氢原子运动时，为什么光谱观测波长会改变？ 第1页

首先，观测光波波长会由于多普勒效应（Doppler effect）而改变。

很多人都知道声波的多普勒效应：当火车从远方急驶而来时，其鸣笛声变得尖细（即频率变高，波长变短）；而当火车离我们而去时，其鸣笛声变得低沉（即频率变低，波长变长）。就是多普勒效应的现象。比如谢耳朵还曾经cosplay过多普勒效应。

实际上，不仅仅声波有多普勒效应，光波也会有多普勒效应，而且光的多普勒效应还是导致光谱展宽的一个重要因素；另外，激光冷却领域，也应用到了多普勒效应——华人物理学家朱棣文因此获得1997年诺贝尔奖。

1. 激光冷却
2. Homogeneous Broadening

激光冷却（多普勒效应只是其中的一种方法） ^[1]

在很多人印象中，激光会加热物体；但是实际上，通过对于多普勒效应巧妙地应用，激光也可以用来冷却原子，甚至能达到只有几个mK！（大约是-273.15℃）

温度，从微观上来讲是物体分子热运动的剧烈程度。只要原子（分子）基本不能运动了，温度就已经很低了。

那么可以用6束激光，从六个方向射向同一个地方；而这六束激光所共同汇聚的地方，就是实现激光冷却的区域。

那么为什么可以将原子束缚在这么小的区域中呢？当原子向x+方向运动时，如果此时迎头吸收了一个光子，就会因为动量守恒而导致原子速度降低；同理，当原子向任意方向（x+/y+/z+/x-/y-/z-）方向运动时，都会因为迎头吸收光子，动量守恒而降低速度，那么，原子的速度就被限制住了，从而实现了激光冷却。

那么，为什么原子只迎头吸收光子呢？如果吸收同向的光子岂不还会被加速从而温度升高？这就是由于多普勒效应了。

实验中所用到的激光波长，相较于原子的吸收峰，略微红移。这样，当原子相对于激光运动时，所“看到”的激光会蓝移，这样就正好是原子的吸收范围了，所以就会吸收光子；而当原子远离激光运动时，所“看到”的激光进一步红移，与吸收峰不符合，所以就不会吸收该光子。当原子吸收了光子到了激发态后，会将该光子再释放出来，而因为释放是会朝向任意方向，所以对于总动量的影响为0；而吸收迎头而来光子的过程会导致动量降低，所以最终的净过程是动量降低，从而实现降温。

Homogenous broadening

光谱的展宽分为homogeneous broadening 和 inhomogenous broadening。

其中homogenous broadening是该展宽对于所有的分子（原子）的光谱是公平的，而inhomogenous broadening则是由于分子处于不同的化学环境所导致的展宽程度不同。

比如说，由于不确定性关系 的缘故，光谱必定会有一定程度的展宽。这就是homogenous broadening的一种情况，因为对于同一种原子、分子，都会有相同的展宽程度。

而inhomogenous broadening的一个例子，比如说水中有的水分子形成了四个氢键，有的形成了三个，它们处于不同的环境所导致的光谱展宽。

而多普勒展宽，则是由于分子实时出于热运动状态，会向各个方向运动。这样朝向观察者运动方向的分子光谱蓝移，远离观察者运动方向的分子光谱红移，这样就导致了展宽。这样的多普勒展宽是homogenous broadening，而且温度越高，因为分子热运动越快，所以展宽越多。^[2][3]

让我们回到题主最初的问题，如何计算观测波长。简单套用公式即可。

相对论性多普勒效应^[3]——

参考

1. ^ https://en.wikipedia.org/wiki/Doppler_cooling
2. ^ https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_line#Natural_broadening
3. ^ ^{a b} https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E7%9B%B8%E5%B0%8D%E8%AB%96%E6%80%A7%E5%A4%9A%E6%99%AE%E5%8B%92%E6%95%88%E6%87%89