如何评价2020年的全国高中数学联赛？
一场“不一样”的联赛：疫情下的考验与调整
2020年，注定是特殊的一年。突如其来的新冠疫情，给包括数学联赛在内的各项教育活动带来了前所未有的挑战。从前一年还能够正常举行，到2020年年初的各种不确定性，最终联赛得以在做好严格的防疫措施下举行，这本身就是一项巨大的成就。
组织层面的挑战与应对： 赛事延期、场地调整、考务人员的健康安全保障，这些都是摆在主办方面前的难题。能够最终如期举行，并且保证了比赛的公平公正，这背后付出的努力和周密的计划是显而易见的。
考生心理的适应： 疫情反复，线上教学与线下教学的交替，对考生的学习节奏和心理状态都造成了不小的影响。在这样的背景下，能够静下心来备考并参加联赛，本身就体现了考生们的坚韧和毅力。
试题特点分析：难度、创新与考察方向
虽然我无法获得具体的2020年全国高中数学联赛（CMO，中国数学奥林匹克）的完整试题和官方评价，但我们可以根据往年联赛的惯例以及一些公开的信息，来推测和评价其试题特点。通常，全国联赛的难度梯度是比较陡峭的，题目考察的不仅是知识的掌握，更是思维的深度和灵活性。
难度曲线： 联赛的题目通常不会是平均难度的。会有相对容易的题目拉开基础差距，但中后段的题目往往是区分度的关键。2020年的联赛，我推测其难度依然维持在较高的水平，尤其是在代数、几何和数论等核心板块。
考察方向的侧重：
基础知识的扎实运用： 即便是难度极高的题目，其根基也必然是高中数学的核心概念和定理。联赛的题目往往能够将看似陌生的情境与熟悉的概念联系起来，考察考生对基础知识的理解是否深刻到可以进行变形和创新应用。
创新与猜想能力的体现： 高水平的数学竞赛题目，往往需要考生具备一定的“数学直觉”或“猜想能力”。这可能体现在，面对一个新问题时，能够通过观察特殊情况、构造辅助线、化归等方法，初步形成解题思路或猜想，再通过严谨的证明来验证。2020年的题目，很可能依然包含这类考察点，以区分真正有潜力的选手。
思维的严谨性与逻辑性： 数学竞赛最核心的考察点之一就是逻辑推理能力。从已知到未知，每一步都必须站得住脚。联赛题目常常设计得环环相扣，对推理链条的完整性和严谨性有极高的要求。
综合运用能力： 不少题目会融合多个知识点，例如一道几何题可能需要用到代数方法，或者一道代数题的证明需要借助数论的性质。这种跨板块的综合运用能力是衡量考生数学素养的重要标准。
可能的新颖题型或视角： 考虑到联赛的持续发展和对数学人才的选拔需求，出题者也会不断尝试引入一些新颖的题型、解法或者思考角度，以期发掘更具创造力的选手。例如，可能在组合数学或概率论方面有一些突破性的设计。
赛事结果与影响：人才选拔与思维的碰撞
全国高中数学联赛作为中国数学奥林匹克国家集训队的选拔前哨站，其重要性不言而喻。
选拔体系的基石： 联赛的成绩直接决定了能够进入国家集训队，并最终有机会代表中国参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的选手。2020年的联赛，也正是为这个至关重要的选拔过程提供了依据。
对数学教育的引导作用： 联赛的试题风格和考察方向，往往会对全国的数学教学和备考产生深远的影响。中学教师会根据联赛的特点调整教学方法和内容，学生也会更有针对性地进行训练。
思维的交流与碰撞： 联赛不仅是个人竞技的舞台，更是优秀思维碰撞的场所。即便只是通过试题，我们也能感受到不同选手在解题思路上的差异和亮点。那些能够解决难题的选手，往往有着非常独到的见解和深入的思考。
总结
2020年的全国高中数学联赛，是在疫情背景下一次特殊的举行。它不仅是对考生数学能力的一次严峻考验，也是对组委会组织能力的一次全面检验。从试题本身来看，可以预见其难度依旧不减，考察点广泛而深入，尤其侧重于对基础知识的深刻理解、创新思维的运用以及逻辑推理的严谨性。这场联赛的顺利进行，为国家选拔数学英才提供了关键的平台，同时也对整个中学数学教育起到了积极的引导作用。它证明了，即使面临前所未有的挑战，对知识的追求和对人才的培养，依然能够前行。
网友意见
OIer来随手答一下，坐标帝都北京，第一次来参加高联，只有NOI爆炸之后认真学了大概一个月，本来是想随手玩玩，最后好像考的还行？
一试
首先是填空题，比平常学校发的集训题简单多了qwq，30min就做完了，解答第一个题做了一会，还检查了一遍，然后第二个题很显然可以分组搞，很有OI的风格，算了一会就算出来了，中间甚至还算错了一遍。最后剩大概30min，先设点算了一下解析，算出来一个次数很高的式子，没做出来，就回去检查了一下填空，还检查出来了一个错（我的计算能力是真的不行）。一直到最后也没搞出来最后一个解答，就随便写了一下之前算出来的式子，看能不能骗到点分。出考场后对答案发现自己求模长没开根错了一个填空。。。
估分：56+16+20+0=92
二试
我是一个没有经过MO训练的OI选手，所以在学校训练的时候都是完全不会几何，只能凭借自己的OI功底做组合，所以都是一上来先开组合题。。。这次高联也是这样。上来先看组合，就首先想到先拓展到凸2n边形，然后就想到三角剖分里一定存在一个没连对角线的点，想讨论一下这个点的匹配情况，后来再想了想就发现可以分两种情况直接归纳变成斐波那契数列，就直接冲上去把过程写了。然后看数论（因为OI里几乎完全没有MO里的几何代数，我一般也不会做），看到这种比较MO的数论题我就预感到自己不会做了，就先跳过了没做。再去看代数，一开始推了一个(a(i)-1)(a(i+2)-1)的和>=2n，所以一直在猜最小值的时候都是2，后来发现可以分奇偶，构造出了16的情况，就开始换一种思路做，然后我就用调整做了一下，很容易就能证出来在n=3的时候是12，在n=4的时候是16。然后就跑去看几何，虽然以前我从来没做出来过几何，但有去年几何中考难度的经验，还是去看了一眼（。看到中点就倍长，看到弧的中点就鸡爪，然后对着图瞪了半个小时发现了可以相似倒角证BMHQ共圆，就做完了。我自己都不敢相信我把几何做出来了（（（最后只剩半个小时去想了一下数论，还是没做出来，就收卷了。赛后出来写复答的时候发现自己组合有一种情况讨论的不对，伪证了，虽然我立马就知道该怎么改过程了，但也没法在卷子上改了，应该就只有答案和构造的分数。感觉就这一点把我从省队线上拉了下来。。。最后附上一张图：
估分：40+40+0+20=100
总分估分：92+100=192
这次联赛考完估计就只有省一，进不了队了，滚回去继续好好学OI了
退役人，只看了二试，做了前三题（没看时间）。组合没看，从以前开始就是一生之敌。
要是我考的是这张卷子就好了qwq
几何阳间题，找点共○就出来了，估计方法非常多。
代数稍微花了一点时间，因为要用某数竞老司机都懂的经典不等式，现在我都快忘了。
数论真的不是迫真数列题么。。。
总之好像不是特别难。
题目不难。作为一个退役萌老来简单的喵一眼QAQ
联赛一试比较基本，填空题比平时做的模拟题相比都简单了不少，一个受过正规训练的选手基本上25到30分钟拿下填空题应该问题不大ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ
一试大题⑨：纯高考题搬过来？
10：中规中矩，模拟题水平
11：一眼能看出大概怎么算，计算量= =20分钟总够了吧
加试1：肉眼看出一组相似以后这题就无了，当然至于说放中招考试还是太过分了，至少给个第一问提示延长线第二问提示相似才能放中招题/kel
加试2：看起来不是太难算，一般放2的代数都不难，大概想了想取等条件就基本上没看了，也难不到哪去
加试3：看到第一反应是08年那个jxd大考2，后来实质上看一下，这题怎么做怎么通：
方法1：使用数列归纳/通项公式证明a2n-1=a_n^2+a_n-1^2，a_2n=an（a_n-1+a_n+1），前者必有4k+1素因子，奇数已证，偶数减半再证
方法2：写成二次递推an+1an-1=。。。。，同样平方和结论
方法3：写成pell方程的解，同样平方和结论
这仨种方法之前都跟一些玩家交流过，小萌霜心表示好吧呀的喵
加试4：角点归纳直接带走，二部图都不用转，我是做图论的，大概半分钟就能想到这个
答案斐波那契数列，相比往年是个氵题4~
这次考试吃训练度而非实际能力，很多题都是已知结论/刷题经验，给闭门造车玩家的机会不多了，参加一些培训会很有利(*^▽^*)
喵一眼完毕，不许黑小萌霜心_(:з」∠)_
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