MIT 学者算出 π=3.115，是 π 的值变了吗？ 第1页

上个月这篇文章刚在arxiv挂出来的时候，我跟同事还在吐槽，这篇文章如果是愚人节发出来，那还挺有意思的，是一篇很有趣的恶搞讽刺文章。实际上16年愚人节确实出过一篇类似的，文章号是1603.09703，大概就是说宇宙微波背景辐射中发现了很多位的pi。其中两个有趣的结论，一个是在CMB的图中发现了SH的字样，还有一个是把pi按照字母表转换以后，发现了霍金的全名。

但是就这篇论文本身而言，我们都觉得就是垃圾文章的代表——除非作者的目的在于讽刺同类型的垃圾文章，否则这篇文章毫无意义。虽然贝叶斯几乎是万能的，但到处乱用贝叶斯是万万不能的。

当然更没想到的是，这种东西还被科学美国人报道了……更没想到的是其中文版环球科学的公众号翻译引入后还整了这么个垃圾标题。

我记得多年前看过一个漫画，比较什么是好科研，什么是坏科研。好科研的代表是牛顿根据苹果落地发现万有引力定律，坏科研则是某个人发现苹果落地，然后就开始研究发现橙子桃子梨也会落地。这篇文章显然就是坏科研的典型。

接下来解释一下我为什么认为这篇文章纯属胡扯。

费曼有一句名言，说的是每当他看到公式里面有一个pi的时候，他就会问自己这里面的圆在哪里？这句话是在提醒我们不要光看公式的表面形式，而是要思考它对应的物理过程的本质。

对应到这篇文，情况恰好反过来了，圆很明显就在那里——双星互相绕转的圆轨道，但是π被作者给整没了。

引力波的后牛顿波形是按照双星绕转的速度v来展开的，也就是 ，其中A是一个跟质量、距离等等参数有关的量，相位是 ，而 是一个和质量、自旋、离心率等等源的物理参数相关的量。

根据开普勒定律，如果采用G=1的自然单位制，那么就可以得出 ，以及 ，带到前一个式子里就有 。

于是后牛顿波形的相位就是 。

而这里的这个π，就是作者文章中检验的参数。

通常利用引力波检验广义相对论，是去检验展开的系数 ，看是否符合广义相对论的预言。具体细节不说，这里举一个简单的例子。

这个例子就是引力子质量的检验，如果引力子有质量，那么引力波就会发生色散，也就是不同频率的引力波的传播速度不同。双黑洞并合的引力波信号是一个频率逐渐升高的过程，因此引力子的质量就会导致我们这里观测到的引力波的波形发生变化。那么此时利用贝叶斯等数据分析方法，就可以对引力子的质量进行测量。目前利用引力波得到的结果是小于 。其它的利用引力波检验广义相对论的思路也差不多类似，不同的修改引力理论中相对于广义相对论都会引入一些新的额外参数，比如高阶导数项的耦合常数，比如额外引入的标量场的质量等等。而在数据分析的模型中引入这些新的参数，然后进行测量，看看在误差范围内是否为零，就可以对修改引力理论进行限制。

实际上这篇文章最后也提到了引力子质量的事情，当然他用的是引力子的康普顿波长，是质量的倒数。但他反过来了……他是假设引力子质量取不同的值，然后去反过来得出π的数值的后验概率分布………………这个就比较扯淡了。

常数测量一直是一个很重要的问题，比如精细结构常数，万有引力常数，光速等等。但是物理常数和数学常数是两码事情啊。之前有人提出过研究有量纲的物理常数的变化是没有意义的，因为完全可以通过单位制的定义转换成其它物理常数的变化，只有对无量纲常数变化的研究才有价值。而这篇文章去测量一个数学常数，那就更扯了。因为π是有严格的数学定义的，可以通过级数等等不依赖于任何物理过程的手段计算出来。

打个比方吧，测量π的值的方法，小学数学课上老师会让你用直尺测一下圆的直径，然后再用绳子围着圆转一圈，用直尺测一下长度，两个值比一下，得出一个3.1左右的数值，然后告诉你这就是圆周率。你如果学了物理，知道了测量误差，那么就学会了多次测量取平均值，然后算个方差出来。要是再发展一点儿，可以测量不同的圆，然后整一个最小二乘法拟合。

但是这都是几千年前的方法了啊，你教小孩子可以，但是古人早就发明了各种计算圆周率的方法，比如耳熟能详的祖冲之所用的多边形逼近的方法。现在数学大大发展了，有各种计算π的级数，而且还可以评估不同级数的收敛速度。而这篇文章干了什么呢？其实就是用看起来更高级的方法找了尺子测量了几个值然后算出一个π出来而已。这到底是图个啥呢？这在我看来毫无价值。

再打个比方，有一个很著名的物理教学实验，是利用单摆测重力加速度，依据是单摆周期公式 。简而言之就是我们先测一下摆长，然后测一下周期，再改变参数多次测量算出重力加速度。这里面T l 都会有测量误差，而且也可能你的摆动角度太大或者摆动不是在平面上，这些都会导致你测量出来的重力加速度不准。

结果你现在告诉我，你要把π也当成一个测量变量，最后通过各种花哨的分析得出来 …………

这不就是在瞎搞吗？？？