牛顿力学对应的量子力学是什么？ 第1页
1
peiling0222 网友的相关建议:
有两种途径可以对应。
途径一：薛定谔方程+对易关系
在算符期望值公式 基础上、利用薛定谔方程和对易关系 ，在坐标表象下可以得到：
即期望值版本的牛二定律。
省略的一长串推导过程见：
途径二：海森堡绘景下的动力学方程
海森堡绘景下，态矢不变算符变。
一般算符的动力学方程为埃伦费斯特定理：
对于动量算符而言，算符不显含时间，因此：
利用引理1(后面证明 )：
直接得：
括号内第一项与坐标无关，因此：
即算符版本的牛二定律。
附：引理1的胡乱证明
将 作用在任意态矢 上：
坐标表象下：
于是：
由于以上关系对任意态矢 成立，于是：
但以上证明过程不是严格版本。
官方推荐的严格证明思路，是将 展开成 的幂级数，反复利用关系式：
据说也能很容易证出来，但我还没试出来。
这里所谓官方指的是樱井纯先生《摩登量子力学》第2版第84页。
1
相关话题
如果我们站在相距一光年的两个星球上，我拿着长度为一光年的木棍捅你一下，你是否会立刻就感受到？吃一小勺电子会怎么样？
开关电源原理是什么？
目前是否有研究激光与激光相互作用的实验？
科研是大国和大经济体的游戏吗？对于小国或者小经济体有何用？
怎样在不改变豆腐的情况下，用一根绳子拎起豆腐?
为什么声音不能通过真空传播？
拿一把一原子核厚度的刀砍人手臂或头部会否有伤害？
人类的皮肤如果在没有任何保护下暴露在太空中会发生什么？
如果世界是虚拟的，那么这个世界是“并行”的还是“并发”的?
前一个讨论
这类题目怎么做呢？
下一个讨论
如何计算妹红的二重积分？
相关的话题
冰在亚光速飞船中飞，要一小时融化，飞船从地球发射一小时，由于时间膨胀地球人看到冰未化，那冰有没有化？色动力学的实验验证有哪些呢？
如何看待中科院物理所近期关于时空的科普文章？内容是否科学？
化学中存在哪些现象是现有量子理论无法解释的？
什么材料只能通过气体而不能通过液体？以及什么材料只能通过液体而不能通过气体？
为什么光在不同介质中速度不同？这违背光速不变原理吗？
让一千克的物体从太空丢下，利用重力做功掉在地球的平地上，会造成多大的冲击力?
为什么从古到今，想要有出息就必须读书，读书到底读什么？
如果光速不是三十万千米每秒，而是更快或者更慢的速度，世界会有那些变化？
宇宙中有哪些细思恐极的事？
「中国氢弹之父」于敏去世，如何评价其一生的成就和贡献？对中国具有怎样的意义？
物质会不会无限小呢？夸克也会有内部结构，然后这个内部结构依旧有更小的内部结构，无限细分？
美国的「接触太阳计划」可行吗？
你的科研之路是怎样的？
如何用最通俗易懂的话语解释《量子力学》这门学科？
如何解释物理学中的「维度」这一概念?
科学家最初是如何测出光速的具体数值的？
如何用一个最简单的比喻告诉周围不懂物理的人,什么是低温等离子体？
为什么拿相机对着电脑屏幕照相，照片会出现波纹？
连发四篇 Nature 的太阳探针（Parker solar probe）有什么值得关注的科学结果？
为何用手指支起旋转的篮球比支起无旋转的篮球会容易很多？
磁场到底是什么？卖保健品的说直磁到底是在瞎说，还是真的有？
为什么稳定原子核中子数总不小于质子数？
如果我知道所有的原子坐标，能不能算出未来会发生什么？
在太空引爆核武器会有蘑菇云吗？
一个光子的衍射？
物理系的学生数学学到什么地步合适？
有哪些搞笑的物理段子？
现在科学是否发展到，我给某个粒子的所有数据，就可以知道它的所有属性？
电子双缝试验中，科学家是怎么观测电子的？