“二分之一乘二等于一”，在这个算式里面“二分之一”该如何定义？ 第1页
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inversioner 网友的相关建议:
我来告诉题主有理数集合的定义，这建立在整数集合存在的基础上。
对有序整数对 定义关系 ： 等价于 。容易证明这是一个等价关系。有理数集合是指上述整数对的所有等价类的集合。所以说， 。把原来的整数 当成与 等同。在有理数集合上定义乘法运算 ： 。由于 ，所以 。所以我们可以在这个意义下证明题主说的式子：
。
参见中科大版的数学分析第三册。
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