Minecraft 中只用一格水源，最多能灌溉多少耕地?
在《我的世界》里，想要最大化一格水源的灌溉效率，那可是个技术活！不少玩家都会好奇，一勺水到底能滋润多少片土地？今天咱们就来好好掰扯掰扯这事儿，让你彻底搞懂其中的门道。
首先得明确一点，《我的世界》里的耕地灌溉，不像现实生活中那样需要水流直接接触。只要耕地块与水源的距离在一定范围内，它就能被“滋润”到。这个范围有多大呢？其实很简单，就是以水源块为中心，向四周扩散 四格。
所以，最理想的布局就是以一格水源为中心，然后围绕着它铺开耕地。最容易想到的就是最简单的十字形。
最基础的十字形布局：
如果你在一格水源的东南西北四个方向各铺一格耕地，那么这一格水源就能灌溉 4 块 耕地。这只是最最基础的，远不是极限。
进一步优化：变成一个正方形的“内圈”
如果我们将耕地铺成一个以水源为中心的正方形，水源块的四个相邻格子（上下左右）都铺上耕地，然后在这四块耕地的外围也铺上耕地，会发生什么呢？
想象一下，水源块在正中间。
它上面有1块耕地。
它下面有1块耕地。
它左边有1块耕地。
它右边有1块耕地。
这四块耕地肯定是被直接灌溉的。
但是，我们还可以再向外延伸。水源块的上面那块耕地，它的上面还可以再铺一块耕地。以此类推，左边、右边、下面都可以再延伸一层。
这样一来，我们就形成了一个以水源为中心，边长为 3 格 的正方形区域。这个正方形区域的总面积是 3x3 = 9 格。但我们要注意，中间那一格是水源本身，不能算耕地。所以，刨除水源块，就是 8 块 耕地。
这 8 块耕地分别是：
水源块的上下左右，各1块（共4块）。
在上面那块耕地的基础上，再向外铺1块耕地。
在下面那块耕地的基础上，再向外铺1块耕地。
在左边那块耕地的基础上，再向外铺1块耕地。
在右边那块耕地的基础上，再向外铺1块耕地。
算下来就是 4 + 4 = 8 块。
达到极限：一个 9x9 的“环形”灌溉区
现在，我们来挑战一下极限。记住，水源可以向四个方向扩散四格。这意味着，任何与水源块的水平或垂直距离不超过四格的耕地，都能被灌溉。
最有效的利用方式是围绕水源块构建一个 正方形的环形耕地区域。
我们还是以水源块为中心。
水源块的 正上方（垂直距离1格）可以铺 1 块耕地。
水源块的 正下方（垂直距离1格）可以铺 1 块耕地。
水源块的 正左方（水平距离1格）可以铺 1 块耕地。
水源块的 正右方（水平距离1格）可以铺 1 块耕地。
这些是距离1格的。
再向外延伸，我们可以看到：
水源块向上两格的地方，可以铺 1 块耕地。
水源块向下两格的地方，可以铺 1 块耕地。
水源块向左两格的地方，可以铺 1 块耕地。
水源块向右两格的地方，可以铺 1 块耕地。
以此类推，直到距离水源块 四格 的地方。
所以，最外围的耕地，会形成一个以水源块为中心，边长为 9 格 的大正方形区域。这个大正方形的总面积是 9x9 = 81 格。
但是，这个 9x9 的区域里，中间是水源，而围绕水源的那一圈耕地（距离水源1格的）我们也已经计算过了。
让我们换个角度想：
以水源为中心，向 上下左右 各扩散 四格 的范围。
向上 延伸 4 格，下方 4 格，左方 4 格，右方 4 格。
这就形成了一个以水源为中心的， 总共 9x9 格 的正方形区域。
在这个 9x9 的区域里，除了中心的那一格是水源，其他的 81 1 = 80 格，理论上都可以是耕地！
不过，这里有个小陷阱：角落里的耕地。
让我们仔细数数，在一格水源的中心，可以形成一个 2 层 的正方形耕地。
最里面一层（围绕水源的）：4 块耕地（上下左右各1块）。
外围一层：这层耕地覆盖了水源块的四个角。
想一想，一个以水源块为中心的正方形区域，其边界离水源块的最远距离是4格。这意味着我们可以铺设：
水源块的上面：4块耕地
水源块的下面：4块耕地
水源块的左边：4块耕地
水源块的右边：4块耕地
这里有点绕，让我们回到最直观的理解：水源块可以向四周扩散 4 格，形成一个半径为 4 格的十字形，以及填充了这个十字形形成的“空隙”。
最直接的、也是最省事儿的说法是：
一个水源块，可以在其 上下左右 各铺设 四层 的耕地。
第一层（紧挨着水源的）：4 块耕地。
第二层：8 块耕地。
第三层：12 块耕地。
第四层：16 块耕地。
把它们加起来就是 4 + 8 + 12 + 16 = 40 块 耕地！
这个布局就像一个不断扩大的正方形，最外圈的耕地离水源块的对角线距离也恰好在四格之内。
总结一下具体的布局：
1. 放一格水源。
2. 水源的 正上、正下、正左、正右 各放 1 块耕地。这 4 块耕地是水源直接能灌溉的。
3. 在这 4 块耕地的基础上，再向外延伸一层。你可以想象成一个围绕水源块的正方形，每条边都向外扩充一格。这样就形成了一个 3x3 的区域（不含水源），也就是 8 块耕地。
4. 继续向外延伸，形成一个 5x5 的区域（不含水源），也就是 24 块耕地。
5. 再向外延伸，形成一个 7x7 的区域（不含水源），也就是 48 块耕地。
6. 最后，形成一个 9x9 的区域（不含水源），也就是 80 块耕地。
为什么说是最多 40 块呢？
这是因为在实际操作中，玩家们发现，最有效的、不浪费水源灌溉范围的耕地布局，其实是这样的：
以一格水源为中心，向 上下左右 各铺设 四层 耕地，形成一个 东西南北各延伸四格 的布局。
以水源为中心，上方可以覆盖 1, 2, 3, 4 格的耕地。
同理，下方可以覆盖 1, 2, 3, 4 格。
左方可以覆盖 1, 2, 3, 4 格。
右方可以覆盖 1, 2, 3, 4 格。
把这些连接起来，就构成了一个 “十”字形 的主要灌溉区域，但两侧的“横”也会填充上去。
最简单高效的理解方式是：
以水源块为中心，耕地可以形成一个边长为 9格 的正方形。但我们通常会这样铺设：
“十字”部分： 水源上方的 4 块、下方的 4 块、左方的 4 块、右方的 4 块。这是 4x4 = 16 块。
填充“角落”： 在十字的空隙处，也要铺上耕地。最外围会形成一个 9x9 的大正方形，去掉中间的水源块和已经计算过的十字部分。
这样算下来，总共是 40 块。
你可以尝试这样的布局：
```
C C C C
C W C W
C C C C
C W C W
C C C C
```
其中 W 是水源，C 是耕地。
把这个扩展开，你会发现，在一个以水源为中心的 5x5 的正方形区域里，去除中心点后，有 24 块耕地被水源灌溉。
而当我们把范围扩大到 7x7 的正方形区域时（水源中心，四周各延伸 3 格），总共是 49 1 = 48 块。但在这个范围内，并不是所有耕地都得到了最有效的灌溉。
所以，普遍被接受和实际操作中最优的答案是：一格水源，最多可以灌溉 40 块耕地。
这种布局通常是一个 17x17 的区域中，中间留空一格给水源，并且围绕水源块，形成一个由耕地组成的“十”字形以及填补其两侧的“横”，最终形成一个总共 40 格耕地的环绕。
简单来说，就是围绕水源块，形成一个 最内层是 4 块耕地，然后一层一层向外扩展，直到覆盖到距离水源四格的范围。
理解的关键在于，水源的扩散是 四格。所以最外围的耕地，其距离水源块的水平或垂直距离不能超过四格。
如果你画一个表格，把水源放在中间（0,0），那么耕地可以铺在：
(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4)
(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4)
(1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0)
(1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0)
这已经是 4 + 4 + 4 + 4 = 16 块了。
然后填充中间的空隙，包括那些角落里，距离水源不超过四格的耕地。
最直观的例子：
放一格水源。
在它周围铺设一圈耕地（4块）。
再围绕这圈耕地铺设一圈耕地（8块）。
再围绕这圈耕地铺设一圈耕地（12块）。
再围绕这圈耕地铺设一圈耕地（16块）。
这四圈加起来就是 4 + 8 + 12 + 16 = 40 块。
这个布局就像是一个由耕地组成的同心圆层层叠叠，最外层恰好能被水源的四格扩散触及到。
所以，下次想要高效农耕，记住这个 40 块 的极限吧！
首先得明确一点，《我的世界》里的耕地灌溉，不像现实生活中那样需要水流直接接触。只要耕地块与水源的距离在一定范围内，它就能被“滋润”到。这个范围有多大呢？其实很简单，就是以水源块为中心，向四周扩散 四格。
所以，最理想的布局就是以一格水源为中心，然后围绕着它铺开耕地。最容易想到的就是最简单的十字形。
最基础的十字形布局：
如果你在一格水源的东南西北四个方向各铺一格耕地，那么这一格水源就能灌溉 4 块 耕地。这只是最最基础的，远不是极限。
进一步优化：变成一个正方形的“内圈”
如果我们将耕地铺成一个以水源为中心的正方形，水源块的四个相邻格子（上下左右）都铺上耕地，然后在这四块耕地的外围也铺上耕地，会发生什么呢？
想象一下，水源块在正中间。
它上面有1块耕地。
它下面有1块耕地。
它左边有1块耕地。
它右边有1块耕地。
这四块耕地肯定是被直接灌溉的。
但是，我们还可以再向外延伸。水源块的上面那块耕地，它的上面还可以再铺一块耕地。以此类推，左边、右边、下面都可以再延伸一层。
这样一来，我们就形成了一个以水源为中心，边长为 3 格 的正方形区域。这个正方形区域的总面积是 3x3 = 9 格。但我们要注意，中间那一格是水源本身，不能算耕地。所以，刨除水源块，就是 8 块 耕地。
这 8 块耕地分别是：
水源块的上下左右，各1块（共4块）。
在上面那块耕地的基础上，再向外铺1块耕地。
在下面那块耕地的基础上，再向外铺1块耕地。
在左边那块耕地的基础上，再向外铺1块耕地。
在右边那块耕地的基础上，再向外铺1块耕地。
算下来就是 4 + 4 = 8 块。
达到极限：一个 9x9 的“环形”灌溉区
现在，我们来挑战一下极限。记住，水源可以向四个方向扩散四格。这意味着，任何与水源块的水平或垂直距离不超过四格的耕地，都能被灌溉。
最有效的利用方式是围绕水源块构建一个 正方形的环形耕地区域。
我们还是以水源块为中心。
水源块的 正上方（垂直距离1格）可以铺 1 块耕地。
水源块的 正下方（垂直距离1格）可以铺 1 块耕地。
水源块的 正左方（水平距离1格）可以铺 1 块耕地。
水源块的 正右方（水平距离1格）可以铺 1 块耕地。
这些是距离1格的。
再向外延伸，我们可以看到：
水源块向上两格的地方，可以铺 1 块耕地。
水源块向下两格的地方，可以铺 1 块耕地。
水源块向左两格的地方，可以铺 1 块耕地。
水源块向右两格的地方，可以铺 1 块耕地。
以此类推，直到距离水源块 四格 的地方。
所以，最外围的耕地，会形成一个以水源块为中心，边长为 9 格 的大正方形区域。这个大正方形的总面积是 9x9 = 81 格。
但是，这个 9x9 的区域里，中间是水源，而围绕水源的那一圈耕地（距离水源1格的）我们也已经计算过了。
让我们换个角度想：
以水源为中心，向 上下左右 各扩散 四格 的范围。
向上 延伸 4 格，下方 4 格，左方 4 格，右方 4 格。
这就形成了一个以水源为中心的， 总共 9x9 格 的正方形区域。
在这个 9x9 的区域里，除了中心的那一格是水源，其他的 81 1 = 80 格，理论上都可以是耕地！
不过，这里有个小陷阱：角落里的耕地。
让我们仔细数数，在一格水源的中心，可以形成一个 2 层 的正方形耕地。
最里面一层（围绕水源的）：4 块耕地（上下左右各1块）。
外围一层：这层耕地覆盖了水源块的四个角。
想一想，一个以水源块为中心的正方形区域，其边界离水源块的最远距离是4格。这意味着我们可以铺设：
水源块的上面：4块耕地
水源块的下面：4块耕地
水源块的左边：4块耕地
水源块的右边：4块耕地
这里有点绕，让我们回到最直观的理解：水源块可以向四周扩散 4 格，形成一个半径为 4 格的十字形，以及填充了这个十字形形成的“空隙”。
最直接的、也是最省事儿的说法是：
一个水源块，可以在其 上下左右 各铺设 四层 的耕地。
第一层（紧挨着水源的）：4 块耕地。
第二层：8 块耕地。
第三层：12 块耕地。
第四层：16 块耕地。
把它们加起来就是 4 + 8 + 12 + 16 = 40 块 耕地！
这个布局就像一个不断扩大的正方形，最外圈的耕地离水源块的对角线距离也恰好在四格之内。
总结一下具体的布局：
1. 放一格水源。
2. 水源的 正上、正下、正左、正右 各放 1 块耕地。这 4 块耕地是水源直接能灌溉的。
3. 在这 4 块耕地的基础上，再向外延伸一层。你可以想象成一个围绕水源块的正方形，每条边都向外扩充一格。这样就形成了一个 3x3 的区域（不含水源），也就是 8 块耕地。
4. 继续向外延伸，形成一个 5x5 的区域（不含水源），也就是 24 块耕地。
5. 再向外延伸，形成一个 7x7 的区域（不含水源），也就是 48 块耕地。
6. 最后，形成一个 9x9 的区域（不含水源），也就是 80 块耕地。
为什么说是最多 40 块呢？
这是因为在实际操作中，玩家们发现，最有效的、不浪费水源灌溉范围的耕地布局，其实是这样的：
以一格水源为中心，向 上下左右 各铺设 四层 耕地，形成一个 东西南北各延伸四格 的布局。
以水源为中心，上方可以覆盖 1, 2, 3, 4 格的耕地。
同理，下方可以覆盖 1, 2, 3, 4 格。
左方可以覆盖 1, 2, 3, 4 格。
右方可以覆盖 1, 2, 3, 4 格。
把这些连接起来，就构成了一个 “十”字形 的主要灌溉区域，但两侧的“横”也会填充上去。
最简单高效的理解方式是：
以水源块为中心，耕地可以形成一个边长为 9格 的正方形。但我们通常会这样铺设：
“十字”部分： 水源上方的 4 块、下方的 4 块、左方的 4 块、右方的 4 块。这是 4x4 = 16 块。
填充“角落”： 在十字的空隙处，也要铺上耕地。最外围会形成一个 9x9 的大正方形，去掉中间的水源块和已经计算过的十字部分。
这样算下来，总共是 40 块。
你可以尝试这样的布局：
```
C C C C
C W C W
C C C C
C W C W
C C C C
```
其中 W 是水源，C 是耕地。
把这个扩展开，你会发现，在一个以水源为中心的 5x5 的正方形区域里，去除中心点后，有 24 块耕地被水源灌溉。
而当我们把范围扩大到 7x7 的正方形区域时（水源中心，四周各延伸 3 格），总共是 49 1 = 48 块。但在这个范围内，并不是所有耕地都得到了最有效的灌溉。
所以，普遍被接受和实际操作中最优的答案是：一格水源，最多可以灌溉 40 块耕地。
这种布局通常是一个 17x17 的区域中，中间留空一格给水源，并且围绕水源块，形成一个由耕地组成的“十”字形以及填补其两侧的“横”，最终形成一个总共 40 格耕地的环绕。
简单来说，就是围绕水源块，形成一个 最内层是 4 块耕地，然后一层一层向外扩展，直到覆盖到距离水源四格的范围。
理解的关键在于，水源的扩散是 四格。所以最外围的耕地，其距离水源块的水平或垂直距离不能超过四格。
如果你画一个表格，把水源放在中间（0,0），那么耕地可以铺在：
(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4)
(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4)
(1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0)
(1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0)
这已经是 4 + 4 + 4 + 4 = 16 块了。
然后填充中间的空隙，包括那些角落里，距离水源不超过四格的耕地。
最直观的例子：
放一格水源。
在它周围铺设一圈耕地（4块）。
再围绕这圈耕地铺设一圈耕地（8块）。
再围绕这圈耕地铺设一圈耕地（12块）。
再围绕这圈耕地铺设一圈耕地（16块）。
这四圈加起来就是 4 + 8 + 12 + 16 = 40 块。
这个布局就像是一个由耕地组成的同心圆层层叠叠，最外层恰好能被水源的四格扩散触及到。
所以，下次想要高效农耕，记住这个 40 块 的极限吧！
网友意见
两亿七千余万格。以下为计算
一格水放在平地，形成斜置正方形水域
其对角线长7×2+1，面积为7^2＋8^2
图示为何对角线长2n+1时面积为n^2+(n+1)^2：
水在每一层向外延伸7格，有256层，故最大水锥底面对角线长
7×256×2+1=1792×2+1，
底面积为1792^2+1793^2
（水在底层失去支撑，少延伸了一次，但如果增加临时水源形成延伸水流，撤掉临时水源后，水流仍然存在，为方便起见，按有临时水源的情况计算）
一格水的湿润区域是9×9的正置正方形，也就是横向延伸四格，再纵向延伸四格。
所以对角线长2n+1的斜置正方形水域，其湿润边缘是剪角斜置正方形，也就是对角线为2(n+8)+1的斜置正方形剪去四个(1+3+5+7)的角。
所以最大水锥底面的湿润区面积为
(1792+8)^2+(1793+8)^2-(1+3+5+7)×4
=1800^2+1801^2-64
=6483537 （记为s1）
作物需要一格生长，因此纵向堆积耕地最多256/2=128级。各级湿润区未剪角时对角线长为2n'+1，其中n'的值从最高级的22，每下降一级增加14，一直到最低级的1800。
所以，总湿润面积为
Σ(8+14i)^2+(9+14i)^2-64, i=1,2,3…128
=281187712 （记为s2）
但还需要扣除因水流经过而无法用作耕地的面积。扣除部分算起来很繁琐，以下是近似算法：
考虑：为实现最大底边框，让底面每一格的正上方都有水流过，形成一个“盖子”，盖子的俯视图是与底面相同的斜置正方形。那么，从水盖中剔除哪些部分，不影响水流抵达其边缘呢？
思路是，先预留出从水源直达前后左右四方向的渠道，然后在不影响边缘的情况下，作尽可能大的、边与渠道平行的正方形，并填为耕地，不断重复直至无处可填。当层数为1和2时，这种方法得到的水网如下
但当层数继续增加，就会出现问题。下图是三层的情况，红石块表示非湿润区：
稍作修改，得到完全湿润、完全利用空间的版本（棕色的灰化土表示也可以开发为耕地且不影响边缘最大化）
比较系统的处理方法似乎是，把正方形大小限制在8×8以内。
不过当我们如此处理时，会发现可用耕地的面积比非系统的方法少了一些。
姑且容忍这部分损耗，采用8×8系统划分法，那么对256层的耕地金字塔来说，其顶盖非边缘区的耕地面积比率是
8×8/(9×9)=64/81
↑顶盖非边缘区模式图。蓝色钻石表示水流，棕色灰化土表示耕地
从上图每个“十字路口”处竖直向下打通，使瀑布湿润下方每一级耕地，则金字塔内部耕地率是：
1-1/(9×9)=80/81
↑非顶盖非边缘区模式图
当然，边缘耕地率与腹地不同，忽略这部分误差，则顶盖耕地面积为：
64/81×s1
而非顶盖耕地面积为(s2-s1)×80/81
计算得，总耕地面积约为276435560。
这个答案虽然在金字塔表面附近有误差，但即使扣掉整个顶盖的面积（实际误差不会有这么多），总面积仍高达两亿七千万，比 @熊孩子 的答案高两千多万，可喜可贺。
顺便，顶盖边缘区模式如下（红石表示非湿润区），虽然没力气计算，至少可以给大家留个直观印象：
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Minecraft（我的世界）之所以拥有如此巨大的魅力，能够吸引并让无数玩家沉迷其中，并非单一因素，而是多种元素巧妙地融合，共同构建了一个让玩家可以尽情挥洒创意、探索未知、享受自由的游戏世界。下面我将从几个主要方面详细阐述： 一、无与伦比的自由度与创造力释放这是 Minecraft 最核心的魅力所在.............
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Minecraft 的地形生成，尤其是它那广阔而富有变化的开放世界，其背后隐藏着一个精妙而复杂的地形生成算法。这套算法并非简单地随机堆砌方块，而是通过一系列精心设计的步骤，将一张张“高度图”和“噪声图”转化为我们所熟悉的山峦起伏、河流蜿蜒、洞穴深邃的景象。让我们一步步深入了解这个过程：核心的基石：噪.............
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要说Minecraft有没有Bug，那简直是绝对的！这游戏自打面世以来，就跟Bug结下了不解之缘，而且说实话，这反而成了它的一部分魅力所在。每次更新，开发者 Mojang都会修复一大堆，但同时，一些新的“小瑕疵”又会冒出来，就像春天的野草一样，怎么都除不尽。Bug，那是什么玩意儿？简单来说，Bug就.............
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