分类与回归区别是什么？
分类（Classification）和回归（Regression）是监督学习中最常见的两种任务类型，它们都涉及根据已有的数据来预测未知的结果。然而，它们的目标和预测输出的类型有着根本性的区别。
核心区别：预测输出的类型
分类 (Classification): 目标是预测一个 离散的、类别型的 输出。换句话说，模型要将输入数据分配到预先定义好的若干个类别中的一个。
例子:
判断一封邮件是垃圾邮件还是非垃圾邮件（两个类别）。
识别一张图片是猫、狗还是鸟（三个类别）。
预测一个客户是会购买产品还是不会购买产品（两个类别）。
诊断病人是否患有某种疾病（多个类别）。
回归 (Regression): 目标是预测一个 连续的、数值型的 输出。模型要估计一个具体的数值。
例子:
预测房屋的价格（一个具体的金额）。
预测股票的收盘价（一个具体的数值）。
预测一个人的年龄（一个具体的数值）。
预测一天的气温（一个具体的摄氏度或华氏度数值）。
更详细的对比分析：
| 特征 | 分类 (Classification) | 回归 (Regression) |
| : | : | : |
| 目标 | 预测数据的所属类别 | 预测数据的具体数值 |
| 输出类型 | 离散的、类别型的（例如：是/否，A/B/C，正/负） | 连续的、数值型的（例如：价格、温度、数量） |
| 输出的解释 | 属于哪个类别（或者属于每个类别的概率） | 预测的具体数值 |
| 评估指标 | 准确率 (Accuracy)、精确率 (Precision)、召回率 (Recall)、F1 分数、AUC 等 | 均方误差 (MSE)、均方根误差 (RMSE)、平均绝对误差 (MAE)、R² 分数等 |
| 常见算法 | 逻辑回归 (Logistic Regression)、支持向量机 (SVM)、决策树 (Decision Tree)、随机森林 (Random Forest)、K近邻 (KNN)、朴素贝叶斯 (Naive Bayes)、神经网络 (Neural Networks) | 线性回归 (Linear Regression)、多项式回归 (Polynomial Regression)、岭回归 (Ridge Regression)、Lasso 回归 (Lasso Regression)、决策树回归 (Decision Tree Regressor)、随机森林回归 (Random Forest Regressor)、支持向量回归 (SVR)、神经网络 (Neural Networks) |
| 决策边界 | 存在，用于分隔不同类别 | 不存在，模型输出的是一个连续的趋势线或曲面 |
| 类别数量 | 通常是有限的、预定义的 | 无限的（理论上） |
| 例子 | 图片识别（猫、狗）、垃圾邮件检测、客户流失预测、疾病诊断 | 房价预测、股票价格预测、天气预报、销售额预测 |
类比理解：
想象一下你要为你的朋友选购礼物。
分类： 如果你朋友的喜好是 “喜欢读书” 或 “不喜欢读书”，那么这是一个分类问题。你的任务是根据你对朋友的了解，将他归入这两个类别中的一个。
回归： 如果你朋友的喜好是 “喜欢的书籍价格范围”，并且你想预测他最可能喜欢的书籍价格是 30元、50元 还是 80元，那么这是一个回归问题。你预测的是一个具体的、连续的数值。
更深入的解释：
1. 模型的学习目标：
分类模型 的目标是学习一个决策边界，将输入空间划分为不同的区域，每个区域对应一个类别。例如，在垃圾邮件检测中，模型学习识别垃圾邮件的特征组合，并找到一个边界来区分垃圾邮件和非垃圾邮件。
回归模型 的目标是找到输入变量和输出变量之间的函数关系（通常是线性的或非线性的），然后用这个函数来预测输出变量的具体值。例如，在房价预测中，模型学习房屋的大小、位置、年龄等特征与房价之间的关系。
2. 损失函数（衡量模型好坏的标准）：
分类损失函数 通常关注模型将样本预测到错误类别的程度。例如，交叉熵损失函数（CrossEntropy Loss）常用于衡量分类模型的预测概率与真实类别之间的差异。
回归损失函数 通常关注模型预测值与真实值之间的差距。例如，均方误差（MSE）计算预测值与真实值之差的平方的平均值，它对大的误差惩罚更重。
3. 输出的概率 interpretation：
很多分类算法（如逻辑回归、神经网络）不仅能给出预测的类别，还能给出该样本属于每个类别的 概率。例如，一个样本被预测为“猫”的概率是 0.8，被预测为“狗”的概率是 0.2。这为决策提供了更多信息。
回归模型直接预测一个数值，没有“属于某个类别的概率”的概念。
4. 算法的适用性：
虽然某些算法如决策树、随机森林、神经网络可以同时用于分类和回归（通过调整输出层和损失函数），但它们在具体实现和优化上会有所不同。例如，用于回归的决策树可能需要计算预测值与真实值之间的平均误差，而用于分类的决策树则会基于类别的不纯度来分裂节点。
5. 问题的本质：
判断问题是分类还是回归，最根本的是看你想要预测的结果是什么类型的。如果你想要得到的是一个标签、一个类别、一个分组，那就是分类。如果你想要得到的是一个具体的数值，一个数量，一个度量，那就是回归。
总结：
分类和回归都是监督学习的重要组成部分，但它们解决的问题类型不同：分类处理的是离散的类别预测，而回归处理的是连续的数值预测。 理解它们之间的区别对于选择合适的机器学习算法和模型评估方法至关重要。
核心区别：预测输出的类型
分类 (Classification): 目标是预测一个 离散的、类别型的 输出。换句话说，模型要将输入数据分配到预先定义好的若干个类别中的一个。
例子:
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识别一张图片是猫、狗还是鸟（三个类别）。
预测一个客户是会购买产品还是不会购买产品（两个类别）。
诊断病人是否患有某种疾病（多个类别）。
回归 (Regression): 目标是预测一个 连续的、数值型的 输出。模型要估计一个具体的数值。
例子:
预测房屋的价格（一个具体的金额）。
预测股票的收盘价（一个具体的数值）。
预测一个人的年龄（一个具体的数值）。
预测一天的气温（一个具体的摄氏度或华氏度数值）。
更详细的对比分析：
| 特征 | 分类 (Classification) | 回归 (Regression) |
| : | : | : |
| 目标 | 预测数据的所属类别 | 预测数据的具体数值 |
| 输出类型 | 离散的、类别型的（例如：是/否，A/B/C，正/负） | 连续的、数值型的（例如：价格、温度、数量） |
| 输出的解释 | 属于哪个类别（或者属于每个类别的概率） | 预测的具体数值 |
| 评估指标 | 准确率 (Accuracy)、精确率 (Precision)、召回率 (Recall)、F1 分数、AUC 等 | 均方误差 (MSE)、均方根误差 (RMSE)、平均绝对误差 (MAE)、R² 分数等 |
| 常见算法 | 逻辑回归 (Logistic Regression)、支持向量机 (SVM)、决策树 (Decision Tree)、随机森林 (Random Forest)、K近邻 (KNN)、朴素贝叶斯 (Naive Bayes)、神经网络 (Neural Networks) | 线性回归 (Linear Regression)、多项式回归 (Polynomial Regression)、岭回归 (Ridge Regression)、Lasso 回归 (Lasso Regression)、决策树回归 (Decision Tree Regressor)、随机森林回归 (Random Forest Regressor)、支持向量回归 (SVR)、神经网络 (Neural Networks) |
| 决策边界 | 存在，用于分隔不同类别 | 不存在，模型输出的是一个连续的趋势线或曲面 |
| 类别数量 | 通常是有限的、预定义的 | 无限的（理论上） |
| 例子 | 图片识别（猫、狗）、垃圾邮件检测、客户流失预测、疾病诊断 | 房价预测、股票价格预测、天气预报、销售额预测 |
类比理解：
想象一下你要为你的朋友选购礼物。
分类： 如果你朋友的喜好是 “喜欢读书” 或 “不喜欢读书”，那么这是一个分类问题。你的任务是根据你对朋友的了解，将他归入这两个类别中的一个。
回归： 如果你朋友的喜好是 “喜欢的书籍价格范围”，并且你想预测他最可能喜欢的书籍价格是 30元、50元 还是 80元，那么这是一个回归问题。你预测的是一个具体的、连续的数值。
更深入的解释：
1. 模型的学习目标：
分类模型 的目标是学习一个决策边界，将输入空间划分为不同的区域，每个区域对应一个类别。例如，在垃圾邮件检测中，模型学习识别垃圾邮件的特征组合，并找到一个边界来区分垃圾邮件和非垃圾邮件。
回归模型 的目标是找到输入变量和输出变量之间的函数关系（通常是线性的或非线性的），然后用这个函数来预测输出变量的具体值。例如，在房价预测中，模型学习房屋的大小、位置、年龄等特征与房价之间的关系。
2. 损失函数（衡量模型好坏的标准）：
分类损失函数 通常关注模型将样本预测到错误类别的程度。例如，交叉熵损失函数（CrossEntropy Loss）常用于衡量分类模型的预测概率与真实类别之间的差异。
回归损失函数 通常关注模型预测值与真实值之间的差距。例如，均方误差（MSE）计算预测值与真实值之差的平方的平均值，它对大的误差惩罚更重。
3. 输出的概率 interpretation：
很多分类算法（如逻辑回归、神经网络）不仅能给出预测的类别，还能给出该样本属于每个类别的 概率。例如，一个样本被预测为“猫”的概率是 0.8，被预测为“狗”的概率是 0.2。这为决策提供了更多信息。
回归模型直接预测一个数值，没有“属于某个类别的概率”的概念。
4. 算法的适用性：
虽然某些算法如决策树、随机森林、神经网络可以同时用于分类和回归（通过调整输出层和损失函数），但它们在具体实现和优化上会有所不同。例如，用于回归的决策树可能需要计算预测值与真实值之间的平均误差，而用于分类的决策树则会基于类别的不纯度来分裂节点。
5. 问题的本质：
判断问题是分类还是回归，最根本的是看你想要预测的结果是什么类型的。如果你想要得到的是一个标签、一个类别、一个分组，那就是分类。如果你想要得到的是一个具体的数值，一个数量，一个度量，那就是回归。
总结：
分类和回归都是监督学习的重要组成部分，但它们解决的问题类型不同：分类处理的是离散的类别预测，而回归处理的是连续的数值预测。 理解它们之间的区别对于选择合适的机器学习算法和模型评估方法至关重要。
网友意见
说说我的结论（有不同观点欢迎评论）:
分类模型和回归模型本质一样，分类模型可将回归模型的输出离散化（下面例子1. 2. 4. 5.），回归模型也可将分类模型的输出连续化（下面例子3.）
举几个例子:
- Logistic Regression 和 Linear Regression：
- Linear Regression： 输出一个标量 wx+b，这个值是连续值，所以可以用来处理回归问题
- Logistic Regression：把上面的 wx+b 通过 sigmoid 函数映射到(0,1)上，并划分一个阈值，大于阈值的分为一类，小于等于分为另一类，可以用来处理二分类问题
- 更进一步：对于N分类问题，则是先得到N组w值不同的 wx+b，然后归一化，比如用 softmax 函数，最后变成N个类上的概率，可以处理多分类问题
- Support Vector Regression 和 Support Vector Machine:
- SVR：输出 wx+b，即某个样本点到分类面的距离，是连续值，所以是回归模型
- SVM：把这个距离用 sign(·) 函数作用，距离为正(在超平面一侧)的样本点是一类，为负的是另一类，所以是分类模型
- Naive Bayes 用于分类 和 回归:
- 用于分类：y是离散的类别，所以得到离散的 p(y|x)，给定 x ，输出每个类上的概率
- 用于回归：对上面离散的 p(y|x)求期望 ΣyP(y|x)，就得到连续值。但因为此时y本身是连续的值，所以最地道的做法是，得到连续的概率密度函数p(y|x)，然后再对y求期望。参考 http://www.cs.waikato.ac.nz/~eibe/pubs/nbr.pdf
- 前馈神经网络(如 CNN 系列) 用于 分类 和 回归:
- 用于回归：最后一层有m个神经元，每个神经元输出一个标量，m个神经元的输出可以看做向量 v，现全部连到一个神经元上，则这个神经元输出 wv+b，是一个连续值，可以处理回归问题，跟上面 Linear Regression 思想一样
- 用于N分类：现在这m个神经元最后连接到 N 个神经元，就有 N 组w值不同的 wv+b，同理可以归一化（比如用 softmax ）变成 N个类上的概率（补充一下，如果不用 softmax，而是每个 wx+b 用一个 sigmoid，就变成多标签问题，跟多分类的区别在于，样本可以被打上多个标签）
- 循环神经网络(如 RNN 系列) 用于分类 和 回归：
- 用于回归 和 分类： 跟 CNN 类似，输出层的值 y = wv+b，可做分类可做回归，只不过区别在于，RNN 的输出跟时间有关，即输出的是 {y(t), y(t+1),...}序列（关于时间序列，见下面的更新）
上面的例子其实都是从 prediction 的角度举例的，如果从 training 角度来看，分类模型和回归模型的目标函数不同，分类常见的是 log loss, hinge loss, 而回归是 square loss（关于 loss function，又是另一个story了，在此不展开了）
==== 进一步思考后的重要更新，谈谈时间序列模型 ========
上面的例子 1~4 解决的是常见的分类/回归问题，而例5 解决的是 时间序列问题。
- 上面例1~4 的模型只适用于：这些样本的 y，没有时间上的相关性，比如：
- 人脸识别（分类问题），输入 x 是人脸的图像矩阵，识别目标 y 是人的ID，离散值，显然人与人的ID没有时间上的关系
- 人脸年龄预测（回归问题），输入 x 还是人脸图像矩阵，识别目标 y 是人的年龄，连续值，显然人与人之间的年龄亦没有时间上的关系
- 而当这些样本的 y 在时间上有相关性时，就变成了 时间序列问题，如果我们依然用非时间序列的方法来处理，就割裂了y的时间相关性，所以常见手段是用例5提到的RNN，（当然，还有 HMM, CRF 这些）但注意别用统计学里面那些愚蠢的 AR 模型（参考我的回答 时间序列建模问题，如何准确的建立时间序列模型？ - 知乎用户的回答 - 知乎）。应用场景：
- NLP 里的命名体识别（分类问题），输入是一句话，可以看做是由单词组成的时间序列（准确说是: 事件序列），输出是每个单词所属的标签
- 气温预测（回归问题），输入是历史时间的气温记录，输出是未来1天或多天的气温
总结一下，我认为，机器学习模型(有监督)本质是：
对一系列样本 构建 的映射
所以，对于时间序列问题，其实是构建一个 的映射关系
分类和回归的区别在于输出变量的类型。
定量输出称为回归，或者说是连续变量预测；
定性输出称为分类，或者说是离散变量预测。
举个例子：
预测明天的气温是多少度，这是一个回归任务；
预测明天是阴、晴还是雨，就是一个分类任务。
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