十赌九输这句话有根据吗? 第1页

在详细的分析前面，我先指出这个数据：

胜率50%，每次胜利赢10%，亏损输10%。若赌100次赢50次，本金只剩六成；若赌1000次赢500次，本金只剩千分之七。

我的观点：

长期赌博的结果有且只有两类，一类是输光，一类是盈利概率小于50%且随赌博次数增加而减少。

已经有人提到，长期的固定单次赌博金额的赌博，结果一定是输光，我再指出另一个问题。

有时我们觉得，炒股会比赌博好一些，毕竟一天最多赔10%，是指数的，不可能输光。（除非你借钱炒股，本回答不讨论借钱）

那么如果我们总是使赌博的金额占总资产的10%，或者其它某个比例呢？

答案是亏损的概率更大。假定单次赌博胜率50%，胜利获得金额等于赌博金额。证明如下：

因为不会输光，所以可以赌任意多次。假设赌2n次（注意到n很大），根据二项分布的结论，有50%概率赢n次以上，50%概率赢n次以下。

可证明只要赢的次数相同，总收益率就相同，因为等于：(1+赌博金额比例)^胜次*(1-赌博金额比例)^败次-1。当胜次等于败次时，总收益率是负的。

显然胜次越大总收益率越大。

综上可知，固定赌博次数，亏损概率大于盈利概率。

进一步地，不存在长期输光概率为0，且亏损概率大于盈利概率的方案，证明采用放缩法，在此省略（挺长的，留做习题，滑稽）。

（实际上这么说是建立在“本金”和“赌博金额”为实数的前提上的，而现实中金额一定有最小单位，所以长期赌博的结果只有输光一种可能）

有根据，赌赢和赌输在概率上并不等价。

数学理解：

赢多了一定有输回来的概率。

但输光了，却没有再赢回来的资本。

咱们仅讨论概率，假设赌博绝对公平，每场五成概率+1，五成概率-1。

赌资在这个过程中是随机增减的。而这种随机过程有个特点，时间越长，波动越大。

一旦波动下线超过了你的初始赌资，你就破产了。

如下图，赌博次数越多，输光破产的概率越大。赌博次数无限增长，输光的概率趋近100%

物理理解：

我们可以把赌资的增减，看作一个分子在x轴上的一维布朗运动。于是，赌资的增减，变成了一个一维扩散问题。

赌资输光了就没资格再赌了，等价于在x=0处有一个强力吸收阱。

吸收阱处浓度为0，所以扩散总是吸收阱方向进行的。

所以说，不管你的初始赌资有多少，终究是会被这个阱给吸光的的。

赌博就是个无底洞。

模拟MATLAB代码：

       clear clc set(0,'defaultfigurecolor','w');  gamblers=10000;%一万个赌徒 times=10000;%最多赌一万场 fund(1:gamblers,1)=10;%每个赌徒初始赌资为10 fund(1:gamblers,2:times)=0;  for gambler=1:1:gamblers     for time=2:1:times         dice=rand;         %随机掷色子         if dice<0.5             %一半概率赌资+1             fund(gambler,time)=fund(gambler,time-1)-1;         else             %一半概率赌资-1             fund(gambler,time)=fund(gambler,time-1)+1;         end         if fund(gambler,time)==0             %输光退场             break         end     end end  broken=sum(fund(:,:)==0); figure set(gcf,'Position',[100 100 650 320]); set(gca,'Position',[.14 .20 .80 .78]); plot(1:times,broken/gamblers*100,'b-','linewidth',1.5); ly=ylabel('破产率（%）','FontSize',16); lx=xlabel('赌博次数','FontSize',16); ylim([0 100])