问题

对于微观上足够小的生物体来说,空气的作用是否更像液体而不是固体?

回答
对于那些微观尺度下的小家伙们来说,我们习以为常的“空气”的确会展现出与我们宏观世界截然不同的特质,甚至在某些方面,它的表现会更贴近我们对“液体”的认知,而非我们通常理解的坚硬“固体”。这其中的奥秘,主要关乎到那些微小生物与周围环境相互作用时,所经历的“惯性”与“粘性”的相对重要性。

想象一下,我们日常生活中接触到的空气,就像一个巨大的、无形的海洋。对于一个在其中游弋的鲸鱼来说,空气的流动、阻力都是它能直接感受到的。然而,对于一个极其微小的生物,比如细菌、藻类,甚至是某些病毒,它们所处的“空气海洋”的尺度,与它们的身体尺寸相比,实在是太大了。

我们之所以觉得空气是“稀薄”的,是因为我们身体的质量和运动速度相对较大。当我们快速移动时,空气的质量和密度所产生的惯性在我们看来是微不足道的。我们轻易就能克服空气的阻力,快速穿梭其中。

但是,对于那些微观生物而言,情况就完全不一样了。它们的质量极小,运动速度也通常非常缓慢。在这种情况下,空气的“粘性”效应就变得无比重要了。你或许会问,空气也有粘性?没错,尽管空气的粘性远小于水,但对于微观生物而言,这种粘性却能提供一个持续的、不可忽视的阻力。

我们可以打个比方:想象一下,一个巨大的石块滚入一池水中,水对它的阻碍作用相对较小,它依然会很快沉下去。但如果是一个非常微小的沙粒,掉入水中,水的粘性就会让它缓慢地漂浮下降,甚至可能因为水流的微小扰动而长时间悬浮。空气对微观生物的作用,就类似水对沙粒的作用。

当一个微观生物尝试移动时,它并非是在与“空无一物”的空气抗衡,而是在推开和“粘附”在它身体表面的空气分子。由于它的身体太小,速度太慢,它所做的每一个动作都仿佛是在浓稠的液体中缓慢划动。空气分子会紧紧地附着在它的表面,形成一层薄薄的“空气外壳”。当它试图加速时,这种粘附力会成为一个主要的阻碍,让它的运动变得异常迟缓。

而且,空气的“流动”对于微观生物来说,也更像“水流”。它们很难“突破”或“撕裂”空气,而更多的是被空气的整体运动所携带,或者在空气的粘滞力作用下跟随周围空气的流动而缓慢移动。它们的运动方式,更像是在水中被水流带着走,或者是在粘稠的液体中拨动水流来缓慢前进,而不是像我们在空气中那样,能够轻易地用蹬腿或挥动手臂来产生一个快速的推力。

所以,从某种意义上说,对于那些微小的生物而言,空气不再是我们熟悉的、可以轻易穿透的介质,而是一个充满粘滞阻力的、能够对其运动产生显著影响的“液体状”环境。它们在这个“微观空气海洋”中挣扎、漂浮、摇摆,它们的生存和运动方式,都深受这种“粘性”特质的影响,远比我们宏观生物感受到的更加深刻。这种现象在物理学上被称为“雷诺数”的概念,微观生物所处的环境,其雷诺数非常低,这意味着粘性力远大于惯性力,它们的运动就更符合低雷诺数下流体的行为特征。

网友意见

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是这样的,不过这个“足够小”可以说是真的很小,不超过1mm那种

缨小蜂科(Mymaridae)成员又称仙女蜂,其中有世界上最小的昆虫(0.139 mm)以及全世界最小的飞虫(0.15 mm)。所有种类的缨小蜂都营拟寄生生活

只要看看它们的翅膀你就明白了



阅读我的更多回答:

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这个问题非常好,可以看出来题主虽然对流体力学了解有限,但对流体力学的直觉却很敏锐,打心底佩服。这里先说一下结论和分析过程,对具体原理感兴趣的话可以看文章后面简单的推导思路。

结论:对于微观上足够小的生物体来说,空气的作用其实和水比较贴近,更确切地说应该是像强力胶

怎样量化“空气的作用”

我们思考“空气的作用”这个问题的时候,实际上是在思考空气的两种力之间的关系:一种是惯性力、一种是粘性力

惯性力更像是扇出去的巴掌,空气分子直接怼到脸上,那是一种毫不拖泥带水的感觉。龙卷风摧毁停车场就是惯性力占主导的典例。

粘性力就表现得温和多了,它就像胶水一样,黏住运动的物体,让它的运动受阻。蒲公英在空中飘来飘去的时候粘性力就占主导了。

流体中,物体运动的时候感受到的效果其实就是惯性力和粘性力谁大谁小的问题。这个问题怎么衡量呢?我们往往使用雷诺数,它表示惯性力与粘性力的比值:

是周围流体的密度, 是与流体相对运动的速度, 是运动物体的尺寸, 是周围流体的粘性系数。

微生物的主观感觉

在考虑微生物之前,我们先定几个标准:

人游泳时雷诺数大概是50万;

人走路时雷诺数大概是2万;

人在沥青中挣扎的雷诺数大概是2

现在考虑空气里飘着一个微生物,其长度 ,它游动的速度 ,这种情况下的雷诺数是:

很小吧,也就是说,这个时候惯性力的作用非常非常的小粘性力的作用非常非常大。空气里的微生物比沥青中的人更加举步维艰

那么如果把这个单细胞生物放在水里呢?同样大小的微生物在水里以相同速度运动时的雷诺数为:

还是很小很小,对于一个小小的微生物来说,即便在水和空气这样粘性似乎不是很大的流体中,自己都会感受到很大的粘滞作用,这种粘滞作用甚至比我们人呆在沥青中还要厉害得多。

所以应该说,对于微观上足够小的生物体来说,空气的作用更像超级强力胶


其实雷诺数更多是从N-S方程的角度衡量了流体本身的粘性力对流体本身运动的作用强弱。

但是拿它直接衡量微生物在水中的感觉非常不直观,所以我们换一个标准,在雷诺数的基础上改用阻力系数阻力。因为雷诺数反应的流体粘性对流体运动的影响,阻力系数反应的是流体运动对固体受力的影响。我们把衡量标准建立在微生物自身的受力上就直观多了。

阻力系数的定义是:

是实际阻力的大小, 是迎风面积, 是周围流体的密度, 是运动速度(等于来流速度)。阻力系数 表征了实际阻力与动压头在迎风面上产生压力的比值,其实也就是无量纲化后的阻力。

对于圆球绕流来说,阻力系数与雷诺数有直接的函数关系:

极低雷诺数下阻力的来源主要是空气的摩擦阻力。

雷诺数的时候,外推阻力系数,实际阻力 ,阻力贡献的加速度是 。也就是说微生物敢运动到 ,空气就敢给你4个重力加速度的阻力,这也是微生物为什么跑不快的原因,空气的摩擦阻力实在是太大太大。

如果我们反推的话,就会发现这样的一个微生物运动的速度是 的话,空气摩擦阻力能贡献 的阻力,应该算比较舒适了。

如同我们泡在沥青里一般,挣扎越剧烈阻力越大,混吃等死反而安逸。


关于雷诺数的简单理论推导:

我们知道对于任何牛顿流体的运动,我们都可以用它们的“祖宗家法”N-S方程来描述,我们对N-S方程简化、简化再简化,仅写出二维、不可压、稳态、无体积力时的 方向方程:

我们用特征速度 对 和 进行归一化、用特征长度 对坐标 和 进行归一化、用两倍动压头 对压力 归一化,即:

就可以得到归一化后的N-S方程:

归一化的方程里我们剔除了速度、尺寸和压力的差异,所以就可以拿人和微生物去比。这个方程里, 等号左边表征的是惯性力,即流体运动的加速度,等号右边第二项表征的是粘性力。

可见,表征惯性力与粘性力相对大小的,就是 ,这一项取倒数便是雷诺数 。如果雷诺数 足够大的话,粘性力项对方程的影响就会很弱;如果雷诺数 足够小的话,粘性力项对方程的影响就会很强。


感谢 @RayWilliams@鸱夷子皮 在评论区的补充和指正,两位的评论非常有建设性,一定要看精选评论哦(•̀ᴗ•́) ̑̑

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