如何评价丘成桐学生施皖雄的一生？ 第1页

悼念我的学生施皖雄 — 丘成桐

十月一日那天，胡森打电话给我，说施皖雄早上八时去世了。听到这个消息，心中感到莫名的悲恸。

我自七十年代出道，以几何分析为世所知。我和学生 Richard Schoen 以及众多朋友花了十年工夫，完成了现代几何分析的奠基工作。可惜我的中国学生在分析方面的成就，比不上我早期的美国和澳大利亚的学生，只有施皖雄和王慕道是例外。但他们都受到同门的排挤，尤其以施皖雄为最，半生潦倒，才不得展，郁郁而终。

记得友人 Richard Hamilton 1978 秋天在康乃尔大学和我讨论，学习调和映射理论中 J. Eells 和 J.H. Sampson 的工作，并在度量空间寻找类似的几何流。不久，里奇流的概念就诞生了。由于当时没有适当的估值方法，没有办法再进一步。

1982 年，Hamilton 打电话到普林斯敦研究所，告诉我他的最新结果。对于里奇曲率为正的情况，他找到了完美的估值。我大吃一惊，立刻邀请他来普林斯敦，详细解释他漂亮的工作。我当时有六个硏究生，我即时让其中三人做有关里奇流的工作。他们分别是曹怀东、板东重稔（日本人）和 Bennett Chow。前两位的论文是 Kähler 流形里的里奇流。板东做的刚性定理，以后被莫毅明推广。曹怀东做的 Kähler 里奇流，原意是给出我和萧荫堂证明的 Frankel 猜想的另一证明。曹怀东没有完成这个使命，但却证明了 Kähler 里奇流的整体存在性，后人都需要用到这个理论。至于重证 Frankel 猜想，直到如今，里奇流还没有给出完美的成果，尽管田刚多次在一些假设上来完成这个工作（假如我们同意 Frankel 猜想成立的话，这些假设是成立的。）

1984 年，我离开普林斯敦，到加州大学圣地牙哥分校任教。次年即有十五名中国学生来当我的博士生，施皖雄是其中一位。他本来是中国科学院钟家庆的硕士生。他的分析能力比较其他中国学生强，所以我给他博士论文的题目是硏究非紧空间上的里奇流。我还记得，1986 年秋天我带着大伙去访问 Texas Austin。我让田刚学习在物理系的友人 Philip Candelas 的工作。他倒是勤奋去读了 Candelas 还没有发表的文章，得到不少好处。至于施皖雄，我们开了很多讨论班，连星期六和星期日都在硏究估值问题。他虽然是刚开始学习，但是学问突飞猛进。不久，我的朋友都留意到我这个学生了。

1987 年，我决定接受哈佛大学的聘书，由加州迁到波士顿。根据和哈佛大学的合约，我可以带领四名圣地牙哥的学生到哈佛去。我挑选了李骏、施皖雄、田刚和郑方阳。施皖雄 1990 年得到博士学位，论文极为出色，行内众口争传，深得 Hamilton 的喜爱。很多名校都争取他去，Berkeley 的伍鸿熙教授曾多次打电话来，问施皖雄可否去 Berkeley。结果发现施皖雄在没有征询我的意见前，自己决定不去名校。但他申请了加州大学圣地牙哥分校，Hamilton 在那里当教授，又特别了解他的工作，圣地牙哥破例聘请一个刚毕业的学生做 tenure track 的助理教授。直到今天，该校数学系的助理教授都能升等为长聘教授。施皖雄也申请了普渡大学，那里的莫宗坚是研究代数的，我也认识，不知道他用什么甜言蜜语，说服了施放弃了圣地牙哥而选择普渡。

Hamilton 完成正里奇曲率的里奇流后，我建议他用里奇流来破解庞卡莱猜想，其中关键在于控制里奇流中可能出现的奇点。我建议他把我和 Peter Li 的有关工作推广到里奇流上去。这项工作极为复杂，没有想到他居然完成了。

Hamilton 的工作在迈进。1995 年，我在哈佛数学系作报告，指出里奇流将要在不久的将来，解决由 Thurston 提出的有关三维空间几何分类的猜想，同时也解决庞卡莱猜想。我提议邀请 Hamilton 来哈佛访问一年，解释里奇流的重大进展，大学同意了。翌年，Hamilton 来了。在他访问期间，给了很多精采的讲演。由于哈佛大学一般不聘请年纪超过五十岁的教授，我企图说服 MIT 数学系去聘请 Hamilton，可惜还是不行。Daniel Stroock 告诉我的内幕消息是，田刚虽然到 MIT 不久，但要表示他的权威性，他做了一个介绍，说 Hamilton 只懂得一个方程，前途不大，不值得聘请云云。

偏偏这时，普渡大学正在考虑施皖雄的终身教职, 而普渡大学不容许自己的导师写介绍信，当时全球做 Kähler 流形的几何分析的学者不会超过五个人，田刚是其中一个。田刚这样的看法，做成了普渡大学不可逆转的裁决。Hamilton 的介绍信一般很晚才寄出，据他说他将普渡大学臭骂了一顿，但是无济于事。当年游说施皖雄应聘的莫宗坚也没有说出一句挽救的话。其实当时施皖雄已完成了几篇极有分量的论文，比同系研究几何的同事的工作来得重要。无论如何，普渡大学没有充分的理由不给予施皖雄终身职位。

华人学者在美国的互动，由此可见一斑。此后施皖雄拒绝了其他地方的聘书。而讽刺的是，当年瞧不起里奇流的人，在 Perelman 的工作出来以后，却摇身一变，成为里奇流的专家了。

今天，天妒英才，皖雄不幸去世了。我记下这段历史，好让大家知道皖雄的学问是一流的。他在里奇流的工作，比这几年来个别哗众取宠的做里奇流的中国学者来得重要。

现在挑选施皖雄几篇论文如后，可以注意的是：微分几何杂志（Journal of Differential Geometry，JDG）是几何文章最重要的杂志，发表过名家如 Freedman，Donaldson，Witten 等人的成名作。在 1997 年，就是施皖雄离开普渡大学那一年，微分几何杂志发表了施皖雄一篇长达一百多页的长文 [8]，假如这篇文章不是特别重要，微分几何杂志是不会发表这样长的文章的。这件事可以作为一个客观的判断：施皖雄是一个杰出的几何学家，在几何流这门学问上会受到数学历史的尊重，排挤他的同行们的工作远逊于他，他受到不公平的待遇，但是几何分析的历史会记得他的工作。■

—— 丘成桐

2021.10.03

施皖雄发表的论文

[1] Wan-Xiong Shi, Complete noncompact three-manifolds with nonnegative Ricci curvature, Journal of Differential Geometry 29 (1989), no.2, 353–360.

[2] Wan-Xiong Shi, Deforming the metric on complete Riemannian manifolds, Journal of Differential Geometry 30 (1989), no.1, 223–301.

[3] Wan-Xiong Shi, Ricci deformation of the metric on complete noncompact Riemannian manifolds, Journal of Differential Geometry 30 (1989), no.2, 303–394.

[4] Wan-Xiong Shi, Ricci deformation of the metric on complete noncompact Kähler manifolds, Ph.D. Thesis, Harvard University (1990).

[5] Wan-Xiong Shi, Complete noncompact Kähler manifolds with positive holomorphic bisectional curvature, Bulletin of the American Mathematical Society 23 (1990), 437-440.

[6] Wan-Xiong Shi and S.-T. Yau, Harmonic maps on complete noncompact Riemannian manifolds, in: A Tribute to Ilya Bakelman (College Station, TX, 1993), pp.79–120, Discourses Math. Appl., No.3, Texas A & M Univ., College Station, TX, (1994).

[7] Wan-Xiong Shi and S.-T. Yau, A note on the total curvature of a Kähler manifold, Mathematical Research Letters 3 (1996), 123–132.

[8] Wan-Xiong Shi, Ricci flow and the uniformization on complete noncompact Kähler manifolds, Journal of Differential Geometry 45 (1997), no.1, 94–220.

[9] Wan-Xiong Shi, A uniformization theorem for complete Kähler manifolds with positive holomorphic bisectional curvature, The Journal of Geometric Analysis 8 (1998), 117–142.

相关背景：

施皖雄博士2021年9月30日逝于美国华盛顿特区去世，享年58岁。施皖雄是中国科学技术大学数学系781校友、哈佛大学博士。这位英年早逝的数学英才为Ricci流解决庞加莱猜测和几何化猜测做出了基础性贡献。

《三联生活周刊》2006年8月17日《百年未解的谜题：庞加莱猜想》

丘成桐的4名博士生，全部在跟随汉密尔顿的研究方向。其中做得最优秀的，是施皖雄。他写出了很多非常漂亮的论文，提出很多好的观点，可是，因为…和环境的原因，在没有拿到大学的终身教职后，施皖雄竟然放弃了做数学。提起施皖雄，时至今日，丘成桐依然其辞若有憾焉。一种虽然于事无补但惹人深思的假设是，如果，当时的施皖雄坚持下去，今天关于庞加莱猜想的故事，是否会被改写？

汉密尔顿信件对施皖雄评价

丘还有一些跟随他从普林斯顿到圣地亚哥分校的非常杰出的学生，特别是曹怀东，周培能和施皖雄三人。丘成桐鼓励他们研究瑞奇流，他们对这个领域也作出了非常重要的贡献。…施皖雄开创了完整非紧流形上瑞奇流的研究，在许多漂亮的论证基础上他证明了瑞奇流的局部微商估计。奇异点的放大通常会产生非紧致解，证明放大极限的收敛性总是要依赖于施皖雄的微商估计，所以施皖雄的工作是佩雷尔曼和我使用的所有极限论证方法的关键。

汉密尔顿致丘成桐代理律师的信（转载于中国科学院官网，2006.9.30）

光明日报(2006.6.21)《所有中国人都应为他们感到骄傲》

汉密尔顿高度评价了陈省身、丘成桐、施皖雄等中国数学家的贡献，他说:“所有中国人都应该为中国数学家在微分几何领域所取得的成就，和对庞加莱猜想的贡献感到骄傲。”

施皖雄，福建泉州人，1963年10月6日生，2021年9月30日下午8时零7分（当地时间）在美国华盛顿特区去世，享年58岁。 施皖雄1978年10月从福建泉州五中考入中国科学技术大学数学系，1982年7月获得学士学位。同年考入中国科学院数学研究所，师从陆启铿院士和钟家庆教授，1985年获得硕士学位。1985年赴美留学，始在加州大学圣地亚哥分校，1987年起在哈佛大学，师从数学大师丘成桐院士，1989年获得哈佛大学博士学位。1989年起在普渡大学数学系任教，1997年离职，后移居华盛顿特区。施皖雄在微分几何的几何流研究中做出了突破性的工作，建立了非紧空间上里奇（Ricci）流的基本理论，为里奇流解决庞加莱猜测和几何化猜测做出了基础性贡献。 施皖雄为人友善，生活淡泊，与世无争。他酷爱数学，在数学领域做出了突出贡献，是后辈学习的楷模。

施皖雄部分亲友

2021.10.1.

来自网上八卦：https://www.uukanshu.com/b/39783/110102.html

说起数学界的奇人，在大多数普通人的眼中，大多数的数学家都符合这个标准。数学家确实大多数都以奇为主，无论是生活习惯还是行为措辞都是如此。其实这也并不算什么，毕竟搞数学的智商相对要比其他的人要稍微高那么一点，所以有点怪癖也是一件非常正常的事情。

　　当然，如果这个标准换到数学家为受众的话，那么数学家眼中的数学界奇人，就是真的奇人了。远的有恶作剧的费马在书本的边缘写下了费马大定理这个猜想，还恶作剧的添了一句自己有了绝妙的主意，但是这里太小写不下。近的也有证明了庞加莱猜想的俄罗斯著名的数学家格里戈里-佩雷尔曼，这位明明已经是公认的证明了庞加莱猜想的人，可以获得一百万美元的奖金，结果人家压根就不理会这些东西，甚至逼急了干脆隐居起来。实际上佩雷尔曼的生活是相当贫穷的，每天就吃那么一点的黑面包，喝着廉价的一个牌子的酸奶。

　　当然，在君信的眼里，其实刚刚丘成桐教授所说的施皖雄也是一个数学界的奇人。说起施皖雄，后世很多人都已经遗忘了这个人。其实施皖雄教授当年在数学界是一个相当有名的人。他是丘成桐教授最得意的弟子，地位更在后来因为庞加莱猜想的证明而闹一阵风波的曹东平教授之上，不过这人却在很早之前就学起了佩雷尔曼过起了隐居的生活。

　　隐居之后的施皖雄不参与任何工作，不接待任何客人，但每周上一趟大学图书馆，查看最新研究成果。他大学时的同窗和仅有的两三个好友中的“半个”，现在已开始用数学和物理结合的方法，做比庞加莱猜想更进一步的多维几何流形的猜测，而在这位普林斯顿高等数学研究院毕业的高手看来，当年施皖雄所达到的成就，已超越他的今天。他曾多次给这位故友写信，寄去支票，希望他能回国任教，并托前往美国西部的学生给他带去家乡的茶叶，代为问候，可是说好十一点在他家见，十点钟他就离开了，连他的导师邱成桐都没法联系上他。

　　据后期还见过施皖雄的人说，他家里的陈设极其简单，床上没有床单，只有海绵垫，办公室里除了一张写字台，仅有一部电话。而他对一位老师关心的询问：“你成家了没有？”的第一反应竟是：“你说的‘成家’是什么意思？”——后来还是他的“半个”朋友猜测，也许他是太把“成为数学大家”的事放在心上。

　　他自小父母离异，跟随母亲在FJ长大，考入中科大后，在AH的父亲高兴地来看他，他也拒见。是否幼年的孤独让他养成一种特异于人的思考，现在无人知道。

　　在这位“数学奇人”身上发生的最幽默的事是，一次导师开车载着他和一帮同行、学生在美国的公路上出了车祸，所有明明只是略受轻伤的学生在接受警察关于事故后果的调查时，都无病呻吟地称自己伤得很重，施皖雄的回答最绝，说自己“”简直要把人笑晕了！

　　施皖雄确实是一个真正的天才，他出身于1963年，和这个时空的君信出身在同一年里面，但是他却已经成为了丘成桐教授的弟子，在他的手下攻读博士学位，同时，他也和霍洛维茨相同，是普林斯顿高等研究所的博士生。不过所不同的是，霍洛维茨虽然也是丘成桐教授的弟子，但是他却常年在普林斯顿高等研究所里面，而施皖雄则是跟着丘成桐教授在哈佛大学做研究。

　　当然，等到丘成桐教授将自己的弟子都叫过来的时候，

君信才发现原来丘成桐教授叫过来的只有他三位来自于中国的弟子，也就是施皖雄、周培能和曹怀东三位。

　　后世丘成桐教授被《纽约人》报刊诋毁的时候，哈密尔顿教授曾经写了一封信给丘成桐教授的授权律师，信中曾经提到了三个人在里奇流上取得的重大成就，并且给出了相当高的评价：曹怀东证明了在正则Kaehler情形中归一化瑞奇流总是具有存在性，并具有对零或负的陈类的收敛性。曹怀东的结果是佩雷尔曼在Kaehler瑞奇流研究中激动人心的工作的基础，佩雷尔曼证明了瑞奇流对于正的陈类半径与标度曲率是有界的。

　　周培能除了在其他几何流方面有很多杰出的工作之外，还把我（哈密尔顿）在二维球上瑞奇流的工作推广到了曲率可变号的情形。

　　施皖雄开创了完整非紧流形上瑞奇流的研究，在许多漂亮的论证基础上他证明了瑞奇流的局部微商估计。奇异点的放大通常会产生非紧致解，UU看书 www．uukaｎsｈｕ.com 证明放大极限的收敛性总是要依赖于施皖雄的微商估计，所以施皖雄的工作是佩雷尔曼和我（哈密尔顿）使用的所有极限论证方法的关键。

　　“三位，呃，该称呼你们学长呢，还是师兄？”君信耸了耸肩膀，带着玩世不恭的微笑道，一旁的丘成桐教授大笑不止。

　　“小君，你还真是…”

　　“你还比我大呢！”施皖雄也学着君信耸了耸肩说道。

　　“是啊，但是你的学位比我还高，这我就没有办法了！”君信道。

　　“那你随意就好！”施皖雄一本正经的沉思了一会儿，很是认真的说道。

　　相比起这位有时候不着调的同学，无疑的，作为丘教授的另外两位弟子要正常的多了，循规蹈矩的和君信打了个招呼，这样就算是认识了。

　　他们两个人自然是知道君信目前在世界上的地位的，所以在和君信说话的时候自然有点儿拘谨。不过君信倒是没有什么，只是感觉这个时候忽然能够在国外遇到这么多国人，心里面有点儿激动。

　　这个时代可不是后世那个海外留学生一大把的时代，不是那种随随便便的都能遇到个两三个留学生，见到多了也就不稀奇的时代，想要在国外遇到一个留学生还真的不容易。君信在普林斯顿呆了快四个月的时间，期间除了他们一起过去的交换生，也就仅仅遇到了一位来自于SH复旦大学的生物学的留学生叫做吴振江的，不过虽然遇到了，因为他是个学生物的博士，所以平时也只是偶尔见面打个招呼什么的，基本上是不联系的那种。