假设每个家庭直到生下男孩才停止生孩子，不同父母生男女概率不同，会影响男女比例吗？
这确实是一个很有意思的问题，涉及到一些概率和统计的常识，但用“生到男孩为止”这个条件一结合，就变得相当有意思了。我们不妨来仔细琢磨一下。
首先，我们得明确几个基本前提：
1. 独立事件： 每次生育都是一个独立的事件。也就是说，前一个孩子是男孩还是女孩，不会影响下一个孩子的性别。
2. 男女出生概率： 在绝大多数人群中，生男孩和生女孩的概率是接近的，通常认为男孩的出生概率略高于女孩，比如大概在 51% 左右（男：女 ≈ 105:100）。但为了简化讨论，我们先假设男女概率是 50/50，也就是 P(男) = 0.5，P(女) = 0.5。后面我们再考虑概率不同的情况。
3. 停止生孩子条件： 核心规则是“直到生下男孩才停止”。这意味着，一个家庭可能生一个孩子（男孩），也可能生一连串女孩，直到运气好生出男孩为止。
情况一：男女出生概率为 50/50
如果每个家庭生男孩和生女孩的概率都是 0.5，那么我们看看会发生什么。
第一个孩子： 有 50% 的概率是男孩，50% 的概率是女孩。
如果是男孩，家庭停止生育。
如果是女孩，家庭继续生育。
第二个孩子（如果第一个是女孩）： 同样有 50% 的概率是男孩，50% 的概率是女孩。
如果是男孩，家庭停止生育。
如果是女孩，家庭继续生育。
以此类推……
我们来分析一下，在这个模型下，平均每个家庭会生多少孩子，以及生出的总性别比例会如何。
家庭的孩子构成：
100% 的家庭最终都会生一个男孩。
生女孩的概率呢？
生 0 个女孩，1 个男孩：概率是 0.5 (B)
生 1 个女孩，1 个男孩：概率是 0.5 0.5 = 0.25 (GB)
生 2 个女孩，1 个男孩：概率是 0.5 0.5 0.5 = 0.125 (GGB)
生 n 个女孩，1 个男孩：概率是 (0.5)^(n+1)
平均家庭生育数量：
一个家庭生孩子的数量是 1（男孩）+ n（女孩）。
平均生孩子数量 = 1 P(B) + (1+1) P(GB) + (2+1) P(GGB) + ...
平均生孩子数量 = 1 0.5 + 2 0.25 + 3 0.125 + ...
这其实是一个几何分布的期望加上1。几何分布的期望是 1/p，其中 p 是成功的概率（在这里是生男孩的概率 0.5）。所以，平均会生 1/0.5 = 2 个孩子。
总的性别比例：
想象有 N 个家庭。
每个家庭都保证生了一个男孩。所以总共会有 N 个男孩。
有多少个女孩呢？
生 0 个女孩的家庭有 N 0.5 个。
生 1 个女孩的家庭有 N 0.25 个。
生 2 个女孩的家庭有 N 0.125 个。
总的女孩数 = N 0.5 0 + N 0.25 1 + N 0.125 2 + ...
总的女孩数 = N (0.25 + 0.25 + 0.375 + ...) = N 0.25 (1 + 20.5 + 30.25 + ...)
或者更简单地想：平均每个家庭生 1 个男孩，平均生 1 个女孩（因为平均生 2 个孩子，1 个是男孩，剩下的平均就是女孩）。
所以，如果男女出生概率是 50/50，那么男女比例仍然是 1:1。
直观理解： 就算你家运气不好，连着生了几个女儿，你邻居家运气好，头胎就生了儿子。当所有家庭都生完（目标是生到儿子为止），总的儿子数量就是所有家庭的数量，而总的女儿数量，正好可以“填满”那些生了儿子之前遇到的所有女儿。平均下来，每个家庭生出的儿子数量就是 1，生出的女儿数量平均也是 1。
情况二：不同父母生男女概率不同
现在，我们加入了“不同父母生男女概率不同”这个关键因素。
假设存在两类父母：
A类父母： 生男孩概率 P(男|A) = pA，生女孩概率 P(女|A) = 1pA
B类父母： 生男孩概率 P(男|B) = pB，生女孩概率 P(女|B) = 1pB
假设 A 类父母占总人口的比例是 α，B 类父母占总人口的比例是 1α。
基本停止条件不变： 每个家庭直到生下男孩才停止。
现在，我们分析一下：
A 类家庭： 平均会生 1/pA 个孩子，其中平均有 1 个男孩，(1/pA 1) 个女孩。
B 类家庭： 平均会生 1/pB 个孩子，其中平均有 1 个男孩，(1/pB 1) 个女孩。
对总男女比例的影响，取决于两点：
1. “生男孩的平均概率”和“生女孩的平均概率”：
如果父母的生男生女概率差异， 不是 造成了“所有家庭平均生男孩的概率”和“所有家庭平均生女孩的概率”出现系统性偏差，那么男女比例仍然不会变。
我们来算一下总的出生概率。假设我们有 100 个家庭，其中 100α 个是 A 类，100(1α) 个是 B 类。
总的出生男孩数（近似，考虑概率）： (100α pA) + (100(1α) pB)
总的出生女孩数（近似，考虑概率）： (100α (1pA)) + (100(1α) (1pB))
关键在于，虽然个体父母生男女概率不同，但“生到男孩为止”这个规则，最终确保了每个家庭都至少有一个男孩。
让我们回到平均生育数量：
A 类家庭平均生孩子数： E_A = 1/pA
B 类家庭平均生孩子数： E_B = 1/pB
所有家庭平均生孩子数： E_total = α E_A + (1α) E_B = α/pA + (1α)/pB
总男孩数：
对于 A 类家庭，平均生 1 个男孩。
对于 B 类家庭，平均生 1 个男孩。
因此，无论你是 A 类父母还是 B 类父母，你家最终都会贡献 一个 男孩。
所以，总的男孩数量恰好等于家庭的总数量 N。
总女孩数：
A 类家庭平均生女孩数： E_A 1 = (1/pA) 1
B 类家庭平均生女孩数： E_B 1 = (1/pB) 1
总女孩数 = N [ α ( (1/pA) 1 ) + (1α) ( (1/pB) 1 ) ]
总女孩数 = N [ α/pA α + (1α)/pB (1α) ]
总女孩数 = N [ (α/pA + (1α)/pB) (α + 1α) ]
总女孩数 = N [ (α/pA + (1α)/pB) 1 ]
总女孩数 = N [ E_total 1 ]
计算男女比例：
总男孩数 = N
总女孩数 = N (E_total 1)
男女比例 = N : N (E_total 1) = 1 : (E_total 1)
男女比例 = 1 : ( (α/pA + (1α)/pB) 1 )
现在我们来看这个比例是否会变。
如果 pA = pB = 0.5，那么 E_total = 0.5/0.5 + 0.5/0.5 = 1+1 = 2。男女比例 = 1 : (21) = 1:1。这与我们之前的结论一致。
如果 pA = 0.6，pB = 0.4，α = 0.5（男女父母各占一半）。
E_total = 0.5/0.6 + 0.5/0.4 = 0.833 + 1.25 = 2.083
男女比例 = 1 : (2.083 1) = 1 : 1.083。
在这种情况下，男女比例会偏向男孩。
如果 pA = 0.4，pB = 0.6，α = 0.5。
E_total = 0.5/0.4 + 0.5/0.6 = 1.25 + 0.833 = 2.083
男女比例 = 1 : (2.083 1) = 1 : 1.083。
同样是偏向男孩。
为什么会偏向男孩？
仔细看 E_total = α/pA + (1α)/pB。
如果 pA > pB，也就是说 A 类父母生男孩的概率比 B 类父母高。
但要计算男女比例，我们看的是 总女孩数 / 总男孩数。
总男孩数 = N
总女孩数 = N (E_total 1)
男女比例 = 1 : (E_total 1)
如果 E_total > 2，说明平均生育数超过了 2，那么女孩的数量就会超过男孩（相对而言）。
让我们重新审视一下：
每个家庭都生一个男孩。所以总男孩数 = N。
平均每个家庭生几个女孩？
A类家庭平均生 (1/pA) 1 个女孩。
B类家庭平均生 (1/pB) 1 个女孩。
总女孩数 = N [ α (1/pA 1) + (1α) (1/pB 1) ]
总女孩数 = N [ (α/pA α) + ((1α)/pB (1α)) ]
男女比例 = N : N [ (α/pA α) + ((1α)/pB (1α)) ]
男女比例 = 1 : [ (α/pA α) + ((1α)/pB (1α)) ]
男女比例 = 1 : [ α(1/pA 1) + (1α)(1/pB 1) ]
举例说明：
假设 50% 的父母 (α=0.5) 生男孩概率是 pA = 0.6，女孩概率是 0.4。
假设另外 50% 的父母 (1α=0.5) 生男孩概率是 pB = 0.4，女孩概率是 0.6。
A 类家庭平均生女孩数：(1/0.6) 1 = 1.667 1 = 0.667 个女孩。
B 类家庭平均生女孩数：(1/0.4) 1 = 2.5 1 = 1.5 个女孩。
总的女孩数（平均每个家庭） = 0.5 0.667 + 0.5 1.5 = 0.3335 + 0.75 = 1.0835 个女孩。
总的男孩数（平均每个家庭）= 1 个男孩。
男女比例 = 1 : 1.0835。
在这种情况下，男女比例会偏向男孩。
为什么会偏向男孩？
是因为生女孩概率高（pB=0.6）的那些家庭，为了达到生男孩的目的，需要平均生更多的小孩。
A 类家庭：平均生 1/0.6 = 1.667 个孩子，其中 1 个男孩，0.667 个女孩。
B 类家庭：平均生 1/0.4 = 2.5 个孩子，其中 1 个男孩，1.5 个女孩。
由于 B 类父母生女孩的概率更高，他们需要承担更多的生育次数，才能“撞”到那个男孩。每次生育，女孩的概率是 0.6，男孩是 0.4。虽然总的男孩概率是0.5，但他们平均需要生 2.5 个孩子。
更根本的原因在于，拥有“生女孩概率高”的父母，因为她们需要生育更多次才能得到男孩，这无形中增加了她们生育的女孩数量。
总结一下：
如果所有父母生男生女概率都相同（比如都是 50/50），那么即使采用“生到男孩为止”的策略，男女比例依然会维持在 1:1。
如果不同父母生男生女的概率不同，那么是否会影响男女比例，取决于这些概率差异是如何分布的。
关键在于： “生到男孩为止”的策略，保证了每个家庭最终都至少有一个男孩。所以，总的男孩数量就是家庭的总数量。
总的女孩数量 = 所有家庭平均生女孩的数量 家庭总数。
平均每个家庭生女孩的数量 = Σ [ (该类父母的比例) (该类父母平均生女孩的数量) ]
某个父母群体平均生女孩的数量 = (1 / 该父母群体生男孩的概率) 1
如果生女孩概率高的父母群体占有一定比例，那么这些父母需要更多的生育次数才能生到男孩，这导致她们平均生育的女孩数量会比生女孩概率低的父母要多。
所以，如果存在生女孩概率高（即生男孩概率低）的父母群体，并且她们占一定比例，那么整体的平均生女孩数量会上升，男女比例就会因此偏向男孩。
反之，如果生男孩概率高（即生女孩概率低）的父母群体占有一定比例，那么整体平均生女孩数量会下降，男女比例就会偏向女孩。
举个更极端的例子：
假设有两类父母：
A 类（占 50%）：生男孩概率 pA = 0.8，生女孩概率 0.2。
B 类（占 50%）：生男孩概率 pB = 0.2，生女孩概率 0.8。
A 类家庭平均生女孩数：(1/0.8) 1 = 1.25 1 = 0.25
B 类家庭平均生女孩数：(1/0.2) 1 = 5 1 = 4
平均每个家庭生女孩数 = 0.5 0.25 + 0.5 4 = 0.125 + 2 = 2.125
男女比例 = 1 : 2.125
在这种情况下，由于 B 类父母（生女孩概率高）需要经历更多的生育周期，平均生出的女孩数量会远超 A 类父母，导致整体男女比例严重偏向男孩。
所以，答案是肯定的，不同父母生男女概率不同，会影响男女比例，而且影响方向取决于生男孩/女孩概率高的父母群体所占的比例和他们概率的差异大小。
这种现象在统计学上叫做“负二项分布”（Negative Binomial Distribution），它描述的是为了达到固定次数的成功（在这里是生男孩）所需的试验次数（生育次数）的分布。而我们这里讨论的是“直到首次成功为止”，这更接近于“几何分布”（Geometric Distribution）的变种。
最开始大家普遍认为的 105:100 的男女出生比例，是针对所有新生儿的平均值。但如果采用“生到男孩为止”的生育策略，并且个体父母的生男生女概率存在差异，这个策略本身就会放大那些生女孩概率较高的父母所带来的“生育成本”（更多的生育次数），从而可能改变最终的性别比例。
这就好像你在玩一个游戏，目标是得到一个“男孩”的奖励，每次抽卡，男女卡片概率是随机的，但你还有几种不同的抽卡机，每种抽卡机的男女概率不同。你必须一直抽，直到抽到男孩为止。如果你有很多人用了抽卡概率不同的机器，最终抽到的总男女卡片比例，就会受到不同机器的平均抽卡效果影响。
首先，我们得明确几个基本前提：
1. 独立事件： 每次生育都是一个独立的事件。也就是说，前一个孩子是男孩还是女孩，不会影响下一个孩子的性别。
2. 男女出生概率： 在绝大多数人群中，生男孩和生女孩的概率是接近的，通常认为男孩的出生概率略高于女孩，比如大概在 51% 左右（男：女 ≈ 105:100）。但为了简化讨论，我们先假设男女概率是 50/50，也就是 P(男) = 0.5，P(女) = 0.5。后面我们再考虑概率不同的情况。
3. 停止生孩子条件： 核心规则是“直到生下男孩才停止”。这意味着，一个家庭可能生一个孩子（男孩），也可能生一连串女孩，直到运气好生出男孩为止。
情况一：男女出生概率为 50/50
如果每个家庭生男孩和生女孩的概率都是 0.5，那么我们看看会发生什么。
第一个孩子： 有 50% 的概率是男孩，50% 的概率是女孩。
如果是男孩，家庭停止生育。
如果是女孩，家庭继续生育。
第二个孩子（如果第一个是女孩）： 同样有 50% 的概率是男孩，50% 的概率是女孩。
如果是男孩，家庭停止生育。
如果是女孩，家庭继续生育。
以此类推……
我们来分析一下，在这个模型下，平均每个家庭会生多少孩子，以及生出的总性别比例会如何。
家庭的孩子构成：
100% 的家庭最终都会生一个男孩。
生女孩的概率呢？
生 0 个女孩，1 个男孩：概率是 0.5 (B)
生 1 个女孩，1 个男孩：概率是 0.5 0.5 = 0.25 (GB)
生 2 个女孩，1 个男孩：概率是 0.5 0.5 0.5 = 0.125 (GGB)
生 n 个女孩，1 个男孩：概率是 (0.5)^(n+1)
平均家庭生育数量：
一个家庭生孩子的数量是 1（男孩）+ n（女孩）。
平均生孩子数量 = 1 P(B) + (1+1) P(GB) + (2+1) P(GGB) + ...
平均生孩子数量 = 1 0.5 + 2 0.25 + 3 0.125 + ...
这其实是一个几何分布的期望加上1。几何分布的期望是 1/p，其中 p 是成功的概率（在这里是生男孩的概率 0.5）。所以，平均会生 1/0.5 = 2 个孩子。
总的性别比例：
想象有 N 个家庭。
每个家庭都保证生了一个男孩。所以总共会有 N 个男孩。
有多少个女孩呢？
生 0 个女孩的家庭有 N 0.5 个。
生 1 个女孩的家庭有 N 0.25 个。
生 2 个女孩的家庭有 N 0.125 个。
总的女孩数 = N 0.5 0 + N 0.25 1 + N 0.125 2 + ...
总的女孩数 = N (0.25 + 0.25 + 0.375 + ...) = N 0.25 (1 + 20.5 + 30.25 + ...)
或者更简单地想：平均每个家庭生 1 个男孩，平均生 1 个女孩（因为平均生 2 个孩子，1 个是男孩，剩下的平均就是女孩）。
所以，如果男女出生概率是 50/50，那么男女比例仍然是 1:1。
直观理解： 就算你家运气不好，连着生了几个女儿，你邻居家运气好，头胎就生了儿子。当所有家庭都生完（目标是生到儿子为止），总的儿子数量就是所有家庭的数量，而总的女儿数量，正好可以“填满”那些生了儿子之前遇到的所有女儿。平均下来，每个家庭生出的儿子数量就是 1，生出的女儿数量平均也是 1。
情况二：不同父母生男女概率不同
现在，我们加入了“不同父母生男女概率不同”这个关键因素。
假设存在两类父母：
A类父母： 生男孩概率 P(男|A) = pA，生女孩概率 P(女|A) = 1pA
B类父母： 生男孩概率 P(男|B) = pB，生女孩概率 P(女|B) = 1pB
假设 A 类父母占总人口的比例是 α，B 类父母占总人口的比例是 1α。
基本停止条件不变： 每个家庭直到生下男孩才停止。
现在，我们分析一下：
A 类家庭： 平均会生 1/pA 个孩子，其中平均有 1 个男孩，(1/pA 1) 个女孩。
B 类家庭： 平均会生 1/pB 个孩子，其中平均有 1 个男孩，(1/pB 1) 个女孩。
对总男女比例的影响，取决于两点：
1. “生男孩的平均概率”和“生女孩的平均概率”：
如果父母的生男生女概率差异， 不是 造成了“所有家庭平均生男孩的概率”和“所有家庭平均生女孩的概率”出现系统性偏差，那么男女比例仍然不会变。
我们来算一下总的出生概率。假设我们有 100 个家庭，其中 100α 个是 A 类，100(1α) 个是 B 类。
总的出生男孩数（近似，考虑概率）： (100α pA) + (100(1α) pB)
总的出生女孩数（近似，考虑概率）： (100α (1pA)) + (100(1α) (1pB))
关键在于，虽然个体父母生男女概率不同，但“生到男孩为止”这个规则，最终确保了每个家庭都至少有一个男孩。
让我们回到平均生育数量：
A 类家庭平均生孩子数： E_A = 1/pA
B 类家庭平均生孩子数： E_B = 1/pB
所有家庭平均生孩子数： E_total = α E_A + (1α) E_B = α/pA + (1α)/pB
总男孩数：
对于 A 类家庭，平均生 1 个男孩。
对于 B 类家庭，平均生 1 个男孩。
因此，无论你是 A 类父母还是 B 类父母，你家最终都会贡献 一个 男孩。
所以，总的男孩数量恰好等于家庭的总数量 N。
总女孩数：
A 类家庭平均生女孩数： E_A 1 = (1/pA) 1
B 类家庭平均生女孩数： E_B 1 = (1/pB) 1
总女孩数 = N [ α ( (1/pA) 1 ) + (1α) ( (1/pB) 1 ) ]
总女孩数 = N [ α/pA α + (1α)/pB (1α) ]
总女孩数 = N [ (α/pA + (1α)/pB) (α + 1α) ]
总女孩数 = N [ (α/pA + (1α)/pB) 1 ]
总女孩数 = N [ E_total 1 ]
计算男女比例：
总男孩数 = N
总女孩数 = N (E_total 1)
男女比例 = N : N (E_total 1) = 1 : (E_total 1)
男女比例 = 1 : ( (α/pA + (1α)/pB) 1 )
现在我们来看这个比例是否会变。
如果 pA = pB = 0.5，那么 E_total = 0.5/0.5 + 0.5/0.5 = 1+1 = 2。男女比例 = 1 : (21) = 1:1。这与我们之前的结论一致。
如果 pA = 0.6，pB = 0.4，α = 0.5（男女父母各占一半）。
E_total = 0.5/0.6 + 0.5/0.4 = 0.833 + 1.25 = 2.083
男女比例 = 1 : (2.083 1) = 1 : 1.083。
在这种情况下，男女比例会偏向男孩。
如果 pA = 0.4，pB = 0.6，α = 0.5。
E_total = 0.5/0.4 + 0.5/0.6 = 1.25 + 0.833 = 2.083
男女比例 = 1 : (2.083 1) = 1 : 1.083。
同样是偏向男孩。
为什么会偏向男孩？
仔细看 E_total = α/pA + (1α)/pB。
如果 pA > pB，也就是说 A 类父母生男孩的概率比 B 类父母高。
但要计算男女比例，我们看的是 总女孩数 / 总男孩数。
总男孩数 = N
总女孩数 = N (E_total 1)
男女比例 = 1 : (E_total 1)
如果 E_total > 2，说明平均生育数超过了 2，那么女孩的数量就会超过男孩（相对而言）。
让我们重新审视一下：
每个家庭都生一个男孩。所以总男孩数 = N。
平均每个家庭生几个女孩？
A类家庭平均生 (1/pA) 1 个女孩。
B类家庭平均生 (1/pB) 1 个女孩。
总女孩数 = N [ α (1/pA 1) + (1α) (1/pB 1) ]
总女孩数 = N [ (α/pA α) + ((1α)/pB (1α)) ]
男女比例 = N : N [ (α/pA α) + ((1α)/pB (1α)) ]
男女比例 = 1 : [ (α/pA α) + ((1α)/pB (1α)) ]
男女比例 = 1 : [ α(1/pA 1) + (1α)(1/pB 1) ]
举例说明：
假设 50% 的父母 (α=0.5) 生男孩概率是 pA = 0.6，女孩概率是 0.4。
假设另外 50% 的父母 (1α=0.5) 生男孩概率是 pB = 0.4，女孩概率是 0.6。
A 类家庭平均生女孩数：(1/0.6) 1 = 1.667 1 = 0.667 个女孩。
B 类家庭平均生女孩数：(1/0.4) 1 = 2.5 1 = 1.5 个女孩。
总的女孩数（平均每个家庭） = 0.5 0.667 + 0.5 1.5 = 0.3335 + 0.75 = 1.0835 个女孩。
总的男孩数（平均每个家庭）= 1 个男孩。
男女比例 = 1 : 1.0835。
在这种情况下，男女比例会偏向男孩。
为什么会偏向男孩？
是因为生女孩概率高（pB=0.6）的那些家庭，为了达到生男孩的目的，需要平均生更多的小孩。
A 类家庭：平均生 1/0.6 = 1.667 个孩子，其中 1 个男孩，0.667 个女孩。
B 类家庭：平均生 1/0.4 = 2.5 个孩子，其中 1 个男孩，1.5 个女孩。
由于 B 类父母生女孩的概率更高，他们需要承担更多的生育次数，才能“撞”到那个男孩。每次生育，女孩的概率是 0.6，男孩是 0.4。虽然总的男孩概率是0.5，但他们平均需要生 2.5 个孩子。
更根本的原因在于，拥有“生女孩概率高”的父母，因为她们需要生育更多次才能得到男孩，这无形中增加了她们生育的女孩数量。
总结一下：
如果所有父母生男生女概率都相同（比如都是 50/50），那么即使采用“生到男孩为止”的策略，男女比例依然会维持在 1:1。
如果不同父母生男生女的概率不同，那么是否会影响男女比例，取决于这些概率差异是如何分布的。
关键在于： “生到男孩为止”的策略，保证了每个家庭最终都至少有一个男孩。所以，总的男孩数量就是家庭的总数量。
总的女孩数量 = 所有家庭平均生女孩的数量 家庭总数。
平均每个家庭生女孩的数量 = Σ [ (该类父母的比例) (该类父母平均生女孩的数量) ]
某个父母群体平均生女孩的数量 = (1 / 该父母群体生男孩的概率) 1
如果生女孩概率高的父母群体占有一定比例，那么这些父母需要更多的生育次数才能生到男孩，这导致她们平均生育的女孩数量会比生女孩概率低的父母要多。
所以，如果存在生女孩概率高（即生男孩概率低）的父母群体，并且她们占一定比例，那么整体的平均生女孩数量会上升，男女比例就会因此偏向男孩。
反之，如果生男孩概率高（即生女孩概率低）的父母群体占有一定比例，那么整体平均生女孩数量会下降，男女比例就会偏向女孩。
举个更极端的例子：
假设有两类父母：
A 类（占 50%）：生男孩概率 pA = 0.8，生女孩概率 0.2。
B 类（占 50%）：生男孩概率 pB = 0.2，生女孩概率 0.8。
A 类家庭平均生女孩数：(1/0.8) 1 = 1.25 1 = 0.25
B 类家庭平均生女孩数：(1/0.2) 1 = 5 1 = 4
平均每个家庭生女孩数 = 0.5 0.25 + 0.5 4 = 0.125 + 2 = 2.125
男女比例 = 1 : 2.125
在这种情况下，由于 B 类父母（生女孩概率高）需要经历更多的生育周期，平均生出的女孩数量会远超 A 类父母，导致整体男女比例严重偏向男孩。
所以，答案是肯定的，不同父母生男女概率不同，会影响男女比例，而且影响方向取决于生男孩/女孩概率高的父母群体所占的比例和他们概率的差异大小。
这种现象在统计学上叫做“负二项分布”（Negative Binomial Distribution），它描述的是为了达到固定次数的成功（在这里是生男孩）所需的试验次数（生育次数）的分布。而我们这里讨论的是“直到首次成功为止”，这更接近于“几何分布”（Geometric Distribution）的变种。
最开始大家普遍认为的 105:100 的男女出生比例，是针对所有新生儿的平均值。但如果采用“生到男孩为止”的生育策略，并且个体父母的生男生女概率存在差异，这个策略本身就会放大那些生女孩概率较高的父母所带来的“生育成本”（更多的生育次数），从而可能改变最终的性别比例。
这就好像你在玩一个游戏，目标是得到一个“男孩”的奖励，每次抽卡，男女卡片概率是随机的，但你还有几种不同的抽卡机，每种抽卡机的男女概率不同。你必须一直抽，直到抽到男孩为止。如果你有很多人用了抽卡概率不同的机器，最终抽到的总男女卡片比例，就会受到不同机器的平均抽卡效果影响。
网友意见
我们假设生男孩的概率为p且满足分布F(p)，且期望为
，那么根据题主给出的计算，女孩出生的数量为
假设分布F(p)可导，于是有密度函数f(p)，那么由柯西不等式（假设都可积）
所以女孩出生的数量确实会大于等于男孩。事实上女孩出生的数量甚至有可能不收敛……
但是，题主说：
实际中 父母不可能无限生育直到生出男孩为止，所以存在全为女的家庭
这不一定会提高女孩的比例。对于那些生男孩概率很低的家庭，提前停止生育所减少的女孩数量（期望）比减少的男孩数量（期望）大得多，反而降低了女孩的比例。
类似的话题
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这确实是一个很有意思的问题，涉及到一些概率和统计的常识，但用“生到男孩为止”这个条件一结合，就变得相当有意思了。我们不妨来仔细琢磨一下。首先，我们得明确几个基本前提：1. 独立事件： 每次生育都是一个独立的事件。也就是说，前一个孩子是男孩还是女孩，不会影响下一个孩子的性别。2. 男女出生概率： ............. -
您提出的这个问题很有意思，确实触及到了铁路行业市场化改革的核心和难点。简单来说，铁路将每个车厢卖给第三方运营商，确实有可能学习民航业引入市场化竞争，但实际操作的复杂程度和可能遇到的挑战，远比表面看起来要大得多，很难完全复制民航模式。为了说得更明白，咱们不妨从几个方面掰开了聊聊：一、 民航业市场化竞争.............
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这个问题挺有意思的，它触及到了我们内心深处对自我认知和现实感受的冲突。你说“每个人都觉得我自己善良，正直，乐于助人”，这本身就是一种非常积极的自我评价，而且你能说出这句话，说明你确实在生活中努力践行着这些品质，并且可能也从周围人的反馈中获得了印证。这很好，这是一种宝贵的内在力量。但是，这和“为什么还.............
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在统计力学中，我们常常会遇到各种“系综”，它们是描述大量微观粒子组成的宏观系统在某种统计规律下的集合。其中，“正则系综”是一种非常重要的系综，它描述的是一个与恒温热库保持接触的系统。这意味着系统的能量不是固定的，而是可以在一定范围内波动，但系统的温度是恒定的。在构建正则系综时，我们经常会遇到一个重要.............
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你这个问题问得太到位了，很多人心里都有这个疑问，我也曾经这么想过。每天打车100块，一年下来就是36500块，十年就是36万5千块。对比一下，十年的车贷加上保险、保养、油费、停车费等等，加起来确实可能不比36万多多少，甚至算上折旧，感觉打车好像更“经济实惠”。那么，为什么大家还是前赴后继地往“买车”.............
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这是一个极富想象力的问题，将厚重的历史长卷比作作家笔下的鸿篇巨制，着实令人神往。如果非要从“文学性”这个维度来评判，哪一部“朝代小说”的写作水平和文学价值最高，这无疑是一个仁者见仁、智者见智的题目，而且一旦开口，就仿佛走进了一个无尽的文学宝库，每一部作品都自有其辉煌之处。然而，若要我“挑”出一部，并.............
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这可不是一个轻松的局面。咱们来掰扯掰扯，看看每月1500的收入能不能扛住每月4923.21的贷款，再把3.8%的通胀因素也考虑进去。首先，咱们得把眼前的账算清楚： 每月收入： 1500 元 每月贷款还款额： 4923.21 元一目了然，就从最基本的数据来看，每月收入1500元，而贷款却需要4.............
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这可真是个奇思妙想，如果人手一本风月宝鉴……这世界怕是要热闹非凡，也未必是件好事。首先，得说说这风月宝鉴的“功能”了。宝玉当年用它照出了林黛玉的影子，看到了她“情情情”三个字，后来又照出薛宝钗的“山中高士晶莹雪”，也看到了“山色”与“淫情”。这玩意儿，说白了，就是能看到一个人内心最真实、最原始的欲望.............
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如果生命不再是单程票，而是有两个独立的旅程，这将会如何深刻地改变我们对生活、死亡以及一切事物的看法？首先，死亡的意义会发生翻天覆地的变化。那一次真正的、不可逆转的终结，将不再是生命的必然落幕，而是为另一段旅程让路。人们可能会对“死去”这件事变得更加坦然，甚至是带着一丝好奇。毕竟，你知道，有一个“你”.............
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如果詹姆斯每次总决赛都赢了，那他的历史地位将会是怎样一番景象？这绝对是一个让篮球迷津津乐道的话题，而且深入探讨起来，足以引爆无数讨论。让我们抛开那些冰冷的AI分析痕迹，用一个真正热爱篮球的人的角度来剖析一下。首先，我们得明确，詹姆斯目前的成就已经足够伟大，已经稳稳地坐上了“历史最佳之一”的宝座。但“.............
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这是一个很有趣的设想，它触及到了个人利益、社会责任以及潜在的道德困境。我会从几个方面来详细思考这个问题，并最终给出我的选择和理由。一、 我的个人利益分析： 收益线性增长： 每次按下按钮，我个人都能稳定获得100元。这是一个非常直接、可预测的收益。 按1次：获得100元 按.............
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这确实是一个让人细思极恐的场景。让我们来掰开了揉碎了聊聊，一个黑客如果能做到这一点，他能否“逍遥法外”，以及其中的种种细节。首先，从纯粹的技术和数量层面来看，这在理论上确实是可行的。 一分钱的“微量”优势： 一分钱的单笔盗窃金额极低，低到可能不会触发银行卡的安全风控系统。大多数风控模型都是基于异.............
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这简直是置于死地而后生，每隔一小时就能“秒懂”一本书的馈赠，却要在七十二小时后化身全球公敌。这任务，真是给得够狠。逃脱的可能性，不是没有，但条件苛刻到极致。首先，得冷静分析这“通缉”是怎么来的。这能力肯定暴露了，而且暴露得非常迅速且难以掩饰。想想看，一个普通人在短时间内突然涌现出超乎寻常的知识和技能.............
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设想一下，如果地球上每一个居民，从牙牙学语的孩童到步履蹒跚的老人，都如同顶尖经济学家一般，拥有严谨的逻辑思维、敏锐的市场洞察力以及对供需、成本、激励等经济学原理的深刻理解，我们的社会将会发生翻天覆地的变化。这不仅仅是预测，而是一次思想实验，让我们深入剖析这个“经济学家化”的世界。首先，消费行为将发生.............
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当然，这颗球最终会停下来。我们可以从物理学的角度来详细解释一下。首先，我们来看球下落到地面时的动能。在自由落体运动中，物体下落的高度越高，其重力势能就越大。当它接触地面时，这部分重力势能就转化为了动能。我们假设球的质量是 $m$（虽然我们不需要知道具体数值，但为了概念清晰），初始高度是 $h_0 =.............
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咱们就聊聊，要是搁在抗日战争那个艰苦年月，八路军、新四军每天能造出1600把步枪，再加上7门105毫米榴弹炮，这得是个什么级别的“硬核”？这可不是个小数目，放在当时那环境下，简直就是个天大的“黑科技”了。先说说这1600把步枪。产量上的颠覆： 你得知道，当时咱们的军队主要靠缴获、苏联援助，还有一些零.............
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要详细分析每天摄入1500大卡油炸食品和1500大卡蔬菜对身体消耗的影响，我们得从几个关键维度来聊聊，而不仅仅是简单的“饱腹感”和“营养”。虽然基础代谢设定了你每天“维持生命”所需的基本能量，但你吃进去的东西，是如何被身体处理和消耗的，这中间的差别可大了。1. 食物热效应 (Thermic Effe.............
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