百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



为什么样本协方差Cov(X,Y)中自由度为n-1,而相关系数的假设检验自由度为n-2? 第1页

  

user avatar   xia-che-dan-38 网友的相关建议: 
      

通俗来讲,是和这两个量本身表达式有关系。

对于协方差:

从这个式子可以看出,虽然公式里有一个减掉 ,但实际上计算并不需要减。所以这里实际上没有限制y,只限制了x。所以其对应自由度是n-1。

但对于相关系数, ,

这里 。

同样对于y没有限制,限制是在 上。

并且 。

这里有两个限制条件, 的和必须是0,其平方和也有一个限制。

所以自由度是n-2。

多说几句就是自由度的计算虽然简单,但要完全明白实际上需要统计理论里比较深的东西。回归里的自由度计算实际上是根据其自变量的形式来计算的(自变量个数,截距也算一个自变量),所谓“约束条件”一般也是指对自变量的约束而不是因变量y。




  

相关话题

  怎么培养数据分析的能力? 
  学统计学的大神有哪些? 
  你所读的统计学方向,有哪些不错的讲义(Notes)? 
  哪些统计方法可以用于判断因果关系? 
  我还是没有完全理解幸存者偏差,有人能解释一下吗? 
  常用的机器学习算法比较? 
  目前在读湖南大学本科,统计学,成绩还行。但是看了知乎之后现在很焦虑,感觉可能找不到工作,怎么办? 
  概率论中,为什么XY独立,X²Y²也独立? 
  什么叫做泛函空间的大数定律? 
  如何理解 95% 置信区间? 

前一个讨论
是不是大部分人歧视「娘」的男性而相对不会歧视「男性化」的女性?
下一个讨论
如何看待 5 月 20 日艺人聚会王源公共场所抽烟一事?





© 2025-04-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-04 - tinynew.org. 保留所有权利