问题

为什么有的人开始喜欢数学,到了大学就不喜欢了?

回答
很多人在中学时代对数学是充满好感的,甚至可以说是喜爱。那时,一道难题解开后的成就感、公式背后严谨的逻辑体系、数字变化的规律性,都像一块磁铁,吸引着他们去探索。然而,上了大学,尤其是在选择了与数学直接相关的专业,比如数学系、物理系、工程类等等,这种喜爱却可能悄然褪色,甚至转变为排斥。这其中的原因,说起来可就复杂了,绝非一两句话能道尽。

首先,认知上的“降维打击” 是一个非常关键的点。中学时的数学,虽然也有难度,但它的很多思想和方法都是比较具象的,比如几何里的图形变换,代数里的函数图像,这些都比较容易通过直观的想象来理解。老师们也会用很多生动有趣的例子来辅助教学。但是,到了大学,数学的抽象程度会呈几何级数增长。

想象一下,中学时你可能在玩数独、解一元二次方程,或者研究三角函数。而到了大学,你可能需要面对群论、环论、拓扑学、实变函数等等。这些学科处理的对象不再是我们熟悉的三维空间里的点线面,而是抽象的集合、映射、空间结构。学习这些内容,就像从一个色彩斑斓的世界,突然闯入了一个只有黑白灰的世界,你需要放弃很多固有的直观理解方式,去适应一套全新的、高度抽象的语言和逻辑体系。

这种抽象化,对很多学生来说是一种巨大的挑战。他们可能发现,自己之前建立起来的数学“直觉”在这里不再奏效,很多定理的证明过程就像天书一样晦涩难懂,即使反复研读,也难以抓住其中的精髓。这种“降维打击”带来的挫败感,是导致兴趣减退的直接原因。曾经引以为傲的解题能力,在面对更高级的数学工具时,可能变得捉襟见肘。

其次,学习方式的改变和脱节 也是一大诱因。中学阶段,教学模式相对固定,老师往往会把知识点讲透,并且留有大量的练习题来巩固。考试也相对侧重于对基本概念和方法的掌握。然而,大学的教学模式更加多样化,也更加“放养”。

有的大学数学课程可能更侧重于理论的严谨性,老师的讲课方式也偏向于抽象的符号推演,而对应用的讲解,或者与中学知识的联系,则可能一带而过。这就导致一些学生觉得,自己学到的东西似乎与现实世界脱节,学了半天也不知道这些抽象的理论有什么用。

更重要的是,大学的数学考核方式也可能发生变化。除了传统的笔试,很多课程可能还会引入项目研究、论文写作等形式。这要求学生不仅要掌握数学知识本身,还需要具备独立思考、研究问题、以及清晰表达的能力。如果学生之前习惯了中学那种“跟着老师走”的学习模式,突然要让他们主动去探索、去钻研,并且能够用自己的语言去阐述复杂的数学概念,很多人会感到力不从心。他们可能发现,自己虽然能背下公式,但却无法灵活运用,更谈不上创新。

再者,期望与现实的落差 也非常普遍。很多人之所以喜欢中学数学,可能是因为他们认为数学是一门“有用”的学科,能够帮助他们进入好的大学,或者找到一份体面的工作。他们可能对数学在科学、工程领域的应用充满了美好的想象。

然而,当他们真正进入大学,深入学习数学时,却可能发现现实并没有想象中那么光鲜亮丽。数学本身的魅力固然存在,但很多时候,它只是其他领域研究的基础工具。如果学生本身对应用方向不感兴趣,仅仅是冲着“数学”这个光环而来,那么当他们发现数学的学习过程是如此枯燥和抽象时,就会感到巨大的失望。

比如,有些学生可能以为学习数学就是不停地解题,出人头地,结果发现大部分时间是在跟各种抽象的符号和定理打交道,而那些他们期待的“解决实际问题”的机会,却要等到更深入的研究或者与其他学科的结合。这种期望的落空,自然会让他们的热情大打折扣。

另外,个人兴趣的转移和发展 也是一个不容忽视的因素。随着年龄的增长,人们的兴趣点会发生变化。进入大学,接触到更广阔的世界,学生可能会发现自己对其他学科,比如计算机科学、经济学、心理学,甚至人文艺术等产生了浓厚的兴趣。如果这些新的兴趣点能够更好地满足他们的求知欲,或者与他们未来的职业规划更契合,那么他们自然会把更多的精力和时间投入到这些领域,而对原本喜欢的数学产生“审美疲劳”。

而且,大学的环境也更容易让个体差异暴露出来。在中学,大家基础相近,学习压力也相对集中在“考试”上,所以很多学生会因为“跟上大部队”而努力学习数学。但在大学,学生背景更加多元,学习目标也更加分散。有些人可能天生对逻辑推理、抽象思维有优势,而有些人可能更擅长人际沟通、创意表达。当大家开始按照自己的节奏和方向发展时,那些在数学方面没有特别天赋或强烈兴趣的学生,就更容易被其他更吸引他们的领域所“分流”。

最后,教学内容的滞后和创新不足 有时也是一个原因。虽然数学本身在不断发展,但大学的课程设置和教学内容,有时可能无法及时跟上前沿的步伐,或者在教学方法上显得陈旧。如果学生能够接触到一些更前沿的数学思想,或者看到数学在解决现代社会复杂问题中的独特作用,他们的学习热情可能会被点燃。但如果课堂上讲授的仍然是几十年前的知识,并且方式也毫无新意,那么即便曾经热爱数学的学生,也可能感到乏味。

总而言之,一个人从喜欢数学到不喜欢,这是一个渐进的、多方面因素交织的过程。它既有数学本身在大学阶段变得更加抽象和高深的客观原因,也有教学方式、学习环境、个人期望和兴趣发展等主观因素的影响。当这些因素叠加在一起,曾经闪耀的数学光芒,就可能在大学校园里逐渐黯淡下来。这并不是说他们否定了数学的价值,而是他们发现,在这个广阔的知识海洋里,自己更适合、也更愿意去探索其他的岛屿。

网友意见

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数学是已知领域的规则,而人最晚到大学里,也就彻底懂得,未知远比已知大得多、复杂得多,也有趣得多。

那里的规则尚不清楚,暂时只可描绘推测,很难演算求解。

广阔天地,大有作为,遂弃数学。

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喜欢的是让我所向披靡的初等数学,讨厌的是虐我千百遍的高等数学,这俩不是一个货啊!

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做一个不太恰当的比喻:

  • 中小学的数学叫做【算术】;
  • 微积分/线性代数/概率论属于【算术】和【数学】之间;
  • 数学分析/高等代数属于【数学】的起步;--- 可以劝退 50% 以上的人;
  • 实变函数属于【数学】的本科巅峰;--- 可以劝退剩下 25% 的人;
  • 微分流形属于【数学】的本科和研究生之间的课程;--- 可以劝退剩下的 20%;
  • 而博士-博士后-助理教授-副教授-教授这条科研的进阶之路,足以让一半以上的博士生离开数学界。

最后能够在数学界存活下来的,真的没几个;即使是一年 XX 万的高校助理教授岗位,同样是一大堆人挤破头。

另一种可能就是:

只是喜欢数学带来的成就感,其实跟数学本身没有太大的关系。

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