一定要数学好的人才能学好经济学吗？
“数学不好就学不好经济学”——这个说法，我觉得很多人都有过类似的担忧，尤其是在面对经济学那些看起来密密麻麻的公式和图表时。但事实是，数学好确实能让学习经济学更顺畅，提供更强大的工具，但它并不是唯一的、也不是绝对的门槛。 很多人认为数学是经济学的“敲门砖”，但如果把这个砖块理解成“严谨的逻辑和分析能力”而不是“熟练的微积分运算”，那么很多非数学专业出身但逻辑思维能力强的人，同样可以学得非常出色。
我们不妨从几个角度来深入聊聊这个问题：
1. 经济学到底需要什么样的“数学”？
首先要明确，经济学中涉及的数学，大多数是“工具性”的，目的是为了更清晰、更严谨地描述和分析经济现象。
基础代数和几何： 这是最基础的。比如，理解需求曲线和供给曲线的交点代表均衡价格和数量，就需要用到基本的代数和几何概念。描述事物之间的线性或非线性关系，也离不开它们。
微积分： 这是经济学中非常常见和重要的数学工具。比如，在分析边际效应（ Marginal Utility, Marginal Cost）时，就需要用到导数来表示变化率。在优化问题（比如企业如何最大化利润，消费者如何最大化效用）中，会用到求导和最优化方法。当然，还有一些更高级的经济学模型会用到微分方程、积分等，但这些通常是研究生或更深入的研究领域。
线性代数： 在处理多个变量相互影响的复杂系统时，比如宏观经济模型，线性代数能够帮助我们更有效地表示和求解这些方程组。
概率论与数理统计： 经济学研究的很多现象都带有不确定性，而且我们通常是基于样本数据来推断总体规律。因此，概率论提供了描述不确定性的框架，数理统计则提供了分析数据、检验假设、构建预测模型的工具。计量经济学（Econometrics）是经济学的一个重要分支，对统计学有很强的依赖。
问题的关键在于，你需要“理解”这些数学工具背后的经济学含义，而不是仅仅“会做题”。 很多时候，经济学教材会提供直观的解释和图形，帮助你理解数学公式在经济学语境下的意义。
2. 数学好的人，学习经济学有哪些优势？
模型构建能力强： 数学提供了抽象化和符号化的能力，能够帮助经济学家将复杂的经济现实简化成易于分析的模型。数学功底扎实的人，能更快地理解并构建这些模型。
逻辑推导清晰： 经济学理论的推导过程往往需要严密的逻辑链条。数学的严谨性天然地契合了这一点，能帮助他们更准确地进行理论演绎。
数据分析能力强： 计量经济学作为连接理论和现实的桥梁，需要扎实的统计学功底。数学好的人在处理和解读数据时，通常更有优势。
处理复杂问题： 很多经济学问题并非孤立的，而是相互关联的复杂系统。数学可以帮助他们更系统地分析这些相互作用。
3. “数学不好”的人，能不能学好经济学？
当然可以！而且很多成功经济学家和经济学从业者，并非数学系出身。 关键在于：
强大的逻辑思维和分析能力： 经济学本质上是对人类行为和资源配置的分析。如果你具备很强的逻辑推理能力，善于发现事物之间的因果关系，即使数学公式看起来有点吃力，也能通过逻辑去理解其背后代表的经济原理。
对经济现象的敏锐洞察力： 很多优秀的经济学家，他们的灵感和洞见来自于对现实经济世界的观察和思考。如果一个人对经济新闻、市场变化、社会问题有着浓厚的兴趣和深刻的理解，并且能够将其与经济学理论联系起来，这本身就是一种巨大的优势。
学习策略和方法：
循序渐进： 不要一开始就被高级数学模型吓倒。从基础经济学原理和其直观解释入手，先建立起经济学的“概念地图”。
重视图表和直观解释： 经济学教材通常会用大量的图表来辅助理解。花时间去理解这些图表代表的经济含义，很多时候比死记硬背公式更有效。
找好老师和学习伙伴： 一个好的老师能够用通俗易懂的方式讲解复杂的数学模型，一个良好的学习小组也能互相讨论，共同克服困难。
利用辅助工具： 现代很多软件（如Excel, Stata, R）可以帮助处理数据和进行统计分析，降低了对纯粹数学运算能力的依赖。重点在于理解这些工具输出的结果和经济学意义。
多读经典和案例： 阅读一些非技术性的经济学著作，了解经济思想的发展史，学习成功的经济学家是如何分析问题的，能极大地激发学习兴趣和提高理解力。
非数学专业的思维优势： 很多时候，非数学专业背景的人反而能带来更广阔的视角。他们可能更关注政策影响、社会效应、行为动机等，而这些往往是经济学研究的重要方向。例如，行为经济学（Behavioral Economics）就大量借鉴了心理学和社会学的研究方法。
举个例子：
假设我们讲“价格弹性”。数学上的定义是“需求量变动百分比除以价格变动百分比”。如果你数学不好，可能觉得这个公式有点绕。但如果用直观的语言解释，就是“当价格变化1%时，大家购买的数量会变多少”。我们还可以用图表展示，价格从P1降到P2，需求量从Q1增到Q2。如果销量变化很大，我们就说需求弹性大，反之则弹性小。理解了这个“概念”，即使公式记不那么牢，也能在分析问题时运用。
总结一下：
数学好是学习经济学的有力助推器，能让你在分析和建模时更加得心应手，尤其是在进行前沿研究和复杂量化分析时。但是，它并非学习经济学的唯一通行证。一个具备良好逻辑思维、对经济现象有好奇心和洞察力，并且愿意投入时间和精力学习的人，即使数学基础相对薄弱，也完全有可能学好经济学，甚至在某些领域做出独特的贡献。
如果你对经济学感兴趣，但对数学有所顾虑，不妨先从基础的经济学原理和直观的解释入手，培养你的经济学思维，你会发现，很多时候，比精妙的数学公式更重要的是理解那个“为什么”和“怎么办”。
我们不妨从几个角度来深入聊聊这个问题：
1. 经济学到底需要什么样的“数学”？
首先要明确，经济学中涉及的数学，大多数是“工具性”的，目的是为了更清晰、更严谨地描述和分析经济现象。
基础代数和几何： 这是最基础的。比如，理解需求曲线和供给曲线的交点代表均衡价格和数量，就需要用到基本的代数和几何概念。描述事物之间的线性或非线性关系，也离不开它们。
微积分： 这是经济学中非常常见和重要的数学工具。比如，在分析边际效应（ Marginal Utility, Marginal Cost）时，就需要用到导数来表示变化率。在优化问题（比如企业如何最大化利润，消费者如何最大化效用）中，会用到求导和最优化方法。当然，还有一些更高级的经济学模型会用到微分方程、积分等，但这些通常是研究生或更深入的研究领域。
线性代数： 在处理多个变量相互影响的复杂系统时，比如宏观经济模型，线性代数能够帮助我们更有效地表示和求解这些方程组。
概率论与数理统计： 经济学研究的很多现象都带有不确定性，而且我们通常是基于样本数据来推断总体规律。因此，概率论提供了描述不确定性的框架，数理统计则提供了分析数据、检验假设、构建预测模型的工具。计量经济学（Econometrics）是经济学的一个重要分支，对统计学有很强的依赖。
问题的关键在于，你需要“理解”这些数学工具背后的经济学含义，而不是仅仅“会做题”。 很多时候，经济学教材会提供直观的解释和图形，帮助你理解数学公式在经济学语境下的意义。
2. 数学好的人，学习经济学有哪些优势？
模型构建能力强： 数学提供了抽象化和符号化的能力，能够帮助经济学家将复杂的经济现实简化成易于分析的模型。数学功底扎实的人，能更快地理解并构建这些模型。
逻辑推导清晰： 经济学理论的推导过程往往需要严密的逻辑链条。数学的严谨性天然地契合了这一点，能帮助他们更准确地进行理论演绎。
数据分析能力强： 计量经济学作为连接理论和现实的桥梁，需要扎实的统计学功底。数学好的人在处理和解读数据时，通常更有优势。
处理复杂问题： 很多经济学问题并非孤立的，而是相互关联的复杂系统。数学可以帮助他们更系统地分析这些相互作用。
3. “数学不好”的人，能不能学好经济学？
当然可以！而且很多成功经济学家和经济学从业者，并非数学系出身。 关键在于：
强大的逻辑思维和分析能力： 经济学本质上是对人类行为和资源配置的分析。如果你具备很强的逻辑推理能力，善于发现事物之间的因果关系，即使数学公式看起来有点吃力，也能通过逻辑去理解其背后代表的经济原理。
对经济现象的敏锐洞察力： 很多优秀的经济学家，他们的灵感和洞见来自于对现实经济世界的观察和思考。如果一个人对经济新闻、市场变化、社会问题有着浓厚的兴趣和深刻的理解，并且能够将其与经济学理论联系起来，这本身就是一种巨大的优势。
学习策略和方法：
循序渐进： 不要一开始就被高级数学模型吓倒。从基础经济学原理和其直观解释入手，先建立起经济学的“概念地图”。
重视图表和直观解释： 经济学教材通常会用大量的图表来辅助理解。花时间去理解这些图表代表的经济含义，很多时候比死记硬背公式更有效。
找好老师和学习伙伴： 一个好的老师能够用通俗易懂的方式讲解复杂的数学模型，一个良好的学习小组也能互相讨论，共同克服困难。
利用辅助工具： 现代很多软件（如Excel, Stata, R）可以帮助处理数据和进行统计分析，降低了对纯粹数学运算能力的依赖。重点在于理解这些工具输出的结果和经济学意义。
多读经典和案例： 阅读一些非技术性的经济学著作，了解经济思想的发展史，学习成功的经济学家是如何分析问题的，能极大地激发学习兴趣和提高理解力。
非数学专业的思维优势： 很多时候，非数学专业背景的人反而能带来更广阔的视角。他们可能更关注政策影响、社会效应、行为动机等，而这些往往是经济学研究的重要方向。例如，行为经济学（Behavioral Economics）就大量借鉴了心理学和社会学的研究方法。
举个例子：
假设我们讲“价格弹性”。数学上的定义是“需求量变动百分比除以价格变动百分比”。如果你数学不好，可能觉得这个公式有点绕。但如果用直观的语言解释，就是“当价格变化1%时，大家购买的数量会变多少”。我们还可以用图表展示，价格从P1降到P2，需求量从Q1增到Q2。如果销量变化很大，我们就说需求弹性大，反之则弹性小。理解了这个“概念”，即使公式记不那么牢，也能在分析问题时运用。
总结一下：
数学好是学习经济学的有力助推器，能让你在分析和建模时更加得心应手，尤其是在进行前沿研究和复杂量化分析时。但是，它并非学习经济学的唯一通行证。一个具备良好逻辑思维、对经济现象有好奇心和洞察力，并且愿意投入时间和精力学习的人，即使数学基础相对薄弱，也完全有可能学好经济学，甚至在某些领域做出独特的贡献。
如果你对经济学感兴趣，但对数学有所顾虑，不妨先从基础的经济学原理和直观的解释入手，培养你的经济学思维，你会发现，很多时候，比精妙的数学公式更重要的是理解那个“为什么”和“怎么办”。
网友意见
不知道你说的是哪种“学好”，如果说是要充分理解经济学理论和里面蕴含的权衡，以便于应用在工作生活中，那么你会基本的微积分就够了。即便说你想“看懂”大部分专业经济学论文，那么你数学好不好依然关系不太大，正常理工科本科的数学水平，足以让在80%左右的的经济学专业论文面前，让数学不成为障碍。
对于专业的经济学研究者和数学的关系，我既反“左”的观点，也反“右”的观点。
现在不少经济学研究人员整体来说偏“左”，尤其是Ph.D. 和助理教授这个等级，很多人以炫技为荣，以为不玩几个泛函，几个拓扑的式子，文章就不够档次。下面这个问题，就是一个因为看了太多的炫技都有点逆反了：
经济学（生）强调经济学的高度数学化，主要是不是想给自己贴金？ - 经济学 - 知乎还有这样的左倾的问题：
与数学撇清关系的经济学是不是都在耍流氓？ - 数学建模 - 知乎整体来说，目前经济学界在左倾，原因是多方面的：
- 学科细化，很多人在用严格的数理模型来证明当年的经济学大师们提出的猜想和证明。并且有些经济学分支，比如一般均衡、博弈论和机制设计等确实就和应用数学差不多。
- 数学是硬核技能，但是经济学直觉这个东西比较主观，并且很难在短时间内判断出优劣。故而大学在招博士研究生和助理教授的时候，数学技能好的会有更大的概率被录取或者雇佣，久而久之，博士生们和准备申请经济学博士的人越来越注重对数学技能的培养。
- 经济学科学化的努力。说经济学应用广泛也好，说经济学帝国主义也罢，经济学在事实上是目前绝大部分社会科学走上定量化和科学化之路的方法论。所以经济学家在面对其他商学院或者社会科学专业的时候，尽管可能赚的没有对方多，但是多少是有一点崖岸自高的优越感的，这种优越感类似于物理学家之于其他的自然科学专业，数学家之于所有的其他专业，潜意识里也喜欢让自己更“方法论”一些。
但是在提防“左”的同时，同时也要提防＂右＂，也就是数学无用论。
尽管大规模应用数学的主要是纯理论经济学家，这批人在经济学家中的比例百分之十都不到，比如马斯金，梅耶森这种；但是如果读不懂这些纯理论的文章，自己的研究就会很有局限性，比如说，如果你做做应用理论，看不懂纯理论的话，就谈不上扩展他们的理论以应用到各个行业和情形了。你做应用计量，看不懂纯计量的理论文章，那你就无法应用前沿的计量方法，只能去拷贝别人编好的包。数学水平不够，建模能力不足的话，在经济学研究领域就只能做做基础的实证，靠数据的唯一性来发文章，这样的话，核心竞争力不在自身，还是挺痛苦的。
右倾的代言人是张五常和克鲁格曼。我很喜欢看张五常的经济学散文，但是我反对他对数学不以为然的态度。他现在靠自己当年的博士论文奠定的经济学地位，在经济学界算是有了一席之地，但是不能总拿60年代的经济学文章的数学标准去要求现在的年轻人吧？至于克鲁格曼，虽然拿了诺贝尔奖，但是他和政治牵扯太深，其实很大程度上已经不是一个经济学家了。
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