像哈佛、麻省理工、斯坦福这类的学校的教育水平是否被过誉了？ 第2页

根据计算，四等奖的中奖概率大约为 1 / 2303， 但在最近 300 期里，它中了 1 次四等奖，中奖率还高于平均值呢。

• （2）为什么有些彩民会觉得 “1，2，3，4……” 这样的号码不容易中奖？
  

用我自己创造的词语来说：他们被 “归类假象” 蒙蔽了。

什么叫 “归类假象” 呢？

就是看似有意义的归类，在我们所关心的维度下没有意义，反而对我们的判断造成了干扰。

就概率而言，似乎可以用一种很有意义的方式将所有情形进行归类，而看上去不同类别的发生概率差别很大，然而实际上，这个差别只是由于它们在总数上的差异造成的。从任何一个类别中抽取相同个数的例子，其发生的概率或期望并无任何不同。

就本题的来说，我们不难理解彩民们的想法：

他们不自觉地把彩票中奖号码归类成了 “有规律组” 和 “无规律组”。

以双色球为例：“有规律组”的情形可能包括： 7个数呈等差数列，7个数都小于10，7个数都是偶数，7个数包含了两个等比数列等等……其他的都为 “无规律组"。

彩民们研究了一下以往的中奖号码，发现过去好像极少开出”有规律组“ 的情形，所以他们认为：

• 【买无规律的号码组比买有规律的号码组中奖概率更大】
  

这个推论有道理吗？看起来好像很像回事呢。

但实际上，上面的那句话是不对的，正确的说法是：

• 【中奖结果是无规律的号码组比有规律的号码组概率更大】
  

这两句话有什么不同呢？简单地说，后者是 有规律组 和 无规律组的 等比例抽样，而前者是 有规律组 和 无规律组的 1：1 抽样，样本大小就不一样，概率分布又怎么会一样呢。

举个例子，假设有 100000 个号码组合，其中有规律的有 1000 组，无规律的有 99000 组。

假如彩票中心抽奖了 100 次，每次中奖 1 个号码组合

• 那平均来讲，只有 1 次是有规律组的， 99 次是无规律组的。无规律组的中奖结果占了 99%。
  

然而，对彩民来说，

中彩票的平均次数= 买彩票的次数 * 中奖号码属于这个分类的概率 * 买的彩票数在该分类中的比例

如果买了 100 次彩票，每次 1 注，

• 如果 100 次都是买有规律组，那他的平均中奖次数 E1= 100* (1/100) * (1/1000)=0.001
  
• 如果 100 次都是买无规律组，那他的平均中奖次数 E2= 100* (99/100) * (1/99000)=0.001
  

毫无差异。

以上的推导非常简单，连小学生都很容易理解吧？

但是在生活中，这种看似简单的 “归类假象” 可骗了不少人哦。

举个例子，这是一个古老的故事：

曾经有一个女子学院，有一天校长提议道，为了活跃学院的气氛，建议招一部分男生。董事会的成员坚决反对：千万不能这样，否则的话，一年后会有一半的女生退学的！
在最终的妥协下，校长决定，当年招收 1% 的男生做试验。
一年后，校长宣布：“招收男生的计划取得了圆满成功。诚然，学院的女生数量确实有所减少，但一年后她们在该届全体学生中的比例仅仅下降了 1 %”。

你发现问题在哪里了吗？

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国内的英雄高赞回答都提到了，我这里提几个国外的著名士兵

乌克兰厨师伊万·塞雷达

曾经凭借一把斧子俘虏了德军一个坦克组。

他的部队防守在拉脱维亚。德国发动巴巴罗萨行动入侵苏联的时候，由于苏联通讯落后，他所属部队第一时间都没有得知德军入侵的消息，士兵甚至不在军营里。德军坦克进入无人的苏军营地后，坦克组下车侦查。伊万手持斧子大喊着“血祭血神，颅献颅座，哦不，乌拉” 冲了上去。德军以为遭遇埋伏，逃回坦克里。随后伊万砍爆了坦克机关枪枪管，并假装自己有反坦克手雷，吓得坦克内的德军全部投降

最厉害的海军飞行员理查德贝斯特

Richard best, 昵称dick best “最屌”，是美国海军飞行员。在中途岛海战中，一天内击沉鬼子王牌航母赤城号，重创飞龙号。

他对赤城号投下的炸弹精准命中了甲板中部升降机，引发弹药库殉爆，拿下了这艘四万吨级航母的人头。这俩炸弹估计炸死了几百人，包括很多高质量的日本海军精锐。贝斯特成为人类历史上唯一一天内double kill航母的飞行员

最屌：山本（五十六），（日本海军的骄傲被我送进海里喂鱼了）我日你先人。给句痛快话，投降不投降？

由于他首战就跟开挂一样离谱，被老天爷封号了。当天他的飞机呼吸机故障致使他吸入毒气，换上肺结核。

顺道说一下，赤城号做为日本侵略的急先锋，七七事变后变参与对华轰炸。截止到1942年，赤城号的飞行员已经在亚洲犯下了累累罪行，终于被贝斯特一发入魂送入海底

想到了电脑游戏《哥特舰队》里的台词。虽然是科幻背景，但是放在这里再合适不过了：

“这里是分舰队司令，我们收到情报大掠夺者已经撤退回复仇之魂号去舔他的伤口。所有军舰，进攻复仇之魂。为了人类的救赎和等待已久的复仇，我们将一劳永逸地消灭这个恶魔”

机枪帝约翰巴斯隆

1942年10月24日，瓜岛战役。巴斯隆的班奉命驻守的地区遭遇3000日军的进攻。他们坚守了两天，最后12人阵亡2人受伤只剩下巴斯隆一人坚守阵地。这两天里巴斯隆打光了3万发机枪弹药，扫死了大约一个营～一个团的鬼子。（颁发荣誉勋章的原话是他为彻底消灭大约3000鬼子做出了很大贡献。

thereby contributing in large measure to the virtual annihilation of a Japanese regiment.

他是美军历史上唯一同时获得荣誉勋章和海军十字勋章的海军陆战队，也是一名真正的战士。他在功成名就后不习惯歌舞升平的生活，决定返回战场一线，最终在硫磺岛战役中牺牲。

最强战斗机飞行员埃里希哈特曼

这个小鲜肉生于1922年，23岁德国投降时，他已经击落了352架敌机

哈特曼被授予钻石双剑银橡叶骑士十勋章，德军一共仅有27人被授予此荣誉

死神汉斯鲁德尔

斯图卡俯冲轰炸机飞行员，共击毁519量坦克，150个炮兵阵地，1000量车辆。1944年底，德军专门为他定制了一个勋章：钻石金双剑金橡叶骑士十字勋章，由小胡子亲自为他颁发，级别上高于哈特曼的勋章。直到二战结束，他也是唯一获得此勋章的人。斯大林宣布这个德军少校是苏联人民的死敌，并亲自悬赏10万卢布要他的人头但没能如愿。

1945年初，小胡子自感大势已去，不希望鲁德尔再上前线作战，被后者拒绝。

鲁德尔的葬礼上，西德空军的轰炸机呼啸而过。事后官方说辞是仅仅是一次普通的练习

附上骑士十字勋章等级：

骑士铁十字

银橡叶骑士铁十字（890人获得）

双剑银橡叶骑士铁十字（160人获得）

钻石双剑银橡叶骑士铁十字（27人获得）

钻石金双剑金橡叶骑士铁十字（1人获得）

鲁德尔是当之无愧的二战最牛士兵。但他也是不知悔改的纳粹支持者，在战后努力为这个犯罪政权洗白。相比于哈特曼或者卡尔尤斯，我觉得他不应该得到太多关注。

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  kun-yu 网友的相关建议: 
      

四大名著之所以是名著，是因为他们只是给你讲了一个故事，并没有把自己的故事当做颠扑不破的真理来宣讲。

至于你如何理解故事中的人物是你的事儿，作者没有说故事里的人物 就是完美的，没有说故事里的事情是应该效仿的！

因此你能看到书中很多人物做了很多现实中不该做的事情，是因为作者要给你看，否则他作为一本书的上帝，要掩盖轻而易举！

拿《水浒传》为例，李逵劈小孩也好，李逵割李鬼的肉做烧烤也好，武松鸳鸯楼对着无辜的丫鬟们一通大开杀戒也好，这些作者不能掩盖么？就写李逵把小孩藏起来不行么？武松就说没有滥杀无辜，一个丫鬟都没死不行么？施耐庵又不是战地记者，他是小说家，想怎么写就怎么写！

施耐庵就是告诉你，梁山上的好汉之前都是干啥的，孙二娘就是杀人卖人肉包子的，王英等人就是杀过路客人 做醒酒汤的，至于故事如何理解是你的事儿，他从来没说这是大宋 精神楷模集，没说大家一定要向武松学习，谁惹了你就杀他全家，连丫鬟都不能剩……

至于《红楼梦》看似最最玄幻，可是也是最最写实，现实中的那个男主就是这个样子，甚至不惜自黑，用两首西江月来讽刺宝玉“于国于家无望！”、“莫效此儿形状”等等。

作者从来没说，贾宝玉是完美的人，大家一定要向他学习！！！

同理现代也有很多类似的作品，描写一些有争议的话题，甚至专门以现实社会中的反派人物做主角的，比如《五亿探长雷洛传》、《跛豪》、《绝命毒师》、《大西洋帝国》等等。

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