百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



为什么样本协方差Cov(X,Y)中自由度为n-1,而相关系数的假设检验自由度为n-2? 第1页

  

user avatar   xia-che-dan-38 网友的相关建议: 
      

通俗来讲,是和这两个量本身表达式有关系。

对于协方差:

从这个式子可以看出,虽然公式里有一个减掉 ,但实际上计算并不需要减。所以这里实际上没有限制y,只限制了x。所以其对应自由度是n-1。

但对于相关系数, ,

这里 。

同样对于y没有限制,限制是在 上。

并且 。

这里有两个限制条件, 的和必须是0,其平方和也有一个限制。

所以自由度是n-2。

多说几句就是自由度的计算虽然简单,但要完全明白实际上需要统计理论里比较深的东西。回归里的自由度计算实际上是根据其自变量的形式来计算的(自变量个数,截距也算一个自变量),所谓“约束条件”一般也是指对自变量的约束而不是因变量y。




  

相关话题

  统计学是不是数学? 
  百度百科「幸存者偏差」中关于二战飞机的例子,前后解释有些矛盾,是怎么回事? 
  机器学习包含哪些学习思想? 
  如何看待有人质疑淘宝双十一数据造假,并在4月份成功预测今年销售额为2680亿? 
  为什么样本协方差Cov(X,Y)中自由度为n-1,而相关系数的假设检验自由度为n-2? 
  时间序列,AR(2)的方差怎么求? 
  成绩差的同学都自己当了老板,成绩好的同学却都还在苦逼读书,努力读书真能改变命运吗? 
  R 和 Python (numpy scipy pandas) 用于统计学分析,哪个更好? 
  有什么好的统计学专业的学习网站吗? 
  特征工程中的「归一化」有什么作用? 

前一个讨论
是不是大部分人歧视「娘」的男性而相对不会歧视「男性化」的女性?
下一个讨论
如何看待 5 月 20 日艺人聚会王源公共场所抽烟一事?





© 2025-04-11 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-11 - tinynew.org. 保留所有权利