看题主的意思是男性存在的直系后代(即Y染色体能传下来)的几率。刚好对这个问题很感兴趣,就写代码模拟了一下一个简化模型。
假设在一个封闭的岛上,第一代生活着10万人男性。岛民与外界没有交流。每代人的生育能力固定,10%的人生赢家能够有三个男性直系后裔存活到成年,20%的人能有两个,40%的人能有1个,30%的人由于无子、早夭等原因,没有产生具有繁殖能力的后代。每代繁殖情况为随机。岛的资源承载能力为30万男性,一旦达到上限,就会发生饥荒、战争、瘟疫等,导致人口锐减,变为原来的1/3,称为王朝更替。王朝更替引起随机概率为2/3的死亡。
按概率,每代人口递增10%,大概11-12代为一个王朝更替。孔子至今79代,每代约30年(我家族谱从明朝至今也20代左右,每代也大概30年),因此算秦朝至今的话是6个王朝周期(直观姑且记为汉唐宋明清)。
第一代10万人从1-100000编号,作为Y染色体ID。每个人的后代拥有相同ID。
线图中横轴为排名,纵轴为人数。
↑汉末:经过一个王朝,秦朝ID为76968的人生赢家有了108个后代,此时原初的10万人只有1/4(25000人)拥有直系男性后代。
↑唐末:此时,ID76968玩家已经跌到了600多排名,估计在王朝更替中遇到了不幸。新的赢家是62665号,拥有253个后代,而拥有直系后代的总人数变为了1/8。
↑宋末:62665玩家遥遥领先,达到433个直系后代。这时只有不到10%的秦朝男子的Y染色体能够遗传下来了。看趋势是历代王朝比同第二名相比差距最大的,莫非是姓赵?
↑明末:依然是62665号,但是与其他选手差距变小了,似乎是家族经营不善……直系祖先总数已经跌到了7000,大概为最初的1/15。
↑清末:经过2000年69代的繁衍、淘汰,62665号笑到了最后,但总数和前朝相比并没有增加太多。而2-15位的一直在追赶。73336号由上面的13位追到了第2位。这时,所有男性的父系宗亲来自大概5.5%的秦人。
实际考虑到统治阶层强大的繁殖力,不可能是随机的,即使是普通人通过财富遗传也很容易形成滚雪球的效应,这都是简化模型所忽略的。尽管实际情况要比这次模拟复杂的多,但是此结果也能说明一定问题。
1. 总体分布为指数型,少数几个大姓占据总人口很大比例。
2. 年代越靠后,祖先越单一。
3. 只有少数人能够将自己的Y染色体遗传下去,男性绝后是历史常态。
但也并没有其他人说的那么低的比例。并且自己的基因也并不是只能父系遗传,可以说几千年前,几乎每个人都是我们的祖先,而几千年后,每个人类都是我们的后代。
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接下来看一下对未来的预测
↑第二十王朝:排名发生了翻天覆地的变化,熟悉的62665跌到了166位,但依然有441个后代,十分稳定。新的冠军3074号达到了1500多个后代,而所有人的都来自秦人的1.5%的人口。
↑然后看历史无限演化,横坐标为单位王朝周期,纵坐标为每个周期最大的家族人数。人类历史按300万年,10000个王朝周期之后,岛上所有人全部属于两个家族,为两个祖先的后裔,其中1/3来自43435号,2/3来自59552号。下面的线图为后代中人数最多的家族人口,本来以为能够一直涨到占据所有人口,结果到第4000王朝之后陷入停滞,并没有出现“生物学亚当”。
或许这就是我们为什么是炎黄子孙吧……
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