牛顿力学对应的量子力学是什么？ 第1页
1
peiling0222 网友的相关建议:
有两种途径可以对应。
途径一：薛定谔方程+对易关系
在算符期望值公式 基础上、利用薛定谔方程和对易关系 ，在坐标表象下可以得到：
即期望值版本的牛二定律。
省略的一长串推导过程见：
途径二：海森堡绘景下的动力学方程
海森堡绘景下，态矢不变算符变。
一般算符的动力学方程为埃伦费斯特定理：
对于动量算符而言，算符不显含时间，因此：
利用引理1(后面证明 )：
直接得：
括号内第一项与坐标无关，因此：
即算符版本的牛二定律。
附：引理1的胡乱证明
将 作用在任意态矢 上：
坐标表象下：
于是：
由于以上关系对任意态矢 成立，于是：
但以上证明过程不是严格版本。
官方推荐的严格证明思路，是将 展开成 的幂级数，反复利用关系式：
据说也能很容易证出来，但我还没试出来。
这里所谓官方指的是樱井纯先生《摩登量子力学》第2版第84页。
1
相关话题
什么是张量 (tensor)？空间中有多于一个的同种（比如都是正电荷）点电荷，如何说明此时一定有一点电场强度为0？
冷核聚变是真的吗？
对光来说，时间静止吗？
为什么短的木棍比长的木棍更不容易折断？
一升 100℃ 的水里倒入一升 0℃ 的水，得到的是不是两升 50℃ 的水？
一有质量粒子以近光速来回穿越大脑能否致命？
闪电是如何产生正电子的？
110kv 及以上的变电站，建设在小区附近有没有影响？如果有的话具体有什么影响？
没有物理天赋是怎样一种体验？
前一个讨论
这类题目怎么做呢？
下一个讨论
如何计算妹红的二重积分？
相关的话题
如何给没有高中物理与数学基础的人解释「薛定谔的猫」？地球上速度超过陨石的东西如此多，为何只有陨石和空气摩擦会起火？
如果一粒原子以百分之九十九点九的光速击中地球会怎么样?
经过高三之后 如何再次捡起对物理学的兴趣？
从就业角度看，物理专业读到硕士还是博士更好？
为何两颗葡萄在微波炉中加热会产生等离子体？
宇航员在一艘以 g 为加速度加速的飞船中持续加速，直到飞船逼近光速，会有什么感受？
如何证明下面的热力学问题？
物体受热再预冷 热胀冷缩后 微观层面分子排列会改变吗?
如果声速和光速一样快，这个世界会怎样？
爱因斯坦场方程是怎么推导出来的？
一束光穿过一个高速旋转的透镜，光的传播方向会偏转吗？谁做过实验？
管清友称「本科阶段没必要学金融」，网友接话「应该学数学或物理」，你怎么看？
如何通俗理解我国科学家把「光存储时间提升至一小时」这一成果？有哪些应用场景和价值？
如何摇晃一瓶水使其核聚变？
圆周率 π 是否隐藏了本个宇宙的设计者留给这个宇宙的智慧文明的某种信息？
想要了解量子力学，有哪些通俗易懂点的读物？
怎么理解相速度和群速度？
如果把地球打穿，穿过球心，人从洞口跳进去，会怎么样?
开氏温标是怎么确立的？
黑洞真的是吞噬了物体吗？
如果把鲸鱼上面排水的洞堵住会怎么样？
有哪些让人觉得不可思议的科学现象？
Nature 和 Science 上有哪些非常有趣而又脑洞大开的文章？
物理学家尤金•帕克于 2022 年 3 月 15 日逝世，他对物理学研究做出了哪些贡献？
假如未来物理学不再出现重大突破，人类有可能以不超出现在科技水平太多的方式进行星际殖民吗？
社会上反对声音强烈，为什么中科院高能所极力推动对撞机项目？
电容和电感是怎样改变电流相位的？
美国的「接触太阳计划」可行吗？
假设有一种粒子只参与强相互作用，我们该如何探测它？