对于数学研究生来说，（在你的方向）「打基础」到什么地步可以开始做研究了？ 第1页

开始是可以很早就开始的，比如我开始做我现在做的这个问题的时候，也就只会一点点的黎曼几何和PDE之类的东西，差不多就是粗略看了Peter Peterson的Riemann Geometry和Rabinowitz的那本小册子，再有就是Gilbarg&Trudinger的线性部分的水平。

但是开始做了之后我才发现要系统学习的东西真的很多，比如对Finsler几何的重新认识，动力系统的相关内容，一些切触几何的基础知识，一个法国人发明的叫做équations différentielles du second ordre的东西，然后我现在在啃Caffarelli在90年代建立的那一套关于fully nonlinear elliptic equations的工作。

而且这些还只是我目前认为『可能』有用的东西，不排除再过段时间实践证明走到了岔道上还要再回过头想别的方法的可能性。毕竟这之前我绕过的岔路，最后证明对我这个问题没什么用的内容也是不少的。比如我前段时间曾经提到的关于亏格大于一和没有共轭点这方面那几个人的工作，现在感觉对我这个问题就不是很必要。