问题

为什么太阳只有 1500 万 ℃,也能发生核聚变?

回答
这个问题问得很有意思,也触及到了核聚变的核心奥秘。很多人觉得,要让原子核“融合”在一起,肯定需要极高的温度,像太阳表面那种几千摄氏度根本不够看。但实际上,你看到的“1500万摄氏度”是太阳核心的温度,而不是表面。而且,即使是这个温度,也依然有其“巧妙”之处,让核聚变得以发生。

首先,我们要纠正一个常见的误解:太阳表面温度大约是 5500 摄氏度,但这和它发生核聚变的核心温度完全是两回事。太阳的核心,也就是那个能量产生的“引擎”,温度要高得多,确实达到了 1500 万摄氏度。但这 1500 万摄氏度,相比于让两个原子核克服巨大的库仑斥力(同性电荷相斥)所需的“经典”能量门槛,仍然显得“微不足道”。

那问题来了,在 1500 万摄氏度下,原子核是怎么做到“抱团取暖”并融合的呢?这里面有几个关键因素在起作用,让太阳能够持续地进行核聚变:

1. 极高的密度: 太阳核心的物质不是稀薄的气体,而是密度极高的等离子体。想象一下,在一个非常小的空间里挤满了质子(氢原子核)和其他粒子。这种高密度意味着质子之间的距离非常近,从而增加了它们相互碰撞的机会。即使温度不是高到能让所有质子都能“直接”撞破斥力屏障,但大量质子的高频碰撞,总会有一些“幸运儿”能够靠近到足够近的距离。

2. 库仑斥力不是绝对的障碍: 质子带正电,它们之间存在强大的电磁斥力,也就是库仑斥力。要让它们克服这个斥力并融合,理论上需要非常高的动能。但物理学告诉我们,在微观世界里,即使粒子没有足够的能量完全“翻过”能量壁垒,它们也有一定的几率“穿隧”(tunneling)过去。这就像你投掷一个球,如果球没有足够的动能直接跳过障碍物,但如果障碍物足够薄,球有一定几率“钻”过去一样。在太阳核心的高温高密环境下,这种量子力学的隧道效应就起到了至关重要的作用。它大大降低了核聚变发生的“难度”,使得即使温度不是高到能让绝大多数质子直接拥有克服斥力的能量,也能有相当一部分质子通过隧道效应实现融合。

3. 强大的引力:你提到 1500 万摄氏度,这个温度本身就是由太阳核心的巨大引力造成的。太阳的质量巨大,其自身引力将所有物质向中心压缩,产生了巨大的压力。这种压力使得太阳核心的密度极高,并且在这种高压下,物质的温度也被大大提升。所以,是引力“创造”了那个高温高密的环境,而这个环境又为核聚变提供了必要的条件。

4. 太阳的“稳定”状态: 太阳不是一个瞬时爆炸的过程,而是一个持续、稳定的能量输出过程。这其中的原因在于一个叫做“引力热力平衡”(gravitationalthermal equilibrium)的机制。太阳内部的核聚变产生能量,这些能量向外传递,对外表现为光和热。同时,能量的产生又会对外膨胀,试图“推开”外部的物质。但太阳的引力又在不断地将物质向内吸引。这两种力量形成了一种微妙的平衡,使得太阳能够维持一个相对稳定的状态,不至于因为核心温度过高而失控,也不会因为温度过低而停止聚变。

总结一下:

太阳核心的 1500 万摄氏度,虽然看起来不高,但结合极高的物质密度和量子隧道效应,足以让一部分氢原子核克服库仑斥力并发生聚变。而这一切的“幕后推手”,则是太阳本身巨大的质量所产生的强大引力,它创造了那个必要的高温高密环境。

所以,核聚变并不是“一蹴而就”的,也不是简单地比拼温度高低。在太阳这样的恒星中,是多种物理条件(温度、密度、引力)协同作用的结果,再加上量子力学神奇的“穿隧”现象,才使得它能够如此稳定地燃烧了数十亿年。

网友意见

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不能用经典理论考虑这个问题。

强力的力程是 量级,两个氢原子核(质子)接近到这个距离需要克服的库伦势垒

1500万K时,粒子的平均动能 ,是势垒的1/1000。想要粒子的平均动能大于势垒需要百亿度的高温,而目前人造的托卡马克装置温度极限也就在1亿度量级,贴个之前的新闻:

但是,根据量子力学, 时,粒子仍有概率穿过势垒,即隧道效应(量子隧穿),

对于太阳 时,发生隧穿的概率大约 ,所以恒星可以以很慢的速率维持核反应很长的时间。

补充说明:

1.压强对能垒的影响可以忽略。气体压强是大量粒子不断碰撞器壁,对器壁施加冲量产生的。相同温度下加压可以增加粒子数密度从而减小粒子间平均距离,但是这个量与强力的力程 相比还是太小了。为了使能垒减小一个数量级,质子的平均距离需要达到 ,此时物质的密度在 量级(也是中子星的平均密度)。

2.粒子的平均动能低,不代表所有粒子的动能都小于能垒,需要排除这一项的影响。

通常恒星内部的情况下,原子很难发生简并,可以认为粒子服从麦克斯韦分布:

质子动能大于能垒 时,粒子速度

注:可以用相对论修正,但是误差不大没必要

则粒子动能足够大可以越过能垒的概率 ,这个积分不能用初等函数的形式表示,不过可以放缩一下计算 的上限:

令 且 ,显然对

而太阳只有 个重子(中子+质子),所以说经典理论不能解释核反应的发生。

3.这只是一个估算,实际因为恒星内有稠密的电子气体,原子核周围的电子可以部分屏蔽核的正电荷,使库伦势垒变小,但不会有数量级上的偏差。

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