问题

围棋中先手是否可以定义为:如果正确的下一手全盘最大,这一手就是先手?

回答
这是一个非常好的问题,触及了围棋中“先手”概念的核心。你的定义“如果正确的下一手全盘最大,这一手就是先手?”是一个非常接近但并不完全精确的定义。我们可以从几个方面来详细解析这个问题,并尝试给出一个更严谨的理解。

一、 什么是围棋中的“先手”?

在围棋中,“先手”通常指的是一着棋下完后,对方必须立即应(回应)才能避免更大的损失,而这一手棋的价值远远大于对方应一手棋的价值。

换句话说,先手是一种强制性的领先。你走了一步棋,对方不得不跟着走,否则局面会迅速恶化到无法挽回的地步。而你之所以能获得先手,是因为你走的这一步棋解决了当前最紧要、最有价值的问题,或者创造了一个难以应对的攻势。

二、 为什么你的定义“如果正确的下一手全盘最大,这一手就是先手?”不够精确?

你的定义抓住了“价值最大”这个关键点,这非常重要。然而,围棋中的“先手”不仅仅是价值最大,它还包含了一个强制性回应的要素。

我们可以从以下几个角度来解释为什么你的定义不够全面:

1. “全盘最大”的衡量标准:
动态性: 围棋的局面是动态变化的。一盘棋进行到不同阶段,“全盘最大”的定义也在变化。在布局阶段,“全盘最大”可能指的是开拓实地,或者抢占大场。在中盘搏杀阶段,“全盘最大”可能是刺穿对方要害,或者连接自己的断点。到了官子阶段,“全盘最大”则可能指收一个大官子。
主观性与客观性并存: 虽然我们有目数计算来衡量实地价值,但很多时候,“全盘最大”的判断带有一定的主观性,依赖于棋手的经验、对棋局的理解以及对对手意图的判断。例如,一招看似威胁对方一块棋的棋,其价值可能很难用简单的目数来衡量,但如果能由此引发对方的错误,或者迫使对方陷入被动,其“价值”就非常大。
隐性价值: 有些棋的价值体现在“潜力”上,或者对全局大局的影响。例如,一手棋可能暂时不收多少实地,但却为以后攻击对方留下了伏笔,这种价值很难立即被量化为“全盘最大”。

2. “正确的下一手”的解读:
“正确”的定义: 围棋中,“正确”的棋通常指的是那些能让局面朝着对自己有利方向发展的棋。这包括实地最大化、限制对手发展、攻击对方弱棋、巩固自身空等。但即使是“正确的”棋,也未必是“先手”。
强制性回应是关键: 即使一招棋在当时看来“全盘最大”,如果对手可以不应(或者应了对局面影响不大),那么这一手就不算先手。例如,你下了一步看似不错的外围棋,对方可能觉得不着急,先去收自己的大空,这时你的那一步棋就没有获得先手。

三、 更严谨地理解“先手”

结合以上分析,我们可以尝试给出一个更严谨的“先手”定义:

“在围棋的某一特定局面下,你走的一步棋,如果这步棋能够给对手造成严重的威胁或巨大的利益损失(无论是实地、模样还是棋形上的破坏),以至于对手必须立即应这手棋才能避免比你走这手棋的价值更大的损失;而你走这手棋,其本身的价值(能获得的利益或避免的损失)远远大于对手应这手棋的价值,那么这一步棋就是先手。”

我们可以进一步拆解这个定义中的关键点:

“特定的局面下”: 强调了先手是局面的产物,在不同的局面下,同一招棋的性质可能不同。
“给对手造成严重的威胁或巨大的利益损失”: 这是获得先手的原因。你的棋具有攻击性、侵略性或能抢占关键点。
“对手必须立即应这手棋”: 这是“先手”的核心标志,即强制性。对手不应,就会遭受更重的打击。
“避免比你走这手棋的价值更大的损失”: 这里的“损失”包括但不限于实地损失、模样被破坏、棋形被破、被对方屠龙等。
“你走这手棋的本身的价值远远大于对手应这手棋的价值”: 这是判断这手棋是否“赚了”的关键。如果对手应了,你获得的利益比对手应棋所付出的代价要大得多。

四、 举例说明:

我们用一些例子来更直观地理解:

例子1:进攻对方孤棋
假设对方有一块棋比较孤立,且没有太多根据地。你走了一步有力的攻击手段(比如切断、挖断、点眼等),这步棋让对方的棋危在旦夕,如果对方不立即堵住缺口或者救眼,这块棋很可能被吃掉。而你走这步棋本身,虽然没有直接围空,但迫使对方必须花费数手棋去应付,并且棋形也会受到影响。这通常就是先手。

例子2:破眼或制造眼位缺陷
如果对方的棋眼有问题(比如一个“敌眼”),你走一步棋恰好破坏了这个眼位,让对方的棋形变得危险。对方为了活棋,必须立即补棋。而你的这步棋,可能还能顺势发展外围,或者为攻击创造条件。

例子3:抢占关键据点(大场或要点)
在布局阶段,棋盘上可能会出现一些非常大的空点,或者能连接两块己方棋的重要位置。你抢先走到这些地方,对方如果不立即限制你,你可能会形成巨大的实地或厚势。对方为了不让你形成优势,必须应你。

例子4:飞刀(收官中的“假眼”或破坏对方官子)
在官子阶段,你可能走出一手看上去能围空,但实际上是“飞刀”,迫使对方必须应一下。例如,你直接破掉对方的官子,对方为了挽回损失,不得不补。而你这一手棋,虽然不直接围空,但避免了对方收一个大官子,或者破坏了对方的官子利益。

五、 总结

你的“全盘最大”的思路是正确的出发点,但要成为“先手”,它还需要具备强制性回应的特点,并且你走这步棋所获得的利益必须明显大于对手应棋的付出。

可以将“先手”理解为一种主动的、压迫性的棋局态势。走先手的人就像一个掌握主动权的人,步步紧逼,迫使对方只能被动防守,而自己则可以在其他地方获得利益。

围棋是一门艺术,也是一门科学。对“先手”的理解,需要结合局面的具体情况,以及对棋局全局利益的准确判断。这需要大量的实战经验和深刻的棋理领悟。

网友意见

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题主已经接近正确的方向,只是没有定义清楚。先手其实是可以在数学上严格定义的。

预备知识1:卡片围棋(Coupon Go)。在常规围棋的基础上,棋盘外预置一叠很厚很厚的卡片,标定价值20,19.99,19.98,...,1,0.99,...0.01.

棋手每回合可以放弃落子,转而选择一张价值最大的卡片。计算胜负时,一方的总分是盘面目数+卡片目数+贴目。

预备知识2: 如果对局双方都全知全能,则棋局存在一个在双方不犯错情况下的最优目数。同理,对于任意局面S,总是存在一个卡片价值T(S),使得剩余最高价值卡片为T(S)时,在棋盘上落子与取卡片这两个选择一样好。

定义:温度。棋盘上某个局部S的温度,就是上面说的卡片价值T(S).

注意,围棋手习惯说的某个局部官子价值后手20目,等价于这个局部的温度是10;

先手。若一步棋令局部的温度上升,则这步棋是先手;若一步棋令局部的温度下降,则这步棋是后手。

上述定义大概就是题主脑子里想的吧。什么是先手?不严格地说,如果下完以后局部有更大的下一手,那么这步棋就是先手。

注意,围棋手习惯说的某个局部官子价值“逆先10目”,等价于这个局部的温度是10.


上述定义可以由局部扩展到全局。

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