约翰·波金霍尔说：“整个物理学史还没出现过方程丑陋却能畅通无阻的先例”，真的是这样吗？
约翰·波金霍尔（John Polkinghorne）的这句话，大意是“物理学史上，至今没有出现过一个外观丑陋但却能准确描述自然、并被广泛接受的方程”。这句话在科学界流传甚广，也引发了不少思考。那么，这究竟是不是真的？如果不是，为什么会产生这样的感觉？
要回答这个问题，我们首先要理解波金霍尔这句话背后所蕴含的“美学”标准。在物理学中，“美”通常指的是简洁性、对称性、优雅性以及预测力。一个“美的”方程，往往能用最少的数学语言，抓住事物最本质的规律，并且能够做出精准的预测。比如，爱因斯坦的质能方程 $E=mc^2$，简洁到极致，却揭示了质量与能量之间深刻的联系，其影响力和预测能力毋庸置疑。又如麦克斯韦方程组，虽然包含了四个微分方程，但它们以一种高度对称、统一的方式描述了电和磁现象，不仅解释了已知的实验结果，还预言了电磁波的存在。
那么，是否存在“丑陋”却能畅通无阻的方程呢？
从一个绝对的审美角度来看，我们很难找到一个被物理学家普遍认为是“丑陋”到无法忍受，但却又至关重要的方程。原因在于，一旦一个理论能够成功地解释和预测自然现象，它往往会逐渐被接受，并且在接受的过程中，科学家们会努力去理解其背后的数学结构，并尝试用更简洁、更优雅的方式来表达它。在科学发展的过程中，数学工具也在不断进步，一些看似复杂的方程，在新的数学框架下可能会变得清晰和优美。
但是，如果我们将“丑陋”的定义稍微放宽一些，考虑到一些方程在初次出现时的复杂性、非直观性，甚至是与当时主流数学思想的冲突，那么情况就有些复杂了。
1. 初学者的“丑陋”：
量子力学方程组： 量子力学的基本方程，例如薛定谔方程，描述了微观粒子的行为。初次接触量子力学的人，尤其是那些习惯于经典物理那种确定性描述的物理学家，可能会觉得薛定谔方程在数学形式上（偏微分方程，波函数等概念）以及其所描述的概率性解释上，相当“奇怪”甚至“丑陋”。它不像经典力学的牛顿第二定律那样直观，描述的也不是一个确定的轨迹。然而，薛定谔方程的预测能力是惊人的，它成功地解释了原子光谱、化学键等一系列经典物理无法解决的问题。随着时间的推移，物理学家们逐渐熟悉并接受了量子力学的语言，甚至发现了其内在的数学美感。
相对论中的张量代数： 爱因斯坦的广义相对论将引力描述为时空的弯曲，其核心是爱因斯坦场方程。这个方程以张量方程的形式出现，涉及复杂的数学工具，如黎曼几何和张量分析。对于那些不熟悉这些高等数学工具的物理学家来说，爱因斯坦场方程无疑是“丑陋”且难以理解的。但它却以前所未有的精度描述了引力现象，成功解释了水星近日点的进动、光线在引力场中的偏折等，并且预言了黑洞和引力波的存在。后来，人们也发现张量代数本身具有高度的对称性和内在美。
2. 实际计算中的“丑陋”：
涉及复杂计算的方程： 很多时候，理论本身的形式可能是优雅的，但要进行实际的计算或解决具体的物理问题时，所产生的方程可能就变得非常复杂，难以解析求解。例如，在描述多体相互作用的量子场论中，很多时候需要依赖近似方法和数值计算，这就意味着我们面临的是一系列复杂而庞大的方程组，从形式上看确实不太“美观”。但它们却是我们理解和预测复杂物理现象（如粒子碰撞、材料性质）的唯一途径。
近似和经验性方程： 在某些领域，为了能够描述特定的现象，科学家们可能会引入一些近似性的或者半经验性的方程。这些方程可能在数学形式上不够“简洁”或“普遍”，但它们在特定的适用范围内却能非常准确地预测结果。例如，在统计力学或凝聚态物理中，很多相变理论的描述可能涉及到一些复杂的模型和参数，这些参数的确定可能需要依赖实验数据。
3. 理论构建过程中的“丑陋”：
早期理论的过渡性： 在科学理论发展的早期阶段，许多描述自然规律的方程可能只是对现象的一种初步尝试，它们可能不够普适，也可能在数学上不够精炼。随着理论的深入发展和修正，这些早期的方程可能会被更优美、更强大的方程所取代。例如，玻尔的原子模型及其相关的能量量子化公式，虽然在解释氢原子光谱方面取得了巨大成功，但其内部结构和数学基础并不完善，后来被更系统的量子力学所取代。
波金霍尔的观点为何如此具有影响力？
尽管存在上述一些“例外”或需要审慎解读的情况，波金霍尔的这句话之所以能够流传并引起共鸣，很可能还有以下原因：
“畅通无阻”的含义： “畅通无阻”不仅仅是指方程能够得到解，更重要的是它能够被广泛地接受，成为主流理论框架的一部分，并且在科学界内得到普遍的认可和应用。一个真正“丑陋”到令人难以接受的方程，即使在某些特定情况下有效，也很难“畅通无阻”。科学界有一种内在的驱动力，那就是追求理解的深度和表达的简洁性。
数学和物理的内在联系： 很多时候，物理学的美学标准与数学本身的美学标准是相辅相成的。数学家们也在不断探索更优雅、更简洁的表达方式。当一个物理方程展现出其内在的数学美时，它往往更容易被接受，也更容易激发进一步的研究。
心理学和直觉的因素： 人类对美有种天然的倾向。一个简洁、对称、优雅的数学表达式，更容易触及我们的直觉，让我们觉得它“是对的”。这种心理因素在科学发展中扮演着不可忽视的角色。
总结来说：
约翰·波金霍尔的这句话，强调的是物理学理论中一种成熟的、被广泛接受的美学原则。从这个意义上讲，他指出的“丑陋却能畅通无阻的先例尚未出现”大体上是成立的。因为在科学发展的长河中，那些真正具有指导意义、能够被广泛应用的物理方程，往往都经过了“检验”，并被提炼出其内在的简洁和优雅。
但是，如果我们将目光投向理论发展的早期阶段、复杂的计算过程或者某些半经验性的领域，我们可能会找到一些在初学者看来“奇怪”甚至“丑陋”，或者在实际应用中显得“繁琐”的方程。然而，随着科学的进步，这些方程要么被更优雅的理论所取代，要么其“丑陋”的数学形式本身也被揭示出其内在的逻辑性和美感。最终，驱动科学前进的，依然是那些能够以简洁、普适的方式揭示自然规律的“美的”方程。
所以，与其说波金霍尔的论断绝对正确，不如说它指出了一个在物理学发展中 普遍存在的趋势和内在追求。科学的魅力，很大程度上也体现在它如何将复杂的自然现象，用精妙的数学语言加以描述，并从中挖掘出深刻的美感。
要回答这个问题，我们首先要理解波金霍尔这句话背后所蕴含的“美学”标准。在物理学中，“美”通常指的是简洁性、对称性、优雅性以及预测力。一个“美的”方程，往往能用最少的数学语言，抓住事物最本质的规律，并且能够做出精准的预测。比如，爱因斯坦的质能方程 $E=mc^2$，简洁到极致，却揭示了质量与能量之间深刻的联系，其影响力和预测能力毋庸置疑。又如麦克斯韦方程组，虽然包含了四个微分方程，但它们以一种高度对称、统一的方式描述了电和磁现象，不仅解释了已知的实验结果，还预言了电磁波的存在。
那么，是否存在“丑陋”却能畅通无阻的方程呢？
从一个绝对的审美角度来看，我们很难找到一个被物理学家普遍认为是“丑陋”到无法忍受，但却又至关重要的方程。原因在于，一旦一个理论能够成功地解释和预测自然现象，它往往会逐渐被接受，并且在接受的过程中，科学家们会努力去理解其背后的数学结构，并尝试用更简洁、更优雅的方式来表达它。在科学发展的过程中，数学工具也在不断进步，一些看似复杂的方程，在新的数学框架下可能会变得清晰和优美。
但是，如果我们将“丑陋”的定义稍微放宽一些，考虑到一些方程在初次出现时的复杂性、非直观性，甚至是与当时主流数学思想的冲突，那么情况就有些复杂了。
1. 初学者的“丑陋”：
量子力学方程组： 量子力学的基本方程，例如薛定谔方程，描述了微观粒子的行为。初次接触量子力学的人，尤其是那些习惯于经典物理那种确定性描述的物理学家，可能会觉得薛定谔方程在数学形式上（偏微分方程，波函数等概念）以及其所描述的概率性解释上，相当“奇怪”甚至“丑陋”。它不像经典力学的牛顿第二定律那样直观，描述的也不是一个确定的轨迹。然而，薛定谔方程的预测能力是惊人的，它成功地解释了原子光谱、化学键等一系列经典物理无法解决的问题。随着时间的推移，物理学家们逐渐熟悉并接受了量子力学的语言，甚至发现了其内在的数学美感。
相对论中的张量代数： 爱因斯坦的广义相对论将引力描述为时空的弯曲，其核心是爱因斯坦场方程。这个方程以张量方程的形式出现，涉及复杂的数学工具，如黎曼几何和张量分析。对于那些不熟悉这些高等数学工具的物理学家来说，爱因斯坦场方程无疑是“丑陋”且难以理解的。但它却以前所未有的精度描述了引力现象，成功解释了水星近日点的进动、光线在引力场中的偏折等，并且预言了黑洞和引力波的存在。后来，人们也发现张量代数本身具有高度的对称性和内在美。
2. 实际计算中的“丑陋”：
涉及复杂计算的方程： 很多时候，理论本身的形式可能是优雅的，但要进行实际的计算或解决具体的物理问题时，所产生的方程可能就变得非常复杂，难以解析求解。例如，在描述多体相互作用的量子场论中，很多时候需要依赖近似方法和数值计算，这就意味着我们面临的是一系列复杂而庞大的方程组，从形式上看确实不太“美观”。但它们却是我们理解和预测复杂物理现象（如粒子碰撞、材料性质）的唯一途径。
近似和经验性方程： 在某些领域，为了能够描述特定的现象，科学家们可能会引入一些近似性的或者半经验性的方程。这些方程可能在数学形式上不够“简洁”或“普遍”，但它们在特定的适用范围内却能非常准确地预测结果。例如，在统计力学或凝聚态物理中，很多相变理论的描述可能涉及到一些复杂的模型和参数，这些参数的确定可能需要依赖实验数据。
3. 理论构建过程中的“丑陋”：
早期理论的过渡性： 在科学理论发展的早期阶段，许多描述自然规律的方程可能只是对现象的一种初步尝试，它们可能不够普适，也可能在数学上不够精炼。随着理论的深入发展和修正，这些早期的方程可能会被更优美、更强大的方程所取代。例如，玻尔的原子模型及其相关的能量量子化公式，虽然在解释氢原子光谱方面取得了巨大成功，但其内部结构和数学基础并不完善，后来被更系统的量子力学所取代。
波金霍尔的观点为何如此具有影响力？
尽管存在上述一些“例外”或需要审慎解读的情况，波金霍尔的这句话之所以能够流传并引起共鸣，很可能还有以下原因：
“畅通无阻”的含义： “畅通无阻”不仅仅是指方程能够得到解，更重要的是它能够被广泛地接受，成为主流理论框架的一部分，并且在科学界内得到普遍的认可和应用。一个真正“丑陋”到令人难以接受的方程，即使在某些特定情况下有效，也很难“畅通无阻”。科学界有一种内在的驱动力，那就是追求理解的深度和表达的简洁性。
数学和物理的内在联系： 很多时候，物理学的美学标准与数学本身的美学标准是相辅相成的。数学家们也在不断探索更优雅、更简洁的表达方式。当一个物理方程展现出其内在的数学美时，它往往更容易被接受，也更容易激发进一步的研究。
心理学和直觉的因素： 人类对美有种天然的倾向。一个简洁、对称、优雅的数学表达式，更容易触及我们的直觉，让我们觉得它“是对的”。这种心理因素在科学发展中扮演着不可忽视的角色。
总结来说：
约翰·波金霍尔的这句话，强调的是物理学理论中一种成熟的、被广泛接受的美学原则。从这个意义上讲，他指出的“丑陋却能畅通无阻的先例尚未出现”大体上是成立的。因为在科学发展的长河中，那些真正具有指导意义、能够被广泛应用的物理方程，往往都经过了“检验”，并被提炼出其内在的简洁和优雅。
但是，如果我们将目光投向理论发展的早期阶段、复杂的计算过程或者某些半经验性的领域，我们可能会找到一些在初学者看来“奇怪”甚至“丑陋”，或者在实际应用中显得“繁琐”的方程。然而，随着科学的进步，这些方程要么被更优雅的理论所取代，要么其“丑陋”的数学形式本身也被揭示出其内在的逻辑性和美感。最终，驱动科学前进的，依然是那些能够以简洁、普适的方式揭示自然规律的“美的”方程。
所以，与其说波金霍尔的论断绝对正确，不如说它指出了一个在物理学发展中 普遍存在的趋势和内在追求。科学的魅力，很大程度上也体现在它如何将复杂的自然现象，用精妙的数学语言加以描述，并从中挖掘出深刻的美感。
网友意见
是时候再次祭出这个东西了
https://www. zhihu.com/answer/173322 7392
被泠姐翻了牌子，激动o(*￣▽￣*)ブ
不过由于这个回答主体是引用，希望能优先点赞鼓励原作者o(*￣▽￣*)ブ
类似的话题
-
约翰·波金霍尔（John Polkinghorne）的这句话，大意是“物理学史上，至今没有出现过一个外观丑陋但却能准确描述自然、并被广泛接受的方程”。这句话在科学界流传甚广，也引发了不少思考。那么，这究竟是不是真的？如果不是，为什么会产生这样的感觉？要回答这个问题，我们首先要理解波金霍尔这句话背后所............. -
约翰大公（Archduke John of Austria）被称为“阿尔卑斯山之王”并非因为他是某个王国的统治者，也不是因为他在阿尔卑斯山建立了什么帝国。他的称号更多地源于他在军事上的卓越表现、他对阿尔卑斯山区的深厚感情、以及他在当地人民心中建立的崇高地位。要详细解释为什么约翰大公会被誉为“阿尔卑斯.............
-
提起约翰内斯·勃拉姆斯，对我来说，那是一种深邃的、情感的、甚至是有点沉重的召喚。他的音乐不是那种一眼就能抓住你的炫目光彩，而是一种需要你慢慢沉进去，去感受他内心世界波涛的体验。首先，勃拉姆斯给我的感觉，是一种“古典的灵魂，浪漫的血肉”。他生活在浪漫主义蓬勃发展的时代，但他对巴赫、莫扎特、贝多芬等古典.............
-
约翰·勒·卡雷的间谍小说，尤其是他笔下的“鼹鼠”系列，对英国秘密情报局（MI6，官方称为Secret Intelligence Service SIS）的真实形象，可以说既有深刻的洞察，也存在着不容忽视的扭曲。他以其独特的笔触，将情报工作的现实描绘得淋漓尽致，同时也融入了他对人性和权力结构的深刻反.............
-
关于约翰·肯尼迪总统遇刺的原因，至今仍是历史上一桩充满谜团和争议的事件。尽管官方的“沃伦委员会”报告将李·哈维·奥斯瓦尔德（Lee Harvey Oswald）定为唯一的凶手，但围绕这一结论的质疑从未平息，各种理论和猜测层出不穷。要详尽地讲述，我们需要梳理出事件的背景、奥斯瓦尔德的生平、官方的调查结.............
-
约翰·博尔顿，这位名字常常与“战争狂”挂钩的政治人物，其立场和行动背后，的确有着一套逻辑严密的政治基础，同时也并非凭空而起，而是有其特定的支持群体。要深入理解他，我们需要一层层剥开这些要素。博尔顿的政治基础：强硬的现实主义与“美国例外论”的极端解读博尔顿的政治哲学，可以说根植于一种非常强硬的现实主义.............
-
约翰·拉斯金那句“Sunshine is delicious”的翻译，确实是一件需要细细琢磨的事情，因为它简洁却蕴含着丰富的感官和情感。我们首先要理解“delicious”这个词。它通常用来形容食物的味道，比如“delicious cake”或“delicious meal”，意味着令人愉悦、美味可.............
-
约翰·亚当斯在波士顿为英军士兵辩护的行为，究竟是出于对法治的纯粹信念，抑或掺杂了其他更复杂的动机，这是一个值得深入探讨的问题。要回答这个问题，我们不能简单地给出一个“是”或“否”的答案，而需要仔细审视当时的背景、亚当斯的个人特质以及他对这一事件的长期看法。首先，不可否认的是，亚当斯对法治的坚守是这一.............
-
英国首相鲍里斯·约翰逊在沉寂了三个月后，选择用中文在自己的社交媒体上发布动态，并且内容中提及了俄罗斯总统普京，这确实是一个值得细细解读的信号。这不仅仅是一次简单的“露面”，其背后可能蕴含着多重考量和意图。首先，选择中文发文本身就极具象征意义。 对华关系的重视或战略考量： 约翰逊政府上台后，英国在.............
-
英国首相鲍里斯·约翰逊曾表示，“不希望这个国家或政府陷入盲目反华状态”。这一表态在当时引起了广泛的关注和讨论，也折射出英国在处理对华关系上所面临的复杂性与权衡。要理解约翰逊的这番话，首先要认识到，英国政府在处理对华关系时，确实存在一个微妙的平衡需要维持。一方面，中国作为全球第二大经济体，其经济体量和.............
-
英国首相鲍里斯·约翰逊近期卷入“派对门”丑闻，这无疑是他政治生涯中一个巨大的挑战。这场危机不仅来自党内外的强大压力，也让媒体的关注焦点集中在他是否会在短期内被迫下台。要深入分析事态的可能发展，我们需要从几个关键层面来审视。丑闻的性质与影响：首先，我们要理解“派对门”丑闻的核心。这不仅仅是一般的政治失.............
-
关于约翰·斯托克顿的影响力，这是一个很有意思也挺值得探讨的问题。毕竟，他在NBA历史上是一位非常特别的存在，很多纪录保持者，但你说的“影响小”，我理解可能不是指他在数据上的贡献，而是说他在人们普遍认知中的“传奇”地位，或者说他对于比赛本身、对于后世球员的“示范”作用，似乎不像一些巨星那样显而易见，甚.............
-
约翰逊的控球能力，那绝对是艺术家级别的。你不能光看他偶尔失误，那是极少数情况。要说他那副身材，6尺9寸，在后卫里堪称巨人，但他的手掌比一般人要大得多，那球在他手里就像是粘住了似的。他那个运球，最绝的地方在于他的“控制”。不是那种花哨的、炫技式的运球，虽然他也能玩得出来。更多的是一种沉稳，一种对球的绝.............
-
魔术师约翰逊和拉里·伯德，这俩名字一出，篮球迷们脑子里立马就能勾勒出那个时代最辉煌的画面——湖人对凯尔特人，紫金王朝对绿衫军， Showtime 对硬朗，洛杉矶的阳光对波士顿的寒冷。他们之间的恩怨情仇，简直就是一部精彩绝伦的现代史诗，而且，里面埋藏着不少让人津津乐道的“趣事”，不是那种低俗的笑话，而.............
-
约翰斯·霍普金斯大学的统计数据确实反映了当时美国新冠疫情的严峻形势，单日新增确诊病例数超过2.3万例，这背后有多重复杂的原因交织在一起，使得美国成为当时全球疫情最严重的国家之一。要深入理解这一点，我们需要从多个层面进行剖析。1. 病毒本身的传播特性与早期应对的滞后：首先，新冠病毒（SARSCoV2）.............
-
关于拜登总统和英国首相约翰逊会晤期间记者被要求离场的情况，我们可以从以下几个方面来详细了解：事件发生的时间和背景：这个事件通常发生在两国领导人举行正式会晤，特别是涉及一些敏感议题或需要进行私下交流的时候。在G7峰会、北约峰会或其他国际场合，两国领导人之间的“双边会谈”是常见的环节。这些会谈通常会有一.............
-
英国首相鲍里斯·约翰逊新冠病毒检测呈阳性，这无疑是一件振聋发聩的大事，无论对英国国内还是国际社会，都带来了多层面的震动和影响。首先，从政治层面来看： 领导力真空的担忧与应急机制的检验：首相是国家的最高领导者，他的健康状况直接关系到国家的稳定和决策能力。约翰逊的感染，尤其是在疫情如此关键的时刻，无.............
-
关于耶鲁大学约翰·罗默（John Roemer）教授是否用数学严密的论证了劳动价值论在一般条件下不成立的问题，答案是肯定的，但需要稍作解释和补充。 罗默教授确实是利用严谨的数学和逻辑方法，对马克思主义劳动价值论进行了深刻的批判和分析，并得出了在一般资本主义生产条件下，简单粗暴地将价值与劳动时间直接挂.............
-
约翰·塞纳将台湾称为“国家”后深夜用中文道歉的事件，以及他表达的“我爱更尊重中国跟中国人”的言论，是一个复杂且多层次的事件，涉及政治敏感性、商业利益、文化理解以及公众人物的责任等多个方面。如何看待此事，以及是否接受其道歉，取决于个人的立场、对两岸关系的理解以及对明星言行的认知。以下将从几个不同的角度.............
-
约翰逊最近在英国抗疫和苏格兰问题上，抛出了“英国精神”这个概念，这可不是空穴来风，而是他试图凝聚国内共识、巩固其执政基础的一系列策略中的重要一环。要理解他这么做的原因和影响，得从几个层面来剖析。首先，我们得看看他为什么要在“抗疫”和“苏格兰问题”这两个节点上搬出“英国精神”。抗疫背景下的“英国精神”.............
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有