钢琴上为什么在mi和fa中间没有黑键？
首先，咱们得明白钢琴上黑键的作用。那些黑乎乎的键，我们叫它“升降号”，它们的存在是为了填充半音的距离。而我们平常唱的“do re mi fa sol la si do”，那些白键，它们构成的是一个更宽泛的音阶，叫做“自然音阶”或者“大调音阶”。
现在来看看“mi”和“fa”这两个音。在咱们熟知的“do re mi fa sol la si do”这个旋律里，“mi”到“fa”的这个音程，它的感觉跟其他相邻的白键音程（比如“do”到“re”，“re”到“mi”）是不一样的。如果你仔细听，会发现“mi”到“fa”这个跳动，比其他的“全音”要小一些，它是一个“半音”。
那么，为什么其他相邻白键之间的距离是全音，而“mi”到“fa”是半音呢？这就要追溯到西方的音乐理论，尤其是构建大调音阶的方式。最基础的大调音阶，它是由一系列全音和半音按照一个固定的模式排列组成的。这个模式是：全全半全全全半。
咱们把“do”看作第一个音开始，按照这个模式推导一下：
do 到 re：全音
re 到 mi：全音
mi 到 fa：半音
fa 到 sol：全音
sol 到 la：全音
la 到 si：全音
si 到 do（下一个八度）：半音
你看，根据这个“全全半全全全半”的模式，“mi”到“fa”天然就构成了一个半音的距离。而钢琴的设计，就是要精确地反映这种自然的音程关系。
那为什么这个模式是这样形成的呢？这跟古希腊的毕达哥拉斯学派有关。他们发现，如果把一根弦按一定的比例分割，发出的声音会非常和谐。比如，弦长比例是2:1的时候，发出的音高会相差一个八度；比例是3:2的时候，会相差一个五度（比如“do”到“sol”）。这些和谐的比例，就构成了我们听起来悦耳的音程。
经过长期的实践和理论总结，人们发现用这些和谐的比例组合起来，最稳定、最听起来最“舒服”的音阶模式就是前面说的“全全半全全全半”。
回到钢琴的键盘布局，你数数看，黑键的数量是五个一组、两个一组，间隔出现的。这是因为要构成这几个全音和半音的距离，恰好只需要这几个黑键来“升高”或“降低”某些白键，从而创造出半音的音程。
比如，要从“do”到“re”（全音），钢琴上正好有一个黑键（升do，也就是降re）在它们中间，形成了一个完整的全音。同样，“re”到“mi”也是如此。但是，“mi”到“fa”之间，它们天然的距离就已经是半音了。如果再在它们中间加一个黑键，那它们之间的距离就会变成两个半音，也就是一个全音。这样一来，大调音阶的那个“全全半”的结构就被破坏了，听起来就会别扭。
同理，从“si”到下一个八度的“do”也是一个半音。所以你看，在钢琴上，“si”的后面紧跟着就是黑键（升si，也就是降do），然后才是下一个八度的“do”。
所以说，“mi”和“fa”之间没有黑键，并不是钢琴制造的“疏漏”，而是最恰当反映自然音程关系的体现。它遵循的是构成我们最熟悉、最常用的大调音阶的内在逻辑，是音乐和声与音律经过长期沉淀后，最符合人类听觉习惯的安排。这就像是给乐谱画上了最基础的骨架，没有它，很多美妙的旋律和和声就难以构建了。
网友意见
简而言之，最早的时候只有白键（这只是个比喻，不要扣字眼）。一个八度里面白键只有七个，这七个音组成了自然大调。这个是西方最早发现的调式，这七个音是和谐的。但是这七个音的音高（频率）距离并不相等，其中EF之间和BC之间的音高距离较短，差不多是CD或者其他相邻的两个白键之间的音高距离的一半。所以在其他相邻的白键之间插入黑键，这样就让两个相邻的键（不论黑白）的音高距离都差不多相同了……
这是一个很有趣的问题。要回答这个问题，我会就以下两点进行论述：
- 从历史来看，为什么钢琴的琴键是这样的？
- 在今天，琴键这样布置是否仍然是合理的？是否存在更合理的排列方式？
1、键盘的发展简史
钢琴虽然是当今最流行的键盘乐器，但它在键盘乐器的发展史中，事实上只是一个小弟弟。以下是主要键盘乐器的发明时间：
- 管风琴发明于公元前 3 世纪，一般认为由亚历山大港的克特西比乌斯发明。这种管风琴与现代管风琴不同，是水压式管风琴。
- 羽管键琴（也叫大键琴或拔弦古钢琴）发明于中世纪末期。在 1397 年，意大利帕多瓦的一句法律专家写道：一位叫 Hermann Poll 声称他发明了一件叫 Clavicembalum （当时羽管键琴的名称）的乐器。
- 击弦古钢琴发明于十四世纪早期。在 1404 年，德国诗歌 Der Minne Regeln 提到了 Clavicembalum 和 Clavichordium（击弦古钢琴在当时的名称）。需要注意的是：击弦古钢琴和拔弦古钢琴都不是钢琴！这两个翻译不是十分准确：它们被翻译成“击弦（古）键琴”和“拔弦（古）键琴”更为合适。
- 钢琴则是意大利的乐器制作师克里斯托福里于 1698 年左右发明的。他生于帕多瓦，后来在为佛罗伦萨的美第奇家族工作时发明了钢琴。
下面让我们再仔细看看上图这架钢琴的键盘是什么样子的。
我们可以看出，这个键盘在排列上与现代钢琴并没有什么不同，也是 e 和 f 之间，b 和 c 之间没有黑键。看来，钢琴自诞生之日起，键盘大体就是现在这个样子，虽然细节之处有所不同（比如键盘的长度和宽度，使用的材料，等等）。
然而，钢琴的键盘事实上是借鉴更古老的键盘乐器的结果。克里斯托福里把他制作的钢琴称为“Un Arpicembalo di Bartolomeo Cristofori di nuova inventione,che fa' il piano, e il forte, a due registri principali unisoni, con fondo di cipresso senza rosa...” 。翻译成英语就是： “Arpicembalo (harp-harpsichord) by Bartolomeo Cristofori, of new invention that produces soft and loud, with two sets of strings at unison pitch, with soundboard of cypress without rose...”。看来，克里斯托福里把他制作的钢琴看作一件“改良版的羽管键琴”。虽然他制作的钢琴像击弦古钢琴一样使用击弦的方法发声（事实上还很不一样），但从图片中我们就可以看出，琴体的设计是完全模仿羽管键琴的。
我们现在就梳理一下早期键盘乐器的历史，来看看键盘的发展经历了哪些阶段。
我们先来看看古希腊的管风琴。下图是亚历山大港的希罗（公元 10 年—70年）制作的一台管风琴：
从这张图中，我们可以看出，早期的管风琴键盘上根本就没有黑键（这里的“黑键”以位置而不以颜色区分，下同）。
这是为什么呢？
- 众所周知，从毕达哥拉斯开始，西方音乐的律制中就有了 12 个音。这是因为，如果以五度进行生律，那么每向上生律一次，基频就提高到原来音的 1.5 倍，而 ，也就是说向上生律 12 次得到的音大概与比这个音高 7 个8 度的音重合（对那一点误差的分配方案就对应不同的律制）。这样就产生了一个“近似的闭环”，也就是在音乐中可以只使用有限个音，而不是去生成无穷个音。因为 没有正整数解（前者不是整数而后者是整数），所以不可能形成“完美的闭环”，因此人们只能寻找近似的闭环。当然，这种近似的闭环并不唯一，但 12 音方案是一种既有较好的精确性、又不引入太多音的做法，因此比较流行。
- 然而，生律时产生 12 个音，不代表在音乐实践中，12 个音就都被使用。从古希腊一直到文艺复兴早期，音乐一直采用各种中古调式（mode）：它们都只是依次使用“白键”上的音，区别只是起始音的不同。另一方面，那时的音乐既也没有现代意义上的转调，也没有所谓的标准音高。因此，在那时，没有使用黑键的理由。
随着音乐的发展，在文艺复兴晚期、巴洛克早期，乐器制作师开始制造有黑键的键盘乐器，以满足音乐家对于调性色彩的发掘（那时还没有等律，每个调的色彩非常不同）和对转调的需要。除了我们今天常见的键盘形式，当时还有“更复杂的键盘”：
在这种键盘上，平均律中的等音在它使用的中庸全音律下并不相等，比如升 C 和降 D 就由两个琴键分别表示，两者甚至相差 117-76=41 音分（在平均律下，一个小二度是 100 音分）！在这种键盘设计中，E 的 F 之间可是有黑键的！
另一种当时常见的做法，是在最低的一个八度使用“短八度”（short octave）的设计。这种设计略去了一些在低音中基本不使用的音，而对其他音进行了重新排列。下面是一种常见的短八度设计方式：
在这种设计中，E 和 F 中间不仅有黑键，还有白键。
另外，键盘并不一定非要按 12 音方案来设计。比如，Adriaan Fokker 就设计过 一个八度包括 31 个音管风琴：
这种键盘的布局图如下：
2、为什么现在仍然采用钢琴最初的键盘设计？
一种设计，即使有悠久的历史，在面临一种比它有很大优势的设计时，一般也会逐渐退出历史舞台。那我们就可以想一想，在每个八度包含 12 个音的律制下，是否存在更优的键盘设计方案呢？
我们不妨想一下，既然一个八度有 12 个音，我们为什么不能把它设计成 6 个白键加 6 个黑键呢？ 这种设计思路事实并不是什么稀奇的想法。它曾经出现在早期的打字机上：
我们可以看到，两位打字机的先驱发明者不约而同地借鉴了键盘乐器的布局方式，而他们又都把键盘布局改成了黑键白键均匀排列。那么，键盘乐器制作家当然不可能不会想到这种思路。那他们为什么不使用呢？况且，这种排列至少有两大优点：
- 八度之间的跨度变小了。两个相邻的 C 音中间只有 5 个白键而不再是 6 个白键。这使得我们可以演奏更大的跨度。
- 各个调之间指法变得更统一了。演奏十二个大调音阶的指法只有两种：一种从白键开始，一种从黑键开始。
既然有这么大的优势，为什么这个方便不被采用呢？我们不妨想象一下，在这种键盘上演奏一下 C 大调音阶会发生什么。C、D、E 是白键，F、G、A、B 是黑键，也就是要连续弹四个黑键，那要怎么设计指法呢？只有两种可能：要么大拇指上黑键，要么用小指弹 B 然后用大拇指弹相邻的 C。如果你会弹琴的话，就可以想象一下这种指法是多么地别扭。而且，是六个从白键开始的调都一样地别扭。其余六个调的指法倒可以比较合理的设计：2341231……。而对于共性时期的音乐来说，音阶是非常重要的，整个的或部分的音阶在音乐片断中随处可见。所以，这种键盘设计虽然更紧凑，但却给演奏大部分曲目带来了极大的困难。
看来，目前的钢琴键盘布局，不管从历史的角度来看，还是从现实需要的角度来看，都是合理的。当然，只要你愿意，你可以随意地设计键盘布局，但最终哪种键盘会流行并取得统治地位，则在很大程度上取决于它本身的合理性。
键盘乐器上，12个键为一组，正好是白7黑5（白黑白黑白白黑白黑白黑白）。每个相邻的键（比如黑白黑的话，是白和两个黑相邻，而黑白白黑，中间的两个白相邻）之间，音程的差距是一个小二度。
因为mi~fa 之间的音程差距就是一个小二度，所以当do==C时，mi、fa就正好是上面说的（黑白白黑）里面的两个白键。
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