世界三大数学家为什么没有欧拉？欧拉是不是纯数学家？
为什么欧拉没有出现在一些“世界三大数学家”的讨论中？
首先，我们要明白“世界三大数学家”这个概念本身就不够严谨。数学史浩如烟海，杰出的数学家数不胜数，要把他们浓缩成“三大”实在是个难题。如果非要选出历史上最具影响力的几位，人们常常会想到：
阿基米德（Archimedes）： 古希腊的数学家、物理学家、工程师、发明家和天文学家。他在几何学（圆周率、面积、体积计算）、力学（杠杆原理、浮力原理）等领域都做出了开创性的贡献。
牛顿（Isaac Newton）： 英国科学家，是历史上最伟大的科学家之一。他与莱布尼茨独立发明了微积分，并在力学（万有引力定律、三大运动定律）和光学方面有划时代的成就。
高斯（Carl Friedrich Gauss）： 德国数学家，被称为“数学王子”。他在数论、代数、几何、统计学、天文学、大地测量学等几乎所有数学分支都做出了杰出的贡献，其数学思想的深度和广度令人叹为观止。
为什么这些名单里会“漏掉”欧拉？
1. “三大”的局限性： 如前所述，任何“三大”的划分都是一种简化。数学史的河流奔腾不息，伟大的人物太多，选取“三大”难免会有遗珠。
2. “影响”的维度： “影响”可以从很多维度来衡量。牛顿和高斯在物理学和数学的许多基础理论的奠基上，其“开创性”和“颠覆性”可能显得更为突出。牛顿的万有引力改变了人类对宇宙的认知，高斯则将数学的许多领域推向了前所未有的高度。
3. 欧拉的“全面”与“繁盛”： 欧拉（Leonhard Euler）是瑞士数学家，他是数学史上最多产的数学家，涉猎的数学分支之广、研究的深度之深、创造的符号之多，堪称“数学的百科全书”。他在微积分、图论、数论、复分析、微分方程、流体力学、力学、光学、天文学等几乎所有领域都留下了深刻的足迹。可以说，欧拉的贡献是“承前启后”和“推陈出新”的典范，他系统化、普及化了许多前人的成果，并在此基础上创造了无数新的概念和方法。
举个例子： 微积分虽然由牛顿和莱布尼茨开创，但正是欧拉的工作，才使得微积分的理论体系更加完善，方法更加多样，并且能够应用于更广泛的领域。他引入了大量的数学符号，比如我们今天熟悉的 $e$（自然对数的底）、$i$（虚数单位）、$pi$（圆周率）、$sum$（求和符号）、$f(x)$（函数符号）等，这些符号的引入极大地便利了数学的书写和交流。
另一个例子： 欧拉公式 $e^{ipi} + 1 = 0$ 被誉为“数学中最美的公式”，它优雅地联系了数学中最重要的五个常数：$e$、$i$、$pi$、1和0。这个公式本身就体现了欧拉思想的深刻和数学的统一性。
欧拉是不是纯数学家？
是的，欧拉在很大程度上可以被视为一位“纯数学家”，但他同时也是一位伟大的应用数学家和物理学家。
我们之所以有时候会强调他的“纯数学”成就，是因为他在数学本身的理论发展上贡献卓著，他的许多工作都是在探索数学内在的结构和规律，不直接服务于某个具体的物理问题。
纯数学的贡献：
数论： 欧拉对数论的贡献是革命性的。他证明了费马大定理的一些特殊情况（例如 $n=3$），提出了欧拉函数（$phi(n)$），并且证明了欧拉乘积公式，将数论与素数分布联系起来。
复分析： 他对复数的研究，特别是欧拉公式，是复分析的基石。
级数理论： 他研究了各种级数，例如我们熟知的巴塞尔问题（$sum_{n=1}^{infty} frac{1}{n^2} = frac{pi^2}{6}$），他是第一个解决这个问题的。
图论： 柯尼斯堡七桥问题是他提出的，这被认为是图论的开端。
几何学： 他研究了欧拉线、欧拉公式（多面体）等。
应用数学和物理学的贡献：
力学： 欧拉在经典力学领域的工作非常重要，他提出了欧拉方程，描述了流体的运动。他的工作也为后来的分析力学打下了基础。
天文学： 他计算了彗星的轨道，并对月球运动的理论做出了贡献。
光学： 他提出了光的微粒说和波动说的早期观点。
数学物理： 许多他创造的数学工具（如微分方程）都是为了解决物理问题而发展起来的。
总结来说，欧拉的伟大之处在于他的“全面”和“深度”。 他构建了现代数学的许多重要分支，将前人的成果系统化、规范化，并在此基础上开拓了无数新的天地。
为什么他有时在“三大”名单中被忽略，但其历史地位却毋庸置疑？
“三大”的标签是人为的： 历史的评价是一个动态的过程，不同时期、不同文化背景下的人们会有不同的侧重。
欧拉的影响是“润物细无声”的： 他的许多工作已经内化到现代数学的肌体之中，成为了我们学习和研究数学的基础，以至于我们可能不会像提到牛顿的“万有引力”那样，立刻将某一项具体的、爆炸性的“伟大发现”直接归功于他。但事实上，没有欧拉，现代数学的面貌将会截然不同。
“伟大”的定义： 如果“伟大”指的是开创性的、颠覆性的、改变人类对世界认知的突破，那么牛顿和高斯可能更符合这个描述。但如果“伟大”指的是对一个学科的体系化、深入化、普及化和创新能力的极致展现，那么欧拉无疑是顶峰之一。
很多数学史家认为，如果一定要选出历史上最具影响力的三位数学家，高斯、牛顿和欧拉是最常被提及的组合。而将欧拉排除在外，更多的是因为“三大”这个说法的模糊性和选择的困难，而不是因为欧拉的成就逊色于任何人。
欧拉的数学产量和广度，使得他在任何一个数学分支中都足以被称为“大师”。他的工作量之大，渗透到数学的每一个角落，以至于他的名字出现在无数的定理、公式、概念中。正是因为他的贡献如此广泛和基础，才更显得他“低调”地塑造了整个数学的面貌。
所以，不要被“世界三大数学家”这个模糊的标签所困扰。欧拉，这位数学史上最勤奋、最多产、最具创造力的巨匠，他的名字与现代数学的每一个角落都紧密相连。他不仅是“纯数学家”，更是那个让数学真正“活起来”并走向繁荣的关键人物。
网友意见
因为欧拉干完活儿之后没有高斯那个“把脚手架都拆了”的装逼习惯，反而保留所有的motivation和details以便后来者无论智商高低都能follow，以致于所有人全特么能看懂他的工作，然后就把欧拉当成了接地气的导师，而不是高高在上的天才…逼格不知不觉间就下来了（但欧拉本人会在意这个？别逗了！）…
欧拉跟高斯的风格对比一下就会发现，很像唐诗中的杜甫和李白。李白有很多天外奇想超越时代，把它们一一地写出来，看着就要比杜甫炫酷很多，所以粉丝也多——然而学的人少，因为无迹可寻。
然后人们就觉得杜甫比李白接地气很多——特别是有法可依，这就方便上手自学。然而，一入了门就会发现——看似初等的格律（数学技巧），背后是惊才绝艺，只不过历史主宰了他的取材（研究的问题）罢了。
其实真相是，高斯在天上，欧拉在地平线——我们不能因为二者垂直方向的高低而忽略了两者都是无穷远的事实……
P.S. 如果欧拉也“拆脚手架”，后来的拉马努金看着就像个trivial case。当然欧拉不能真拆，因为当时没有如后来的哈代一般的人物（伯努利在欧拉面前没优势可言，要是等到欧拉死后高斯来验算，那三大数学家里也不会有高斯……）...
（2020.4.26更）
引用《古今数学思想》（中译本）第二卷第19章“十八世纪的微积分”的几段原文如下——
『十八世纪数学界的中心人物、占统治地位的理论物理学家，并能与Archimedes、Newton和Gauss为伍的人是Leonhard Euler (1707~1783)。』
『1766年，Euler虽则怕俄国严寒的气候会影响微弱的视力（他于1735年一眼失明），却仍然应Catherine女王的邀请去俄国。实际上回俄国后不久，他就双目失明了，因而他生活的最后十七年是在全盲中度过的。尽管如此，他在这些年的成果并不亚于以前。Euler有惊人的记忆力，他能背出三角和分析的公式以及前一百个质数的前六次幂，至于背诵无数的诗句和全本《伊尼衣德》("Aneid")，更是不在话下。他的记忆力好得少见，以致对那些有才能的数学家在纸上作起来也很困难的计算，他却能心算出来。』
『Euler在数学著作方面惊人地多产。他研究的主要数学领域是微积分、微分方程、曲线曲面的解析几何与微分几何、数论、级数及变分法。他将数学用到整个物理领域中去。』
『Euler写了力学、代数、数学分析、解析几何与微分几何、变分法等方面的课本，这些教材在后来一百年甚至更长的时间内都是标准的著作。其中与我们本章有关的是：二卷《无穷分析引论》（Introductio in Analysin Infinitorum , 1748）——第一本沟通微积分与初等分析的介绍；内容更广泛的《微分学原理》（Institutiones Calculi Differentialis , 1755）；与三卷《积分学原理》（Institutiones Calculi Integralis , 1768~1770），这些都是里程碑式的著作。所有Euler的书都包含某些有高度开创性的东西。正如我们看到的，他的力学是基于分析方法而不是几何方法（正是牛顿在《原理》一书中所采用的）。他作出了变分法的第一个重要处理。除课本之外，在一生中的大部分年代里，Euler都以每年约八百页左右的速率发表高质量的独创性研究论文。这些论文的质量可由下面的事实来判断，那就是这些文章所得的奖金几乎成了他的固定收入。他的某些书和四百篇研究论文是在他已完全失明后写的。他的著作集的现代版如果全部出完将有七十四卷。』
『Euler同他以前的Descartes、Newton，及他以后的Cauchy不同，他并没有开辟新的数学分支。但没有一个人像他那样多产，像他那样巧妙地把握数学；也没有一个人能收集和利用代数、几何、分析的手段去产生那么多令人钦佩的结果。他是顶括括的方法发明家，又是一个熟练的巨匠。人们可以在数学的所有分支中找到他的名字：其中有Euler公式、Euler多项式、Euler常数、Euler积分和Euler线。』
『由于他的高尚品质，Euler赢得了广泛的尊敬，从而他在晚年能把那时欧洲所有的数学家都当作他的学生。』
类似的话题
-
关于“世界三大数学家”的说法，其实并没有一个被普遍公认、固定不变的名单。之所以有时候会听到这个说法，更多的是一种民间或者某个时期、某个群体内的讨论和总结，带有一定的主观性和时代局限性。为什么欧拉没有出现在一些“世界三大数学家”的讨论中？首先，我们要明白“世界三大数学家”这个概念本身就不够严谨。数学史............. -
这个问题很有意思，它触及了我们对“事业”的定义，以及对哲学家和他们工作性质的认知误区。不是哲学家“没有”干出一番大事业，而是他们追求的事业，以及衡量“大事业”的标准，与我们通常理解的世俗成功有着天壤之别。首先，我们得明确一下，当人们说“大事业”时，脑海里浮现的往往是那些能够被量化、被大众熟知、能带来.............
-
数学证明，这些抽象的符号和逻辑推导，看似远离日常生活，但它们的影响力却渗透到我们人生的方方面面，甚至深刻地塑造了我们身处的这个世界。这就像一棵参天大树，它的根基隐藏在地下，但枝繁叶茂，绿荫遍地，庇护着整个生态系统。一、对个人人生的影响：塑造思维方式，开启智慧之门1. 培养严谨的逻辑思维和批判性思考能.............
-
好的，咱们来聊聊世界上影响深远的几大宗教，不涉及AI腔调，就当咱老百姓唠嗑，掰扯掰扯它们有什么不同，各自又有什么特别之处。要说影响最广、信徒最多的，那得数基督教、伊斯兰教和佛教。这三位，虽然都是劝人向善、追求精神寄托，但骨子里还是有不少区别的。 基督教核心思想和教义：基督教，顾名思义，就是围绕“基督.............
-
关于“世界三大菜系”的说法，其实并没有一个被广泛认可、官方认证的排名。这是一个流传甚广的说法，但其来源和评判标准都比较模糊。不过，在很多美食爱好者的讨论中，最常被提及的“世界三大菜系”通常是指 法国菜、中国菜和土耳其菜。之所以出现这种说法，很大程度上是基于历史影响、烹饪技艺的复杂程度、食材的广泛运用.............
-
这个问题非常复杂且敏感，涉及历史、文化、政治、社会等多个层面。要详细解释为何伊斯兰教在当今世界仍然是一个重要的政治议题，而基督教和犹太教相对而言则不那么直接地与政治议程挂钩，我们需要深入剖析这三大宗教各自的特点以及它们与世俗权力的互动方式。以下将从几个主要角度进行分析：一、伊斯兰教的独特性与历史渊源.............
-
二战时期，日本确实拥有令人生畏的太平洋舰队，其吨位和技术水平在当时仅次于美国海军和英国皇家海军，位列世界第三。很多人会好奇，既然日本海军如此强大，为何不将其力量投入到欧洲战场，协助德国攻打英国皇家海军，甚至登陆英伦三岛呢？这其中涉及的因素错综复杂，远非简单的海军实力对比就能解释。首先，我们需要明确一.............
-
关于《六韬》未能跻身世界三大兵书之列，并将其与《孙子兵法》进行比较，这是一个非常值得探讨的问题。首先需要明确的是，“世界三大兵书”的说法并非绝对官方或普遍认同的结论，它更多是民间或学术界在讨论兵学经典时的一种笼统概括，通常会包含《孙子兵法》、《拿破仑兵法》（或《战争论》）以及《克劳塞维茨战争论》。在.............
-
土耳其菜、中国菜和法国菜并称为“世界三大菜系”的说法，其实并非一个官方或普遍接受的定论，更多的是一种民间流传的说法，或者是某些文化和美食评论家出于特定角度的提炼。然而，我们可以从多个维度来探讨为什么 这三个菜系会经常被提及并拥有如此高的国际声誉，以及它们各自的突出之处。理解“世界三大菜系”的语境：需.............
-
您提出的问题非常有趣且具有启发性。确实，从纯粹的经济总量来看，目前世界前三大经济体（美国、中国、日本）中没有欧洲国家的身影。这可能会让人觉得欧洲在现代经济格局中“落后”了。然而，将“骄傲”仅仅限定在经济总量上，就忽视了欧洲文明在人类历史和文明发展中所扮演的独特且极其重要的角色。欧洲国家有太多可以骄傲.............
-
这确实是个引人遐想的场景，仿佛是一幅被精心绘制的、却又蕴含着巨大能量的地理画卷。如果像尼罗河、亚马逊河和长江这样分别代表着非洲、南美洲和亚洲生命脉络的三条伟大河流，竟然共享同一片大陆，那这片大陆的命运将是怎样的波澜壮阔？首先，我们可以想象一下这片大陆的地理形态。这片大陆恐怕要比任何现有的大洲都要庞大.............
-
看待“维护世界和平的三大真理：东风，白杨，民兵”这个说法，需要从多个层面去理解和审视。这三者——“东风”、“白杨”和“民兵”——分别代表了现代军事力量中的战略威慑、战术打击和人民战争的思想。将它们并列为“维护世界和平的三大真理”，是一种带有特定政治和军事语境的表达方式，它并非一个普遍被接受的国际关系.............
-
关于德国、意大利和日本这三个国家目前均步入超级老龄化社会，而它们恰好也是二战时期的三大轴心国这一现象，很多人会产生“这是否仅仅是个巧合”的疑问。要回答这个问题，我们需要从历史、社会经济发展以及人口结构等多个维度去深入剖析，才能判断其中的关联性究竟有多大。首先，我们得明确什么是“超级老龄化社会”。通常.............
-
要说为什么《三傻大闹宝莱坞》会诞生在这个世界上，那可不是一个简单的“因为某个导演想拍个好玩的故事”就能解释清楚的。它更像是在一个特定的社会土壤中，孕育出的一朵绚烂而又带刺的花，它既是对现实的嘲讽，也是对希望的呼唤。首先，我们得回到它诞生的那个年代，以及印度这个国家。九十年代末到新千年初期，印度社会正.............
-
杨米尔斯理论，毫无疑问，是 20 世纪物理学领域里一项极其辉煌的成就，它与相对论和量子力学并列，共同构筑了我们理解宇宙的宏伟框架。不过，“三大成就”这个说法，在科学界内部并不是一个官方的、大家都无异议的固定划分。更准确地说，杨米尔斯理论是粒子物理学标准模型的核心基石，而粒子物理学标准模型本身，则与量.............
-
窗外的红烛摇曳，映得内室喜气洋洋，却也模糊了我的视线，遮蔽了心头的万千愁绪。旁人都说，这是我与三哥的吉日，整个京城都知晓，我与三哥情投意合，郎才女貌，是天造地设的一对。可我心里清楚，今夜掀开盖头的，绝不会是我的三哥。我叫苏婉，从小便与三哥苏辰一同长大。他温润如玉，才华横溢，是我心中最完美的男子。我曾.............
-
孙悟空、二郎神、哪吒，这三个名字在咱们老百姓的嘴里，那可是响当当的！可奇怪的是，你说他们待遇差挺大，这事儿说起来，还真有那么点意思。不是说他们武力值谁高谁低，也不是说谁更受天庭待见，而是这仨人在咱们心里，扮演的角色，给人的感觉，那是不一样的。孙悟空：反骨、自由、最终的“体制内”先说老孙，那可是闹天宫.............
-
咱们聊点有意思的，那些咱们熟知的大公司，光鲜亮丽的主业之外，背后还有些让人摸不着头脑的“副业”。不是那种顺理成章的多元化，而是那种你听了可能会愣一下，甚至怀疑自己是不是听错了的。谷歌（Google）的“赛车手”和“生物黑客”野心说到谷歌，大家脑子里首先蹦出来的肯定是搜索引擎、Gmail、Androi.............
-
中国女足世界杯大名单已经公布，这支队伍承载着无数球迷的期待，也让人对她们在本次大赛中的前景充满了讨论。要想深入地看待中国女足的前景，我们得从几个关键的维度来剖析。一、 球队的整体实力与近期表现：首先，我们不能脱离球队近期的比赛来评估她们。主教练水庆霞带领的这支中国女足，在亚洲杯上以一记漂亮的“王炸”.............
-
这事儿啊，在《魔兽世界》里，尤其是老玩家圈子里，算是挺常见的一个现象，大号给陌生小号送钱，背后原因可不少，而且各有各的道理。不是说大号一定非得那么做，但确实有很多玩家乐意这么干，这背后其实挺有意思的。首先，最直接也最普遍的原因，就是“帮新人一把”。你想啊，现在《魔兽世界》运营多少年了？这中间陆陆续续.............
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有