为什么原子核中质子和中子数量的比例不会太大？
让我们一层一层地剥开这个“为什么”。
1. 原子核的基本构成与核心矛盾：
首先，我们要知道原子核是由质子（带正电）和中子（不带电）组成的。
质子： 它的存在是决定一个元素身份的关键。然而，正是质子的正电荷，在原子核内部制造了一个巨大的矛盾。
中子： 它们不像质子那样带有电荷，因此它们在克服质子间的电斥力方面，扮演着至关重要的“粘合剂”角色。
2. 作用于原子核内的主要力量：
在原子核这个微小空间里，有几种基本力量在发挥作用：
电磁力（库仑力）： 这是我们最熟悉的力，它导致同种电荷相互排斥。在原子核中，所有带正电的质子之间存在着强大的库仑斥力。质子越多，这种斥力就越强，试图将原子核撑开。
强核力： 这是自然界中最强大的一种力，也是原子核得以存在的最主要原因。强核力是一种短程力，它只在极小的范围内（大约 $10^{15}$ 米，也就是一个原子核的直径量级）起作用。它能够有效地将相邻的质子和中子（甚至相邻的质子与质子，或中子与中子）紧密地束缚在一起，克服它们之间的电磁斥力。
弱核力： 它的作用比较隐蔽，但在某些核衰变过程中（比如β衰变）起着关键作用，可以将中子转变为质子，或质子转变为中子。
引力： 虽然引力在宏观世界中无处不在，但在原子核尺度上，由于质子和中子的质量实在太小，引力的作用可以忽略不计。
3. 质子中子比例失调带来的麻烦：
现在，我们来审视一下，如果质子和中子的比例不对头，会发生什么：
质子过多，中子过少：
电磁斥力占主导： 如果中子数量不足以提供足够的“胶水”来抵消质子之间的库仑斥力，原子核内部的电磁斥力就会变得非常强大。想象一下，一群带正电的小球被强行挤压在一起，它们肯定想尽力分开。
强核力不足以维系： 强核力虽然强大，但它是短程的。如果原子核太大，质子之间的距离可能变得比强核力起作用的范围要远，尤其是那些距离较远的质子，它们之间的强核力联系会变弱。而如果中子数量少，也就少了更多强核力来“抱团”。
结果： 这种情况下，原子核会非常不稳定，极易发生质子发射，或者更常见的，通过β+衰变（一个质子转变为一个中子，同时释放一个正电子和一个中微子），试图减少质子数量，增加中子数量，从而达到更稳定的状态。
中子过多，质子过少（这种情况相对少见，但在某些极轻的原子核中也可能存在）：
强核力平衡被打破： 虽然中子不带电，但它们仍然参与强核力。然而，核力的本质是吸引力，并且在一定程度上依赖于质子中子之间的相互作用。如果中子过多，而质子过少，质子与中子之间的强核力联系可能不足以完全“拉住”所有的中子。
结果： 这种原子核会倾向于通过β衰变（一个中子转变为一个质子，同时释放一个电子和一个反中微子），增加质子数量，减少中子数量，以达到更稳定的状态。
4. 稳定区域与“稳定谷”：
核物理学家们通过实验观察到，在质子中子构成图上，存在一个相对稳定的区域，被称为“稳定谷”。在这个区域内的原子核，其质子和中子的数量比例是比较合适的，各种力达到了相对的平衡。
轻原子核（质子数较少）： 在质子数较少的情况下，原子核通常接近于质子和中子的数量相等（例如，氦4的质子数为2，中子数为2）。这时，强核力的作用可以很有效地将这些核子束缚在一起。
重原子核（质子数较多）： 随着质子数量的增加，质子间的库仑斥力也急剧增加。为了克服这种斥力，重原子核需要更多的中子来提供额外的强核力吸引。因此，在重元素的稳定核素中，中子数往往会超过质子数，而且中子与质子的比例会随着原子序数（质子数）的增大而逐渐增大。例如，铀238（质子数为92，中子数为146）的质子数是中子数的 92/146 ≈ 0.63。
超出稳定谷： 任何偏离这个“稳定谷”的质子中子比例，都会导致原子核的不稳定性。原子核就像一个有弹性的物体，如果用力过猛地挤压或拉伸（也就是质子中子比例失调），它就会试图通过“泄气”（衰变）来恢复到更放松、更稳定的状态。
5. 为什么比例“不会太大”？
这里“比例不会太大”可以理解为“质子和中子的数量不会偏差到极端”。
极端情况的例子： 想象一个原子核，它只有几个质子，却有几百个中子。这种情况是不可能稳定存在的。过多的中子无法被有限的质子和它们之间的强核力完全有效地束缚住。同样，如果一个原子核有几十个质子，但中子很少，那么质子间的库仑斥力会是压倒性的。
自然选择的体现： 宇宙中的一切物质都在追求能量最低、最稳定的状态。那些质子中子比例严重失调的原子核，在形成之初就已经极不稳定，会迅速衰变，最终不复存在。我们现在能够观测到的和存在的原子核，都是在漫长的宇宙演化过程中，“筛选”出来的、质子中子比例相对合适的核素。
总结一下：
原子核中质子和中子数量的比例之所以不会太大（即不会出现极端偏差），是因为原子核内部的强核力（吸引）和电磁力（排斥）之间的微妙平衡。
质子带来了强大的电磁斥力，需要中子提供的强核力来抵消。
中子的数量必须足够多，以便用强核力将所有质子（以及它们自身）紧密地结合在一起，克服电磁斥力。
随着质子数量的增加，质子间的斥力也增加，因此需要更多中子来维持稳定。
任何比例上的严重失衡，都会使原子核不稳定，并通过各种衰变方式（如β衰变）来调整其质子中子比例，直到达到一个相对稳定的状态。
所以，我们之所以能看到构成物质的各种元素，正是因为它们的原子核内部，质子和中子的数量比例，在“稳定谷”附近，实现了最有利的能量平衡。这就像一个巧妙的结构，任何一个部分的过度增减，都会导致整个结构的崩溃。
网友意见
@小侯飞氘 用核液滴模型解释了，我给一个核壳层模型的解释。核壳层模型虽然比液滴模型复杂，但处理这个问题时图像更简单清晰。
首先，我们复习一下原子电子的壳层模型：
每个壳层有几个不同能级，每个能级由分不同轨道，每个轨道只能容纳自旋方向相反的两个电子。下面是考虑了自旋-轨道耦合后的核壳层模型：
其中1s，1p等的含义和电子壳层模型类似，1s代表最低能级轨道角动量l为0的轨道。而 代表最低能级，轨道角动量l为1，自旋-轨道耦合后总角动量j为二分之一的轨道。
注意到出现了1d等以上的轨道，而且2s能级的能量在因为自旋-轨道耦合而劈裂的两个1d能级之间，而对于原子电子自旋-轨道耦合引起的能级劈裂不会大到影响能级排序，这是核力和库伦力不同的表现。
右边的圆括号表示这一轨道能容纳的核子数，方括号表示累计到这一轨道能容纳的核子总数，最右边的数字代表幻数——类似于原子中稀有气体对应的原子序数。
这套能级图对质子和中子分别有一套，同一能级的具体能量略有区别，但能级顺序是一样的。
现在回到题主的问题，为什么“1个质子10个中子不稳定”。原子核核原子一样有向能量最低态跃迁的倾向，1个质子10个中子的原子核，能级排布为：
质子：1s轨道有一个。
中子：1s轨道2个， 轨道4个， 轨道2个， 轨道2个。
高能级轨道的中子有向低能级跃迁的趋势，但是中子的低能级被填满了，泡利不相容原理不允许怎么办？
没问题，中子可以变成质子往质子的低能级轨道跃迁呀。
这里有两种过程，质子增加，质子间的库伦排斥能增加，能量升高 ；中子变为质子，能量降低 ，核子往低能级跃迁，能量降低 。
只由中子转换为质子并向低能级跃迁引起的能量降低大于质子增加引起的能量提升，即 ，就会自发发生中子到质子的转化。直到能量最低态，而对不太重的核，这个态通常是质子数和中子数互相接近的。
下面说定性分析：
由于库伦力是长程力，新增的每一个质子增加的库伦排斥能等于它和其他所有质子的库伦排斥能之和，近似正比于质子数Z（这对应液滴模型中正比于质子数的那一项），但核力是短程力，新增一个中子引起的能量提高只来自于它和附近几个核子的相互作用。
对于比较轻的核，核子总数新增时，一个中子附近的核子数也会增大，这时新增质子和新增中子引起的核能量的增加差不多，所以质子数和中子数近似相等。
而对于很重的Z较大的核，原有的中子附近已经充满了核子，新增中子和大部分原有的中子并没有核力相互作用，而新增的质子却可以和原有的所有质子有库伦相互作用，即新增一个质子引起的能量提高远大于新增一个中子，所以重核有中子数大于质子数的趋势。
参考：卢希庭主编的《原子核物理（修订版）》
更多科学类回答：
原子核内的中子数N和质子数Z确实倾向于相等或相近，例如氦(N=Z=2)，碳(N=Z=6)，氮(N=Z=7)，氧(N=Z=8)......
这个规律在轻元素区域比较适用，到了重元素区域，中子数通常要比质子数多一些，例如铜（N=35，Z=29），银（N=61，Z=47），金（N=118，Z=79）。
定性来说，上述第一点特征来自于泡利不相容原理，它使得N=Z时，中子和质子都能占据最低能级。第二点来自于库伦斥力，即质子数太多后，斥力相互累加使得原子核不稳定，因此质子数会偏小。如果要定量描述，可以借助原子核的液滴模型来量化。
1.液滴模型
在液滴模型中，原子核的总结合能（这个能量越大，原子核结合的越强也越稳定）由五部分组成：
其中A=N+Z，代表质子和中子（统称核子）的总数。
- 第一项为体积能，可以理解成某个核子于近邻核子的强相互结合力，类似于形成化学键。这一项显然正比于核子数A。
- 第二项为表面能，由于原子核表面的核子有一半暴露在外，形成的“化学键”数量少于内部的核子，因此会带来总能量的增加（结合能降低）。这一项类似于化学中的表面能，显然正比于表面积，即A的2/3次方。由于轻元素比表面积较高，这一项会大大提高轻元素的能垒，因此可以通过核聚变反应，形成比表面积更低更稳定的重元素，并释放出聚变能。
- 第三项为库伦排斥能，其中A^{1/3}为原子核半径。
- 第四项为反对称能，来自于泡利不相容原理。
- 第五项为pairing能（翻译成配对能？），来自于自旋耦合作用，使得体系倾向于拥有偶数的N和Z。
跟本题有关的，主要是反对称能以及库伦排斥能这两项。
2.反对称能
中子质子都是费米子，受到到泡利不相容原理的限制，一个能级上只能占据两个相同的费米子，自旋朝上/朝下各一个。
假设N=Z=6，此时体系的能级占据如上图左所示，6个中子/质子分别占占据体系最低的三个能级。（注意中子和质子所不是同种粒子，所以一个能级上可以占据4个核子）
此时我们把其中4个质子换成中子，一增一减下，变成了N-Z=8状态。
由于中子的三个最低能级已经填满了，这4个新加的中子只能向上占据，见上图右。对比之下可以看出，这个状态相当于把4个质子的能量凭空提高了2个能级。
假设每个能级之间相差ΔE，容易估算出N-Z状态相比于N=Z状态的能量差为：
由于ΔE通常反比于核子的总数A，把所有的常数项乘起来记为 ，上式就变成了：
这就是反对此项的来源。显然，当N=Z时，这一项为0，原子核的结合能最大最稳定，这就解释了为什么质子和中子数倾向于相等。
3.库伦排斥能
这一项比较直观，质子间的排斥能两两相加就得到了:
显然质子数Z越大，库伦排斥对结合能的降低越明显，原子核的稳定性也就越低。
但由于反对称项中的系数 比库伦项中的系数 大很多（三十多倍）。因此，当原子序数小时（轻元素），库伦项不怎么起作用，反对称项占据主导地位，使得N和Z之间一般都相等或差1。
但随着原子序数增大，库伦排斥能大致以二次方函数增长。对重元素来说，库伦排斥项也很重要。为了降低库伦排斥，原子核会牺牲一部分反对称能，通过降低质子数Z，来换取更多的库伦能的降低，从而降低总能。因此，重元素的中子数一般都大于质子数，但也不会太离谱，否则反对称项就不乐意了。
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