为什么同样是解决一个问题，别人就能想出算法，而我却绞尽脑汁，百般尝试也不得其法？
之所以会出现这种差异，并非简单的智力或天赋之别，而是知识体系、思维方式、经验积累以及解决问题的方法论上的多方面原因综合作用的结果。下面我将从几个关键角度进行详细阐述：
一、 底层知识的深度和广度
“想出算法”并非凭空产生，而是建立在对相关领域知识的深刻理解之上。
概念理解的牢固性：
他人： 对于数据结构（如数组、链表、树、图、哈希表等）的特性、操作复杂度、适用场景了如指掌。对于算法（如排序、搜索、图遍历、动态规划、贪心等）的原理、优缺点、如何推导都理解透彻。这种理解是触类旁通的基础。
你： 可能对一些基本概念有初步认识，但在具体细节、内在联系、性能权衡上理解不够深入。例如，知道快速排序，但可能不清楚其平均时间复杂度、最坏情况、以及为什么分治法在这种问题上有效。
数学基础：
他人： 许多算法的设计和分析都依赖于数学。概率论、组合数学、离散数学、微积分甚至线性代数等知识，能帮助他们理解问题的本质，设计出更优的方案，并对算法的性能进行量化分析。
你： 如果数学基础薄弱，可能会在理解算法的逻辑、证明其正确性或分析其效率时遇到障碍，从而影响到从根本上解决问题的能力。
计算模型和复杂度理论：
他人： 对图灵机模型、P/NP问题等有基本认识，懂得如何用大O表示法分析算法的时间和空间复杂度，并知道什么是“NP难”问题，从而避免在不适合的路径上浪费时间。
你： 可能对这些理论概念了解不多，导致在评估不同解决方案时缺乏一个量化标准，容易陷入低效的尝试。
二、 思维方式和解决问题的方法论
如何思考和分解问题是算法设计的核心。
问题分解与抽象能力：
他人： 能够将复杂问题分解成更小的、可管理的部分，并从中抽象出通用的模式或子问题。他们善于识别问题中的结构和关系。
你： 可能倾向于直接处理整个问题，难以找到合适的切入点，或者分解出的子问题仍然过于复杂，无法有效解决。
模型构建能力：
他人： 能够根据问题描述，构建出数学模型、状态模型或图模型，将现实世界的问题映射到计算机科学的框架中。例如，将“找最短路径”问题抽象成图论中的最短路径问题。
你： 可能不擅长将问题“建模”，导致无法将其与已知的算法或数据结构联系起来。
识别常见模式的能力：
他人： 经过大量练习，能够识别出一些经典的算法模式，例如：
分治法 (Divide and Conquer)： 排序、归并、二分查找等。
动态规划 (Dynamic Programming)： 背包问题、最长公共子序列、硬币找零等。
贪心算法 (Greedy Algorithm)： 活动选择、霍夫曼编码等。
回溯法 (Backtracking)： N皇后问题、数独求解等。
图算法： BFS、DFS、Dijkstra、FloydWarshall等。
你： 可能对这些模式不熟悉，或者即使熟悉，也难以在新的问题中识别出它们的应用。
“从结果推导原因”与“从原因推导结果”的切换：
他人： 当目标是设计算法时，他们会从问题需求出发，思考“需要什么样的数据结构？什么操作？如何组织这些操作来达到目标？”。同时，当被给出一个算法时，他们也能分析其“为什么能工作？它的时间/空间复杂度是多少？在什么情况下会失效？”。
你： 可能更习惯于“从原因推导结果”（即“我学过这个算法，它能解决什么问题？”），而难以进行逆向思维，即“我有一个问题，我需要找到一个算法来解决它”。
三、 经验积累和“题感”
算法设计很大程度上是一门经验科学。
大量练习和实战经验：
他人： 接触过大量不同类型的问题，并在解决这些问题的过程中不断试错、学习和总结。每一次练习都是一次知识的巩固和能力的提升。
你： 如果练习量不够，或者练习的题目不够多样，就难以形成对各种算法和数据结构的直观感受和灵活运用能力。
“题感”或“套路”的形成：
他人： 经过大量练习，会逐渐形成一种“题感”，即看到某个问题的特征时，能够快速联想到可能适用的算法或数据结构。这并不是迷信“套路”，而是基于对问题本质和算法特性的深刻理解形成的直觉。
你： 可能还没有形成这种“题感”，需要花费更多的时间去分析问题的细节，才能找到正确的方向。
四、 工具和策略的应用
即使是经验丰富的开发者，也会借助工具和策略来辅助算法设计。
边缘情况和约束条件的分析：
他人： 仔细分析问题的边界条件（空集、单元素、最大值、最小值等）和约束条件（数据范围、时间/空间限制等），这有助于排除不适用的算法或发现算法的潜在问题。
你： 可能忽略了这些细节，导致设计的算法在特定情况下失效。
调试和迭代能力：
他人： 即使想法不完美，也能通过有效的调试手段（打印日志、断点调试）来定位问题所在，并快速迭代优化算法。
你： 可能在遇到问题时感到沮丧，或者调试效率不高，导致尝试多次仍然不得其法。
从已知解决方案的角度思考：
他人： 即使是自己第一次遇到的问题，也会思考“这和什么已知问题相似？它的变种是什么？有没有现成的算法可以稍微修改一下就能用？”
你： 可能倾向于将问题视为完全独立的个体，缺乏将其与已有的知识库建立联系的习惯。
五、 心态和学习方法
心理状态和学习方式也起着重要作用。
耐心和毅力：
他人： 面对难题时，他们通常能保持耐心，不轻易放弃，相信通过持续的努力总能找到解决方案。
你： 可能在遇到挫折时容易感到气馁，过度强调“绞尽脑汁”而忽略了问题的本质和突破口。
主动学习和探索：
他人： 学习新算法时，不仅是看懂代码，还会去理解其背后的数学原理、推导过程、以及为什么这种方法是有效的。他们会主动去查找资料，阅读论文，或者请教他人。
你： 可能的学习方式比较被动，满足于记住算法的调用方式，而忽略了对其本质的探究。
如何改进？
认识到这些差异是第一步，更重要的是采取行动去改进：
1. 夯实基础： 系统地学习经典数据结构和算法，理解其原理、优缺点、复杂度。多回顾和练习。
2. 加强数学训练： 如果你的目标是深入理解和设计算法，那么概率、离散数学等基础数学知识是必不可少的。
3. 多做题，多总结： 从LeetCode、Codeforces等平台挑选适合自己水平的题目进行练习。每做一道题，都要问自己：
这个问题可以用什么数据结构？
这个问题可以用什么算法思想？
这个算法的思路是什么？
这个算法的时间和空间复杂度是多少？
有没有更优的解法？
这个问题有没有什么变种？
4. 学习和识别算法模式： 了解并尝试在不同的问题中识别出分治、DP、贪心、回溯等模式。
5. 刻意练习问题分解和建模： 面对一个新问题，先花时间分析它，将其分解成小部分，然后尝试用图、状态机等方式来表示问题。
6. 阅读优秀代码和解决方案： 在自己卡住之后，不要直接放弃，去看看别人的解法，理解他们是如何思考的，学到新的技巧和思路。
7. 保持积极心态： 将挑战视为学习的机会，不要害怕犯错，每一次尝试都是在接近正确答案。
8. 寻求帮助： 当你实在卡住时，可以向同学、老师或在线社区请教，但要确保自己已经尽力尝试并能清晰地描述你遇到的问题。
总而言之，别人能快速想出算法，是你可能在底层知识、思维方式、经验积累、方法论以及学习态度等一个或多个方面存在差距的体现。这是一个循序渐进的过程，通过系统性的学习和大量的练习，你也能逐步提升自己的算法设计能力。
网友意见
别人总是觉得我代码写得快又好，然而他们不知道
最开始我们一起学习代码的时候，老师布置的代码作业，一个简单的排序我要去图书馆找电脑找bug找一个下午，一个递归我要编三个下午，所有的题我得提前一周开始做，才能按时完成。我只认为自己做出来的东西才能拿出手。
大部分人只是该交的时候写一下结果发现写不出来，copy个别人的就完了。
最重要的就是找bug想思路的问题，那时觉得毫无错误就是出不来结果，只能一遍遍翻书，一遍遍看例题，以求能找到自己理解的不当和思维的漏洞。
有几次事前没做出来一直到交题的最后半小时才调好。
但是，每次用自己的思路和自己亲手敲的代码解决了问题，那种成就感都会把我所有的过程中全部的纠结和沮丧一扫而光。我痴迷于那种感觉，所以到现在，所有的代码我都要亲手完成。
犯过无数的低级错误，也全部凭自己的力量把他们找了出来。自己想出过各种低级算法，也全都解决了问题，后来看一些高级算法就可以瞬间了解他们的优点和思路。
现在我也算周围人眼中所谓的大神。代码有bug来找我，我一眼就看出来，因为我这种错误不知犯了多少遍。他们没有思路的问题我几分钟就想好，因为类似的问题我想了不知道多少次，自己做了多少蠢蠢的算法来解决，最后又突然在别处看到了其他解决方式，才知道自己多傻逼。
一年多了，周围的人觉得他们绞尽脑汁也写不出程序，我只能说，空手套白狼是不可能的。如今的情况是当年留下的祸根导致的。
写代码，思路是很重要的。而这些大脑方面的原因是经过不断的锤炼才可以提高的。
能写出代码的人，当遇到他们写不出的代码时，是不会停止尝试和绞尽脑汁的。而你所谓的绞尽脑汁，可能只是你以为吧，到底是看着问题发呆多，抱怨自己做不出来的时间多，还是真正在想解决方法的时间多，你自己可以回忆一下。
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