先来看看一段简单的MATLAB代码
dt = 0.002; t = 0:dt:2; f0 = 100; x = sin(2*pi*f0*t); X = fft(x,length(x)); plot(abs(X),'linewidth',2); set(gcf,'color','white') axis tight
很清楚,这是给一个100Hz正弦波做傅立叶变换,得到
很明显得到一个单频信号,不过下标没有对准100Hz。不过没关系。换成下面的代码再跑一次:
dt = 0.002; t = 0:dt:2; f0 = 100; N = length(x); x = sin(2*pi*f0*t); X = fft(x,N); f = (0:N-1)/N * (1/dt); plot(f,abs(X),'linewidth',2); set(gcf,'color','white') axis tight
看频谱的时候,只要看前一半就好了。要得到真实频率的下标其实很简单。只要先将频率归一化
f = (0:N-1)/N;
然后,再乘以采样率
f = f * fs;
这个采样率就是你输入的数据里,相邻两个点之间的间隔的倒数。比如说在你采集的数据里
那么采样率就是
至于为什么要这样做,这是因为在连续傅立叶变换转换到离散傅里叶变换的过程中,频率间隔是这样的