成功概率为 1% 的事件，理论上平均要尝试到第几次才能成功？
这个问题其实是在问一个经典的概率问题，涉及到“期望值”的概念。
我们知道，一个事件成功的概率是 1%，也就是说，每进行一次尝试，成功的可能性只有百分之一。这就像扔一个有很多面的骰子，其中只有一个面是“成功”的标记，其他九十九个面都是“失败”。
我们想知道的是，平均来看，需要扔多少次才能第一次见到那个“成功”的标记。
这里有个直观的想法：如果成功率只有 1%，那是不是需要尝试一百次呢？这个想法很有道理，也很接近答案。
让我们换个角度想。假设我们现在尝试了第一次，成功了。那很好，我们只尝试了一次。如果第一次失败了，我们还有第二次机会。第二次成功了，我们就尝试了两次。如果第二次也失败了，我们还有第三次机会，依此类推。
每一次尝试，我们都希望这次是第一次成功。
如果第一次就成功了（概率是 1%），那我们尝试了 1 次。
如果第一次失败了，第二次成功了（概率是 99% 失败，1% 成功，所以是 0.99 0.01），那我们尝试了 2 次。
如果前两次都失败了，第三次成功了（概率是 0.99 0.99 0.01），那我们尝试了 3 次。
你可能会觉得，随着失败次数的增加，成功的可能性似乎越来越低，这样算下去是不是永远也算不完？
但这里有个关键点：每一次尝试都是独立的。也就是说，前一次的成功或失败，并不会影响下一次尝试的成功概率。这个 1% 的成功率始终不变。
所以，平均来说，当一个事件成功的概率是 p 的时候，需要尝试的平均次数（也就是期望值）是 1/p。
在这个例子里，p = 1% = 0.01。
那么，平均尝试次数就是 1 / 0.01。
1 除以 0.01，就像是问 0.01 里面有多少个 1，或者说 1 里面有多少个 0.01。
1 / 0.01 = 1 / (1/100) = 1 100 = 100。
所以，理论上，一个成功概率为 1% 的事件，平均需要尝试 100 次才能成功。
这并不是说你一定会尝试 99 次失败，第 100 次成功。有可能你第一次就成功了，也可能你尝试了 200 次才成功，或者 50 次就成功了。这些都是可能发生的。但如果我们将无数次这样的尝试过程都记录下来，计算它们的平均值，这个平均值就会非常接近 100。
可以理解为，你每次尝试都是在“购买”一次成功的机会，而你平均需要“购买” 100 次，才能获得那一次的成功。
我们知道，一个事件成功的概率是 1%，也就是说，每进行一次尝试，成功的可能性只有百分之一。这就像扔一个有很多面的骰子，其中只有一个面是“成功”的标记，其他九十九个面都是“失败”。
我们想知道的是，平均来看，需要扔多少次才能第一次见到那个“成功”的标记。
这里有个直观的想法：如果成功率只有 1%，那是不是需要尝试一百次呢？这个想法很有道理，也很接近答案。
让我们换个角度想。假设我们现在尝试了第一次，成功了。那很好，我们只尝试了一次。如果第一次失败了，我们还有第二次机会。第二次成功了，我们就尝试了两次。如果第二次也失败了，我们还有第三次机会，依此类推。
每一次尝试，我们都希望这次是第一次成功。
如果第一次就成功了（概率是 1%），那我们尝试了 1 次。
如果第一次失败了，第二次成功了（概率是 99% 失败，1% 成功，所以是 0.99 0.01），那我们尝试了 2 次。
如果前两次都失败了，第三次成功了（概率是 0.99 0.99 0.01），那我们尝试了 3 次。
你可能会觉得，随着失败次数的增加，成功的可能性似乎越来越低，这样算下去是不是永远也算不完？
但这里有个关键点：每一次尝试都是独立的。也就是说，前一次的成功或失败，并不会影响下一次尝试的成功概率。这个 1% 的成功率始终不变。
所以，平均来说，当一个事件成功的概率是 p 的时候，需要尝试的平均次数（也就是期望值）是 1/p。
在这个例子里，p = 1% = 0.01。
那么，平均尝试次数就是 1 / 0.01。
1 除以 0.01，就像是问 0.01 里面有多少个 1，或者说 1 里面有多少个 0.01。
1 / 0.01 = 1 / (1/100) = 1 100 = 100。
所以，理论上，一个成功概率为 1% 的事件，平均需要尝试 100 次才能成功。
这并不是说你一定会尝试 99 次失败，第 100 次成功。有可能你第一次就成功了，也可能你尝试了 200 次才成功，或者 50 次就成功了。这些都是可能发生的。但如果我们将无数次这样的尝试过程都记录下来，计算它们的平均值，这个平均值就会非常接近 100。
可以理解为，你每次尝试都是在“购买”一次成功的机会，而你平均需要“购买” 100 次，才能获得那一次的成功。
网友意见
任何概率不是100%的事件，理论上要重复无穷多次可以确保必然发生。
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