为什么漩涡的宽度会向底部逐渐变窄？
首先，咱们得聊聊“角动量守恒”。你想象一下，一个滑冰运动员在旋转时，当她收紧手臂，身体就转得更快了，对吧？道理是相似的。当流体形成漩涡时，它就相当于在绕着一个中心旋转。在理想状态下，流体内部的“角动量”——可以粗略理解为旋转的动量——总量是不会无缘无故消失的。
那么，漩涡的“底部”通常是哪里呢？大多数情况下，我们说漩涡的底部，是指它能量耗散最明显、或者与固体表面（比如浴缸底部）发生最直接相互作用的地方。而漩涡的形成，往往伴随着流体速度的分布。在中心附近，流体的速度会非常快，但越往外，速度就越慢。
现在，把角动量守恒和速度分布结合起来看。当流体绕着中心旋转时，假设总的角动量是恒定的。如果流体想要继续旋转，并且又要受限于空间，它就得想办法调整它的“形状”。
想象一下，一个不断旋转的、像盘子一样的流体团。如果它向底部收缩，变成一个更细长的圆柱形，那么为了保持总的角动量不变，它的旋转速度就必须加快。这就好比你拧一个湿毛巾，拧得越紧，水珠飞出去的速度就越快。
更关键的是，在现实世界里，流体并不是完全没有阻力的。尤其是在漩涡的底部，可能会有相对静止的水面、地面或者管道壁。这些边界会跟流体产生摩擦，也就是“粘滞阻力”。这种阻力会消耗流体的能量，减慢它的旋转速度。
但是，即使有阻力，流体仍然会尽量地维持它的旋转动量。当流体流向底部时，它能接触到的“横向空间”变小了。就好比你用力推一个在地面滚动的球，如果地面突然变窄，球为了继续滚动，就不得不改变它的路径，并且可能需要更紧密地“包裹”住那个窄小的空间。
漩涡也是如此。当流体流到底部，受到边界的约束，它能够“舒展”的半径就变小了。为了维持旋转，它就必须将速度集中到这个更小的区域。这就像一个消防水枪，如果你用手指挡住喷嘴的一角，水柱就会变得更细，但喷射出去的力量会更集中、更远。
此外，还有一个很重要的概念叫做“压力梯度”。在漩涡的中心，由于流体快速旋转，会产生一个向外的离心力。为了平衡这个离心力，在漩涡的中心区域，压力会比较低，而在外围压力会比较高。这种压力差也是驱动流体运动的重要因素。
当漩涡流向底部，并且宽度变窄时，中心区域的流体速度会进一步加快，这又会进一步降低中心的压力。同时，外围的流体由于被“挤压”，可能会感受到更大的压力。这种压力分布的变化，也促使流体向中心汇聚，从而使得漩涡的宽度在底部进一步收窄。
所以，综合来看，漩涡宽度向底部变窄，是流体自身角动量守恒的内在要求，是应对边界约束和能量耗散的一种自然响应。当流体被限制在越来越小的空间里时，为了保持旋转的“活力”，它只能将旋转的能量更集中地传递给速度更快的中心区域，而这最终就表现为漩涡宽度的逐渐收缩。
网友意见
先生这是为您特制的三杯漩涡，请问您要中杯、大杯还是超大杯？
从图中可以看出来，的确漩涡的宽度会向底部逐渐变窄。
So TM why ？
因为离心力和重力一起参与了水压的形成啊。下面的分析有一些公式，但只有初中难度，经过我通俗的解释就只有小学难度了哦。
另外漩涡的形成或是由于自然的科里奥利力，或是因为强制液体旋转，总之都是让它有了一个角速度 omega ，我们这里只讨论漩涡的形状。
初中我们就学过水压的公式： p= ho gh
这个公式告诉我们，其实水压是水的重力（ g ）沿着深度往下（ h ）积累的结果。
如果水是静止不动的，那么从水面开始，垂直向下重力一层一层累积就形成了某一个深度的水压。
举个例子，就好比十个人“多人运动”，一个人趴在另一个人身上，这样堆十层，那么最高处的那个人肯定最轻松（摔下来另说），最底层的那人就是在用生命运动啊，泪目。
理解水压是怎么形成的之后，我们看看加上离心力会产生什么结果。
我们假设水杯里某一点的深度是 h ，离漩涡中心轴的距离是 r ，漩涡旋转的角速度是 omega 。
那么在 left( r,h ight) 这个点上的水，它要受到向下的重力 g 和远离漩涡中心方向的离心力 romega^{2}。
那么这点的压力就要加上离心力了：
p= ho gh+frac{1}{2} ho (romega^{2})r
细心的同学可能发现了，你离心力的那一项凭什么多一个二分之一啊？
因为实际上的压力“积累”过程是在数学上是一个积分的过程，本来的重力和离心力的“积累”是这样的，具体的推导参考欧拉静平衡方程：
dp= holeft( romega^{2} dr+gdh ight)
得到加上离心力的压力公式之后我们再考虑一下，漩涡的表面有什么特点呢？
很明显，压力相等吧，也就是说液面是一个等压面，我们设定液面压力是 p_{0} （实际上等于大气压）。
所以就有： p_0= ho gh+frac{1}{2} ho (romega^{2})r
我们把深度 h 写到方程的左边：
h=-frac{omega^{2}}{2g}r^{2}+frac{p_0}{ ho g}
这不就是一个抛物线吗！！！自变量是 r ,因变量是 h ，二次项系数是 -frac{omega^{2}}{2g} ，常数项是 frac{p_0}{ ho g} 。
逐渐变窄，原来就是往抛物线的顶点走！！！Amazing！！！
突然想到一个小问题就留给大家思考啦：
假如我们在水杯底部的正中心开了一个孔，水在漏出的过程中满足角动量守恒（即 r^{2}omega 恒定），那么液面形状会发生什么变化？
（说得这么通俗易懂给个左下角好不好，给您嘤嘤嘤了）
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