如何从微观角度解释光的反射和折射？
我们看到的色彩斑斓的世界，离不开光。而当光与物体相遇时，它们会展现出或“弹开”，或“穿透”的两种截然不同的“表情”——这就是反射与折射。从宏观上看，我们早已熟悉这些现象：镜子里的影像，水面下的鱼儿看起来比实际更浅，这些都是光的魔法。但如果我们把目光聚焦到微观世界，究竟是什么在驱动这些神奇的景象呢？今天，我们就来深入探究一下，用一种更贴近生活、更具人情味的方式，聊聊光在原子层面的“对话”。
想象一下，光就像一位精力充沛的旅行者，由一个个叫做“光子”的小粒子组成。这些光子总是以一种既坚定又灵活的方式前进，它们携带着能量，像小小的信使，将信息传递给我们。当这些光子抵达一个介质的表面时，它们的旅程便会遭遇岔路口。
拒绝“侵犯”：光的反射——一场精妙的“防守战”
当光子遇到一个光滑的表面，比如镜子，它们会像一位训练有素的守卫，在接触的瞬间做出反应。这个表面是由无数个原子排列组成的，这些原子并没有紧密地束缚着它们最外层的电子。你可以将这些外层电子想象成围绕着原子核的“舞伴”。
光子，这位能量信使，携带着特定的频率和能量，当它撞击到介质表面时，它会与这些“舞伴”——也就是表面的电子发生作用。这里的关键在于，光子的能量会激发这些电子，让它们瞬间“跃动”起来，吸收光子的能量，然后又以极快的速度将这股能量“发射”出去。
但是，为什么光子会被“弹开”呢？这就像一场精妙的“防守战”。介质表面的原子结构，特别是其电子的排列方式，对 incoming 的光子有着特定的“偏好”。当光子以一定的角度射向表面时，它激发出的电子并不是漫无目的地乱动，而是会以一种非常同步的方式进行“二次辐射”。这种集体性的、同相位的辐射，其方向恰好与入射光子的方向呈一个特定的角度——这就是我们看到的反射。
打个比方，想象你把一个网球扔向一面墙壁。如果墙壁是平坦光滑的，网球就会以一个几乎可以预测的角度弹回来。这里的“墙壁”就是介质表面，“网球”就是光子。介质表面的电子就像墙壁的“弹性”一样，它们吸收了光子的能量，然后迅速地以一种“有礼貌”的方式将能量（光子）以相同的频率反射出去。
反射的角度之所以和入射角度相等，是因为电子的这种集体运动方式最有效地将能量“回馈”给外部。如果它们以其他角度发射，能量就会散失或者形成更复杂的模式，而不是我们所观察到的清晰的镜面反射。所以，你可以理解为，这是介质表面对光子的“一次有礼貌的回应”，将它们以一种最“经济”的方式送回了原来的介质。
深入探索：光的折射——一场“穿梭训练”
然而，并非所有的光子都会选择“守株待兔”。当光子遇到一个介质（比如水或者玻璃），并且这个介质与它之前的介质（比如空气）不同时，一些光子就会选择进行一场“穿梭训练”，进入新的介质继续前进。这就是折射。
当光子从空气进入水，它就像一个从一个相对宽松的环境进入到一个稍微“拥挤”一些的 bailar 场地。空气中的原子间距较大，电子的束缚相对较弱。而水或者玻璃中的原子则排列得更紧密，其电子与原子核的束缚力也更强一些。
当光子进入新的介质时，它仍然会与介质中的电子发生相互作用。但这次不同的是，电子吸收了光子的能量，并在介质内部重新“辐射”出光子。这个过程并非瞬间完成，而是需要一点时间。介质内部的原子结构会稍微“拖慢”光子的前进速度，就好像你在拥挤的舞池里前进，步履会比在空旷的走廊里更受影响。
这种速度的改变，是导致折射的关键。想象一下，一支军队以整齐的队形前进，当他们从一条宽敞的道路突然进入一条狭窄的小巷时，整支队伍的前进方向就会发生一个偏折。这是因为队伍最先进入小巷的那一部分速度会受到影响，而另一部分还在宽敞道路上前进，这种速度的差导致了整个队伍的转向。
同样，当光子束进入一个新介质时，它的前进速度会改变。这种速度的改变会引起光子方向的偏折，使得光线在进入介质时发生弯曲。折射的角度，取决于光子在不同介质中速度的变化，以及介质的电子与光子相互作用的强度。折射率高的介质，意味着光子在那里“前进”时受到的“阻力”更大，速度减慢得更多，折射的角度也就越大。
更神奇的是，这种折射并不是“random”的，而是遵循着一种非常精确的规律，也就是斯涅尔定律。这个定律描述了入射角、折射角以及两种介质折射率之间的关系。这背后依然是微观粒子相互作用的必然结果，是电磁波在不同介质中传播时，其“相位”和“能量”分布规律的体现。
总结：微观世界的“外交艺术”
所以，从微观角度看，光的反射和折射，与其说是光的行为，不如说是光与物质之间一场精妙的“对话”。
反射 是介质表面电子对入射光子的一种“拒绝式回应”，它们吸收能量后，以一种集体同步的方式将光子“送回”，形成弹开的现象。这是物质对外部能量的一种“有礼貌的回避”。
折射 则是光子在穿过不同介质时，由于与介质中电子的相互作用导致其传播速度发生改变，从而引起的“方向调整”。这是光子在不同环境中“适应性前进”的表现，是一种“穿梭式”的能量传递。
它们都是光子与物质世界中微小粒子（主要是电子）相互作用的必然结果，是能量在不同环境下的传递和反馈机制的体现。每一次光的反射和折射，都是一场微观粒子在原子层面上上演的精彩“舞蹈”，塑造了我们眼中丰富多彩、立体感十足的世界。下次你看到镜子里的自己，或者水里扭曲的景象时，不妨想象一下，在那背后，光子们正在与原子进行着这样一场无声却又充满智慧的交流。
网友意见
站在微观的角度，这三个现象从理论上来说都是光与原子中的电子发生相互作用的结果，并且这种相互作用可以完全用量子电动力学来描述。对于散射，从经典角度，在入射光的激励下原子会产生与入射光频率相同的感生电偶极矩，根据经典电动力学的理论，这个振动的电偶极矩将会向外辐射同频率的电磁波，这就是瑞利散射，它是一种弹性散射过程。与之相应的，还有非弹性的拉曼散射，这种散射发生在入射光的频率和分子某一本征振动模式的频率接近时，光子将与分子振动能级发生相互作用，产生能量交换使得散射光子的能量可以降低或者升高 。当然，当入射光的频率足够高时，还能直接与原子的外层电子发生弹性散射(对，就是大家熟悉的高中物理选修3-5里的康普顿散射)。
反射与折射则是另外两种生活中常见的光学现象。这两个现象利用宏观上的麦克斯韦方程组以及界面处的边界条件可以完美地得到解释。当然，另一方面我们知道介质是由大量原子构成的，并且光子会与介质中的原子发生电磁相互作用，那么一个关键的问题就是这种微观上的电磁相互作用是如何导致光在介质中的行进速度变慢的？(或者说介质有折射率的呢？) 在尝试解释这个问题之前，我必须告诉大家，在量子的世界里，粒子的传播没有经典世界里那么“拘束”，事实上，它们可以走任何路径，但每个路径会伴随一个复数振幅，而我们观测到的结果是所有路径的复振幅求和的结果。如此一来，真空中的光子不必沿着直线传播，只不过那些不是直线的路径的复振幅振荡地非常剧烈，求和时相互之间抵消地非常厉害，以至于只有直线与其附近的路径保留了下来，这就是为何我们观测到真空中光子走直线的原因。当光子在透明介质里传播时，它除了自由传播还可能与介质中的原子发生相互作用即被散射。下面我们考察一下透过介质的光子究竟发生了什么事情？首先有一个振幅相应于光子直线穿过介质，没有发生任何散射，这个振幅将是最主要的，故而在复平面上，它的长度最长。但是，光子还有其它的路径到达介质下面的探测器B：光子可能到达X1并散射出一个新光子传播到B处，同样的事情也能在X2处发生等等。因为这些路径都包含介质内一个电子散射一个光子的过程，故而它们的振幅长度是相同的，另一方面这些振幅都指向同一个方向，因为只经历一次散射的这些路径的长度都是相同的。这些小振幅与无散射直接到B的主振幅的夹角成90°(为何是90°？这个问题并不显然，当然我们可以“曲线救国”，说：“是因为我们考虑的是透明材料，介质不吸收光子，于是小振幅与主振幅的夹角必须为90°！”)，这些小振幅与主振幅相加，结果是最终振幅的长度与主振幅一样，但在复平面上额外多旋转了一个角度，这意味着光经过透明介质时，强度没有改变，但却积累了额外的相位！光在通过介质时最终振幅额外旋转的程度可以被称为该介质的“折射率”。
好了，我们已经从微观上知道折射率是如何产生的了，之后便可以用我们熟知的惠更斯原理或者费马原理得到正确的折射定律。事实上，即便是从路径积分的角度考虑，由于不同路径之间的复数振幅的幅角差异巨大，使得求和时这些振幅强烈地互相抵消，最终会只剩下最短路径的贡献(这是因为最短路径附近的路劲的振幅幅角变化不大，大体都指向同一个方向，故而只有它们在求和时没有抵消)，因而这个结果与费马原理符合的很好！
类似地，反射现象也能从这样的微观原理去理解，更多的细节还是请参阅大名鼎鼎的物理学家费曼所写的《QED：光和物质的奇妙理论》吧，全书没有一个公式，靠一堆箭头解释了量子电动力学。这样神奇的书我想也只有费曼能写出来了Orz。
至于题目里提到的单色光和非单色光，实际上，非单色光就是一些不同频率的单色光的叠加而已，本质并没有什么不同。
参考文献：
[1] Feynman, A. Zee. The Strange Theory of QED
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