「米氏方程」如何推导，具有哪些局限性？ 第1页

米氏方程，说白了就是化学平衡。现在有酶促反应 这里 是酶(enzyme)， 是底物(substrate)， 是产物(product)， 是酶底物复合物(enzyme-substrate complex)， 是酶的催化常数(catalytic constant)，表示酶被底物饱和时每秒钟每个酶分子转换底物的个数。若记反应速率(velocity)为 ，则 根据 ，有 也就是说 这里定义米氏常数(Michaelis constant) ，它时酶促反应达到最大速度 一半时底物 的浓度 根据 有 注意到 以及 有 此即米氏方程(Michaelis-Menten equation)。

有人 @睎xii 已经写了简单推导了。写得不错！我这里讲讲局限。

米氏方程又叫米麦方程（Michaelis-Menten），总之是跟主食过不去了。基本假设是酶催化反应可以划分为两步走：

1）底物（被催化反应的分子）要在细胞液/间质的茫茫大海中，结合到酶上，这一步是决定整个一套反应的步骤；而这一步是一个热力学平衡步骤。2）底物一旦结合上去了，就立马被酶催化发生化学反应，生成产物。这个思路类似于过渡态理论（TST）的基本假设。但TST处理的是基元反应即一步反应，而酶催化反应是一个多步反应，这是两者最根本的不同之处。

结合的过程有个动画可以看（请去SI找）：

How Does a Drug Molecule Find its Target Binding Site?

Yibing Shan,† Eric Kim,† Michael P. Eastwood,† Ron O. Dror,† Markus A. Seeliger,§ and David E. Shaw†‡*

J Am Chem Soc. 2011 Jun 22; 133(24): 9181–9183.

Published online 2011 May 13.doi: 10.1021/ja202726y

这个假设一般情况下是成立的，毕竟底物、蛋白质都是dilute solution，且底物体格子小（一般都是小分子），对比蛋白质这个庞然大物，相当于是《星球大战》中的“千年隼”号和“死星”的大小差别。即使底物找到了蛋白质，也要费点功夫才能结合到催化位点。但是例外肯定也有，必须具体问题具体分析才行了。NYU的Yingkai Zhang（张颖凯，本科毕业于南京大学强化部）在这个问题上深耕几十年，可以读一下张老师的工作。还有的酶，催化速度并不快，比如耗时几小时之类的，而且分好几步。不过我很多年不做相关研究了，可以找Donald Truhlar、Christopher J Cramer等人的研究文章。