物理学常量（例如光速）把量纲去除（如果有的话）都是有理数还是无理数？

在探索物理学常数，特别是像光速这样的基本常数，在去除量纲后，其数值是属于有理数还是无理数这一问题时，我们需要深入理解量纲、单位以及我们如何度量世界。

首先，要明白“量纲”在物理学中的作用。量纲是描述物理量的性质，比如长度、质量、时间，它们是独立的基本概念。而“单位”则是我们赋予这些量纲的具体度量标准，比如米（m）代表长度，千克（kg）代表质量，秒（s）代表时间。当我们谈论一个物理量的值时，我们实际上是在说它包含多少个特定的单位。

像光速 (c)，其量纲是长度/时间（( ext{L}/ ext{T})）。在国际单位制（SI）中，我们定义了光在真空中每秒传播的距离为 (299,792,458) 米。所以，在SI单位下，光速的值就是 (299,792,458)。这是一个明确的整数，而整数当然是有理数（可以表示为分母为1的有理数）。

关键在于，这个“(299,792,458)”这个数字，是我们人为定义和选择单位的结果。我们之所以选择 SI 单位，是因为它在科学研究中非常方便和通用。但是，我们可以选择其他单位。例如，如果我们决定用“光秒”作为长度单位，那么“1光秒”就等于光在1秒内传播的距离。那么，用“光秒”来衡量光速，其值是多少呢？显然，就是 (1) 光秒/秒，也就是 (1)。同样是一个有理数。

再举一个例子，如果我们将光速定义为 (1)，并以此为基础来定义其他单位，那么我们得到的数值自然也是有理数。这就像我们说“一打”等于 (12) 个，(12) 是有理数，但如果我们说“一打”就是 (1) 组，那么数值就是 (1)。

问题在于，物理学常数本身，例如光速 (c)，它代表的是宇宙的一种内在属性，即在特定参照系下，光在真空中传播的速度。这个内在属性，不应该依赖于我们选择的测量系统。然而，当我们给它一个具体的数值时，我们就必须引入单位。

如果我们的单位选择是基于某种任意的、非内在的约定，那么由此计算出的数值是很有可能是可以任意调整的。比如，如果有人基于某个不知名行星上的某个特定物体长度来定义“行星米”，然后测量光速，得到的数值同样可以被调整。

目前，我们所使用的 SI 单位制，其基本单位（如米、千克、秒）是基于一些物理现象和常数来定义的。例如，秒是基于铯原子在特定跃迁时辐射的周期来定义的。米在历史上曾以地球的子午线长度为基础，但现在也是基于光在真空中传播一定时间来定义的。这种定义方式，使得某些物理常数（如光速）在SI单位下取了精确的整数值，是为了使这些单位本身更稳定和更符合基本物理定律，而不是为了让常数的值本身变成有理数或无理数。

所以，如果问的是“在目前广泛使用的SI单位制下，物理学常数（例如光速）去掉量纲后的数值”，那么这些数值，如光速 (299,792,458) m/s，是的，它们是有理数。这是因为单位本身被设计成与这些常数以一种精确的方式相关联。

但是，如果我们换一种思考方式，假设我们能够找到一种完全脱离人类约定、不依赖任何形式的度量单位来描述光速本身，那么这个问题就变得很抽象。物理常数本身，在被赋予数值之前，是独立的、不带量纲的概念。例如，光速 (c) 本身，可以被理解为一个“标量”，它代表着某种普遍的速率。

从数学的角度看，一个量（如光速）的“值”是否是无理数，取决于我们如何将其与一个“单位”进行匹配。如果我们选择的单位，使其能够精确地“包含”这个量，那么结果就是有理数。反之，如果这个量本身就无法被任何有限的、可重复的测量过程所精确捕捉（这意味着我们可能需要一个无理数来表示它），并且我们选择的单位恰好能反映这一点，那么数值就可能是无理数。

然而，我们目前对物理世界的测量和描述，倾向于使用能够带来精确、可复现数值的单位系统。对于光速而言，通过精确定义单位，我们使其数值为整数。这更像是一种“单位的校准”，以匹配我们对宇宙基本性质的理解。

所以，要明确的是，物理学常数的值是否是有理数，很大程度上取决于我们如何选择和定义单位。我们选择的单位系统（如SI）使得一些基本常数（如光速）具有整数值，因此是有理数。这并不是说这些常数本身“本质上”就是有理数，而是我们的度量方式使它们呈现为有理数。如果存在一个我们尚未发现的、更“基础”的单位体系，或者如果我们从一个完全不同的数学框架去审视，结论可能会不同。但根据我们当前的科学实践和单位定义，去除量纲后的物理学常数，尤其是像光速这样的基本常数，在常用的单位制下，它们的数值是有理数。

网友意见

注：讨论得是一个数值，和量纲无关。

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