被高数虐是一种怎样的体验？ 第1页

谢邀。

开胃菜

刚发现了一个元首考高数的视频。

锤炼灵魂逆矩阵。

不好意思，每天都在积分。

正餐

女朋友是文科生，很聪明。

有一天她很好奇地问：你每天都学的是什么东西，能讲讲给我听吗？

于是我就给她讲了＂稠密性＂：

集合A，任取A中的点a，总是存在A中的一个点列，以a为极限，那么我们称集合A是稠密的。

她：你再说一遍？

我：有一个集合A，

她：嗯（放下手机）

我：任－－取－－A中的一个a，

她：咋了？

我：存在！一个点列，注意啊，这个点列都含在A里边，

她：然后呢？

我：这个点列以a为极限，

她：哦……（若有所思）

我：…这样的集合我们就说它是稠密的。

我不放心，就让她说一遍稠密的概念。

她：等等，你再说一遍？（紧张）

我：任取……存在……

她：啥是极限？

我：点列的极限就是：以a为极限，那就以a为圆心画个圈，无论半径有多小，圈里总有这个点列的项，而圈外只有有限的项。（我又举了个例子）

她：懂了。那啥是＂稀疏集＂？

我：哟！还知道什么是稀疏集！稀疏集是任取……没有……

她：那啥是＂不稠密＂？

我：嘿！这么求知若渴啊！＂不稠密＂就是＂稠密＂的否命题，否命题怎么否还记得吗？

她：任取的反面就是……

我：存在；都对的反面，就是有一个反例就行。

她：对对！……（她断断续续把定义说了出来）。

我面露凶光：好，那我考考你啊，一个有限点集，是不是稠密的呢？

她：不是吧？

我：不是。怎么证明？

她有点茫然。

我：怎么办，套定义啊！定义怎么说？

她：任取……，都不存在……不存在怎么证啊？

我在纸上戳了若干个点：任取一个点，就比如说它吧，它就是a。怎么证明它不是极限？画个圈，看看圈里有没有其它点。

她画了一个圈，把其它的点撇在外面。

我：半径画多大比较好？

她：只要小于离它最近的点的距离就行。（她画了个点比划着）

我：很好。我怎么知道它离a最近？

她：那就让半径小于所有点到a的距离……噢，我懂了。

我：对，有限，所以总是可以取到最值的。还没完，刚刚是套定义证明，还有更简单的证法没有？比如反证法怎么样？……

之后我又考她调和数列是不是稠密集，自然数集是不是稀疏集，此处略。

过了两天，她出差回来了，我问：还记得稠密集的定义吗？

她：亲爱的，我头疼……

注：

其实我说的“稠密性”是加了“”，因为当时我们谈论的语境，所以就使用了这个词汇，但是我们常说有理数是稠密的，即任两个数之间总存在第三个数，容易发现，我所讲的概念是与之等价的；因为我以前给她讲过一点极限的内容，所以就换了一个极限的包装，让她巩固一下。真正的稠密性就像是各位在评论区所说的，度量空间、聚点、内部的闭包……和女朋说完这些我就死了（情商呢？）。另外，聚点是强调去心邻域的，我讲的时候故意省略了许多技术细节，你会发现其实我讲的很简陋。让她一次性接受太多概念，恐怕就暴走了，所以为了让她听着明白，就讲得不专业了，各位千万别把我和女朋友的谈笑话当真了。

我个人比较倾向于柯西列的讲法，在本科学习拓扑、泛函的时候，许多概念很抽象，理解起来比较费力。但是一但换成用柯西列描述，我就能秒懂。我觉得她应该也是如此。

另外，其实我只想单纯地秀恩爱，不想打这么多字谈数学，真话。

来自五道口的数学新生强答一发

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0.//来源于网络，只望博众君一笑

从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人

很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城，还有数理方程、随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。

河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树...人们专门在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太多了，太多了...

这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成的ε- 网，有时可以捕捉到二次剩鱼。

后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河分溪以后，水量大涨，建了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满了，不得不弄到动力系桶里扔掉。

有些人不想挂在树上，索性投入了数值逼井（近）。结果投井的人发现井下生活着线性回龟和非线性回龟两种龟：前一种最为常见的是简单线性回龟和多元线性回龟，它们都喜欢吃最小二橙。

柯溪经过不等市，渐近县和极县，这里房子的屋顶都是用伽罗瓦盖的，人们的主食是无穷小粮。

极县旁有一座道观叫线性无观，线性无观里有很多道士叫做多项士，道长比较二，也叫二项士。线性无观旁有一座庙叫做香寺，长老叫做满志，排出咀阵，守卫着一座塔方。一天二项士拎着马尔可夫链来踢馆，满志曰：“正定！正定！吾级数太低，愿以郑太求和，道友合同否？”二项士惊呼：“特真值啊！”立退。不料满志此人置信度太低，不以郑太求和，却要郑太回归。二项式大怒在密度函树下展开标准分布，布里包了两个钗钗，分别是标准钗和方钗。满志见状央（鞅）求饶命。二项式将其关到希尔伯特空间，命巴纳赫看守。后来，巴纳赫让其付饭钱，满志念已缴钱便贪多吃，结果在无参树下被噎死（贝叶斯）。

1.“数学是一门语言”

确实是，因为一节课连汉字都看不见。

2.数学系的数学分析最近在学公理体系，做题最大的感受：

这TM也用证？

这TM也能证？？

3.数学系组织学习小组，老师语重心长的说：

“你们组织活动啊，

要量力而行。

比如之前有个大佬小组立志编出一份卓里奇（俄罗斯数学分析教材）答案，

进行了一点因为太难放弃了。”