广义相对论为何选择了流形？ 第1页
1
wo-bei-56 网友的相关建议:
回答这个问题首先要知道，什么是流形？这里引用我上微分流形课的时候老师说的第一句话：
流形局部像平直Euclid空间，在其中可以做微积分。
然后要知道，广义相对论的目标是什么？是尝试构建一个大尺度上的引力理论。首先，既然信号传播速度（光速）有限，我们相信物理是局域的，当然考虑对时空的局部描述。然后，大尺度上我们的描述总是粗粒化的，不用担心时空在微观上会不会因为剧烈的量子涨落成为破碎的分形，不妨看成一个连续的，光滑的，可以做微积分的结构。当然，也许将来涉及微观的量子引力理论，代数结构比几何或拓扑结构更适用。相关讨论也见
也可以从科学史的角度看这个问题：我们的数学是从简单的线性结构发展起来的，我们更熟悉 这样的线性空间。微积分也是在以直代曲，找线性的结构，同时它也是Newton引力理论的基础。那么二十世纪初的新引力理论采用以直代曲来描述弯曲空间的微分几何理论，就像呼吸一样自然。
这样的想法在二十世纪的物理中处处可见，例如
uncleai-sen 网友的相关建议:
腾讯：黎明计划是外包的，工作人员的失误，现在已经辞退了，反正我流量已经赚到了，你再怎么喷我也不管你，反正没几天你们就忘了
1
相关话题
有没有办法从数学上定义脸蛋的光滑性？格林公式教材上的证明是否存在漏洞？
相对论重要吗？
为什么爱因斯坦可以在当时没有事件验证的情况下提出各种理论？
非专业物理认识问一个自己感觉非常不对劲又解释不清楚的物理问题？（相关：引力，时间停止）
微积分中的隐函数定理为什么那么重要？
广义相对论为何选择了流形？
如果风的速度接近光速，被刮到会是怎样？
什么是 Finsler Geometry？它与 Riemann 几何有什么关系？
研究生中常微分方程与动力系统专业需不需要接触微分几何的东西啊？
下一个讨论
如何求此类极限?
相关的话题
二维流形中的类光曲线是否必为测地线？为何能量-动量张量会导致时空弯曲？
构造微分流形这个概念的动机是什么？
如何统一广义相对论和量子理论？
给定曲率下界，平面上什么曲线所围面积最大？
为何这么多人称赞指标定理？
拓扑领域有哪些美妙的工作？
如何理解引力波，怎样具体探测？
在微分流形上如何证明单位球面可定向?
想彻底搞明白广义相对论，必须看一遍微分几何吗？
梯子沿着垂直的墙下滑，扫过的区域的边界是怎样的？
怎么理解万有引力的本质是空间的弯曲？
能将三角形面积分为两块面积比值是 k 的所有直线形成的包络线是什么样的？
广义相对论场方程看上去很简洁，但是实际上这个方程到底有多复杂？
广义相对论为何选择了流形？
如何相对论被推翻会发生什么？
对于当今数学来说，「几何」到底是什么？
我感觉陈维桓的微分几何书里面曲率的定义不太清楚，你们觉得呢，曲率的定义究竟应该是什么样？
如何看待中农大教授陈奎孚写的公众号文章《相对论的“孪生子旅行佯谬”纯粹就是套错公式的扯淡》?
在赤道上的时钟会比在极点慢吗？
如果换一种几何，圆周率的值会变么？
如何看待清华大学天文系教授、中科院院士李惕碚对广义相对论和大爆炸宇宙模型的批判?
如何学习几何学（现代微分几何，包括微分流形，黎曼几何等）？
空间弯曲可以改称空间收缩吗？
如何学习几何学（现代微分几何，包括微分流形，黎曼几何等）？
为什么有那么多的人反对相对论？
假设在我的身上绑一根长度足够长，刚度与强度足够坚韧的绳子，然后我进黑洞，是否有可能在黑洞外的一端能通过拉绳子把我从黑洞中解放出来？
「奇点」是不是现实世界里的不可名状之物？
为何能量-动量张量会导致时空弯曲？
为什么爱因斯坦可以在当时没有事件验证的情况下提出各种理论？