“黎曼猜想在公元2030年之前（含2030年）被证明的概率大于等于60%”这个陈述是不是命题？

“黎曼猜想在公元2030年之前（含2030年）被证明的概率大于等于60%”这个陈述，严格来说，不是一个标准的“命题”。

要理解这一点，我们需要先拆解一下“命题”在逻辑学和数学中的含义，然后再看看这个陈述为什么不完全符合。

什么是命题？

在逻辑学和数学中，一个命题（proposition）是一个具有真值（true or false）的陈述句。也就是说，它必须是能够被判断为“真”或“假”的。

例子：
“地球是圆的。” (这是一个命题，它被证明是真的。)
“2 + 2 = 5。” (这是一个命题，它被证明是假的。)
“今天天气很好。” (这不是一个命题，因为“好”是一个主观评价，没有客观的标准来判断真假。)
“明天会下雨。” (这不是一个命题，在它发生之前，我们无法确定其真假。虽然我们可以根据天气预报来估计概率，但陈述本身不是一个确定真假的命题。)

分析这个陈述：

“黎曼猜想在公元2030年之前（含2030年）被证明的概率大于等于60%”

1. 黎曼猜想本身： 黎曼猜想是一个数学命题。它是一个陈述句，关于黎曼ζ函数非平凡零点的分布。它的真值是确定但尚未被发现的——它要么是真的，要么是假的，我们只是不知道是哪一个。一旦被证明，它的真值就固定了。

2. 关于“证明的概率”的陈述： 这句话的焦点不在于黎曼猜想本身的真假，而在于“在某个时间点之前被证明”这件事发生的可能性有多大。
这里的“概率”不是指黎曼猜想本身的真假概率，而是指我们（人类研究者）在2030年前成功证明黎曼猜想的可能性。这是一个关于未来事件的预测或评估。
“大于等于60%”是一个概率数值。

为什么这个陈述不是一个标准的命题？

核心在于它的真值不确定性，并且这种不确定性源于对未来事件的预测，而不是基于一个固定的、可判断真假的数学或事实陈述。

真值的不确定性（在未来）： 在公元2030年到来之前，我们无法确定这句话的真假。
如果到了2030年（含）之前，黎曼猜想确实被证明了，那么“证明的概率大于等于60%”这个陈述就可能被认为是某种意义上的“真”（因为它发生）。
如果到了2030年（含）之后，黎曼猜想仍然没有被证明，那么这个陈述就被认为是“假”的。

概率本身是主观的/评估性的： “大于等于60%”这个数字，很可能是一个数学家或统计学家根据当前研究进展、历史经验、以及对数学研究难度的评估所给出的一个主观估计或概率模型的结果。它不像“2+2=4”那样是一个客观的数学事实，可以通过逻辑推导来验证其真假。即使是概率，它的数值本身也可能依赖于某些假设或模型，这些假设或模型也可能被认为是“错的”或“不准确的”。

它是一个关于预测的预测： 我们可以这样理解：
命题A：“黎曼猜想在公元2030年之前被证明。” (这个命题的真值在未来确定，但目前无法判断。)
命题B：“黎曼猜想是真的。” (这是一个数学命题，真值已定，但我们不知道是什么。)
而我们的原陈述是在说：“命题A发生的概率 P(A) >= 0.6”。

从严格的逻辑意义上讲，“P(A) >= 0.6”这个陈述的真假取决于我们对概率的定义和计算方式，以及它是否能被客观衡量。在实际应用中，我们常说“这个陈述是真的”，是指“我们对这个概率评估的结论是接受的”。但它缺乏一个独立于观察或主观评估的、纯粹的形式逻辑判断依据。

类比：

想象一下说：“我孙子在2050年之前成为一名宇航员的概率大于等于70%。”
这个陈述不是一个命题。它是一个对未来事件的预测和概率评估。它的“真”在于我们对这个预测的信任程度，而不是一个客观可验证的事实。

总结来说：

虽然这个陈述在日常语言中可以被理解和讨论，并且传达了重要信息（即目前研究者对黎曼猜想解决速度的乐观程度），但在严谨的逻辑学和数学定义下，它更像是一个关于未来事件的概率性预测或陈述，而不是一个具有确定真值的命题。它试图量化一种不确定性，而这个量化本身（60%的概率）并不像数学命题那样具有客观、唯一的真值。它的“真”取决于评估者对概率的理解和模型，以及未来事件的实际发生情况。

网友意见

概率是需要在一个概率空间里定义的，没有说清楚这个60%是在哪个概率空间里定义的概率，则不是命题。

给定概率空间则这个问题就是命题了。

当然其实这类问题直接定义概率空间可能比较困难，一般会用贝叶斯估计来解决，也就是说，你用已知的经验知识和贝叶斯公式去估计这个概率。最极端的例子，如果你2019年已经知道了黎曼猜想的一个证明，确定它是对的，只是别人还不知道而已，那么这个概率肯定是100%，所以这个命题是真命题。

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