有没有哪些现象是必须用相对论计算才能符合实验结果的？ 第1页

举个日常的例子：

日常用的卫星导航，不管是手机导航还是车载导航，在计算位置的过程中，都必须用到相对论修正，否则随着时间越来越长，相对论效应引起的偏差就会越积累越大，最终导致定位偏差太大（比如你在天安门，给你定到香山去了）。

问题1，为什么卫星导航需要相对论修正呢？

看下图：

问题2：为什么钟慢效应会影响定位精度？

因为卫星导航系统是根据时间来计算距离、又根据距离来计算位置的。这话怎么说？我们都知道，二维平面上两条直线相交于一点，也就是，已知两条相交的直线，我们就能确定他们的交点，那么如果在二维平面上设计导航卫星，是什么样子？看下图：

二维“卫星”定位的原理有了，那么上图中相交的两条“直线”用什么东西实现呢？毕竟，不能真的拉两根绳子到卫星上去。你猜到了，没错，就是以光速传播的电磁波。电磁波携带卫星上的时间信息以及卫星当时时刻的位置信息、从卫星发射到地面接收器（你的手机），你的手机接收到卫星上的时间（就是卫星信号从卫星出发时的时间）、和你的手机当前的时间，两者之差，就是电磁波在空间“行走”的时间，拿这个时间乘以光速，就得到了你的手机和卫星之间的距离。求出你的手机到两个二维“卫星”之间的距离，再结合两个二维“卫星”的空间坐标，就得到了你的手机的空间坐标（如上图）。

还没进入正题：）...再问一遍，为什么钟慢效应会影响定位精度？

如上所述，因为你手机的位置精度取决于手机到卫星的距离，而距离又是根据时间差算出来的，时间差又是卫星上的时间 和 手机的本地时间的差值，所以，如果卫星上的时间变慢了，则时间差值就不准了，时间差值不准了，算出的手机到卫星的距离就不准了，距离不准了，定位精度就不准了。

问题3，举的例子是二维平面，我们生活的世界是三维世界，怎么办？

好办，二维平面定位需要两颗“卫星”，三维立体世界用三颗卫星就行了。只要你的手机能同时接收到三颗卫星下发的信号，那么就可以在三维世界定位。当然，实际运用当中，会使用4颗或更多颗卫星信号，以修正自然环境引起的各种误差、得到更精确的定位信息。

补充：卫星导航系统，除了要考虑狭义相对论的钟慢效应，还要考虑广义相对论的引力效用。引力是时空弯曲的一种表现，所以当有质量大如地球时，它实际上会弯曲空间和时间，使得时间“变慢”。因此，广义相对论效应下，地表的钟受地球引力大，卫星上的钟受地球引力小，因此地表的钟又比卫星上的钟慢了。 所以，卫星导航系统不但考虑狭相，也要考虑广相。

100多年前，当爱因斯坦在专利局偷偷胡思乱想的时候，大概想不到他的胡思乱想能够指引全世界人民找到自己的路吧。

再补充：看到有知友对相对论在卫星导航系统中的应用不太明了，贴出两本教材，一本是讲GPS的、另一本是普及相对论的，感兴趣、愿意钻研的知友请参考。太深入的问题，三言两语说不清楚，只能请感兴趣的知友自己花时间钻研了。

教材1：

教材1截图：

教材2封面：

教材2拍照：

以上。

电磁学中大部分现象的参考系变换都需要使用相对论，即使所有物体的运动速度都远小于光速。你甚至可以认为磁场本身就是电荷/电场的相对论效应（谁让我们没发现磁单极子）。

别忘了爱因斯坦发表狭义的文章叫做《论动体的电动力学》~ 电动力学就是电磁学的一个比较高级的说法，强调电磁场随时间的变化。

举一个高中生能看懂的例子：如图1，一根无限长直导线中有恒定电流，它的周围会产生螺旋磁场。导线旁一个带电粒子延导线方向匀速直线运动会受到垂直导线的洛伦兹力。

当我们在带电粒子的参考系看这个问题，如果你不使用相对论就会得出该粒子不受电磁力的结论！这显然是错的。事实上在新参考系中由于导线中正负电荷运动快慢不同，导致尺缩短效应的程度也不同，使两种电荷的线密度不同，所以会产生一个静电场，而这个电场力就是在原先参考系中的洛伦兹力！ 是不是很神奇？这也是为什么现代物理学认为电和磁其实是一回事，是四种基本作用之一。

通过这个简单的例子你甚至可以推导出完整的电磁场的参考系变换公式，详见

再补充一些历史吧，在狭义相对论出现以前为什么需要以太这种概念？就是因为大家早就发现在不同参考系中麦克斯韦方程组会得到互相矛盾的计算结果，所以他们认为这些参考系中只有一个的计算结果是正确的，那就是以太参考系，而以太就是电磁波的传递的介质。 然而至今没有任何实验表明某些参考系比较特殊，麦克斯韦方程组在所有惯性系中都成立！其中最喜闻乐见的实验就是测光速，但记住光速只是麦克斯韦方程组的众多结论之一，除了光还有无穷无尽的电磁现象。

为什么光速不变那么喜闻乐见呢？因为它是一个匀速直线运动，就算是完全不懂电动力学的民科也可以明白是怎么回事，而其他电磁现象却往往需要扎实的电动力学基础。

最后一个问题：为什么是电动力学？毕竟力学上的实验是相对论最浅显易懂的证据，比如直接测量尺缩短钟变慢。理论上如果光速足够小， 早在牛顿时期就应该发现相对论了。 但可惜光速实在太快了，即使今天最快的航天器 Parker 太阳探测器，利用太阳的引力加速，也只能达到（相对太阳）最高 0.0006 倍光速左右，尺缩短和钟变慢效应都只有 1.8x 10^-7 左右，较难测量。