如果有一节永远有电的五号电池，能用来做什么？
首先，咱们得想想这电池的“永远有电”是怎么个意思。是它内部某种神奇的能量储存方式，还是它能从空气中汲取能量？不管怎么说，只要它能稳定的输出我们熟悉的1.5伏特电压和一定的电流，那事情就好办多了。
最直接的，就是让那些“小耗电”的设备彻底解放：
遥控器永远不用换电池了！ 这绝对是家庭主妇们（或者所有需要用到遥控器的人们）的福音。想象一下，电视遥控器、空调遥控器、机顶盒遥控器……这些平时最容易被嫌弃“没电”的家伙，从此告别了时不时就失灵的尴尬。家里来客人，电视突然黑屏，是不是挺扫兴的？有了这节电池，这种事儿就拜拜了。而且，很多时候遥控器都是放在沙发缝里，找来找去也是挺累的。现在不用担心了，随手一拿就是有电的。
无线鼠标和键盘的续航噩梦终结者。 对于需要长时间使用电脑的人来说，无线外设的电池续航是个大问题。特别是那种只有一节五号电池供电的鼠标，有时候玩到一半突然没反应了，那心情真是跌到谷底。有了这永不断电的五号电池，你就可以告别囤积一堆电池的烦恼，也省去了不少购买电池的开销。而且，这也能让无线设备的便携性更高，不用再考虑带着备用电池了。
时钟、闹钟、电子体温计的稳定守护者。 家里总有那么几个小东西，比如挂钟、床头闹钟，或者给孩子量体温用的电子体温计，它们需要的是一个长期稳定的电源。虽然这些设备的耗电量不大，但频繁更换电池也挺麻烦的。有了这节“永动机”式的五号电池，它们就能一直精准地工作，再也不用担心突然停摆，影响我们的生活节奏了。比如，闹钟关键时刻没响，那后果可就严重了。
再往深处想点，可以开启一些更酷的应用：
小型物联网设备的常驻供电。 现在很多智能家居设备，比如温度传感器、湿度传感器、门窗传感器等等，都需要依靠电池供电，而且它们通常需要长时间在线，保持数据传输。如果这些设备能用上这节永远有电的五号电池，那它们就能成为真正的“无需维护”的传感器网络。想象一下，你可以把这些传感器安装在任何你想监控的地方，不用担心电源问题，数据就能源源不断地传回来。比如，监控你的植物是否缺水，或者家里的某个角落是否漏水，这些都能变得更加可靠和便捷。
低功耗的无线通信模块的持续供能。 一些需要低功耗无线传输数据的设备，比如小型数据记录器、环境监测节点，它们的工作原理就是间歇性地收集数据并发送出去。如果这些设备能用上这种电池，那它们就可以非常长时间地在户外或者偏远地区独立工作，无需人员维护。这对于科学研究、环境监测、野外勘探等领域，无疑是巨大的推动力。
简单的太阳能充电系统的辅助供电。 即使有太阳能充电板，阴雨天或者夜晚也是个问题。如果一个小型太阳能系统能搭配这么一节永不断电的五号电池作为备用或主用电源，那它的稳定性和可靠性就会大大提升。它可以在光照不足的时候持续供电，保证设备的正常运行，而不是完全依赖天气。
DIY电子项目的“永不熄灭”的心脏。 很多电子爱好者喜欢做各种小玩意，比如LED灯串、小风扇、简单的机器人等等。这些项目通常会用到五号电池作为动力源。如果能用上这么一节神级电池，那DIY的项目就能变得更加持久和有趣，不用老是想着给电池充电或者更换电池，可以更专注于创作本身。比如做一个永远在闪烁的装饰灯，或者一个永远在工作的简易风力发电机模型，都变得非常容易实现。
当然，我们也得思考一下，如果这电池真的能“永远有电”，那它的能量来源到底是什么？这背后可能涉及到一些非常尖端的物理学原理。如果它是通过某种能量转换来实现的，那么它可能会有一些限制，比如输出的电流大小、是否会发热等等。但就凭它能持续提供电力这一点，就已经足够令人兴奋了。
总而言之，一节永远有电的五号电池，虽然听起来有点科幻，但如果它真的存在，那么它带来的改变将是颠覆性的。它不仅仅是解决了一个小小的生活烦恼，更是为无数个低功耗电子设备提供了无限的可能，让我们的生活更加便捷、智能，也让科技的探索更加不受限制。这绝对是值得我们翘首以盼的“神器”！
网友意见
“大家好，今天我们要来到科学史的最关键的一章，请翻开课本到76页。其实这个部分不考，可能你们的历史课会考？但是无论如何，作为一个物理专业出身的人，我觉得有必要给你们讲一讲。”
“我们不知道是谁，在什么地方发现了那颗电池，我们也不清楚它为什么具有那样的性质，但是总之，它是一颗无法用现有物理手段破坏，而又会不断自我充电的电池。可是就像我们所知的所有电池一样它的功率是有限的，而且非常小。”
“可是工程学正是一门以小搏大的科学，工程师们很快意识到，如果把它埋进导电的介质里面——像是金属，盐水，或者等离子体——那么它就会不断地周期性地产生电流，进而在周围激发出微弱的磁场，使得我们可以用磁场从远距离加速它。我想你们应该见过化学实验室里的磁搅拌子：这就够了。这就是后来一切的开端。”
“最开始是在六十多年前，人们在太平洋底挖了一条极其长的隧道。在隧道的一端我们用一束高密度等离子气体带着那颗电池高速喷出来；我们通过计算，在它产生电流的时候在周围用磁场予以加速。当它的速度足够快的时候，就将一些装有氘和氚的容器扔到它的路径上。”
“这是人类史上最伟大的惯性约束聚变反应，一颗不可破坏的物体高速冲过空中一堆蠢蠢欲动的原子核，撞击接触面上的粒子被赋予粒子层面上的巨大动量，或者用个通俗说法，温度——于是，轰。巨大的能量在电池的背后爆发，隧道充满高温而躁动的等离子气体；我们将用古老的热机系统从那巨大的能量中攫取一部分。而那颗电池，它将完好无损地继续在一堆上千万摄氏度的等离子气体中向前笔直飞行，穿过更多的原子核，它可以被用加速同样的方式减速，就像磁铁被楞次定律减速那样。困扰人类上百年的可控核聚变难点在一夜之间变成了可解的工程学问题。”
“当然，最开始的时候我们很难控制这巨大的反应炉，那时候确实死了很多人——要不是那个老兄还有一个完整的肝脏，我也早就死了——但是我们已经不同于我小时候那个年代迷茫的科学家们了。只要知道这个技术问题是可解的，就只是付出多少时间和代价的问题了。我们在地球上先后建造了十多条隧道，终于设法把它稳定下来。”
“人类将小小的太阳握在掌心，于是万物茁壮成长——这就是你们之所以被称作【阿波罗世代】的原因。”
“如今你们已经看不到那些隧道了，能源获取在地质结构更稳定的土星上进行。我们现在上课的课堂是位于欧亚大陆的第三代聚变电厂——当然，从二十年前开始它就是居民区了。在二十五年前，我终于不得不从那里退休的时候，那颗小小的电池带来的庞大能源几乎解决了当时所有的社会问题。我们的化学和生物医学研究飞速发展，我们的月面基地拔地而起，我们抛弃笨重的工质火箭转而选择反物质电池，在几十年内就抵达了太阳系的每个角落，不久的将来也许我们可以抵达别的星系。”
“我知道你们在担心什么，如果那颗电池突然失去了它的性质，那我们该怎么办？事实上，这个问题在几十年前就有人提出过了，我们也深知，全人类只有这一个炉芯是不够用的——这也就是为什么戴森球计划正在实行，小行星带的聚变炉也在建造中，即使下一秒钟那颗不灭的炉芯突然消失，我们也可以继续过我们的日子。永远不要小看人类的韧性，我还活着呢，不是么？”
“如果那颗无限电量却只能点亮一个灯泡的电池是神尝试嘲讽人类的一个玩笑，那么我选择用一部老电影里面的台词来回答祂：救赎就在其中。”
“是的，乌托邦就是这么简单：一点点永恒不灭的物质，加上一个永不言弃的文明。”
我可以证明这节不可破坏、永远有电的电池不存在：
假设我们尝试拿它锁住物理学家的棺材板。
如果物理学家的棺材板飞不起来，说明它并没有打破热力学第一定律（能量守恒），也就不可能是永远有电的。
如果物理学家的棺材板挣脱了它做成的锁并飞了起来，说明它并不是不可破坏的。
三体人永远忘不了，当水滴全速冲向无限边疆号时，被舰载轨道炮一炮轰的粉碎。
智子检测到，电磁炮发射了一枚五号电池…
三体人经过评估，地球上还有数亿枚古代留存下的五号电池，遂下令第一舰队紧急转向，第二舰队延缓建造，并召回所有智子，将自己包裹在黑域中，瑟瑟发抖永不踏出星系半步
--------补充一下----------
评论里有人怀疑能否打坏水滴，我觉得是没问题的，这个答案其实可以引申为两个刚体碰撞会有怎样的结果。
两个刚体在接触的一瞬间，接触点无限小，接触时间无限小，因为无弹性形变，(水滴原子是被锁死的，形变就不是锁死了)产生的重力加速度是无限大的，其中一方(电池)无法被破坏，而水滴虽然坚硬，也只是约等于中子星物质，比太阳系内物质坚硬区区数百倍，理论上水滴接触电池后接触点原子互相推挤产生聚变反应，消耗物质&能量来释放动能，并对水滴内部造成破坏，水滴内部即使没有因为接近无限大的重力加速度损坏，也会被聚变反应炸的粉碎
这不就是永动机么！有无限的能量，啥事儿干不出来？
有其他答主说了，接电容就可以供电。但单纯接电容还不太够，还得要变压器，不过这都不是什么难事儿。
如果觉得输出功率不一定够，我们还可以电解水。电解水理论电压只要 1.23V，虽然实际电压要高一点，但搞点上等铂催化剂，1.5V 不是梦。等攒够了足够的氢气氧气，我可以放火箭。
还有更直接的。1.5V 加速电子，造个环形加速器，变身高能电子炮，突突突。
题主更新了限制条件，说内阻 0.5 欧。那么输出功率确实不会超过 U^2/4R = 1.225 W。
这样确实限制了许许多多（脑洞）的用途，甚至可以说除了干 5 号电池本来可以干的事情，没什么别的用途了。
- 日常供电，功率肯定不够。
2. 电解水的话，只估算理论值好了。水的生成焓是 -285.83 kJ/mol，也就是说电解 1 mol (18 g) 的水，需要 285.83 kJ 的能量。用 1.225 W 的电池来干，耗时 。液氢液氧火箭的燃料怎么着也要几百吨，需要攒 。我评论区里随口说的「先攒它个一万年」数量级还挺准的。
3. 回旋加速器。宏观世界中再小的物理量，作用到微观粒子身上，都会是巨大的效应。1.5 V 的电压初看没什么，加在一个电子身上还是很可观的。那 1.225 W 的 5 号电池，到底够不够加速电子呢？
回旋粒子加速器中，电子（或其他带电粒子）在磁场中做圆周运动，每绕过一圈，就经过 1.5 V 电压，并被增加上 1.5 eV 的能量。（高中物理题很多就基于此）做量级估算的话，我们就忽略高速电子的相对论效应好了。回旋加速器依靠让电子在其中做圆周运动，向心力等于洛伦兹力
所以电子速度就是
电子的速度和圆周运动的半径成正比的。假设磁场 1 特斯拉，电子转圈的频率则是
，对于加速 1 个电子来说，我们的电源需要提供的功率有
毫无压力。看来，用 1.225 W 的 5 号电池加速微观粒子，仅从输出功率角度看，在理论上还是可行的。
当然，实际上光是抽真空的泵，就得好几千瓦。这再次说明，只靠理论物理学家是干不了实验的（逃～）
第一时间搞测试，各种论文随便发，打古今中外各种大佬的脸，给物理学的天空带来目前为止最大的一堆乌云
如果能研究明白了，那就可以演绎《电池的距离》了
传说在天堂的某一个角落
有一个大房间
里面放着几十亿个钟表
这些钟表都是石英钟表
滴答滴答的走个不停
上帝默默的注视着每一个跳动的秒针
当一个钟表没电而停止转动时
就意味着地上的一个生命的终结
这时，上帝思考了1秒钟
从兜里掏出了这节永远有电的五号电池。。。。
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