原子核内为什么基本都是一个质子一个中子的的比例？
首先，咱们得明白原子核里都有啥。
原子核，就是原子里那个又小又重的核心部分，它主要由两种粒子组成：
质子 (Proton)： 质子带正电荷，它的数量决定了一个元素是什么。比如，只有一个质子的氢原子，两个质子的氦原子，六个质子的碳原子，都是由质子数来定义的。
中子 (Neutron)： 中子不带电荷，它就像是一个“填充物”，主要在稳定原子核方面扮演着重要角色。
那么，为什么会形成原子核？这背后是强大的“核力”。
质子带正电，同性相斥，根据我们熟悉的电磁学原理，它们应该会相互推开，甚至炸开原子核。然而，原子核却是稳定存在的，这说明一定有另一种比电磁斥力更强大的力在起作用，这就是我们说的强核力（或者简称核力）。
强核力是一种非常奇特的力，它有两个关键特点：
1. 极强的吸引力： 在非常小的距离（原子核内部的尺度，大概是 $10^{15}$ 米，也叫费米尺度）下，核力比电磁斥力要强得多。它能把质子和中子紧密地拉在一起。
2. 短程性： 核力只在极短的距离内有效，一旦粒子之间距离稍微大一点，它的作用就会迅速衰减。这也就解释了为什么原子核虽然紧密，但也不会无限缩小。
现在，咱们回到“一个质子一个中子”这个比例。这个比例之所以常见，是因为它在很多情况下能带来最大的稳定性。
你可以想象一下，原子核就像是一个小小的“团队”，里面的质子和中子是团队成员。
质子之间的“矛盾”： 质子带正电，它们之间存在着电磁斥力，这是它们“不和”的根源。
中子的“调节剂”： 中子不带电，它不参与电磁斥力，但它仍然受到核力的吸引。而且，中子能够“稀释”质子之间的距离，减弱它们之间的斥力，同时又因为核力而将它们更紧密地“抱”在一起。
为什么“一比一”往往最稳定？
这涉及到原子核内部的能量分布和粒子填充。原子核中的粒子（质子和中子）不是随意乱放的，它们会按照一定的能级来填充，就像电子围绕原子核运动会占据不同的能层一样。
质子数量（Z）少的时候： 对于轻原子核，比如氢的同位素（就一个质子），要形成稳定的原子核，往往需要一个中子来“稳定”那个唯一的质子。比如氘（Deuterium），就是一个质子和一个中子。氦的同位素，比如氦3（两个质子，一个中子）和氦4（两个质子，两个中子），氦4（两个质子，两个中子）是稳定存在的，质子中子比例是1:1。
质子数量（Z）增加的时候： 随着质子数量的增加，质子之间的电磁斥力也随之增加。要抵消这种增加的斥力，就需要更多的中子来提供额外的核力吸引，并拉开质子之间的距离。因此，在中等质量和重原子核中，中子数（N）往往会超过质子数（Z），质子和中子的比例会逐渐大于1:1。比如，铀238（92个质子，146个中子），比例大约是1:1.59。
“一比一”之所以显得“基本”，是因为在元素周期表中，那些最轻、最基础的元素，它们最常见的稳定同位素，很多都接近或就是“一比一”的比例。
比如：
氢 (Z=1): 氢1（无中子，不稳定，但构成大部分普通氢），氘（1个质子，1个中子，稳定）。
氦 (Z=2): 氦4（2个质子，2个中子，稳定）。
锂 (Z=3): 锂7（3个质子，4个中子，最常见）。
铍 (Z=4): 铍9（4个质子，5个中子，稳定）。
硼 (Z=5): 硼10（5个质子，5个中子，稳定），硼11（5个质子，6个中子，稳定）。
碳 (Z=6): 碳12（6个质子，6个中子，稳定）。
你可以看到，在轻元素中，质子和中子的数量非常接近，很多情况下甚至相等，这确实让“一个质子一个中子”成为一个很直观且常见的模式。
所以，不是“基本都是一个质子一个中子”，而是“在轻元素中，质子和中子数量接近或相等的情况非常普遍，并且这些元素构成了我们日常生活中很多常见物质的基础。” 随着原子序数的增加，为了维持稳定，中子的数量会逐渐多于质子。
最后，为什么有时候看起来“一比一”最稳定？
这背后还有一个“偶数效应”的概念。偶数个质子和偶数个中子组成的原子核，往往比奇数个质子或奇数个中子组成的原子核更稳定。 “一比一”正好满足了质子和中子都是偶数的情况（比如氦4，两个质子，两个中子）。这种偶数效应是由于核子（质子和中子）在核内的填充状态和核力相互作用的复杂性决定的，有点类似于电子排布中的泡利不相容原理和洪特规则，但作用于核子层面。
简单来说，质子和中子就像是两种不同类型的“球”，你把它们装在一个容器里。在小数量时，尽量让两种球的数量相等，并且最好都是“成双成对”（偶数），这样填充起来最紧密、最省力（能量最低），也就最稳定。
希望这样详尽的解释能让你更清楚地了解原子核的奥秘！
网友意见
一般来说，体系的能量越低，则其越稳定。这个体系可能会存在多个能量不同的状态，但是高能量状态往往不稳定，在系统的演化或者与外界的相互作用中，变为能量较低的状态。
而大多原子核就处于对应核子数（质子数+中子数）下的最低能状态。
影响原子核能量的因素有很多，但此处主要考虑两个因素：
反对称能和电磁相互作用能
1、反对称能
泡利不相容原理告诉我们，两个完全一样的费米子不能处在同一个能级上
比如说，原子的核外电子，每个轨道上只能存在两个电子（自旋向上和自旋向下各一个）
质子和中子都是费米子，所以每个能级上最多只能有两个质子和中子
当然，质子和中子都会尽可能从低能级排起，这样能量才会尽可能的低
如下图所示，一共8个核子，4个质子和4个中子，最高只占据到了第二能级：
但是在总核子数不变的情况下，我们还可以假设另一种分布，即6个中子和2个质子：
但是这样的话，有两个中子就只能占据第三能级了，相对于前一种情况，此时原子核的总能量就会比较高，相对来说也就不太稳定。
一般来说，质子数和中子数数量差距越大，系统总能量越高，原子核越不稳定。而质子数中子数相等，则越稳定。
2、电磁相互作用能
那稳定的原子核中质子中子会严格保持1：1的比例嘛？当然不是，下图就是所谓的beta稳定线：
横轴是质子数，纵轴是中子数，图中间的那条黑色的线代表的是稳定的原子核，其他的有颜色区域代表着原子核会衰变。
可以看到，在核子数比较小的情况下，质子中子数大约能保持在1：1的比例，比如说质子数<14；
而当质子数>14后，稳定原子核中的中子数就大于质子数了，而随着核子数的增多，二者的数量差越来越大，那这事怎么回事呢？
质子带电，原子核中的质子之间不仅存在强力，也存在电磁力，而由于原子核内的质子都带正电，因此质子之间彼此排斥（从能量的角度来说，就是会提高原子核整体的能量），当质子数比较多的时候，就会造成原子核不稳定。
由于质子中子之间的强力远大于电磁排斥力，因此对于原子序数比较低的原子核，电磁排斥力的影响很有限，不太会影响二者的比例，而对于质子数较多的原子核则不得不考虑这一点，因此对于核子数一定的情况下，就会通过降低质子数增加中子数来降低电磁排斥力来保持原子核的稳定。
3、其它
除了以上说的两个因素以外，影响原子核稳定的因素还有很多，比如原子核的表面能、体积能等，要想具体研究这些因素对原子核稳定性的影响，就要考虑一些具体的模型，比如 @小侯飞氘 回答提到的液滴模型：
以及知友 @安静内敛哈士奇 提到的核壳层模型：
但是应该说，不管是什么模型，目前来说都是唯象的有效模型，实际上我们对于原子核的内部结构了解的并不是很多，也很难从描述强相互作用的第一性原理，即量子色动力学，出发来研究原子核。上面放的 beta稳定 是实验测定的结果，目前无法从任何的模型推导出。
虽然我们发现原子核大约110年了，但是原子核对我们来说依然神秘。革命尚未成功，同志仍需努力。
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