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微观粒子的运动关于时间对称,为什么宏观熵增? 第1页

  

user avatar   yongle-li-86 网友的相关建议: 
      

这个问题的答案很简单。如果一个系统是可积的,它就满足时间反演对称性,其“熵”可增可减。这里引号的意思是,如果一个系统是可积的,实际上其永远无法达到平衡态,也就无法定义熵,只有更一般的一个量:H-函数。H-函数可以看作系统随时间变化的“熵”。(友情提示:这里没有涉及H-定理。H-定理提出于19世纪,主要还是讨论理想气体。对于这东西的适用范围,21世纪有不少实验文章了。可以自己去查。)

想象1摩尔极稀薄的理想气体,容器的体积无限大,密度可以无穷小,系统中每个原子做匀速直线运动,粒子之间的距离足够远,那么这个系统的每个粒子就会一直匀速直线运动下去,永不平衡。这种情况下,每时每刻,每个原子的运动都满足时间反演对称性。

但“真实”的情况下,如考虑一个有限容器中的“硬球”气体,则不要说一摩尔了,几千个这种气体分子的系统就是一个不可积系统,整个系统要不了多久就会达到平衡。这时候系统的熵就只会增加,最终在极大值附近涨落了。

附近有个答案提到混沌,就是这方面的理论基础。当然了,如果考虑量子尺度,量子世界里又存在内在的概率现象(跟统计力学中,概率现象来自于信息的不充分不同,量子世界里即使具有精确的信息,量子性也会带来一个概率分布。但量子微正则系综中熵不随时间变化,也无法解决“为什么系统能从非平衡演化到热平衡”的问题,必须配合本征态热化假定。这个前提条件有时候不满足,就形成了所谓的many-body localization。)

这里又能看出来,在某个短时间内,即使是已经达到平衡的系统,其熵也是可以在短时间内或者某个空间的小范围内减少的。但宏观看来,即热力学条件下看来,(时间无穷长、粒子数无穷多、体积无穷大、密度为有限值),平均值已经不改变了而已。所以热力学是所谓的“宏观理论”,必须观测时间足够长、粒子数足够多才能观察到符合热力学的结果。


user avatar   jia-ming-zi-34 网友的相关建议: 
      

这是这些天看到的各种提案里面难得的我无条件支持的。

非常好。




  

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