活动，都发生在三维空间里。
这里有个小比喻，能帮助理解不同维度之间的关系：
想象一个二维生物，它活在一张画纸上。它能看到画纸上的所有东西，能沿着画纸移动，但它完全无法理解“高”这个概念。如果我们从上面往画纸上伸一根手指，对它来说就像一个突然出现的、无法理解的“物体”，它不知道是从哪里来的，也无法理解它的第三个维度。反过来，我们作为三维生物，就能轻易地理解画纸的厚度，也能理解我们手指的高度。
然后，是更深层次的维度：数学、物理与哲学
当我们在数学和物理领域深入探讨维度时，事情就变得更加有趣，也更令人着迷。
数学中的高维度空间： 数学家们并没有停留在三维，他们可以定义任意维度的空间。比如一个四维空间，你可以想象它拥有长度、宽度、高度，再加上第四个我们无法直接感知的“方向”。虽然我们的大脑无法像想象三维物体那样直观地想象一个四维物体，但数学可以精确地描述它。就像一个四维超立方体（也叫tesseract），它的展开图在三维空间里会非常复杂，但数学家能准确地计算出它的所有属性。
物理学中的时空： 爱因斯坦的相对论告诉我们，时间本身也可以看作是一个维度。我们生活在四维时空中，有三个空间维度和一个时间维度。这四个维度是相互关联的，时间和空间会随着观察者的速度和引力场而弯曲和扭曲。我们感知到的“现在”，其实是时空中一个不断移动的“切片”。
超弦理论中的额外维度： 在一些前沿物理理论，比如超弦理论中，科学家们提出了存在我们无法直接感知到的额外空间维度。这些维度被认为极其微小，卷曲在非常小的尺度上，所以我们无法直接探测到它们。想象一张纸，在宏观上看它是二维的，但如果你放大到纸的纤维尺度，你会发现它是由无数细小的纤维交织而成，这些纤维本身也有厚度，只是非常非常薄。额外维度可能就是以类似的方式存在。如果这些额外维度真的存在，它们可能会影响我们宇宙的基本规律，解释一些我们目前无法理解的物理现象。
维度带给我们的思考：
维度不仅仅是数学公式或者物理学家的猜想，它也引发了很多哲学上的思考：
我们对现实的感知是否完整？ 如果存在我们无法感知的维度，那我们所认为的“现实”是否只是冰山一角？
生命的意义和宇宙的奥秘： 如果宇宙的结构比我们想象的更复杂，那生命的起源和宇宙的终极命运又该如何解读？
想象力的边界： 维度也挑战着我们的想象力，迫使我们去思考那些超越日常经验的事物。
举个例子，让它更形象一些：
想象一个生活在互联网上的“二维生物”。它能感知网页上的文字、图片、视频，可以在链接之间跳转，但它完全不知道网页背后真实的服务器是放在哪个物理机房的，也不知道服务器机房里有几台机子，它们是堆叠在一起还是并列摆放的。它只能理解它所能直接“看见”和“互动”的层面。
而我们人类，就是这个互联网“生物”的“三维”观察者。我们可以理解它的技术实现，它的物理载体，以及那些我们无法直接看到的服务器的运行状态。
总而言之， 我理解的维度，是一个从最基本的几何概念，到物理学描述宇宙运行的框架，再到激发我们无限想象的哲学思考的层层递进的过程。它告诉我们，我们所处的现实世界只是一个可能性的一角，而宇宙的真实面貌，或许比我们当下能理解的还要更加深邃和复杂。这就像是在一层层剥洋葱，每一层都藏着新的惊喜和挑战。
网友意见
根据Zorn引理可以证明线性空间一定存在基，所以数学上的维度在线性空间中就是基的元素个数或者“势”。如果基是有限个那就是有限维空间；无限个就是无限维空间。
在无限维空间里面还可以根据集合论定义的无穷基数继续划分，比如“可数维空间”之类。
在微积分里我们经常说图形的维度取决于独立方程的个数。用严格的定义说则是，从实m维空间的开集到n维空间的满秩映射定义了一个m维曲面（图形）。
除了线性空间的维数以外还有很多别的地方用到维数这个词语，比如分形中的非整数维度（Hausdorff维数）；那时候定义是大不相同的。
说这么多这个是为了讲一件事：维度不是“一个东西”而是一堆东西，他们各自在不同的领域发挥作用。不要把科普书里面介绍的各种维度概念混在一起。
物理学和哲学上的维度指独立的时空坐标的数目，是用来度量物理量的自由度的理论模型，在非经典物理学中这点更为明显。不用计较宇宙的维度数目是多少，只要方便描述就行了。
用三个空间维度或加上时间的四个维度无法完美描述现有的观测事实。全息宇宙论、弦理论之类使用超过4个维度的假说现在也没有条件去验证。
在数学上，维度也称维数，是独立参数的数目。在日常的科普或常见的科幻作品里只谈到了整数维，而在分形中维度并不必须是整数，你可以看到各种有理数或无理数的维度。
如果你要将模型当真，标准模型所描述的基本粒子——轻子和夸克——都是不具次级结构的，可以在“没有厚度的二维空间”里正常存在。就是说，构成所谓“二维世界、二维生物”的“基本物质”完全可以是构成了你的身体和你周围一切物质的这套基本粒子：
实验显示，在人类现有技术的精度下，测不出电子的空间延伸和次级结构，没有发现电子和外界区分的界限，电子半径不会超过1E-22米[1]。由于量子力学的不确定性，不具任何次级结构的粒子在不同位置的存在概率可占据一定的空间，这空间在二维空间里表现为面积。
“一维生物”“高维生物”之类也是类似的情况。
“降维打击”只是个科幻点子。不限于二向箔，三体3对多维时空的表现与我们的宇宙严重不符，作为该作品本身的设定可以用临时协议假装是真的来获得阅读体验，而不建议往现实或其他作品里带。模型维度数目对现实不造成影响。
日文汉字词语“次元”其实就是中文汉字词语“维度”。在日文幻想作品里，次元这个词有时候会被当做组成世界的要素的集合或世界本身来使用，例如“异次元”被当做另一个时空、平行世界或异世界来表现，而“二次元”是指虚构的世界与虚构角色，与现实世界“三次元”相区分。
“次元”的影响很微弱。作者未必比其创作的作品里的角色强。编辑、主编、审查员或国家文化机构的人员也未必比作者创作的角色强。
在过去曾经有一个作者被奉为“神”的时代，以法国评论家罗兰·巴特为首的一群人打破了这个“作者的专制”。他们宣称，就算作者说“是这样的”，读者也没有必要全盘接受，可以有自己的解释。无论作者或其他人如何修改故事，都不影响读者对故事进行自己的解读。一旦角色形象在读者心目中形成，就不只是属于作者或其权利者的东西了。作者或二次创作者可以乱改，其他二次创作者和读者不满意的话可以更加乱改，有些读者还会在现实中直接危及作者或二次创作者。有时，作者已经湮没在时间的长河里，而角色和故事却作为模因以传说与民间艺术的形式长久地保存下来。人对虚拟角色这样的差异尚且如此，在生活中滥用“降维打击”这类词汇就更容易想当然了。
参考
- ^ 这和经典电子半径、康普顿半径无关。
类似的话题
-
我对维度的理解，更像是一个不断延伸的探索，而不是一个固定不变的知识点。如果让我来聊聊这个话题，我会从几个层面去解读它，力求把它讲得更鲜活、更接地气。首先，最直观的维度：我们触手可及的现实世界我们活在三维世界里，这是最容易理解的。想象一下： 零维度（0D）： 一个点。它没有长、宽、高，也无法移动，............. -
关于猪的冷知识，我可以和你分享不少有趣且鲜为人知的信息，它们能让你对这种我们熟悉但又可能了解不深的动物有更深入的认识：1. 猪的智商很高，甚至超过了猫和狗： 学习能力和记忆力： 猪是一种非常聪明的动物，它们的认知能力甚至可以与一些灵长类动物相媲美。它们能学会使用操纵杆玩电子游戏，识别自己的名字，.............
-
对越自卫反击战，这场发生在1979年的战争，虽然时间不长，但留下的故事却不少。今天咱们就聊聊其中一些比较有代表性的。攻其不备，直捣黄龙：速战速决的战略咱们这次行动的指导思想，就是“惩罚”和“警告”。当时越南在中南半岛的扩张野心非常明显，甚至跟我们有些边境摩擦，这肯定不行。所以，中央决定给他们一个狠狠.............
-
庚子年，也就是2020年，确实是一个让人记忆深刻的年份。围绕它，从古老的命理学到现代的各种观察，都有不少预测和解读。我来详细说说这些我了解到的，尽量用自然的方式讲出来。命理学中的庚子年首先，我们得知道“庚子”是怎么来的。在中国传统的干支纪年中，它代表了60年循环中的一个特定组合。 庚 (Geng.............
-
关于狗狗智商的有趣故事和科学案例，既有真实事件也有科学实验的记录，以下是一些详细且具有代表性的例子： 1. 拉布拉多“会算术”的故事时间地点：2003年，美国佛罗里达州 狗狗品种：拉布拉多犬（Labrador Retriever） 故事经过： 一只名叫“Smokey”的拉布拉多犬在训练中展现出.............
-
当然！俄罗斯是一个充满历史、文化和奇特之处的国家，有很多令人着迷的趣事。下面我将尽量详细地讲述一些关于俄罗斯的趣事：1. 俄罗斯套娃（Matryoshka Dolls）的起源远比你想的要新！很多人认为俄罗斯套娃的历史非常悠久，但实际上，它是在19世纪末才出现的。据说，第一套俄罗斯套娃是由艺术家谢尔盖.............
-
东北抗联的故事是中华民族反抗日本侵略历史中极其悲壮而又感人至深的一页。他们以少胜多，以弱抗强，在极其艰苦的条件下，与日寇进行了长达十四年的斗争，为中国人民的抗日战争胜利做出了巨大贡献。以下我将从几个方面，尽量详细地讲述一些广为人知且具有代表性的东北抗联故事：一、 艰苦卓绝的斗争环境与生存考验东北抗联.............
-
抗美援朝战争，这场发生在冰天雪地，硝烟弥漫的朝鲜半岛的战争，留下了无数令人扼腕、催人泪下的故事。它不只是一场国际冲突，更是无数普通中国军人用血肉之躯筑起国家尊严的宏伟史诗。今天，我想和你聊聊其中一些至今仍在深深触动我的故事，希望能让你感受到那段岁月的厚重。“冰雕连”的悲壮绝唱：严寒中的钢铁意志提起抗.............
-
嘿，说到西瓜，咱脑子里是不是就浮现出夏日午后，那一抹清凉，一口咬下去，汁水四溅，甜滋滋的满足感？不过，你可能想不到，这个咱们夏天最爱的小伙伴，身上藏着不少有趣的小秘密，别看它朴实无华，其实是个“有故事”的水果。我跟你说，西瓜这玩意儿，别看长得像个大绿球，其实，从植物学上讲，它压根儿就不是个“果子”。.............
-
聊起滇菜，那可真是三天三夜都讲不完的宝贝！它不像粤菜那般精致繁复，也不像川菜那样霸道热烈，滇菜就像云南这个人杰地灵的地方一样，温润、淳朴，又藏着无数惊喜。关于滇菜的故事，我印象最深的，莫过于那道“过桥米线”。你别看现在全国各地都有卖，吃的人也多，但过桥米线的背后，可是一个关于爱情的传说。说是很久很久.............
-
水果的世界里，隐藏着不少让人跌破眼镜的“冷知识”，它们不像挂在嘴边的香甜可口那样直白，却足够让你在下次聊天时，成为那个最懂水果的“老司机”。咱们先从水果的“出身”说起。你知道吗？许多我们今天熟知的“水果”，在它们的原生形态下，可能跟你现在想象中的样子大相径庭，甚至可能让你食欲全无。比如，你爱吃的西瓜.............
-
庚子年，我们每个人都经历了一个刻骨铭心的年份。回望过去，许多在年初时听到的、关于这一年的预言和说法，在经历了一整年的跌宕起伏后，似乎有了更深的意味。当然，我们要明白，这些所谓的“预言”更多是一种文化现象，一种人们在面对未知和不确定时的心理投射，而非科学事实。但了解它们，或许能帮助我们更好地理解当时人.............
-
老虎身上有很多有趣的、可能你都没听说过的冷知识，它们就像隐藏在丛林深处的秘密一样，一点点揭开，你会发现这些大家伙比我们想象的要复杂得多。你知道吗？老虎的条纹可不只是在毛发上。把老虎身上的毛剃掉，你会发现它们的皮肤上，也就是我们能直接看到的身体部分，也布满了和毛发一样的条纹！这有点像斑马的条纹，只不过.............
-
哈哈，说到修行，这可真是个宝库啊！里面藏着太多让人会心一笑，甚至捧腹大笑的故事了。我来给你讲几个我听来的，希望能逗你乐一笑！第一个：禅师的手机话说有一位非常非常高深的禅师，住在一个深山老林里，周围是竹林环绕，空气清新得能洗涤心灵的那种。他平时就打坐、参禅，跟弟子们讲讲佛法，日子过得那叫一个清净。有一.............
-
“寰行中国”这个话题真是太棒了！说起中国的桥，那可真是说不完，每一座桥背后都承载着一段历史，一种精神，甚至是一段传奇。我从小就听着长辈们讲那些关于桥的故事长大，感觉就像是刻在了骨子里一样。要说最让我印象深刻的，那还得是赵州桥。我记得小时候学课文，第一次读到“一座神奇的桥”时，心里就充满了好奇。后来有.............
-
紫禁城，也就是我们今天说的故宫，六百年了。除了那些宏伟的建筑，威严的历史，我跟你说，这里面藏着不少挺有意思的冷门知识，一般人还真不一定知道。这些故事，就像埋在历史尘埃里的珍珠，挖出来才觉得妙不可言。你知道故宫其实是“皇家限定”的避暑山庄吗？我们都知道故宫是皇帝办公和居住的地方，庄严大气。但你有没有想.............
-
国家短道速滑队在北京冬奥会夺得首金的消息，确实令人振奋！作为中国体育代表团在北京家门口举办的冬奥会上斩获的首枚金牌，它的意义非凡，承载了无数的期待和汗水。我对国家短道速滑队在北京冬奥会夺得首金的感想： 激动与骄傲： 这是中国代表团在北京冬奥会上的开门红，为整个代表团注入了强大的信心和动力。看到运.............
-
老虎机，这个曾经被认为是“吃角子老虎”的机械装置，如今已经演变成各种形式的电子游戏，但它背后却隐藏着许多不为人知的故事和有趣的细节。以下是一些关于老虎机的、可能鲜为人知的故事，我会尽量详细地讲述：1. “吃角子老虎”的诞生：一位发明家的意外之财与不插电的时代现代老虎机的雏形——“吃角子老虎”（Slo.............
-
说到核和核辐射，大家脑子里可能立马会浮现出核弹爆炸的蘑菇云，或者科幻电影里那些穿着防护服、在辐射区行走的科学家。这些当然是核世界的一部分，但其实，核与核辐射的世界比我们想象的要有趣和广阔得多，里面藏着不少意想不到的“冷门”知识。今天咱就来聊聊这些鲜为人知，却挺有意思的点。1. 你吃下去的香蕉，可能比.............
-
谈论灵异事件，这总是个让人好奇又有点心颤的话题。毕竟，我们生活在这样一个讲求科学的世界里，但总有一些事情，科学似乎解释不通，也无法完全消除我们内心的疑惑和一丝丝的恐惧。我接触和听过的灵异事件形形色色，有的来自于口口相传的民间故事，有的则是一些真实经历者的分享，还有些可能就是我们生活中不经意间遇到的怪.............
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有