北大的韦东奕大神与陶哲轩相比如何？

网上对于韦神的传说，居然还真的有人相信。

大部分的描述都毫无疑问是哗众取宠的，将韦神描述成一个目中无人、除了数学以外就什么都不懂的神。

真实的情况是，韦神是我见过的最谦虚最可爱的一个人，他本人从未表露过对自己数学水平的高傲，而这真是他的厉害之处：对于大部分人呕心沥血才能看懂的证明，对他来说不过是平凡而显而易见的事实。

我特地问过韦神数学对他来说是怎样的，韦神的回答有两点：

第一，大部分证明韦神看到了开头就已经对整个证明了然于胸了；第二，细节，这个大部分学数学的人每天要面对的困难，对于韦神来说基本不存在。两者的结合也符合我对韦神看书习惯的理解:细节一看就知道怎么处理让数学书读起来像小说一样，只要了解中心思想就好了。

韦神自己的书确实不多，但是韦神每天晚上最喜欢做的事情就是听着广播一个一个宿舍拜访，把那个人的书全部看过一遍，确定没有自己感兴趣的书了以后才会离开。

韦神也不是一个不与人交流的人，完全相反，除了韦神特别喜欢的几个话题以外，韦神对任何一个找他讨论问题的人都是认真对待。

韦神对数学证明的严谨远超一般都学生，我经常问完问题以后，自己细细思考一段时间，把韦神的话全部理解，之后才能领会到韦神刚刚描述自己想法的观点是有多么巧妙。

当然，对于那些反复描述韦神天赋的人，以下事实也是可以帮助人们更加认清韦神：韦神的学习时间是大部分人无法想象的。

上学期而言，韦神的学习时间每天达到了十个小时以上，有时更多。那些总以为别人比自己强不过是因为别人有天赋的人，值得好好反省一下，因为韦神不仅有天赋，韦神的刻苦也是大部分人无法达到的。

最后，韦神绝对不是一个除了数学以为什么都不懂的人，有几次听韦神打电话的时候，韦神说的话明白无误地表明，大部分人引以为豪的所谓社交经验，他完全知道是怎么回事，只是对他来说，他不需要，所以从未把别人的交流习惯引进到自己生活当中。这也是我最佩服的一点，因为毕竟现在这个年代，社交经验这种比苍蝇屎还要多而且很多人还互相喂的年代，韦神可以保持自己的生活作风，实在让我佩服。

最后一点，韦神当助教从未有过任何高傲或者看不起别人的时候，事实上，韦神是可以不用做助教的，但是每次我这么说的时候，他都会着急，原因是他认为助教是自己应该做的一个工作，他绝没有因为自己的科研做得好就认为自己有什么特权，而这恰恰是那些哗众取宠的人都噱头。

人们总喜欢调侃比自己厉害的天才，以此挽回自己在智商和努力上的缺失:看看这个人，那么厉害有什么用，连生活都不会。我只能说，找韦神来侃，真是找错了对象。韦神既不无聊，也不高傲；无聊，高傲的是写那些传闻的人。韦神是一个踏踏实实，谦虚可爱的数学天才

[以上为转载一，侵删 ]

[下图为转载二，侵删 ]

以上的两处转载应该能让我们更客观的认识韦神，两作者都和韦神有学习生活的经历，我想还是要比网上的胡编乱造靠谱的多。

本身数竞cmo两年获奖者，北大办公室曾在韦神旁边，天天目睹他拎着水瓶打水，偶尔和他打打招呼的学渣，斗胆回答下这个问题哈。

韦神就是中国式天才培养系统中的神，无可置疑。韦神也继承了中国式天才对解题透彻的理解，和对于一个问题一针见血式的观察。很多看过韦神答卷的老师无一不说韦神是代数方面的天才。“什么不可算的题目都能算过去”。韦神用心专一，天赋超人，在中国这个教育背景下就是超一流的存在。更不要说韦神的那些神话，什么全满分集训队金牌，2个月接触竞赛就高联一等奖，cmo金牌，集训队金牌，等一路进化的故事。

但是从国际性上讲。本人在剑桥数学系本科三年，又见过了不少国际性的数学天才。坦白讲，国际化的天才有更全面的数学培养系统。每个深入领域的专家就在周围。剑桥更是时不时有很前沿的talk。而且往往很多数学人才也是coding高手（这点国内就很少见）本科很多问题，他们会同时给出人的思考和结合电脑simulate的结果。平时接触的教授，很多也是菲尔兹奖得住。国外的氛围整体非常open，会让人觉得数学是一个全方位的学习过程。听talk，转转不同的seminar，有时候可以有不同math专家聚一起喝喝酒社交，随便聊天，不同领域的接触很频繁。这种很自由的氛围下，很容易全方位开发一个人的潜力。更易有平常心。

总体比较的话西方的数学大牛视野很宽，钻研很深，只有更体系化，没有最体系化，属于引领数学潮流发展的主力群体，对数学自己领域发展的认识相对更深刻。反观中国日本的人才独特性更强（也可以讲由于闭门研究更多，并且倾向于与世界交流少，所以体系不一样），时常冒出一些特殊的猛人望月新一，拉马努金，（以及未来可能的韦神）。

下面是我个人的比较另类的看法：

据说这道题陶哲轩说他想了7个小时，当年中国队只有北大韦东奕才满分的一届国际奥数比赛题。而这里，给出了一个比较有意思直接的证明方式，里面的思维分析比较有欣赏价值。

50届IMO（俄罗斯提供）：

是一组互不相同的正整数， 是有 个元素的正整数集合，且不含元素 .一只蚱蜢沿着实数轴从0开始向右跳跃 步，它跳跃的距离是 的某个排列。证明：可以选择一种排列，使得蚱蜢跳跃落下的点所表示的数都不在集合 中。

证明：采用归纳法。

对于 ,显然成立；

对于 ,此时， 只有一个元素，显然蚱蜢第一次跳跃的距离可以选择不是 的元素即可；

假设对于 的所有 结论都成立。现考察 的情况。此时 .考虑

， 。由于 的元素只有 个，故一定存在 ,使得 。假设中除之后的正整数序列为,令，显然，。记 集合 ，则 ，集合 ，显然 。

① 若 中存在两个元素的值是一样的，不妨假设其为 ，令，由归纳假设，存在的一种排列，可以使得这只蚱蜢跳跃落下的点所表示的数都不在集合中，也不在集合 中（因为 中也有元素 ）。在此符合规则的序列下，再跳最后一跳的距离是，此时依然符合规则（因为最后一跳会落入对应数是的点上），故的时候结论也成立；

② 中的所有元素的值都是不一样的。若对于任意的 , ，由归纳假设知道此时存在的一种排列，使得得这只蚱蜢跳跃落下的点所表示的数都不在集合中，假设这样的排列下对应的落点序列其中一个是（也可能是有且只有一个）。但此时总存在正整数 (因为 )，有（否则，我们就在那个排列下最后再跳距离为 ，最后的落点 也不在 上，从而结论在 的时候也成立）。设 中最大的元素为 ， 中最大的项为 。此时：

②-1：若 ,则令上述的 ,令 ，则由归纳假设，此时存在的一种排列，可以使得这只蚱蜢跳跃落下的点所表示的数都不在集合中，也不在集合 中。此时，若存在正整数 ，有，则将此等式右边的最后一个 替换为 ,则此时令第 步跳的距离变为 。由于 是 ， 中最大的项(它们互相不相等)，故 ，又 是 中最大的元素，故 。之后跳的落点都将比 还要大，故都不在 中。从而结论在 的时候也成立；

②-2：若 。我们需注意到一个事实，对任意 ， 此时存在 ,有 。此时令 ，序列为中除之后的正整数序列，则此时 。由归纳假设可以得知存在的一种排列，可以使得这只蚱蜢跳跃落下的点所表示的数都不在集合中。且此时，这个排列下的最后一跳落下的点是 在 中。此时，将最后一跳的距离 替换为 ，若 ，则替换后跳的落点 。再最后跳的距离是 ,对应的落点是 ，同样也不在 中，故此时结论对也是成立的。否则，上面的过程的 都在 中，则对应 的不同落点有 个（ 遍历 的每个元素），都在 中, 令这些落点对应的数的集合 。这时候，其对应的落点序列（一定有一个，如果有多个，任取其中一个）为，其中 ，而且一定存在相应的正整数 ,有 ，分别表示这只蚱蜢第 次跳的距离是 。现在我们将 和 对调，这样的后果是：① 对调后的落点序列对于 依然满足题设，从而由前面分析可以知道此时结论对也是成立的； ② 对调后的落点在 中，或者对调后的落点不在 中，但此落点之后的落点有在 中的。对于后者，我们注意到，对任意以此 和 的对调，定义 ，显然对任意 ，都有 ，且都不在集合 中。因此对调后的落点一共有 个且它们之间互相不相等。注意到， ，因此至少有两个对调后的落点依然不在 中。令集合 ， , ， ，则 , 。注意到，若存在 ，若对任意 ,均有 ，则对调之后的落点序列依然对 满足题设，有前面分析知道此时结论对也是成立的。否则，对任意 ，都存在正整数 ，使得 。注意到，当 的时候， ，从而在 固定下，对任意 ，都有 。注意到 ，故此时一定存在 和 ，有 。令 ，序列 ,有归纳假设，序列 对 满足题设。假设这些落点是 。基于这个落点序列，我们在第 跳（这个落点序列最后一个落点的后面一跳）的距离为 ,此时的落点为 (因为 )，之后再最后一跳的距离为 ，落点为 ，故此时结论对也是成立的。

综上，有归纳假设，题设是对所有的正整数 都成立。命题得证！

个人感受：本人也十多年没有碰奥数题了，但我认为思维能力还是很重要的。这道题目个人觉得非常有意思，非常考究学生的思维能力：数学抽象建模能力（个人认为是非常重要的能力），例如前面我的证明过程中对集合 的抽象建立。不断分析各种场景（scenario），在现代高科技行业，这种能力是非常重要的，这是一位从事芯片行业的攻城狮的深刻体会。“数学是人类思维的体操”，人要保持健康活力，需要锻炼身体；思维要保持清晰愉悦，也要锻炼思维。

个人觉得韦神和陶神肯定智商搜超群，但学术上的事情是很受大环境影响的，其中的缘由我也不清楚，故不能发表太多看法。他们那种境界的人感觉没有绝对的可比性，有很多东西是需要环境因素，有一定的随机性。我上面的答案我是我自己想出来的，在网上和参考答案上绝对看不到一样的思路，但我肯定在数学上比他俩差！所以，不去比较吧，我们看以后的发展贡献，当然目前看陶神更胜一筹。