广义相对论为何选择了流形？ 第1页
1
wo-bei-56 网友的相关建议:
回答这个问题首先要知道，什么是流形？这里引用我上微分流形课的时候老师说的第一句话：
流形局部像平直Euclid空间，在其中可以做微积分。
然后要知道，广义相对论的目标是什么？是尝试构建一个大尺度上的引力理论。首先，既然信号传播速度（光速）有限，我们相信物理是局域的，当然考虑对时空的局部描述。然后，大尺度上我们的描述总是粗粒化的，不用担心时空在微观上会不会因为剧烈的量子涨落成为破碎的分形，不妨看成一个连续的，光滑的，可以做微积分的结构。当然，也许将来涉及微观的量子引力理论，代数结构比几何或拓扑结构更适用。相关讨论也见
也可以从科学史的角度看这个问题：我们的数学是从简单的线性结构发展起来的，我们更熟悉 这样的线性空间。微积分也是在以直代曲，找线性的结构，同时它也是Newton引力理论的基础。那么二十世纪初的新引力理论采用以直代曲来描述弯曲空间的微分几何理论，就像呼吸一样自然。
这样的想法在二十世纪的物理中处处可见，例如
uncleai-sen 网友的相关建议:
腾讯：黎明计划是外包的，工作人员的失误，现在已经辞退了，反正我流量已经赚到了，你再怎么喷我也不管你，反正没几天你们就忘了
1
相关话题
能将三角形面积分为两块面积比值是 k 的所有直线形成的包络线是什么样的？物理学允许出现无穷大吗？
构造微分流形这个概念的动机是什么？
如何看待中农大教授陈奎孚写的公众号文章《相对论的“孪生子旅行佯谬”纯粹就是套错公式的扯淡》?
能不能说一下 vector space 和 dual vector space 的关联和区别？
为什么三体里的智子是bug？
如何统一广义相对论和量子理论？
研究生中常微分方程与动力系统专业需不需要接触微分几何的东西啊？
怎么理解万有引力的本质是空间的弯曲？
请问主曲率为常数的曲面只有平面，球面和圆柱面吗？
下一个讨论
如何求此类极限?
相关的话题
为什么三体里的智子是bug？假设在我的身上绑一根长度足够长，刚度与强度足够坚韧的绳子，然后我进黑洞，是否有可能在黑洞外的一端能通过拉绳子把我从黑洞中解放出来？
怎样给别人解释时空弯曲才能更加通俗易懂？
引力的传播速度是光速吗？
如何理解引力波，怎样具体探测？
「奇点」是不是现实世界里的不可名状之物？
等效原理中的引力与加速度的关系能否套用电磁效应的麦克斯韦公式？
微分几何中为什么要用线性函数的观点来看切向量?
广义相对论认为引力是由于空间弯曲造成的，那说明引力和其他几种力性质截然不同，为什么要寻找引力子？
物理学允许出现无穷大吗？
有关于相对论的问题？
怎样给别人解释时空弯曲才能更加通俗易懂？
为何这么多人称赞指标定理？
怎么会有人说出这么民科的话，还能被选作一本挺专业的广义相对论教材的序言？
如何判别一个方程所表征的曲线是否封闭？
有没有讲纤维丛和示性类比较不错的书或notes？
广/狭义相对论是什么？
非专业物理认识问一个自己感觉非常不对劲又解释不清楚的物理问题？（相关：引力，时间停止）
引力透镜效应会不会使致密星看上去比实际上要大，如何计算？
请问主曲率为常数的曲面只有平面，球面和圆柱面吗？
对于当今数学来说，「几何」到底是什么？
引力的本质是什么？它又是如何产生的？
对于当今数学来说，「几何」到底是什么？
如何看待核武器专家卢鹤绂院士晚年的反相对论活动？
如何看待贴吧里面的“初二大神”号称会广义相对论？
如何看待知乎数学优秀回答者 @Yuhang Liu 想要退出数学的想法？
为何能量-动量张量会导致时空弯曲？
能不能说一下 vector space 和 dual vector space 的关联和区别？
如何看待核武器专家卢鹤绂院士晚年的反相对论活动？
能不能说一下 vector space 和 dual vector space 的关联和区别？