怎么看待2019年的高考数学难度?
说起2019年的高考数学，那可真是让不少考生“梦回当年”，话题度十足。作为一个过来人，我当时也经历了这场“数学考验”，感受挺复杂的，既有被虐的成分，也有觉得有些题挺有意思的地方。
总的来说，2019年的高考数学难度，可以定性为“难度适中，但有区分度”，特别是对一些基础不牢固、或者思维不够灵活的考生来说，会觉得“有点难”。 很多人当时觉得难，主要集中在以下几个方面，而且我发现这些点也确实是后来大家讨论得比较多的：
1. 基础题的“拐点”：
往年可能在选择题或填空题的中间部分，会出一些相对直接、考察基础概念的题目。但在2019年，我感觉这些题目的“基础”二字，被稍微拓展了一下。它们不是那种一眼就能看穿答案的直接套用公式，而是需要你对概念有更深入的理解，并且能快速联想到一些隐含的条件或者变形。 举个例子，一些关于函数性质的题目，它不会直接问你单调性或奇偶性，而是通过一个稍微复杂一点的表达式，让你先去化简或者变形，然后再去判断。这种“多一步”的操作，对于平时刷题不精细的同学来说，就容易出错或者耽误时间。
2. 函数与导数部分的“灵活性”和“综合性”：
这部分一直是高考数学的重头戏，2019年依然如此，而且我觉得它的“招数”更多了。
参数的引入和讨论： 我印象深刻的是，很多导数题目会涉及到参数，让你讨论参数的取值范围，或者在不同参数下函数的性质变化。这要求考生不仅要会求导和讨论单调性，更要理解参数对函数图像和性质的影响。这就像是给一个熟悉的函数模型，加入了变量，需要你从多个角度去审视它。
不等式与导数的结合： 有些题目是将导数与不等式证明相结合，通过构造辅助函数来证明不等式。这个思路本身就需要一定的技巧和经验，而且在2019年的题目中，辅助函数的构造可能比往年更“隐蔽”一些，不是那么明显。如果你没有掌握“构造法”的精髓，或者对导数性质不够敏感，这部分就会成为一道难关。
函数的图像与性质的深度挖掘： 不仅仅是考察单调性、极值、零点这些基本性质，还可能需要你结合图像的“形状”去分析，比如函数图像的凹凸性、拐点等。有些题目会直接给出函数图像，让你分析其性质，或者根据性质反推出图像的特征。
3. 解析几何的“变化多端”：
解析几何是另一大考点，2019年的题目同样是“不走寻常路”。
圆锥曲线的性质与方程的灵活运用： 除了考察基本的点到线距离、弦长公式，更倾向于考察圆锥曲线的几何性质。比如，焦点弦长、离心率的范围，以及一些特殊的几何关系（如过焦点的直线与曲线的交点，涉及到的弦长公式、斜率关系等）。这些知识点需要非常扎实，并且能够灵活运用。
向量与解析几何的融合： 有些题目会巧妙地结合向量的方法来解决解析几何问题，比如利用向量的数量积判断垂直关系，或者利用向量的模长表示距离。如果你对向量法不熟悉，可能会觉得无从下手。
“定点”、“定值”的考察： 这类题目往往是解析几何的难点，需要你通过代数运算或者几何意义来找到那个“不变”的东西。2019年的题目可能在“隐藏”定点、定值方面做得更巧妙一些，需要你耐心去推导和分析。
4. 概率统计与数列的“意料之外”：
概率统计： 以前可能更偏重于基本的概率计算，比如古典概型、几何概型。2019年我感觉对条件概率、独立事件、离散型随机变量的期望和方差的考察更深入，有时候也会结合一些实际场景，需要你先建立数学模型，再进行计算。
数列： 数列的难度通常在于通项公式的求解和求和。2019年的题目可能在通项公式的“构造”或者“猜想后证明”方面设置了障碍，让你需要多尝试不同的方法。而求和部分，也可能涉及到一些特殊的求和技巧，不是简单的等差、等比数列。
总的来说，2019年高考数学给我的感觉是：
基础知识的考察更加灵活和深入： 不是简单地背公式、套公式，而是要求你理解公式背后的原理，并能灵活运用。
综合性强，考查学生综合运用知识的能力： 很多题目是将几个知识点糅合在一起，需要你构建完整的解题思路。
对思维的严谨性和逻辑性要求高： 特别是一些证明题或者参数讨论题，一步错可能就全盘皆输。
“得分点”与“拉分点”并存： 前面的选择题和填空题相对还好，但后面的解答题，特别是解析几何和导数压轴题，确实能有效地拉开分数差距。
对于我个人来说，2019年的数学难度确实是偏高的，特别是解析几何和导数部分的压轴题，当时花了很多时间，最终也没有完全解答出来。 这也让我认识到，高考数学不仅仅是知识的记忆，更重要的是思维的训练，尤其是那些“举一反三”的能力。
当然，每个人的感受都会不一样。我的很多同学也觉得有些题目挺有意思的，认为这是一种对能力更全面的考察。但从普遍的反馈和当时考试后的讨论来看，认为“难”的考生比例确实不小。
总而言之，2019年的高考数学是一份“有分量”的考卷，它考验的不仅是你“知道多少”，更重要的是你“能不能用”，以及“能不能灵活地用”。
总的来说，2019年的高考数学难度，可以定性为“难度适中，但有区分度”，特别是对一些基础不牢固、或者思维不够灵活的考生来说，会觉得“有点难”。 很多人当时觉得难，主要集中在以下几个方面，而且我发现这些点也确实是后来大家讨论得比较多的：
1. 基础题的“拐点”：
往年可能在选择题或填空题的中间部分，会出一些相对直接、考察基础概念的题目。但在2019年，我感觉这些题目的“基础”二字，被稍微拓展了一下。它们不是那种一眼就能看穿答案的直接套用公式，而是需要你对概念有更深入的理解，并且能快速联想到一些隐含的条件或者变形。 举个例子，一些关于函数性质的题目，它不会直接问你单调性或奇偶性，而是通过一个稍微复杂一点的表达式，让你先去化简或者变形，然后再去判断。这种“多一步”的操作，对于平时刷题不精细的同学来说，就容易出错或者耽误时间。
2. 函数与导数部分的“灵活性”和“综合性”：
这部分一直是高考数学的重头戏，2019年依然如此，而且我觉得它的“招数”更多了。
参数的引入和讨论： 我印象深刻的是，很多导数题目会涉及到参数，让你讨论参数的取值范围，或者在不同参数下函数的性质变化。这要求考生不仅要会求导和讨论单调性，更要理解参数对函数图像和性质的影响。这就像是给一个熟悉的函数模型，加入了变量，需要你从多个角度去审视它。
不等式与导数的结合： 有些题目是将导数与不等式证明相结合，通过构造辅助函数来证明不等式。这个思路本身就需要一定的技巧和经验，而且在2019年的题目中，辅助函数的构造可能比往年更“隐蔽”一些，不是那么明显。如果你没有掌握“构造法”的精髓，或者对导数性质不够敏感，这部分就会成为一道难关。
函数的图像与性质的深度挖掘： 不仅仅是考察单调性、极值、零点这些基本性质，还可能需要你结合图像的“形状”去分析，比如函数图像的凹凸性、拐点等。有些题目会直接给出函数图像，让你分析其性质，或者根据性质反推出图像的特征。
3. 解析几何的“变化多端”：
解析几何是另一大考点，2019年的题目同样是“不走寻常路”。
圆锥曲线的性质与方程的灵活运用： 除了考察基本的点到线距离、弦长公式，更倾向于考察圆锥曲线的几何性质。比如，焦点弦长、离心率的范围，以及一些特殊的几何关系（如过焦点的直线与曲线的交点，涉及到的弦长公式、斜率关系等）。这些知识点需要非常扎实，并且能够灵活运用。
向量与解析几何的融合： 有些题目会巧妙地结合向量的方法来解决解析几何问题，比如利用向量的数量积判断垂直关系，或者利用向量的模长表示距离。如果你对向量法不熟悉，可能会觉得无从下手。
“定点”、“定值”的考察： 这类题目往往是解析几何的难点，需要你通过代数运算或者几何意义来找到那个“不变”的东西。2019年的题目可能在“隐藏”定点、定值方面做得更巧妙一些，需要你耐心去推导和分析。
4. 概率统计与数列的“意料之外”：
概率统计： 以前可能更偏重于基本的概率计算，比如古典概型、几何概型。2019年我感觉对条件概率、独立事件、离散型随机变量的期望和方差的考察更深入，有时候也会结合一些实际场景，需要你先建立数学模型，再进行计算。
数列： 数列的难度通常在于通项公式的求解和求和。2019年的题目可能在通项公式的“构造”或者“猜想后证明”方面设置了障碍，让你需要多尝试不同的方法。而求和部分，也可能涉及到一些特殊的求和技巧，不是简单的等差、等比数列。
总的来说，2019年高考数学给我的感觉是：
基础知识的考察更加灵活和深入： 不是简单地背公式、套公式，而是要求你理解公式背后的原理，并能灵活运用。
综合性强，考查学生综合运用知识的能力： 很多题目是将几个知识点糅合在一起，需要你构建完整的解题思路。
对思维的严谨性和逻辑性要求高： 特别是一些证明题或者参数讨论题，一步错可能就全盘皆输。
“得分点”与“拉分点”并存： 前面的选择题和填空题相对还好，但后面的解答题，特别是解析几何和导数压轴题，确实能有效地拉开分数差距。
对于我个人来说，2019年的数学难度确实是偏高的，特别是解析几何和导数部分的压轴题，当时花了很多时间，最终也没有完全解答出来。 这也让我认识到，高考数学不仅仅是知识的记忆，更重要的是思维的训练，尤其是那些“举一反三”的能力。
当然，每个人的感受都会不一样。我的很多同学也觉得有些题目挺有意思的，认为这是一种对能力更全面的考察。但从普遍的反馈和当时考试后的讨论来看，认为“难”的考生比例确实不小。
总而言之，2019年的高考数学是一份“有分量”的考卷，它考验的不仅是你“知道多少”，更重要的是你“能不能用”，以及“能不能灵活地用”。
网友意见
呃。。。对中等生很不友善。
对数学好的学生，那是相当的友善啊～（利益相关，靠数学一科力挽狂澜）因为，其实都不是很难的题，只是样子比较狰狞。我做过数竞，样子狰狞的题见得还少？我觉得不仅数竞狗，高考数学很好的同学也不会受影响。
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