我国数学教材中的「勾股定理」是否应该改成「毕达哥拉斯定理（Pythagoras theorem）」？
历史的追溯：谁是第一个发现者？
首先，我们得明白为什么会有“勾股定理”和“毕达哥拉斯定理”之分。
在中国古代，关于直角三角形三边关系的认识非常早。早在公元前11世纪的《周髀算经》中，就有“周髀三百六，句六百六，股八百八。”的记载，这描述了一个直角三角形，其直角边为300和400，斜边为500，且满足300² + 400² = 500²。虽然这里的数字是比例关系，但它已经揭示了三边之间的规律。随后，在《九章算术》中，对这一性质的表述更加清晰和系统化，给出了明确的公式：“勾股定理：勾三股四弦五。问勾股各几何？”（当然这只是一个例子，书中还有更一般的叙述）。所以，在中国，这个定理与“勾”和“股”这两个描述直角边长度的词语紧密相连，因此被命名为“勾股定理”。
而在古希腊，大约在公元前6世纪，毕达哥拉斯及其学派也对这个定理进行了深入的研究和证明。毕达哥拉斯学派以其严谨的数学逻辑和证明而闻名，他们留下了对这个定理的系统性证明。因此，在西方世界，这个定理自然被冠以“毕达哥拉斯定理”之名。
从历史的贡献来看，勾股定理的发现和应用在中国有着悠久的历史，并且在实际测量和工程中发挥了重要作用。而毕达哥拉斯及其学派则对这个定理进行了更具数学意义的证明，将其提升到了公理化体系的高度。
名称的演变与国际接轨
随着全球化的深入，国际间的学术交流日益频繁。许多数学概念和定理的名称都在努力实现国际通用。如果我们想让中国的数学教育与国际教育体系更好地接轨，采用国际上通用的名称，例如“毕达哥拉斯定理”，似乎是一个顺理成章的选择。
采用国际通用名称的好处显而易见：
便于国际交流： 当中国学生在国际舞台上学习、研究或参与竞赛时，使用“毕达哥拉斯定理”能够让他们更容易理解和沟通，避免因名称差异造成的困惑。
体现科学的普适性： 数学是全人类的智慧结晶，一个定理的发现往往是多人、多民族智慧的体现。使用国际通用名称，也能在一定程度上淡化国家或民族的边界，强调科学的普适性。
更新教育内容： 随着时代发展，教材内容的更新和完善是必要的。引入国际上更为主流的名称，也是教材与时俱进的表现。
文化传承与民族认同
然而，将“勾股定理”改为“毕达哥拉斯定理”也并非没有争议，其中蕴含着文化传承和民族认同的考量。
历史遗产的保护： “勾股定理”这个名称本身就承载着中国古代数学的辉煌历史和宝贵遗产。它不仅仅是一个数学公式，更是一种文化符号。随意更改，可能会被视为对自身历史文化的不尊重。
民族自豪感： 认识到中国古代在数学领域取得的成就，并以“勾股定理”来命名，能够激发学生的民族自豪感，增强他们对自身民族文化的认同感。
教育的本土化： 教育的本质是为了培养学生，而有效的教育需要考虑学生的接受度和文化背景。在中国接受教育的学生，从小就学习“勾股定理”，这个名称已经深深地根植于他们的知识体系中。突然的改变，可能会在短期内引起学生的不适应。
现实考量与教学实践
从教学实践的角度来看，更改名称也需要谨慎。
教材的修订成本： 教材的修订并非易事，涉及到大量的文字、图形修改，以及教师培训等一系列配套工作，成本不菲。
教师的适应与培训： 教师是教材的直接使用者。如果更改名称，需要对全国范围内的数学教师进行培训，让他们适应新的术语，并能够清晰地向学生解释这一变化的原因。
学生理解的过渡： 在正式更改名称之前，或者在并行使用的情况下，如何帮助学生理解“勾股定理”和“毕达哥拉斯定理”是同一个概念，避免混淆，也是一个重要的教学问题。
折衷的方案与未来的方向
鉴于以上各方面的考量，或许我们不必走向“非此即彼”的极端。更温和、更具智慧的做法可能是存在的。
并行使用并解释： 在教材中可以继续保留“勾股定理”的名称，但同时增加对“毕达哥拉斯定理”的介绍，说明这是国际上通用的名称，并解释其历史渊源。这样既保留了中国的历史文化特色，也帮助学生了解国际通行做法。
强调贡献而非命名权： 无论称呼如何，更重要的是让学生理解定理的数学内容、证明方法以及其在数学和生活中的应用。同时，在介绍定理时，可以更全面地提及中国古代数学家和毕达哥拉斯及其学派的贡献，将历史的传承与科学的进步相结合。
逐步引入国际术语： 随着国际交流的深入，一些高级数学和科学领域已经普遍使用国际通用术语。在基础教育阶段，可以考虑在教材的注释、课后练习或扩展阅读中，逐步引入“毕达哥拉斯定理”的概念，让学生在熟悉“勾股定理”的同时，也接触到国际上的称谓。
结论
总而言之，我国数学教材中的“勾股定理”是否应该改成“毕达哥拉斯定理”，是一个复杂的问题，没有一个简单的“是”或“否”可以回答。
我们应该肯定中国古代数学的辉煌成就，并珍视“勾股定理”这一承载着民族历史的名称。同时，我们也应该看到全球化带来的学术交流需求，以及国际通用名称在便利沟通和学习上的优势。
与其强制性地将一个名称替换为另一个，不如采取一种更具包容性和前瞻性的方式。我们可以在保留“勾股定理”这一传统名称的同时，积极向学生介绍“毕达哥拉斯定理”这一国际通用名称及其历史背景，并强调两者指向的是同一个伟大的数学发现。 这样既能保护我们的文化根脉，又能促进与世界的交流，培养出既有民族自信，又具备国际视野的新一代。重要的是让学生理解数学的本质和美，而不仅仅是名称的变化。
网友意见
不知道这个话题是触碰到谁的敏感神经了，我感觉半个知乎的人都要被我拉黑了～
加一个观点：
用人名命名科学定理是一种非常非常low的做法，这体现了语言的落后性与不科学性。
比如说牛顿三定律：第一定律、第二定律、第三定律。如果叫惯性定律、加速度定律、相互作用力定律，会直白易懂很多。
中文可以这么干，是因为中文属于一种逻辑严密、造词能力强大且相对稳定的语言。我们可以利用很少的汉字精炼地表达出复杂的核心意思；我们也可以把古老的词意稍加解释、衍申，使之在新时代依然可以被人很好地理解，保持词语活力（比如勾股弦）。
以英语为代表的印欧语系很显然就不具有这种优势。当它需要表达复杂概念的时候，语句就会变得臃肿冗长。当它试图把长词进行压缩的时候，就不可避免地走向两个方向：要么用首字母缩写，要么讲别的词赋予全新的含义。
这两种做法都和用人名命名一样，都无法从字面获取任何有意义的信息。
比如说“蝴蝶效应”，如果你要用最简短的词语向一个中国人解释什么是蝴蝶效应，我可以稍加思考，然后说：连锁反应。
比如说“羊群效应”，同样地，中国人可以直接提炼出“从众”二字来进行概括。
但英语就做不到，这也是为什么我们看到那么多乱七八糟的理论，大部分都只能用一些小故事来描述，然后用没有逻辑关系的词语来使人记住这个故事（比如蝴蝶、羊群）。
这样一个故事：
有得钟者，欲负而走，则钟大不可负，以椎毁之。钟况然有音，恐人闻之而夺己也，遽掩其耳。
如果让美国人来进行传播，它多半会将其命名类似为“铃铛效应”这种让人摸不着头脑的称呼。而不会向中国人这样，用“掩耳盗铃”四个字就提炼、概括出了整个故事。
这显然就是英语进化落后失败的体现。
用没有逻辑的词语来描述复杂概念，唯一的好处在于简洁，但既然如此，索性就用发现者的人名来命名，这样并不会使之变得更复杂——反正怎么说都不可能让人直接懂的，都是要另外解释的，怎么叫都一样。
总之，这是中文巨大优势的体现，应当继续保留、发扬。
我是 @林耳 ，谢谢关注。
——
歪题讲一个别的事情。
看到有人提到“老年痴呆”和“阿尔茨海默”的名称问题。
其实我特别反感这种改名字的行为。
我们要做的是引导人们互相了解，消除偏见和歧视，而不是玩文字游戏做表面文章。
从前我们说谁家生了个不太聪明的孩子，会说他家生了个傻儿子。
但后来有人觉得这样说太直白，于是创造/引进了一个相对委婉的新词：智力障碍。简称智障。
然而现在“智障”是什么意味大家都知道了。
语言给人的恶意，多半是来自于说话者本身就存在的恶意，而不是说它换了一个词就没有恶意了。
就好像“傻子”，可以用来骂人，也可以用来表达同情和怜悯。而原本用来“消除恶意”的“智障”一词，现在一样充满了恶意。
只要这个世界上还存在矛盾，只要人们还有攻击他人的需要，你屏蔽再多的不友善词语也无济于事。最后只会把更多好词拉下水。
“老年痴呆”也是如此。
老年人容易得的一种病，症状类似痴呆，叫老年痴呆有什么问题？
什么，你说这样直白的称呼对患者对家属都是一种伤害？
相信我，假以时日，“老年痴呆”被“彻底替代”，“阿尔茨海默”这个词也一样会充满恶意。
我们要做的是引导人们和谐相处，不要互相攻击。而不是自欺欺人，企图通过改一两个词语表达来实现表面的和谐。
这和美国人禁止“倪哥”，甚至废用“black people”，改称“african american”是一样的幼稚可笑。
更可笑的是美国有些所谓的女权主义者，为了表示男女平等，不讲mankind，而讲peoplekind一样，都是落入了邪魔外道。徒有其表，虚伪可笑。
其实毕达哥拉斯证明勾股定理的原稿已经失传，而且并未实锤，只是有个“杀牛”的史话而已。第一个清晰证明的西方人是欧几里得，建议叫欧几里得定理（
国外这种命名习惯极其落后、难以理解内容。
勾股定理先进、准确。
如果一定要改，应该改成商高定理的。
周髀算经里面就有证明
看不懂就没办法了
“既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五”
大正方形的面积是(a+b)^2=a^2+b^2+4*(ab/2)，两个小正方形面积+4个直角三角形面积
这就证完了。
不要把自己古文不好当成古人智商不够的理由
@恨铁不成钢琴 的证明好多人没看懂，我来大概解释一下。借用一下他的图。
要解释这个问题，我们得先知道「矩」是什么。
下图是陕西历史博物馆的汉朝铜矩尺，我们可以很明显地看出，铜矩尺就是一个直角的形状，在古代用来绘制矩形和正方形，「规矩」指的就是圆规和它。
我猜测，商高在向周公介绍勾股定理的时候，用了一把边长分别是 3 和 4 的矩尺来代表直角三角形，求这把矩尺的斜边长。
然后，什么叫「既方之，外半之一矩」呢？
我认为这里的方是动词，指的是用矩尺作方。
半是通假字，同「伴」。
所以这句话的意思是，商高画了两个方形，然后把矩尺放在它们外面，于是就形成了这个样子（蓝色是商高画的方形，橙色部分是矩尺）：
环而共盘。
盘应该是盘旋的意思，环绕着一个中心旋转起来：
证完了。
我当然不否认这个证明的叙述并没有那么严谨，甚至以今天的标准来看完全算不上个证明。
但是不严谨不等于没有证明，也不等于它是错的，更不等于题主所谓的「商高只是找出了一组勾股数」。
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