为什么ViT里的image patch要设计成不重叠？
在深入探讨 Vision Transformer (ViT) 中图像块（image patch）为何被设计成不重叠之前，我们不妨先回顾一下 Transformer 的起源和核心思想。Transformer 最初是在自然语言处理（NLP）领域取得巨大成功的模型，其核心在于自注意力机制（SelfAttention）。自注意力机制允许模型在处理序列数据时，能够关注到序列中任意位置的元素，并计算它们之间的关联度。这种强大的建模能力，让 Transformer 能够捕捉长距离依赖关系，这在理解语言的上下文至关重要。
当研究人员尝试将 Transformer 引入计算机视觉领域时，一个关键的挑战是如何将图像这个二维结构“适配”到 Transformer 擅长处理的序列数据上。ViT 的核心贡献就在于此：它提出了一种将图像分解成一系列“视觉词汇”或“视觉单元”，并将这些单元视为序列输入到 Transformer 中的方法。
那么，为什么选择不重叠的图像块呢？我们可以从几个关键角度来理解这个设计选择：
1. 简化输入序列的构建，降低计算复杂度
Transformer 的计算复杂度与其输入序列的长度呈平方关系（$O(L^2)$，其中 $L$ 是序列长度）。如果我们将图像分割成重叠的块，那么：
序列长度会急剧增加： 假设原始图像大小为 $H imes W$，我们将图像分割成 $P imes P$ 的块。如果不重叠，每个图像就有 $(H/P) imes (W/P)$ 个块，即序列长度为 $L = (H imes W) / P^2$。但如果块之间有重叠，比如每次移动 $S$ 个像素（$S < P$），那么在水平和垂直方向上，块的数量都会增加。例如，如果步长为 $S$，那么水平方向的块数大约是 $(WP)/S + 1$，垂直方向是 $(HP)/S + 1$。这会导致总的块数，也就是输入序列的长度 $L'$ 远大于不重叠的情况。
计算量爆炸式增长： 序列长度的增加直接导致自注意力机制的计算量呈平方增长。一个 $224 imes 224$ 的图像，如果分割成 $16 imes 16$ 的不重叠块，大约有 $(224/16) imes (224/16) = 14 imes 14 = 196$ 个块。如果块的重叠度很高，例如步长为 8，那么块的数量可能会翻倍甚至更多，计算量会变得非常难以承受。
简单来说，不重叠的块是一种最“经济”的将图像信息编码为序列的方式，它能够在保证覆盖整个图像的前提下，最大程度地控制输入序列的长度。
2. 模拟“词汇”的概念，发挥 Transformer 的序列建模优势
Transformer 在 NLP 中的成功，很大程度上源于它能够像处理单词一样处理文本序列。每个单词被映射成一个词向量，然后输入到 Transformer 中。
ViT 将不重叠的图像块类比于 NLP 中的“单词”：
独立性与基本单元： 每个不重叠的图像块可以被视为一个相对独立的信息单元，类似于一个“视觉单词”。它捕捉了局部区域的特征信息。
序列化处理： 将这些块“展平”成向量，然后像序列一样输入到 Transformer 中。这种方式使得 Transformer 能够直接学习这些“视觉单词”之间的关系，从而捕捉图像的整体结构和上下文。
如果块是重叠的，那么相邻的块之间会有大量相同的信息。这可能会导致：
信息冗余： 模型需要花费更多的计算资源来处理重复的信息，而这些信息并没有提供全新的见解。
“注意力”的稀释： 自注意力机制在计算相似度时，重叠区域的信息可能会“拉平”不同块之间的辨别性，使得模型更难区分那些真正具有区分度的局部模式。
不重叠的设计，让每个块都贡献独特的信息，更符合 Transformer 学习独立信息单元及其之间关系的原有范式。
3. 引入位置信息，但通过特定机制
Transformer 本身是“排列不变性”的，也就是说，它不关心输入元素的顺序。为了让模型能够理解图像中不同块的空间位置关系，ViT 引入了位置编码（Positional Encoding）。
固定模式的位置编码： ViT 使用可学习的二维位置编码，将每个块的绝对位置信息添加到其对应的嵌入向量中。这意味着即使块的内容相同，但它们处于图像的不同位置，其编码也是不同的。
为什么不重叠更利于此？ 如果块是重叠的，那么同一个像素可能属于多个不同的块。这会让位置编码的设计变得复杂，并且可能导致模型在学习位置信息时产生混淆。例如，一个像素同时属于“中心块 A”和“右侧块 B”，它的位置信息应该如何准确地编码到这两个块中？
不重叠的块提供了一个清晰、离散的网格结构，使得位置编码能够更直观、更有效地被应用，帮助模型理解图像的空间布局。
4. 与卷积神经网络（CNN）的对比与区别
在 ViT 出现之前，CNN 是计算机视觉领域的绝对霸主。CNN 通过卷积核在图像上滑动来提取特征，卷积核的“感受野”允许它在局部区域内进行信息聚合。
CNN 的局部性： 卷积操作本身就具有局部性，通过堆叠卷积层，感受野逐渐增大，从而捕捉更全局的信息。
ViT 的全局性： ViT 通过自注意力机制，能够直接计算任意两个块之间的关系，这使得它在处理长距离依赖关系上比 CNN 更具优势。
ViT 的不重叠块设计，可以看作是一种“全局感受野”的尝试。每个块捕获一个固定大小的局部区域，然后 Transformer 的自注意力机制负责将这些局部信息整合起来，形成对整个图像的理解。
如果 ViT 中的块是重叠的，它可能会试图模拟 CNN 中步长小于卷积核大小的效果，但这种方式可能并非 Transformer 架构的最优解，并且会增加不必要的计算负担。ViT 选择了一种更符合 Transformer 原有设计哲学的路径：将图像分解成离散的、有明确位置的单元，然后用自注意力机制来建立它们之间的全局关联。
总结
简而言之，ViT 中图像块设计成不重叠，是为了：
控制输入序列的长度，降低计算复杂度，这是 Transformer 能够处理图像的关键前提。
将图像信息类比于 NLP 中的“单词”，让 Transformer 的序列建模能力得以发挥，学习块之间的关系。
简化位置信息的编码和学习，为模型理解图像的空间结构打下基础。
与 CNN 形成差异化，并更好地利用 Transformer 的全局建模能力。
这是一种为了适应 Transformer 架构而做出的、兼顾效率与模型表达能力的明智设计。虽然存在一些研究探索重叠块或其他更复杂的图像分割方式，但 ViT 的不重叠块策略是其开创性工作的基础，也是其成功的重要原因之一。
当研究人员尝试将 Transformer 引入计算机视觉领域时，一个关键的挑战是如何将图像这个二维结构“适配”到 Transformer 擅长处理的序列数据上。ViT 的核心贡献就在于此：它提出了一种将图像分解成一系列“视觉词汇”或“视觉单元”，并将这些单元视为序列输入到 Transformer 中的方法。
那么，为什么选择不重叠的图像块呢？我们可以从几个关键角度来理解这个设计选择：
1. 简化输入序列的构建，降低计算复杂度
Transformer 的计算复杂度与其输入序列的长度呈平方关系（$O(L^2)$，其中 $L$ 是序列长度）。如果我们将图像分割成重叠的块，那么：
序列长度会急剧增加： 假设原始图像大小为 $H imes W$，我们将图像分割成 $P imes P$ 的块。如果不重叠，每个图像就有 $(H/P) imes (W/P)$ 个块，即序列长度为 $L = (H imes W) / P^2$。但如果块之间有重叠，比如每次移动 $S$ 个像素（$S < P$），那么在水平和垂直方向上，块的数量都会增加。例如，如果步长为 $S$，那么水平方向的块数大约是 $(WP)/S + 1$，垂直方向是 $(HP)/S + 1$。这会导致总的块数，也就是输入序列的长度 $L'$ 远大于不重叠的情况。
计算量爆炸式增长： 序列长度的增加直接导致自注意力机制的计算量呈平方增长。一个 $224 imes 224$ 的图像，如果分割成 $16 imes 16$ 的不重叠块，大约有 $(224/16) imes (224/16) = 14 imes 14 = 196$ 个块。如果块的重叠度很高，例如步长为 8，那么块的数量可能会翻倍甚至更多，计算量会变得非常难以承受。
简单来说，不重叠的块是一种最“经济”的将图像信息编码为序列的方式，它能够在保证覆盖整个图像的前提下，最大程度地控制输入序列的长度。
2. 模拟“词汇”的概念，发挥 Transformer 的序列建模优势
Transformer 在 NLP 中的成功，很大程度上源于它能够像处理单词一样处理文本序列。每个单词被映射成一个词向量，然后输入到 Transformer 中。
ViT 将不重叠的图像块类比于 NLP 中的“单词”：
独立性与基本单元： 每个不重叠的图像块可以被视为一个相对独立的信息单元，类似于一个“视觉单词”。它捕捉了局部区域的特征信息。
序列化处理： 将这些块“展平”成向量，然后像序列一样输入到 Transformer 中。这种方式使得 Transformer 能够直接学习这些“视觉单词”之间的关系，从而捕捉图像的整体结构和上下文。
如果块是重叠的，那么相邻的块之间会有大量相同的信息。这可能会导致：
信息冗余： 模型需要花费更多的计算资源来处理重复的信息，而这些信息并没有提供全新的见解。
“注意力”的稀释： 自注意力机制在计算相似度时，重叠区域的信息可能会“拉平”不同块之间的辨别性，使得模型更难区分那些真正具有区分度的局部模式。
不重叠的设计，让每个块都贡献独特的信息，更符合 Transformer 学习独立信息单元及其之间关系的原有范式。
3. 引入位置信息，但通过特定机制
Transformer 本身是“排列不变性”的，也就是说，它不关心输入元素的顺序。为了让模型能够理解图像中不同块的空间位置关系，ViT 引入了位置编码（Positional Encoding）。
固定模式的位置编码： ViT 使用可学习的二维位置编码，将每个块的绝对位置信息添加到其对应的嵌入向量中。这意味着即使块的内容相同，但它们处于图像的不同位置，其编码也是不同的。
为什么不重叠更利于此？ 如果块是重叠的，那么同一个像素可能属于多个不同的块。这会让位置编码的设计变得复杂，并且可能导致模型在学习位置信息时产生混淆。例如，一个像素同时属于“中心块 A”和“右侧块 B”，它的位置信息应该如何准确地编码到这两个块中？
不重叠的块提供了一个清晰、离散的网格结构，使得位置编码能够更直观、更有效地被应用，帮助模型理解图像的空间布局。
4. 与卷积神经网络（CNN）的对比与区别
在 ViT 出现之前，CNN 是计算机视觉领域的绝对霸主。CNN 通过卷积核在图像上滑动来提取特征，卷积核的“感受野”允许它在局部区域内进行信息聚合。
CNN 的局部性： 卷积操作本身就具有局部性，通过堆叠卷积层，感受野逐渐增大，从而捕捉更全局的信息。
ViT 的全局性： ViT 通过自注意力机制，能够直接计算任意两个块之间的关系，这使得它在处理长距离依赖关系上比 CNN 更具优势。
ViT 的不重叠块设计，可以看作是一种“全局感受野”的尝试。每个块捕获一个固定大小的局部区域，然后 Transformer 的自注意力机制负责将这些局部信息整合起来，形成对整个图像的理解。
如果 ViT 中的块是重叠的，它可能会试图模拟 CNN 中步长小于卷积核大小的效果，但这种方式可能并非 Transformer 架构的最优解，并且会增加不必要的计算负担。ViT 选择了一种更符合 Transformer 原有设计哲学的路径：将图像分解成离散的、有明确位置的单元，然后用自注意力机制来建立它们之间的全局关联。
总结
简而言之，ViT 中图像块设计成不重叠，是为了：
控制输入序列的长度，降低计算复杂度，这是 Transformer 能够处理图像的关键前提。
将图像信息类比于 NLP 中的“单词”，让 Transformer 的序列建模能力得以发挥，学习块之间的关系。
简化位置信息的编码和学习，为模型理解图像的空间结构打下基础。
与 CNN 形成差异化，并更好地利用 Transformer 的全局建模能力。
这是一种为了适应 Transformer 架构而做出的、兼顾效率与模型表达能力的明智设计。虽然存在一些研究探索重叠块或其他更复杂的图像分割方式，但 ViT 的不重叠块策略是其开创性工作的基础，也是其成功的重要原因之一。
网友意见
其实这个问题，本身可能没有想象的那么复杂，最开始肯定考虑输入是pixel的，可是计算量承受不起，那就把图像分成patch。
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