既然数学研究不需要在设备、资源上花多少钱，为什么我国的数学水平在国际上也是凉凉的？
至于您提到的“我国的数学水平在国际上也是凉凉的”，这个说法虽然有些夸张，但也反映了中国数学在一些关键领域与国际顶尖水平存在差距的事实。我们不妨从以下几个方面来详细探讨这个问题：
1. 对数学的认知和定位问题：
短期功利主义的影响： 长期以来，中国社会对数学的认知往往停留在“学好数理化，走遍天下都不怕”的实用主义层面，更侧重于其在工程、技术、经济等领域的应用价值。而对于数学本身作为一门纯粹的、探索宇宙规律的、具有独立美学的学科的价值，认识不足。
评价体系的导向偏差： 过去，对数学研究的评价往往侧重于论文数量、影响因子等可量化指标，而忽视了研究的原创性、深度和对数学学科本身的贡献。这容易导致研究者追求“短平快”的项目，而难以进行需要长期积累和深入思考的重大原创性工作。
“数学是万能的”和“数学无用”的二元对立： 一方面，有人过分夸大数学的即时应用性，导致研究方向过于集中于有明显应用前景的领域；另一方面，对于那些看似“无用”但可能对数学理论产生深远影响的基础性研究，投入不足，支持不够。
2. 人才培养体系的深层问题：
基础教育阶段的“填鸭式”教学： 我国的数学教育，尤其是在基础教育阶段，往往更注重知识的灌输和解题技巧的训练，而忽视了学生数学思维、逻辑推理和创造力的培养。学生机械地记忆公式和方法，缺乏对数学概念的深入理解和对数学思想的领悟。
高等教育阶段的“流水线”模式： 研究生培养往往过于强调毕业论文的发表数量，而对学生科研能力的系统性培养不足。导师的指导方式也存在差异，有些导师能够引导学生进行深入的原创性研究，但有些则可能只是要求学生完成一个具体的计算任务，缺乏对学生科学品格和研究视野的塑造。
人才流失和“外流”现象： 尽管我国培养了大量的数学人才，但很多顶尖的数学家和具有潜力的年轻学者选择去国际顶尖大学和研究机构深造或工作。这既有国内研究环境、平台和支持力度不足的原因，也有国际学术界提供更优越的条件和更广阔的舞台的因素。
缺乏真正意义上的“大师”： 数学的发展很大程度上依赖于少数杰出数学家提出的深刻思想和解决重大问题。而我国在培养能够引领数学发展方向、产生世界级影响的数学“大师”方面，尚显不足。这与教育模式、研究环境、学术文化等都有关系。
3. 研究环境和支持体系的不足：
原创性研究的激励机制不足： 如前所述，评价体系的导向容易导致研究者不敢冒险进行难度大、周期长、风险高的原创性研究。真正具有颠覆性、前瞻性的想法可能因为短期内看不到成果而被边缘化。
学术自由和思想碰撞的限制： 虽然情况在逐步改善，但一些研究领域可能仍存在学术上的“抱团”现象，对不同意见和前沿思想的包容度有待提高。缺乏真正开放、自由的思想交流和辩论环境，不利于新思想的孕育和成长。
科研经费的分配和使用效率： 虽然国家对科研投入逐年增加，但科研经费的分配是否科学、使用效率如何，也受到质疑。一些课题申报和评审过程可能存在人情因素，导致资源未能完全流向最有潜力的研究者和最前沿的研究方向。
国际交流与合作的深度和广度： 虽然我们有越来越多的国际交流，但要达到与世界顶尖数学研究机构和学者建立深层、持久的合作关系，仍然有差距。这包括参与国际重大研究项目、组织国际学术会议、引进和培养国际顶尖人才等方面。
数学文化和公众认知： 相比于西方国家，中国的数学文化土壤相对薄弱。公众对数学的认知更多是工具性，缺乏对数学家群体和数学思想的深入了解和尊重。这种社会氛围也会影响年轻人对数学研究的兴趣和投入。
4. 数学研究的“基础性”和“积累性”特质：
数学是“慢科学”： 数学的很多突破并非一蹴而就，而是需要几代人、甚至上百年的积累和沉淀。这与当前很多追求速效的社会发展节奏存在矛盾。
基础研究的价值被低估： 一些看似“抽象”或“远离应用”的基础数学研究，可能蕴含着未来科技革命的种子。一旦这些基础被忽视，长远来看会对整个国家的科技创新能力造成制约。例如，群论、拓扑学、数论等在早期都被视为纯粹的数学研究，但后来却在量子力学、计算机科学等领域发挥了至关重要的作用。
5. 与国际顶尖水平的差距具体体现在哪些方面？
原创性问题的解决能力： 在解决一些长期悬而未决的重大数学难题方面，中国数学家贡献的力量相对有限。许多世界级的数学奖项（如菲尔兹奖、沃尔夫奖等）的获得者中，我国的数学家比例仍然不高。
引领新的研究方向的能力： 虽然我们在一些领域取得了显著进展，但能够从根本上引领数学发展方向、开创全新研究领域的数学家还不多。
高水平人才的数量和质量： 顶尖数学家的数量、国际知名度和影响力，与数学强国相比仍有差距。
如何弥补差距？
要提升我国的数学水平，需要系统性的改革和长期的投入：
深化教育体制改革： 从基础教育到高等教育，都要将培养学生的数学思维、逻辑推理和创新能力放在首位，而非仅仅是知识的记忆和应试技巧。
完善科研评价体系： 建立更加科学、多元的评价体系，鼓励和支持原创性、探索性研究，为科学家提供更宽松、更自由的研究环境。
加大对基础研究的投入： 稳定和持续增加基础数学研究的经费投入，支持那些具有长远价值但短期内看不到明确应用的研究。
营造良好的学术文化： 鼓励学术争鸣，尊重科学真理，形成开放、包容、鼓励创新的学术氛围。
加强国际交流与合作： 更积极地参与国际数学界的交流活动，引进和培养国际顶尖人才，提升我国数学在国际上的话语权。
提升全社会对数学的认知： 宣传数学的科学价值、文化价值和美学价值，激发公众，特别是青少年对数学的兴趣。
总而言之，中国数学水平在国际上的“凉凉”并非是偶然的，而是多种因素长期作用的结果。解决这个问题需要我们深刻反思现有的教育和科研体系，以更长远的眼光、更开放的心态、更坚定的决心，去推动中国数学的进步。
网友意见
时至今日，竟然还有有人认为数学是拼脑力的游戏。这种认知如果作为普遍认知，那么数学发展不起来是必然的，而且国内可能永远也发展不起来。
从事研究工作的，无论是天文地理，还是物理计算机，没有用不到数学的。即便是文科研究，气象学，环境学，论文里用不到数学建立模型，定量分析。无法在数学中找到逻辑证明，不过是偏远甚至伪科学范畴。
数学从来就不是一门学科，而是一个产业，一个文化。
既然是一个产业，他就应该有一条完善的产业链，才能把产品有效推广合理利用。而中国缺的，就是产业链。
清北复交，每年论文数那么多，数学国际大赛拿奖的也不少，可数学产业，异常贫乏。
就单单拿IT界举例，大多数程序员，其实并不需要拥有高深的数学背景。编程变的更像一门手艺，牛逼一点的懂得算法，但在算法工程师中，能用数学证明算法的，也是国家级保护动物，频临灭绝的那种。而对于大多数企业来说，别说数学，就连用到算法的都屈指可数。只是开发一个应用来说，对编程和计算机这块有了解的人就可以完成。而在国内商业环境中，拿出应用找风投推广做广告上线运营快速变现，才是唯一可行的决策。而技术背后的东西，根本不需要了解，甚至连掌握的必要都没有。
所以，手机是别人家发明的，电脑室别人家发明的，芯片是别人的，课本上的写的都是别人家的。
对于拿着锤子和小米手机，说要赛苹果的人来说，其实这些也毫无意义。
上周因为工作原因，就在github上找了一段处理csv文件的代码。代码源自MIT。通过有限状态机的数学结构，对csv文件的字符处理建立了一个新的处理方式，相当于按照自身需求重构了JS 中的split函数等官方函数。当时就被这份代码内核给震惊了，可项目负责人却说，一个split函数重构就行了。事实上，他连代码都看不懂。而有趣的事，他要构建的这个项目是不盈利的，是自己出于纯技术向在GitHub上自己写的一个框架，想把他拿来推广。而让我来帮他改良一下代码。
国人的惯性思维，以为自己握住了攻破科学的突破点，事实上却连皮毛都没有握住。想起魅族当年嘲讽锤子的一句话，当潮水退去，大家会看到谁在裸泳。而今天，我想把这句话同样送给国内自称科技的机构。泡沫终会有破灭的一天。
数学产业是怎么建立的呢？我认为这和一个当代非常重要的社会话题得联系起来，“可持续发展”。
当然，马云不懂数学，也可以建立阿里，雇人来做数学。这是建立在个人有限认知上的。其概率比买彩票中千万大奖还要低。
而数学的发展，事实上和科技和国力的发展是直接挂钩的。
尤其在工业领域。手机芯片的运算能力，电脑硬件，工业仪器，甚至到编码，哪一个不需要用到数学。
而国内数学发展不起来的原因，恰恰在于产业链的不完善。纯数学的研究固然不需要花钱，但也无法创造任何价值。而数学上下游的产业其实也都面临着断层的尴尬局面。
总所周知，谷歌和苹果都是伟大的公司。他们是行业的标准。研发一款新产品，需要多少数据科学家，专家的投入，更别说站在一切逻辑顶端的数学了。而在国内，号称世界工厂，无法研发自己产品的，其实并不需要投入那么多研发成本，因此国内需要更多的是工人，而不是数学。
微软、IBM、高通、谷歌。创始人都是科学家。但在国内，企业创始人都是商人。我听过国内创业者说过最多的一句话就是，老板是让人干活的，懂管理就行。这是国内的现状，也是很多做着老板梦又不肯钻研的人的共有价值观。更是当代国内学术和商业环境。
因此，国内卖的是服务，而国外卖的是产品。而国内还得买国外的产品，同时广大用户却会说，国内的产品就知道抄袭没有创新。
这也是为什么大型企业都要花高薪聘请国外科学家的原因。
但是脱离了产业链，就算你拥有核武，但没有发射台，又有何用。这就是国内大型企业即便花了高薪聘请国外科学家但还是难以做成满意产品的原因。
曼哈顿计划，也是欧美一大群杰出的科学家共同完成的，一个世界最顶级的专家来到你公司，又能做得出什么东西。
就算是纯数学研究，国内也不差的。但理论也是需要上下游环境的。超级计算机，粒子对撞机，没有这些，怎么能观察并验证你的数学研究。
科研和国力是挂钩的。想起三体里的场景，当地球人度过了大低谷建立了庞大的舰队，甚至开始同情三体人的时候，两颗水滴遍让地球了解了真相。
只凭结婚买房，足够让一个未来的数学家，马上改行搬砖。
数学跟写作一样，靠的是小众快感的相互支持，这样的氛围就像蓝纹奶酪的培育环境一样，非常脆弱，一不小心就出不来了。
谢邀，首先“数学研究不需要花钱”这是错误的说法，或者说这是脱离现实的说法。
实际上来讲，数学研究者和普通人一样，活着就得得花钱，但是中国并没有善待数学研究者，给予的工资水平完全低于发达国家的水平。即使考虑到各国经济发展水平的不同，中国给的钱也是不多的。所以发达国家对于数学研究者更有吸引力（即使只考虑经济因素）。有一个人直白地告诉我他一直在国外做博士后的原因第一是国内的工资太低了，他就算能受穷，但是他的老婆孩子怎么办？一两个数学天才也许能诞生在穷国，但是历史上的（综合实力上的）数学大国无一例外是当时的第一强国梯队。拿我和我的同一年龄层的兄弟相比：我的学历最高，我的收入最低。这点现实在一开始就逼走了很多潜在的聪明的数学研究者，我师兄弟姐妹里面有出于各种原因选择退圈的，凡是选择不做数学的基本收入都提高了很多（基本去银行投资或者IT，我个人也曾收到了华为的邀请）。我这种笨笨地用爱发电的人还在坚守，当然也是因为我孑然一身了无牵挂。但是，一个职业只留下用爱发电的人只能是穷途末路的。希望以后中国能创造一个“研究者不需要为生活而发愁”的环境。这种“普遍地底薪预期”是非常大的劝退因素，导致很多人一开始就放弃了。同等聪明的人换到其他职业非常容易实现35岁前高薪，但是在数学上你才刚刚开始。中国人（特别是中国男人）面对结婚买房这个非常的现实问题。好大学基本在一线城市，房价简直了，没房子又不行，没房子等于放弃生育权。中国很大一笔钱是通过“科研奖励”给予的而不是听过工资给，所以这导致教师灌水的冲动比较大，也比较急功近利。相比之下，德国基本没有结婚买房的问题，甚至非常晚婚，我认识的德国教授很多40才结婚。
第二，博士/博士后的待遇也不好，这两类人是科研界的民工，而且往往性价比最高。但是因为各种原因，中国很难留住/吸引高水平的生源，一部分当然是钱，还有一部分是科研环境的恶劣：这种恶劣来自于导师会要求学生承担不必要的工作，具体的原因后面讲。还有就是科研界的马太效应：越是优秀的人/机构会吸引越优秀的人才，这些人才又会促使其更加优秀。一旦一个科研灯塔形成，一般会持续很长时间。数学的核心在人，人的群构形成的核心很难撼动。哥廷根大学要不是希特勒作死，也许也不会急速衰弱，而美国的科研崛起也好归功于希特勒和叶利钦。即使在同等条件下，有抱负的学生也会选择那些名声卓著的科研中心。
第三，数学研究者虽然不需要什么实验设备，但是例行的学术交流一样都是需要真金白银去烧的，随便去欧洲来回开会一次也得上万。即便你有经费，在现在这个环境下每一次学术交流那简直是层层审批，好像数学研究者掌握了什么核心机密一样, 每一次外出光是审批就得至少两个月。在严谨著称的德国也不至于那么麻烦，甚至事后补充材料也一样，你拿到基金就好。相比之下，中国简直是“不可理喻”，这是德国数学家听到我的描述的回复，“你又没有拿着核武器的设计图！”有些老师去法国/德国长时间交流只能让对方出经费，因为国内基金卡得严。
第四，科研环境不好。这问题水很深，我只谈一个小小的切入点。 很多人说中国的博士导师老是要学生做些杂七杂八的事情压榨学生。为什么外国导师不做，他们就特别善良吗？很简单，他们一般都有一个专职秘书，这个秘书会负责各种杂七杂八的事情，中国的秘书那才是老大，大部分教授是指挥不动的，如果他们还想做点科研，就只能把博士当秘书用了。以德国为例子，德国数学系的秘书是很给力的，那个能帮你做很多活，从简单的报销到复杂的举办会议。所以，现在很多有钱的课题组会专门花钱雇佣一个秘书来做这些事情（中国杂七杂八的事情特别多）这样让课题组内的成员专注于科研。数学课题组普遍是没钱的.....
第五，是社会尊重的问题，在中国作为老师/教授并不是一份收到尊重的职业。而且中国老百姓普遍觉得“你们搞理论的”就该哭哈哈穷嘻嘻，你要是有点钱恨不得你死。既要奶牛下奶，还不许你吃草。整日社会的反智气氛喜欢针对这些专业人士的进行无情的嘲弄，我们又是一群基本没什么能力的弱势群体。估计评论区里面可能马上就会有人跳出来喊：你们没资格哭穷。真让人无语...
第六，数学是讲究文化和氛围的，真的要强大起来得有几代人的沉淀和积累，但是新中国因为历史原因中间有一大段人才空白，后来的的第一批数学博士是诞生在1983年..... 其中有一位叫单墫，搞过竞赛的基本都知道这个人。还有一位是张筑生。我在第二点提过，马太效应在数学界也是成立的，你作为落后者要追赶起来本身就很麻烦，即使中国给与高于发达国家的待遇和条件来吸引人才，也至少至少需要10-20年的沉淀和追赶（天佑中华+美帝/德/法作死）。（更别提没有）另外值得一提的是中国数学系的学科建设是比较喜欢扎堆和偏科的，这点对于整体建设是不太好的。很多国际数学前沿在国内比较落后，这点 @Yuhang Liu 比较清楚。
首先，中国科研经费是非常充足的。
其次，我国的数学水平是如何比不上美日欧的？你是根据什么信息做出这种判断的？如何比较的？我国有一大批优秀数学家，即使“比不上美日欧”，在国际上也不能说是”凉凉的“，华罗庚，陈景润，王元，吴文俊，陈省身，丘成桐，张伟平，田刚等纯数学家，以及冯康，王小云等应用数学家，也做出了非常优秀，甚至其中有些人有轰动数学界的成绩。
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