牛顿力学对应的量子力学是什么？ 第1页
1
peiling0222 网友的相关建议:
有两种途径可以对应。
途径一：薛定谔方程+对易关系
在算符期望值公式 基础上、利用薛定谔方程和对易关系 ，在坐标表象下可以得到：
即期望值版本的牛二定律。
省略的一长串推导过程见：
途径二：海森堡绘景下的动力学方程
海森堡绘景下，态矢不变算符变。
一般算符的动力学方程为埃伦费斯特定理：
对于动量算符而言，算符不显含时间，因此：
利用引理1(后面证明 )：
直接得：
括号内第一项与坐标无关，因此：
即算符版本的牛二定律。
附：引理1的胡乱证明
将 作用在任意态矢 上：
坐标表象下：
于是：
由于以上关系对任意态矢 成立，于是：
但以上证明过程不是严格版本。
官方推荐的严格证明思路，是将 展开成 的幂级数，反复利用关系式：
据说也能很容易证出来，但我还没试出来。
这里所谓官方指的是樱井纯先生《摩登量子力学》第2版第84页。
1
相关话题
推导万有引力定律时是怎么将研究椭圆运动转化为研究匀速圆周运动的？问中子的寿命与矛盾？
魔山能不能徒手捏爆红毒蛇的脑袋？从物理学上来说人类能徒手捏爆人类的脑袋吗？
放风筝时风筝线是弯曲的，这条曲线长什么样呢？
要想利用闪电需要克服哪些问题？
密度比水大的物体会沉到水底，为什么密度比土地大的物体不会沉到地心呢？
现代物理学中，圈量子引力理论和弦理论哪个更主流？以及哪个更可能调和量子力学和相对论的矛盾？
如何评价《最强大脑》150102期第二位选手吼碎玻璃杯？
一辆 50 吨重的坦克，和一辆 100 吨重的卡车以 50 公里／时的速度正面对撞，会有什么后果？
一个人在运动的车里推车厢，车并不是他推动的，他的推力，为什么还做了功？？？
前一个讨论
这类题目怎么做呢？
下一个讨论
如何计算妹红的二重积分？
相关的话题
对系统的观测会不会造成系统发展轨迹的改变？没有时间这个概念存在的维度是怎么样的？
为何电功率计算公式为 P=UI？
我们平时生活中有一样物品是严重依赖了相对论而被发明出来的吗？常见物品有吗？
现代物理学反驳了康德的二律背反？
不同包装的可口可乐味道是否有差别？
《三体》中的曲率驱动是个什么原理？
身体里有钢钉，雷雨天气会有危险吗？
杨振宁先生回归中国国籍是否会使得CEPC再无建成希望？
对不可压缩流体为何深度可以决定液体压强却对浮力无影响？
如果思想不是由分子组成的，那么由分子组成的大脑是如何产生思想的呢？
有没有有一种液体，其密度与水一样，但确又不溶于水？
当电场足够强时，导体是否可能无法静电平衡？
如何评价“备胎说车”这个微信号？
假如人类打了个洞直通地核会发生什么？
如果地球是从东到西自转的话，和现在的地球有什么不同？ 我只是想学习姿势没想到这么多抖机灵？
为什么浮力等于排开水的重量？
如何评价我们所处的这个宇宙？
长征五号发射成功并带回两千克月土，地球的重量会不会增加，并影响地球引力？
火星和地球之间光速通讯有数百至上千秒延迟，未来人类在火星如何部署网站、应用？
膨胀中的宇宙依然符合能量守恒定律吗？
有一个天平，想要用它称出1～121克之间所有重量为整数克的物品，至少要有多少个砝？每个砝码是多少？
液态天线是否可以用于脑机接口？
数学可以直观想象么？
学习量子力学必备哪些光学内容？
如何理解“时间光锥”？
核聚变装置怎么承受1亿度的超高温？
为什么能量、动量的方法解物理题往往会更简洁？
万有引力的最根本实质是什么？
物理这座大厦是否接近全部建成？