哪些著名的思想实验已经实现？

2019-02-19

「思想实验」是指使用想象力去进行的实验，所做的都是在现实中无法做到（或现实未做到）的实验。思想实验需求的是「想象力」，而不是「感官」。Albert Einstein 曾说：The truth of a theory is in your mind, not in your eyes，这里就来点评下物理界十大著名的思想实验好了。

一、惯性原理，Galileo Galilei，失败。原因：不存在百分百的惯性系。

设想一个一个竖直放置的 V 字形光滑导轨，一个小球可以在上面无摩擦的滚动。让小球从左端往下滚动，小球将滚到右边的同样高度。如果降低右侧导轨的斜率，小球仍然将滚动到同样高度，此时小球在水平方向上将滚得更远。斜率越小，则小球为了滚到相同高度就必须滚得越远。此时再设想右侧导轨斜率不断降低以至于降为水平，则根据前面的经验，如果无摩擦力阻碍，小球将会一直滚动下去，保持匀速直线运动。

在任何实际的实验当中，因为「摩擦力」总是无法忽略，所以任何真实实验都无法严格地证明出惯性原理。然而思想实验就可以做到，仅仅通过日常经验的延伸，就可以让任何一个理性的人相信惯性原理的正确性。

二、两个小球同时落地，Galileo Galilei，成功。原因：广义相对论的等效原理已被证明。

如果 Aristotle 的论断是对的话，那么不妨设想把一个重球和一个轻球绑在一起下落。由于重的落得快而轻的落得慢，轻球会拖拽住重球给它一个阻力让它减速，因此俩球的下落速度应该会介于重球和轻球下落速度之间。然而，如果把两个球看成一个整体，则总重量大于重球，它应当下落得比重球单独下落时更快的。于是这两个推论之间自相矛盾， Aristotle 的论断错误，两个小球必须同时落地。

在这个例子中，即便在我们高中所学的 Newton 引力理论不适用的情形，两个小球同时落地依然是成立的！后面我会讲到广义相对论中的等效原理，这个思想实验在逻辑上的必然成立，是 Einstein 总结出等效原理的关键因素。

三、牛頓的大砲，Isaac Newton，成功。原因：达到宇宙速度就可以脱离地心引力的限制，向外太空飞去。

一门架在高山上的大炮以很高的速度向外水平地发射炮弹，炮弹速度越快，就会落到越远的地方。一旦速度足够快，则炮弹就永远也不会落地，而是会绕着地球作周期性的运动。

Newton 的这一简单的思想实验，让人们意识到原来月球不会掉到地上来的原因，正是「引力」！不过，高轨卫星已经证实了Newton 的大炮实验可以实现，只有低轨卫星才需要补充燃料，因为那里还有大气层的阻力，而高轨卫星几乎就不受影响了。

四、水桶实验，Isaac Newton，失败。原因：不存在绝对空间。

用长绳吊一水桶，让它旋转至绳扭紧，然后将水注入，水与桶暂时都处于静止中，这时显然液面水平。再突然使桶反方向旋转，刚开始的时候水面并未跟随着运动，此时水面仍然水平。但是后来，桶逐渐把运动传递给水，使水也开始旋转，就可以看到水渐渐离开其中心而沿桶壁上升形成凹面。运动越快，水升的越高。倘若此时突然让桶静止，水由于惯性仍将旋转，此时的液面仍为凹面。Newton 认为，水面的下凹，不是由水对周围的相对运动造成的，而是由水的绝对的、真正的圆周运动造成的，因此由水面的下凹就可以判断绝对运动的存在。

这一思想实验，是 Newton 为了论证绝对空间的存在而设计出来的。Ernst Mach 认为，水面的凹陷，并不是由于水相对于「绝对空间」的运动，而是由于相对宇宙间的所有其他物体的运动，这些其他所有物体通过「引力」对水施加了作用。其中起决定性作用的物体则是遥远的天体，正是遥远的天体的「参考系拖拽」作用使得相对于它们旋转的液面发生了凹陷。

注：参考系拖拽（Frame-dragging） 是 Einstein 在广义相对论中预言的一种处于转动状态的质量，会对其周围的时空产生拖拽的现象，这种现象也被称作「惯性系拖拽（Inertial frame dragging）」。

5.奥伯斯佯谬，Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers，失敗。原因：根据热力学第一定律，能量必定守恒。

如果宇宙是稳恒、无限大、时空平直的，其中均匀分布着同样的发光体，由于发光体的照度与距离的平方成反比，而一定距离上球壳内的发光体数目和距离的平方成正比，这样就使得对全部发光体的照度的积分不收敛，黑夜的天空应当是无限亮的。

这个解释是错误的，因为根据热力学第一定律，能量必定守恒，故此中间的阻隔物会变热，而开始放出辐射，结果导致天上有均匀的辐射。温度应当等于发光体表面的温度，也即天空和星体一样亮，然而事实上却没有观察到这种现象。直到「宇宙大爆炸」理论的提出，奥伯斯佯谬才迎刃而解。不过，宇宙的存在时间便是有限的，并且并非处在「稳恒态」。四条基本假设的两条已经不再成立，因此奥伯斯佯谬也自然被瓦解。

6.拉普拉斯妖，Pierre-Simon marquis de Laplace，失敗。原因：物理量都是有不确定性的。

“我们可以把宇宙现在的状态视为其过去果以及未来的因。如果一个智能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那宇宙里最大的物体到最小的粒子的运动，都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的，而未来只会像过去般出现在他面前。”

量子力学告诉我们，物理量都是有不确定性的，不可能无误差地精确测量。而「混沌理论」（Chaos theory）则表明，只要涉及三个及更多的物体，初始条件的极其微小的差别将导致最后结果的千差万别。从另一个角度来说，拉普拉斯妖是基于经典力学可逆过程的，然而真实的系统确实满足热力学第二定律（熵增原理）的不可逆过程。

7.麦克斯韦妖，James Clerk Maxwell，失败。原因：照亮需耗费额外的熵，还是符合热力学第二定律。

一个绝热容器被分成相等的两格，中间是由“麦克斯韦妖”控制的一扇小“门”，容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击，“门”可以选择性的将速度较快的分子放入一格，而较慢的分子放入另一格。这样，其中的一格就会比另外一格温度高，系统的熵降低了。可以利用此温差，驱动热机做功，而这是与热力学第二定律相矛盾的。

这个实验的目标是锁定在不容置疑的热力学第二定律。从历史来看，Maxwell 在 1867 年第一次提出麦克斯韦妖时说：这证明第二定律只具有统计的确定性。此言表明 Maxwell 是想借此来说明熵增加原理是系统的统计规律。匈牙利的 LeóSzilárd 于 1929 年设计了单分子引擎的思想实验，小妖精通过测量，了解分子所处的位置是在左侧还是右侧。如果结果是左侧，则在系统的左边通过一根细绳连接一个重物，单个分子气体经历一个等温过程，通过从环境吸热而膨胀，并提升重物做功；如果结果是右侧，则将重物悬挂于系统的右边而得到功。

不考虑小妖精的测量过程，这个模型像是一个违背第二定律的永动机，使得熵减少的永动机当然是不可能的，Szilárd 认为问题就正是出在「测量」上。小妖精进行测量的目的是为了获得信息，即在每次完成循环回复系统原状的过程中至少需要获得二进制中一个比特的信息。信息的获取需要付出代价，就是使得周边环境的熵增加。因此，系统「热熵」的减少是来自于小妖精测量过程中“信息熵”的增加。系统总熵值因而也增加，热力学第二定律仍然成立。”

8.双生子佯谬，Paul Langevin，失败。原因：两者不在同一个惯性系内。

在狭义相对论中，运动的参考系时间会变缓，即所谓的动钟变慢效应。现在设想这样一个情景：有一对双胞胎甲和乙，甲留在地球上，乙乘坐接近光速的飞船向宇宙深处飞去。飞船在飞出一段距离之后掉头往回飞，最终降落回地球，两兄弟见面。现在问题来了：甲认为乙在运动的时候时间变慢，乙应当比甲年轻；而同样地，在乙看来，是甲一直在运动，是甲的时间变慢了，甲应当比乙年轻才是。那么兄弟俩究竟谁更年轻呢？狭义相对论是否自相矛盾了？

事实上，理解双生子佯谬的关键，是要清楚甲和乙的位置并不对等：两人中只有乙经历了加速过程，乙在飞船掉头的时候不可避免地要经历一次加速。

站在甲的角度来看（图 1），在他经历的这 3 年中，第 1 年乙以大约 80% 光速的速率匀速远离地球，第 2 年乙在恒定外力的作用下减速再加速调头，第 3 年乙以大约 80% 光速的速率匀速返回地球，乙有加速度的时间占总时间的 33.3%。在乙的加速度为 0 的时段中，乙的钟表的运行速率约是甲钟表运行速率的 60%（图中较小的红色数字）。

站在乙的角度来看（图 2），在他经历的这2年中，有加速度的时间大约占总时间的 40%。在乙的加速度为 0 的时段中，甲的钟表的运行速率约是乙钟表运行速率的 60%（图中较小的绿色数字）。

9.等效原理，Albert Einstein，成功。原因：引力场中一切物体都具有同一的加速度。

设想一个处于自由空间（没有引力作用）中的宇宙飞船，它以 的加速度做加速直线运动。倘若里面的人扔出一个小球，小球由于惯性，将以 的加速度落地；而这正如一个处于引力场中的惯性系所表现的那样。非惯性系中的惯性力正比于惯性质量，而引力则正比于引力质量。惯性质量与引力质量相等这一事实，导致了惯性力与引力这两种效应无法区分，这就是“弱等效原理”。Einstein 进一步推广，对于一切物理过程（不仅仅是力学过程），自由空间中的加速运动参考系，与引力作用下的惯性系，这二者在原则上完全不可区分，这就是“强等效原理”。

引力场中一切物体都具有同一的加速度，这条定律也可表述为惯性质量同引力质量相等，它当时就使我认识到它的全部重要性。我为它的存在感到极为惊奇，并且猜想其中必有一把可以更深入了解惯性和引力的钥匙。— Einstein。而 1971年 NASA 太空人 David Scott 在月球同时丢下一根羽毛和一把锤子，两者同时击中月球表面，解决了这个争议已久的问题。

10.薛定谔的猫，Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger。失败，原因：叠加态一但有了意识（观测）参与，其它粒子的状态也确定了。不过，目前还不了解“量子纠缠”真正的原因。

把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子连接到一个包含一个放射性原子核和一个装有有毒气体的容器的实验装置。设想这个放射性原子核在一个小时内有 50% 的可能性发生衰变。如果发生衰变，它将会发射出一个粒子，而发射出的这个粒子将会触发这个实验装置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。根据量子力学，未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加态，猫则处在死和活的叠加态，即“既死又活”（而不是很多人误解的“半死不活”、“要么死要么活”）。但是，如果在一个小时后把盒子打开，实验者只能看到“衰变的原子核和死猫”，或者“未衰变的原子核和活猫”两种情况。现在的问题是：这个系统从什么时候开始不再处于两种不同状态的叠加态，而成为其中的一种？在打开盒子观察以前，这只猫是死了还是活着抑或既死又活？这个实验的原意是想说明，如果不能对波函数塌缩，以及对这只猫所处的状态给出一个合理解释的话，量子力学本身是不完备的。

当多个粒子的集体状态处于不可分解的叠加态时，量子纠缠就出现了。量子纠缠态的特征是相互纠缠的粒子之间「牵一发而动全身」，当其中一个的状态被测量确定时，其他粒子的状态也就确定了。「薛定谔的猫」把微观的量子力学效应放大到了宏观的日常生活，使得一切都变得十分诡异。对于薛定谔的猫的解释，涉及到了多种对量子力学的深刻哲学理解，现在都还没有很好的解释。

注：

量子纠缠与「薛定谔的猫」是类似的，只不过「薛定谔的猫」讲的是同一个东西处于不同的状态的叠加；量子纠缠讲的是如果有两个以上的东西它们都处于不同的状态的叠加，它们彼此之间一定有明确的关系，这就是「量子纠缠」。

Schrodinger 首先提出了「纠缠态」一词，它是指多粒子体系或多自由度体系的一种不能表示为直积形式的「叠加态」。具体地说，当多个粒子的集体状态处于不可分解的叠加态时，量子纠缠就出现了。量子纠缠态的特征是相互纠缠的粒子之间「牵一发而动全身」，当其中一个的状态被测量确定时，其他粒子的状态也就确定了。在还没观测到它们的自旋前，必须是叠加态，事先不确定，而且加起来还要守恒，所以说没有概率叠加，就没有纠缠。

所谓「量子纠缠」是指不论两个粒子间距离多远，一个粒子的变化都会影响另一个粒子的现象，即两个粒子之间不论相距多远，从根本上讲它们还是相互联系的。例如，一个无自旋的粒子分裂成两个粒子，它们的自旋一定是相反的。但在观测到它们的自旋前，它们是随机的，对一个粒子的观测会瞬时影响到另一个粒子。最近浙江大学王大伟等学者在超导量子比特系统中，同时利用量子叠加和自旋的手征性演化方法，合成了反对称自旋交换作用，产生了量子纠缠。

Ref.: Nature physics, 2019. | DOI: 10.1038/s41567-018-0400-9.

2019-02-21

佯谬（paradox）指的是基于一个理论的命题，推出了一个和事实不符合的结果。它在科学中是普遍存在的，并有区别于「悖论」这种逻辑矛盾。而思想实验的本质在于以理论原理为依托，但也须借助于经验表象，它通过概念和逻辑与客观世界的本来面目联系，表明它以逻辑推理为主，但也包含经验的内容。

读者提到佯谬不应该属于思想实验，另位读者更扩大到像 Galilei 斜面、双生子佯谬、奥伯斯佯谬、拉普拉斯妖、麦克斯韦妖、等效原理、Newton 水桶实验都不能算是。不过，根据我在几篇文章所理解的部分，分别整理后说明如下：

一、伽利略斜面；

四、水桶实验；

五、奥伯斯佯谬；

六、拉普拉斯妖；

七、麦克斯韦妖；

八、双生子佯谬；

首先，我们先把形形色色的思想实验分为两类：

（1）阐释型：构造直观的物理情境，在已知现象基础上外推（extrapolate）获得结论，通常用于物理规律的立论阐释。

（2）归谬型：在某一理论体系框架下，运用归谬法（reduction to absurdity），揭示原理论的形式谬误，通常用于驳论。

其中，以归谬型思想实验最能体现形式逻辑分析的精髓，是思想实验中最为精彩的部分。归谬型思想实验有可能产生另一种结果，即在构造的物理情景中运用了似是而非的分析，产生了彼此矛盾结论，形成了所谓的「佯谬」。「佯谬」的产生一部分源自推理出现错误或者疏忽，另一部分可能来自思想实验中隐含的未知信息，在某种意义上是并不成功的驳论，但其本身却包含着丰富的物理信息（特别是隐含的未知信息）。因而「佯谬」往往有着重大的物理意义，比如现代物理中著名的双生子佯谬、Schrödinger 实验、Einstein 光子箱实验、EPR 实验等。所以，可以先确定第五、八项归类于“归谬型”思想实验。

而 Galilei 斜面思想实验正是一个典型的阐释型实验。Galilei 通过适当的抽象过滤掉了实际实验会带来的误差性干扰（轨道的摩擦、空气阻力等）提取了物理图像中最清晰、最主要的信息，成功构建了一个理想物理情境。并在某些不容置疑的直观经验（小球要回到初始水平高度）基础上进行具有说服力的简单外推，将常规条件导向了极限条件，最终巧妙地揭示了隐藏在繁芜丛杂自然现象中的物体运动本质。所以，可以确定第一项归类于「阐释型」思想实验。

对 Newton 而言，严格的时空框架无疑是自己理论大厦中绝对的逻辑基石。以至于拥有足够强大数学分析工具的 Newton ，仍需要在《Mathematical Principles of Natural Philosophy》中以一个「阐释型」思想实验来强化自己的「绝对时空观」，即寻求在某个特殊的物理情境下，还原出绝对时空框架下的“绝对运动”。这个为巩固 Newton 体系诞生的思想实验就是所谓的“水桶实验”。 所以，可以确定第四项归类于「阐释型」思想实验。

Laplace 通过这样一个天马行空的思想实验，揭示了物理学界奉为圭臬的 Newton 体系的强大威力，以及其强势的表述，宣告了人类理解宇宙的雄心壮志与灿烂前景。在认识自然方面，Newton 理论确立后的物理学界普遍存在着一种极度膨胀与自我陶醉的心态。而 Maxwell 的归谬型实验的目标是锁定在不容置疑的热力学第二定律。这个能在不输入外界能量条件下，使孤立热力学系统的熵自发减少的小精灵，无疑在当时的物理学界引发了一场恐慌。所以，可以确定第六、七项归类于「归谬型」思想实验。

       分类：科普 >>物理 >>实验     

有答主说过了，电车难题。

我就专门来发个图的，三轨漂移。

谢邀。

我说一个吧，“China Brain”实验。

这个思想实验是1974年Lawrence Divis提出来的。问题最初是这样的：

如果十亿中国人每人一个对讲机实时与其它人保持实时通讯，那么整个中国作为整体会不会产生独立意识？

这里，是用大量的个体人代替了大量的个体神经元细胞，来模拟我们的神经网络系统，当每个人都可以与其它人产生实时的联系的时候，每个人的大脑都会成为网络中的一个运算节点，通过某种快速链接的方式，把所有这些节点串成网络，组成一个巨大的运算系统，作为这个人群的整体，必然可以自发形成某些协同运算，这和神经网络算法何其相似。那么中国本身也就很可能也会成为一个更大范围的超级大脑。进而国家意志、社会道德、法律系统、文化传承等等可以看做是“中国”这个超级大脑的情感和理智。再说到底，问题就是：一个足够复杂的神经网络系统，是否可以自发产生自我意识？

我们不妨进一步海阔天空地联想，想象一下整个地球上的人类获得了整体意识。那么，地球本身就变成了一个生物，所有的人类和各种智能终端就是神经元，而整个地球的生态系统包括山川、河流、大地、空气、等等一切，则是维持神经系统运转的内环境。而太阳则是生物地球的食物 – 地球靠摄取太阳能生存。如此一来，难道是万物有灵？

现在大家沉迷于移动网络、微信、社交平台，人与人之间的关联，要远远高于1974年人们想象的“每人一部对讲机”那种简单的联系。不但是人与人之间的联系空前快捷密切，人与电脑、手机、各种智能终端（自动驾驶系统、智能家居系统等等）都在互相连接，人脑和各种电子终端，它们各自构成了这个巨大的运算网络中不同形式的运算节点。我们每个人都在自觉不自觉地受到这个全球网络的操纵和控制。我们似乎正在不自觉地进行这个无比宏大的China Brain实验，并且似乎，这个实验正在向着预期的方向发展：社会神经网络在一步步强化。未来我们人类整体会不会经历类似新生儿的神经网络急速膨胀，然后再整合统化那样的过程，进而产生独立的国家大脑？

实验已经开始了，问题是，实验结果是什么？一个神经元细胞能知道大脑的意识吗？

这个问题的讨论来自本人文章。

有人提到“芝诺悖论”系列中有关运动的“阿基里斯与乌龟赛跑”悖论（另外还有二分法悖论、飞矢不动悖论等），并且用高大上的量子力学普朗克长度、空间不连续的概念去解释。这显然是混淆了数学的理想化与物理现实之间的界限。

本质上，芝诺悖论并不是为了说明时空是否连续无限可分，而是说明无穷多个正数之和可以是有上界的，竟然不一定能达到无穷大。学过无穷级数的收敛和发散后，就会明白无穷多个指数级缩小的正数 1+1/2+1/4+1/8+... 相加绝不会超过2。芝诺就是发现了“无限相加，结果有界”、“过程无限，时间有限”这个貌似违背直觉的现象，用悖论的形式生动地表述出来了。

其一，从数学的理想化来说，这也是芝诺悖论可以得到精确描述的方式。试想，如果芝诺悖论不用乌龟和英雄，而是用稠密的实数轴上的两个运动的几何点追赶来描述，难道还可以用最小空间来证明吗？

其二，从物理现实来说。试想，乌龟和英雄都是由分子原子构成的有机体。请思考几个问题：

如何定义阿基里斯或者乌龟的位置？胸膛还是鼻尖？

鼻尖上有多少个分子在杂乱无章地热运动？以哪个为准？

这个分子里哪个波粒二象性的质子中子电子可以定义和测量出位置？

这个位置还能达到普朗克长度1.6x10^-35米的精度？来看看这些粒子的大小吧，它们比起普朗克长度都是庞然大物，数量级大约相当于拿地球与原子相比。

事实上，宏观物体的位置根本不能定义到普朗克长度的精度，就像两个城市之间的距离无法定义到毫米。城市之间的距离若要精确到千米，就需要有千米级别的标记比如车站；若要精确到毫米，就需要一根细细的固定刻度线。

如果物体(夸克数量级在10^-18米，并且在高速运动)位置的定义都不能精确到普朗克长度(1.6x10^-35米)，请问还如何在普朗克长度上判断乌龟和英雄的追逐？阿基里斯能不能精确控制自己前进几个普朗克长度？阿基里斯或者乌龟的“精确位置”根本就不是一个有良好定义（well defined）的概念。

总而言之，凡是用物理空间不连续来解释芝诺悖论的人，都是混淆了理想化和物理现实。他们在考虑阿基里斯和乌龟的位置的时候，采用的是数学理想化的几何点定义；然后把这两个几何点放在物理空间上比赛，岂不怪哉？

照这样混淆的话，既可以得出一个质点的压强可以穿透地球；还可以推论出足够长的旋转刚体末端可以超光速。

质点和刚体属于数学理想化的范畴，地球和光速则属于物理实体。

当你读完了这些文字，就完成了一次思想实验。真理是什么，你已经了然于胸。

芝诺在两千多年前提出如此深刻的思想实验，时至今日依然光辉灿烂。无论做为一个理想化的数学问题，还是作为对时空物理本质的探讨，都能带给人巨大的启发。但是如果把这两种情况混在一起解读，那就是真的谬误。